2016七上数学整式的加减导学案3

七 年级 数学 科第 二 单元（章）导学案

课题：《 整式 （三 ） 》 教 学 目 标 1、理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念 2 会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值． 1、重点：多项式、多项式的项和次数的概念，整式的教学 重点 难点 概念 2 难点掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 课时安排 一课时 教学过程 课后补记 【学前准备】 1．列代数式： (或教学(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ； 反思) (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。 (由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知 提供丰富的素材。) 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 (1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3)a＋b ； (4)2a＋4b 。 (由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的 讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。) 【新知探究】解剖多项式 v-2.5 x2+2x+18 2a+4b 以上的这些式子都可以看做是几个单项式的和。例如，v-2.5可以看做是单项式v和单项式-2.5的和；x2+2x+18可以看做单项式x2，2x与18 的和。 多项式定义：几个单项式的和叫做多项式。 解剖多项式

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 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项  不含字母的项叫做常数项  多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 如: a2 -3a -2的项分别有 常数项是____，最高次项的次数是_____。 ∴a2 -3a -2为二次三项式。 单项式和多项式通称整式 例：如图所示，用式子表示圆环的面积． 当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积 （π取3.14）． 练习： 第58页1,2题填在课本上。 （1）下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数： π12m4n2－ab,,x2y21,x,32t3,,3x2－y＋3xy3x41,2x－y. 327课后补记 (或教学反思) 1（2）3x3-4，v2.5，3x5y2z，abπr2的项分别是什么？次数分2别是多少？ （3）请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是－2，一次项系数是3，常数项是5，那么这个多项式可以是 . （4）：判断： ①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12； ②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。 (这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为 2－ab、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。)

（5）：指出下列多项式的项和次数： (1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。 解：略。 （6）：指出下列多项式是几次几项式。 (1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。 解：略。 （7）：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。 解：略。 (让学生口答（5）（6），老师在黑板上规范书写格式。讲述（5）时应特别提醒学生注意， 多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。 ） 【拓展训练】（1）多项式4x6xnn1课后补记 (或教学反思) 当堂练习： 1对于多项式3x2-5x4y-1.3+2xy2 分别回答下列问题 （1）这个多项式是-----------次-------------项式 （2）这个多项式是 项---------------------------------------------的和 （3）这个多项式的最高次项是-----------------，常数项是------------------------ 2 PQ都是一个四次多项式，则P+Q一定是 A八次多项式B四次多项式C三次多项式D不高于四次的整式 3同时都含有abc且系数为1的7次单项式共有 A4个 B12个 C 15个 D25个 设计者：饶绮梦 审查者： 13xn1xn2是几次几项式？其中34最高次项是哪项？最高次项的系数是多少？ 【知识预备】从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性。最后列举几个例子，与学生一起完成。教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成。要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识。 板书设计： 几个单项式的和叫做多项式  在多项式中，每个单项式叫做多项式的项  不含字母的项叫做常数项  多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 日期2016 年 9 月 22日 第 2 页 共 2 页