教学．信息 课程教育研究 Ｃｏｕｒｓｅ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ２０１４年８月 中旬刊 转换思想在小学数学教学中的应用 王瑞青 （山东省聊城市经济开发区蒋官屯中心校山东聊城２５２４００） 【摘要】长时间以来周为传统教学方法的，小学数学教学注重于对现成的技巧技法和知识结构进行学习，而将数学知识互 相间的联系忽略，将知识中潜在的数学思想忽略，使得小学数学教学的效益和质量大大降低罔此进行小学数学教学中转化思想的 应用研究是非常有必要的。 【关键词】转换思想数学 【中图分类号】Ｇ６２３．５ 【文献标识码】Ａ 【文章编号】２０９５—３０８９（２０１４）０８—０１３４—０１ 在小学数学里处处充满了转换 攀笠 换 例如．平行四边形的面积公 方法 ：…‘ １２００￣（１一｝）８ 、 （ ８１２００ｘ ３÷ 。６）此为常规的解法，…。。………… 但 式是转换为长方形求得的；三角形的面积公式就是转换为平行 四边形求得的；圆的面积是转换为长方形的面积求得的；小数乘 法、小数除法是转换为整数乘法、整数除法；分数除法是转换为 分数乘法来计算的：异分母分数加减法是转换为同分母分数加 减法……转换思想的实质就是在已有的、简单的、具体的、基 本的知识的基础上。把未知化为已知、把复杂化为简单、把一般 化为特殊、把抽象化为具体、把非常规化为常规．从而解决各种 问题。转化的方法常见的有：以旧引新、以直代曲、化繁为简等。 二、转换思想在小学数学中的具体应用 １．平行四边形的面积公式推导 Ａ Ｆ Ｄ Ｂ Ｅ Ｃ 在平行四边形ＡＢＣＤ中，过点Ａ、Ｃ分别作高线ＡＥ、ｃＦ， 由平行四边形的特性可知：三角形ＡＢＥ与三角形ＣＤＦ全等 现将三角形ＣＤＦ向左平移，平移至点Ｄ与点Ａ重合．此时的 图形为长方形。我们注意到平移过程中图形的面积没有发生变 化．那么，平行四边形的面积＝长方形的面积＝ＢＣＸ ＡＥ，即为平 行四边形的底边×底边上的高 在推导过程中巧妙运用转化的思想．利用已经习得的长方 形的面积公式．经过图形间的转换进行新公式的推导 即运用 了以旧引新的转换方法 ２－圆的面积公式推导 第一步：将圆进行切割。平均分为４等份。然后拼接，拼接 后看不出是长方形，第二步：继续切割．分成８等份、１６等份、３２ 等份…… 每次切割完成后拼接．经过拼接发现拼后的图形越来越接 近长方形了。得到结论，如果把缘分的分数越多．拼成的图形就 越接近长方形了。这时候观察比较．原来的图形和所拼图形相 比，只是形状发生了变化，两者的面积是一样的 通过自己的拼接过程和与原图形的对照得知：长方形的长 相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径 由圆的半径记为Ｌ从而长方形的宽＝ｒ＝ 圆的周长＝＇ＩｒＸ圆的直径＝２ｘ￣ｘ圆的半 ＝２１Ｔｒ．从而长方 形的长＝仃ｒ： 又由于长方形的面积＝长×宽。所以圆的面积－－Ｉ１＂ｒＸｒ＝叮『ｒ２ Ｓ＝１Ｔｒ２ 圆的面积公式推导过程．应用了转换思想中的以直代曲的 思想 ３．化繁为简的转化 此种方法即指导学生尽可能的想办法．使其所解决的具体 问题变得简单一些。现拿一个实际的问题作为例子说明 １２００米长的公路，工程队用了６天修了路的妻，还有几 天可以修完？ ・１３ 是很繁琐；换一个角度思考，想到方法二：６＋３ｘ（８－３）这里即把 问题转换为工程问题，化繁为简，很容易的就可以获得答案。 三、转换思想的教学与研究 １．创设问题情境培养学生的转化意识 例如：在教学“异分母分数加减法”一课时 （１）在情境中产生关于异分母分数加减法的问题引入异 分母分数加减法的学习。 （２）让学生思考尝试计算异分母分数加法 （３）小组交流异分母分数加法的方法。整理并汇报。 方法１：将两个异分母分数都变成小数，再相加。 加方法２：将两个异分母分数通分变成同分母分数后＇再相 。（４）归纳整理．渗透转化思想，思考以上两种方法，你有什 么发现７ 两种方法均是将异分母分数转化成已学过的知识即将 异分母分数转化成与其相等的小数或同分母分数之后再相 加。 （５）回顾反思，强化思想，回顾本节课的学习。谈谈你的收 获和体会。（在转化完成之后及时的反思．是对转化思想的进一 步巩固与提升 ） ２．巧用转化思想．攻破数学应用题 例如在分数应用题的教学中．为了使学生熟练掌握求一个 数是另一个数的几分之几的解题方法。先出示这样的基本题： “农场有白兔２５０只．灰兔２００只，灰兔只数是白兔只数的几分 之几？”再不断变换问题． 白兔只数是灰兔的几分之几？ 灰兔只数是兔子总数的几分之几？ 白兔只数是兔子总数的几分之几？ 灰兔比白兔少几分之几｝ 白兔比灰兔多几分之几？ 灰兔比白兔少兔子总数的几分之几？ 白兔比灰兔多兔子总数的几分之几？ 问题不断变化，但都是求一个数是另一个数的几分之几．目 的是使学生认准谁是一个数。谁是另一个数．确定谁除以谁？从 而提高对分数应用题的理解和辨别能力．逐步掌握分数应用题 的解题规律，进一步运用了比较、转化等基本的数学思想方法。 四、转换思想的小结 在＂３－前素质教育和新课程改革的背景下．小学数学教学不 仅仅要注重数学基础知识的讲授，更要注重常见数学思想和方 法的渗透。数学思想和方法本质上就是一种应用工具．只有在 基础知识教学中有意识的渗透数学思想方法才能实现学生领 会、掌握并应用数学基础知识的目标．帮助学生提高思维水 平，优化思维品质．培养创新精神和实践能力 在教学过程中，经过渗透数学转化思想的实践．能够深切 地感受教师的教与学生的学的一些质的变化 学生在体验转换 方法的过程中。对数学知识之间的联系紧密认识更深刻．因此 在学习过程中对基础知识的学习和掌握更加重视 从而有利于 学生对数学知识结构的构建与形成．有利于学生解决数学问题 能力的提高 数学思想方法的形成不是一朝一夕的事．它必须 循序渐进反复训练．而且随着它在不同知识中的体现．不断的 丰富着自己的内涵
