第４４卷第１期 ２０１７年１月 华北电力大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏａｈ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｏ１．４４，Ｎｏ．１ Ｊａｎ．，２０１７ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ＩＳＳＮ．１００７—２６９１．２０１７．０１．１４ 基于Ｂｅｎｄｅｒｓ分解优化算法的区域能源供给 服务网络系统规划方法研究 曾 鸣 ，白学祥 ，李源非 ，刘 洋 （１．华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，北京１０２２０６；２．华北电力大学经济与管理学院，北京１０２２０６） 摘要：能源互联网是实现我国能源目标的关键手段之一，然而其多能互补的特点增加了能源供应的复杂 性，从而影响到区域范围内系统能源供应的协调有序。为探索这一问题的解决方法，针对ｄ、范围内的能源供 给服务网络的系统规划问题开展了研究，建立了以总成本函数为目标函数、考虑多能互补的系统负荷约束、 系统安全性约束函数为主要约束的区域能源供给服务网络优化模型，运用Ｂｅｎｄｅｒｓ算法将问题分解为主问题 和子问题并对模型进行求解。以华北某市郊区的区域能源规划为案例进行能源供给服务网络的规划，并与传 统规划模式进行对比分析。结论表明，由于考虑了热电负荷之间的耦合关系，并在需求约束中引入了电转热 替代环节，使得所提出的模型能够在系统的规划和运行阶段都选择更优的策略，从而在经济性上相较于传统 工业规划方法具有更强的竞争力。 关键词：能源供给服务网络；Ｂｅｎｄｅｒｓ分解优化算法；多目标优化；系统规划 中图分类号：ＴＭ７１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００７—２６９１（２０１７）Ｏｌ一００８９—０８ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ Ｐｌａｎｎｉｎｇ Ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｒｅｇｉｏｎａｌ Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｕｐｐｌｙ Ｓｅｒｖｉｃｅ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｂｅｎｄｅｒｓ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ＺＥＮＧ Ｍｉｎｇ ，ＢＡＩ Ｘｕｅｘｉａｎｇ ，ＬＩ Ｙｕａｎｆｅｉ ，ＬＩＵ Ｙａｎｇ ・。 （１．Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ａｌｔｅｒｎａｔｅ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｏｕｒｃｅｓ， Ｎｏａｈ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｉｒｃ Ｐｏｗｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２２０６，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ， Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０２２０６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｎｅｒｇｙ Ｉｎｔｅｒｎｅｔ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｋｅｙ ｍｅａｎｓ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｅｎｅｒｇｙ ｒｅｖｏｌｕｔｉｏｎ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｉｔｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｍｕｌｔｉ・ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔ ｗｉｌｌ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ｓｕｐｐｌｙ ａｎｄ ｔｈｕｓ ａｆｆｅｃｔ ｔｈｅ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ ａｎｄ ｏｒｄｅｒ ｏｆ ｒｅ・ ｇｉｏｎａｌ ｓｙｓｔｅｍ ｅｎｅｒｇｙ ｓｕｐｐｌｙ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｅｘｐｌｏｒｅ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｉｓ ｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｈａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ｓｕｐｐｌｙ ｓｅｒｖｉｃｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎ ａ ｓｍａｌｌ ｒａｎｇｅ。ａｎｄ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｒｅｇｉｏｎ－ ａｌ ｐｏｗｅｒ ｓｕｐｐｌｙ ｓｅｒｖｉｃｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｃｏｓｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｓ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ａｎｄ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉ－ｅｎｅｒｇｙ ｃｏｍｐｌｅｍｅｎ－ ｔａｒｙ ｓｙｓｔｅｍ ｌｏａｄ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｓｅｃｕｒｉｔｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｓ ｍａｉｎ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｓｏｌｖｅｄ ｂｙ Ｂｅｎｄｅｒｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｉｃｈ ｄｅｃｏｍｐｏｓｅｓ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｐｒｏｂｌｅｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｕｂ—ｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｔａｋｅｓ ｒｅｇｉｏｎａｌ ｅｎｅｒｇｙ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｉｎ ａ ｓｕｂｕｒｂ ｏｆ Ｎｏａｈ Ｃｈｉｎａ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ，ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｉｎｇ ｅｎｅｒｇｙ ｓｕｐｐｌｙ ｓｅｒｖｉｃｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｐｌａｎ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｉｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃｈｏｏｓｅ ｂｅｔｔｅｒ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｉｎ ｔｈｅ ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｎｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｐｈａｓｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｓｉｎｃｅ ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｌｏａｄ ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｌｏａｄ ｗｅｒｅ ｔａｋｅｎ ｉｎｔｏ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｐｈａｓｅ ｏｆ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｌｅｃｔｉｃｉｔｒｙ ａｎｄ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｎｅｒｇｙ ｗａｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｍａｎｄ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ．Ｔｈｕｓ ｉｔ ｉｓ ｍｏｒｅ ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｐｌａｎｎｉｎｇ 收稿日期：２０１６—０５—１８． 基金项目：国家重点基础研究发展计划项目（７１２７１０８２）；国家电网公司科技项目（ＳＧＥＲ１０６ＫＪ［２０１５］６３） 华北电力大学学报 ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｅｃｏｎｏｍｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｎｅｒｇｙ ｓｕｐｐｌｙ ｓｅｒｖｉｃｅ ｎｅｔｗｏｒｋ；Ｂｅｎｄｅｒｓ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ；ｍｕｌｔｉ—ｇｏａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｓｙｓ— ｔｅｍ ｐｌａｎｎｉｎｇ ０ 引 言 能源互联网是实现我国能源目标的关键 手段之一。然而，能源互联网具有的多能互补、能 源供应方式复杂的特点，会使得系统规划、运行面 临的问题更加复杂，用传统规划方法进行能源互 联网系统规划具有较大难度。因此，在一定区域 内对能源供给服务网络提出更优的系统规划工具 和优化方法，是当前亟待研究的问题。 目前国内外在这方面的研究主要集中分布式 能源调度和电力系统多能互补方面。文献［１］提 出了包含多种分布式电源的微网能量管理策略； 文献［２］提出了风光互补发电系统的设计优化思 路；文献［３］提出了一种针对多能互补发电系统的 生产策略优化方法；文献［４］提出了多能互补微网 的组网和控制策略；文献［５—７］提出了包含多种 电源和负荷类型的能源管理和调度方案；文献［８ —９］针对多能互补微网中的储能设备提出了优化 配置策略；文献［１０］基于多能源互补的分布式冷 热联供系统提出了系统优化模型；文献［１１］提出 了一种考虑环境效益的分布式微网规划方法；文 献［１２］提出了一种针对含有分布式能源微网的动 态优化方案；文献［１３］提出了一种考虑多种电源 的电力系统扩展规划方法；文献［１４一ｌ６］提出了 综合能源系统的总体规划方案思路，这与本文的 研究领域接近，但上述文献并没有进行定量的分 析与规划。从目前国内外研究内容来看，在对能 源供给服务网络系统进行定量规划方面的研究较 少，也没有提出系统完整的规划方法。 针对上述问题，本文研究区域能源供给服务 网络的基本架构特性，提出以总成本最小为目标 函数，系统热电负荷、系统安全性为主要约束的能 源供给服务网络优化模型；运用Ｂｅｎｄｅｒｓ算法将问 题分解为主问题和子问题并对模型进行求解，得 到对区域能源供给服务网络的系统规划方案；以 华北某市郊区的区域为案例进行能源供给服务网 络的规划分析，将本文提出的规划方案与传统工 业规划方案进行对比，并分析本文所构建系统的 典型运行情况，以期为我国区域综合能源规划提 供参考。 １ 能源供给服务网络 在一定的区域内，用户所需要的能源供给由 区域内各类能源生产商来满足，能源生产商之间 也存在着能源供需关系。用户和能源生产商作为 能量流的结点，通过包括电网、热网等多种能量输 送通道交错连接，形成了一个多层次的复合网状 结构，即能源供给服务网络。 目前，用户可能需要包括供电、供热在内的多 种形式的能源供应。但是随着我国电能替代工作 的深入，能源供给服务网络将转为以电能作为核 心，将大多数一次能源转化为电能输送给用户，一 次能源的直接输送更可能发生在能源生产商之 间。考虑到现实意义，目前本模型以我国目前的 情况为基础，考虑供电、供热两个方面。 ２建模与优化 ２．１ 优化模型构建 在能源供给服务网络建设的优化决策中，本 文模型构建的思路是在满足需求和能量网络安全 性要求的约束下实现建设和运营的总成本的最小 化。 建设成本主要包括三个方面，即供能机组建 造成本，供能系统扩容成本和供能网络搭建成本。 其中，供能机组建造成本包括火电、燃气、热电联 产等多种机组的成本，如式（１）所示： ｃ。＝∑ＯｔｉＵ ＋∑ （１） 式中：ｌｔ＇表示需要建造的发电机组的种类数；Ｏｌ 表 示第 种发电机组的单位容量建造成本；Ｕ 表示第 ｉ种发电机组的容量；１１１，表示需要建造的供热机组 的种类数，卢，表示第 种供热机组的单位容量建造 成本， 表示第ｉ种供热机组的容量。 系统输配电扩容成本主要指变电站的扩容成 本。用式（２）表示： Ｃ２＝ｘＳ （２） 式中 表示变电站的单位扩容成本；ｓ表示扩容量。 第１期 曾 呜，等：基于Ｂｅｎｄｅｒｓ分解优化算法的区域能源供给服务网络系统规划方法研究 ９１ 能源输送成本主指铺设电网、热网的成本。 本文暂不考虑线损，如式（３）所示： ｃ，＝∑０３ Ｄ （３） 式中：ｎ表示需要搭建的供能线路的种类数；∞ｉ表 示第ｉ种供能线路的单位建造成本；Ｄ 表示第ｉ种 供能线路的长度。 综上，建设成本可用式（４）表示： ｃ＝ｃｌ＋ｃ２＋Ｃ３ （４） 运营成本主要包括发电／供热成本和环境成 本两方面。其中由于一年之中的电负荷和热负荷 存在季节性差异，所以需要对每一年进行时间区 间划分，每年至少分为４个子时段并以该时段的 平均负荷值代表时段内每一天的负荷。发电／供 热成本如式（５）所示： Ｆ Ｄ ０ ＝∑［（∑ｐｌ ７１ ） ］＋∑［（∑ｑｌｈ，ｙＹ， ）』］ ＶＩ ｌ ＶＪ ｙ １ （５） 式中：Ｆ和Ｄ分别为电负荷和热负荷的时间区间 划分的区间数；ｐ和ｑ分别为单位供电成本和供热 成本；！ 为第 个区间的平均电负荷；ｌｈ为第，ｙ Ｙ 个区间的平均热负荷； 和 分别为第 个供电划分 区间和第Ｙ个供热划分区间的长度。’７ 和 为 （０，１）变量，分别表征供电机组在第 个时段和供 热机组在第Ｙ个时段的启停状态。其中，由于热 电联产等机组存在单独产热、单独产电和同时产 热产电等工况，故将热电联产机组试作供热机组 和供电机组的叠加，将其（ｏ，１）变量分开给出。目 前单位发电成本、供热成本在不同工况下发生的 变化暂时不考虑。 系统环境成本以排污费或环境治理费的形式 将环境成本反映在运营成本中，二氧化碳的环境 成本则参考国外的碳税进行折算。目前主要考虑 的排放物包括二氧化碳、二氧化硫、氮氧化物和烟 尘。综上分析，环境成本如式（６）所示： ０ ＝∑∑ Ｅ ． （６） 式中：ｓ∈Ｓ＝｛方案中的全部排放源｝；ｇ∈Ｇ＝｛二 氧化碳、二氧化硫、氮氧化物、烟尘｝； 表示第ｇ 种排放物的单位排污费、环境治理费或税率，Ｅ 表示第ｓ个排放源第ｇ种排放物的排放量， 是 （ｏ，１）变量，表征机组的启停状态。各类型机组的 排污量和排污费可参考国家相关标准确定。 综上，运营成本可以用式（７）表示： ｏ＝ｏｌ＋ｏ２ （７） 从而，总成本最小的目标函数如式（８）所示： １ ｍｉｎ｛ｃ＋ ［Ｄ× ］－５％× ｃ× ｝ （８） ｒ 式中：ｃ为固定资产建设成本，直接取现值；∑［ｏ × ］为系统运行成本，需要用现值公式将 规划期 年每一年的运行费用贴现后逐年累加，ｋ 为贴现率；５％×Ｃ× 为规划期末的固定资 （Ｉ＋ Ｊ 产残值，需要折算为现值之后回收，因此需要在成 本中扣除，取固定资产残值率为５％。 如上文所述，约束条件主要包括以下５个方 面： （１）用能负荷约束：传统规划中对不同类型的 用能负荷采取分别规划，分别满足的思路。以热、 电负荷为例，传统思路要求供能机组的实时的热、 电输出功率分别大于两种负荷。为体现综合能源 服务网络的多能互补思想，本文引入热电负荷的 耦合关系，对用能负荷约束进行改进处理。具体 而言，本文认为电力可以通过转换设备单向地转 化为热能，用于满足热负荷，反向则不成立。因 此，改进后的用能负荷约束中，要求供电机组的输 出功率大于电负荷；同时供电机组输出功率大于 电负荷的部分按照一定的转化率转化为热能后， 加上供热机组出力的总和大于实时热负荷。具体 用式（９）表示： 式中：占为电热转化率，本文以电加热设备的平均 效率为电热转化效率。 （２）输出功率约束：供能机组的实时出力必须 满足最小负荷率要求，也不能超过最大输出功率。 约束关系用式（１０）表示： “≤Ｐ ≤ＰｉｍａｘＶｉ，ｘ （１０） 【 ｍＩｎ≤Ｒｊ。 ≤Ｒ，ｍ“Ｙｊ，Ｙ （３）变电容量约束：变电站的变电容量应大于 实时机组出力之和，且为符合可靠性要求，应留有 １０％以上的备用容量。约束关系用式（１１）表示： Ｐ 、， ≥ ９华北电力大学学报 Ｐ ≥（１１０％×∑ＰｉＴ ）ｖ （１１） 主问题仅由复杂变量组成，问题中的约束条 件被称作Ｂｅｎｄｅｒｓ割。在第一轮的迭代中，主问题 的求解不考虑Ｂｅｎｄｅｒｓ割。而该结果将用于求解 下文将会介绍的子问题。从第二轮迭始，在 （４）热电比约束：虽然从技术角度热电联产机 组可单独产电或产热，且在生产工况下同时产电 和产热的比例没有硬性约束。但根据国家要求， 热电联产机组的年均热电比应大于规定值： Ｒ ≥ｆ （１２） Ｐ 式中：ｔ为热电联产机组的年均热电比，通常取 ５０％。 （５）（０，１）变量约束 叩 ， Ｅ｛０，１） （１３） ２．２ Ｂｅｎｄｅｒｓ算法 ２．２．１ 基本原理 Ｂｅｎｄｅｒｓ分解方法是Ｊ．Ｆ．Ｂｅｎｄｅｒｓ在１９６２年 首先提出的，广泛应用于带有决策变量和连续运 行变量的混合规划问题。由于在区域能源供给服 务网络规划中既包含兴建供能设施的决策问题， 又有能量需求和网络安全性的连续运行约束，故 而和Ｂｅｎｄｅｒｓ算法有较好的相容性 。 Ｂｅｎｄｅｒｓ分解的基本原理如下，假设初始问题 如下所示： Ｍｉｎ（、ｚ Ｊ ｃ ＿‘ ｉ＝１ ＋∑ ）Ｊ＝Ｉ ∑ａｌｉ ＋∑ｅⅡＹｊ≤ｂ＜Ｏｌ＝１，２…，ｑ（１４） ｉ＝ｌ 』＝１ ０≤ ｉ≤ Ｕｉ ｉ＝１，２…，ｎ ０≤Ｙｊ≤ ｕｐ，．＝１，２…，ｎ 式中：假设 为复杂变量，则一旦该变量被暂时固 定，将会大大降低处理其余优化问题的难度。一 般来说，二进制变量被认为是复杂变量。在此基 础上，Ｂｅｎｄｅｒｓ算法将初始问题改写为如下主问题 和子问题的形式。 主问题如下所示： Ｍｉｎ（∑ｃｆ＝ｌ ＋ａ） ∑ａｌ ”＋∑Ａ （ 一 ”）≤ａｋ＝１，２…，（ｒｅｄ一１） Ｊ 【 ‘＝１ ０≤ ≤ Ｕ ｉ：１，２…，ｎ ａ ≤ （１５） 之后的每一轮迭代中，都会在主问题中加入一个 新Ｂｅｎｄｅｒｓ割，而之前一轮迭代中子问题的求解结 果是已知的。在以上的算法中，ｒｅｐ指需要进行的 迭代次数，而仅 则是由综合考虑与问题相关的 经济、环境等因素确定的 的下界。选定合理的 下界可降低求解问题的计算时间。 子问题如下所示： ＝ｍｉｎ ｄｉｙ 一ｌ Ｊ ｉ＝１ ∑０ ；＋∑ｅｕＹｊ≤６“’ｌ＝１，２…，ｑ（１６） ｉ＝１ ＝１ ０≤Ｙｊ≤ ｕｐＪ．＝１，２…，ｎ ＝ｘｌ¨：ｈｉｉ＝１，２，…，／７， 子问题包括初始问题中除复杂变量之外的全 部变量。通过子问题的求解，使得约束条件对复 杂变量的求解结果进行了修正，并不断接近最终 结果。而Ｂｅｎｄｅｒｓ割中的变量Ａ 则是与约束条件 相关的对偶变量的最优值。 ２．２．２ 区域能源供给服务网络系统决策问题的 分解 应用Ｂｅｎｄｅｒｓ分解方法将复杂的区域能源 供给服务网络系统决策问题分解为主问题和子 问题。其中，主问题是不考虑需求和网络约束 的区域能源供给服务网络系统规划问题，子问 题是考虑需求和网络约束的区域能源供给服务 网络运行问题。以下对主问题和子问题进行具 体描述： 主问题研究最有投资规划，其目标是新增机 组和网络配置的投资成本最小，如式（１７）所示： ｍｉｎＺ＝ｍｉｎ｛Ｃ一５％×Ｃ Ｘ（Ｐ／Ｆ， ， ）｝＝ ｍｉｎ｛（∑（９／ｉ ＋∑ ＾Ｉ＋ｘＳ＋∑ＹｉＤ ）一５％× ｎ ｍ ｎ １ （ ｏｔｉＵｉ＋∑岛 ＋ ｓ＋ ｙｉＤｉ）× ｊ＝ｌ（１７） 式中： 为折现率，其它变量含义与前文相同。由 于本文所建模型不涉及投资上下限，因此主问题 求解只要求决策变量 、Ⅳ，、ｓ、ＪＤ 非负，没有其它 约束条件。Ｂｅｎｄｅｒｓ割的表达式见式（１８）： 第１期 曾 鸣，等：基于Ｂｅｎｄｅｒｓ分解优化算法的区域能源供给服务网络系统规划方法研究 ９３ Ｚ≥Ｃ一５％×Ｃ×（ Ｆ， ， ’）＋ 开始 ∑∑∑ ［∑（ 仇） —ｚ ］＋ 初始化 Ｋｉｘ，ｔ，［（∑（ 仇） 一ｚ ）＋ ， ［ ～一 ／ 一，Ｌ Ｐ ］＋ ＾ ［Ｐ 一Ｐ ““］＋Ｐ ， ［（１１０％× ∑Ｐ ）一 ］｝＋∑∑∑ ， ［∑（ ，ｙ ）Ｊ—一 ∑ ∑ 求解无需求和网络约束 的最小成本主问题 Ｉ １ Ｊ Ｙ ｔ Ｊ ｌ ｌ ］＋ ［ 一 ， ］＋ ［吩，，一 ］｝＋ ～引 ∑∑∑∑∑｛砂ｉｊ，ｘ，ｙ，ｔ［ １ Ｊ Ｙ ｔ （１８） 式中：‘ ｌＩ、Ｋ 。 、 ¨ｌＩ、 ， 、 、 ｍ 、 。、 、 砂 分别为优化过程中对应于各约束的拉格朗 日乘子最优值，均为常数。 在主问题确定供能机组和网络设施的投资组 合后，运行子问题是区域能源供给服务网络的经 济调度模型，并检验所求解所求解系统能否满足 用户负荷需求。目标函数是基于主问题产生的系 统机组配置下的系统运行成本最小问题。如式 （１９）所示： ｒ ｍｉｎＯ＝ｍｉｎ｛∑［Ｏ×（Ｐ／Ｆ，置 ｉ，ｔ）］｝（１９） 子问题受需求和网络约束，见式（９）～（１３）。对于 每次迭代产生的子问题随机规划解，若某时段出 现最大出力不能满足负荷需求时，则该次迭代产 生Ｂｅｎｄｅｒｓ割，此时最大出力和负荷的差值将反馈 给主问题，主问题在下一轮求解时相应调整结果 （通常是增加机组容量等）。 ３ 案例分析 随着城市化的推进，我国华北某市计划在其 南部拓展开发一个居民数大于２０ ０００，且同时带 有商业和公共服务设施的主郊区。目前该地区的 能源供给设施尚不足以满足主郊区建成后的供 电、供热服务需求。 ３．１ 基本数据输入 根据测算，当地的用能负荷存在季节性波动， 全年峰值负荷曲线如图２所示。根据当地的用地 规划情况，有Ａ、Ｂ、ｃ、三地可以用来建造新的供能 ｌ ｌ将主问题结果代入子闯题。求 Ｂｅｎｄｅｒｓ割Ｉ ｆ解受需求和网络约柬的子问题 结束 — 图１ 基于Ｂｅｎｄｅ￣算法的区域能源供给服务网络系统规 划求解流程 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｃｈａｎ ｏｆ ｓｏｌｖｉｎｇ ｔｈｅ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｒｅ－ ｇｉｏｎａｌ ｅｎｅｒｇｙ ｓｕｐｐｌｙ ｓｅｒｖｉｃｅ ｇｒｉｄ ｂａｓｅｄ ｏｎＢｅｎｄｅｒｓ ｄｅ— ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ 设备。各地的地理位置和需要配置的新的供能网 络如表１所示。 图２华北某郊区的年峰值热电负荷曲线 Ｆｉｇ．２ Ｐｅａｋ ｈｅａｔ ｌｏａｄ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ａ ｓｕｂｕｒｂ ｉｎ ＮｏＡｈ Ｃｈｉｎａ 表１ Ａ、Ｂ、Ｃ三地的地理位置和网络配置情况 Ｔａｂ．１ Ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｌａｃｅ Ａ，Ｂ，Ｃ 本案例中提出了三种扩建方案以待比选，各 方案的基本内容如下。 方案一：纯主网供电。不建设新的能源供给 华北电力大学学报 设备，而在主郊区内铺设总长度为４．１ ｋｍ的１１０ 次迭代，得到方案三规划的结果是在Ａ位置建造６ Ｍｗ的燃气热电厂，ｃ位置建造６．５ ＭＷ的燃煤热 ｋＶ电缆，电力由城区主网供应，供暖全部由电加 热实现。根据当地的能源结构，主网的电力８０％ 来自燃煤，２０％来自燃气。 方案二：不考虑热电互补替代，使用传统方案 电厂。同样用Ｂｅｎｄｅｒｓ分解算法，将本文所提出的 考虑热电耦合的负荷约束替换为传统的热电负荷 分别规划约束，并求解模型。经过ｌ３次迭代，得 到方案二的规划结果是在Ａ位置建造７．４ ＭＷ的 对供电机组和供热机组分别规划，热电联产机组 采用以热定电模式。 方案三：本文模型提出的方案。 与该案例相关的成本数据如表２所示。 表２能源服务供给网络建设运营成本表 Ｔａｂ．２ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｃｏｓｔ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ｓｅｒｖｉｃｅ ｓｕｐ— ｐｌｙ ｎｅｔｗｏｒｋ 燃气电厂，在ｃ位置建造５．４ ＭＷ的燃煤热电厂。 经财务折算后的三种方案成本如表４所示。 表４ 不同系统规划方案的经济性比较 Ｔａｂ．４ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｙ￣ｅｍ ｐｌａｎｎｉｎｇｓ 项目 成本 项目 ＣＯ２环境成本／元・ｋｇ 成本 ０．０ｌ 燃煤热电机组／万元・ＭＷ ４３０ 燃气热电机组／万元・ＭＷ 变电容量扩建／万元・ＭＶＡ ５１０ ２３ ＳＯ２环境成本／元・ｋｇ ＮＯ 环境成本／元・ｋｇ ｎ４２ ｎ６３ ｎ １５ ｎ ２１ ／章镁 在发电成本调整的情景下，各方案的总成本 ４ ３ ２ ｌ ０ ９ 电网铺设成本／万元・ｋｍ～２５１．７ 粉尘环境成本／元・ｋｇ 热网铺设成本／万元・ｋｍ 供热成本／元・ＧＪ～ ２１ 燃煤发电成本／元・ｋｗｈ 现值对比如图３所示。 咖 ㈣ ㈣ ６５．８ 燃气发电成本／元・ｋＷ・ｈ‘。 ｎ ７５ 电转热效率／％ ９５ 电转热成本 暂不计 从主网购电的电价取该地区的季节电价。如 表３所示。 表３ 主郊区向城区主网买电的季节电价表 Ｔａｂ．３ Ｓｅａｓｏｎａｌ ｐｒｉｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｓｕｂｕｒｂｓ ｂｕｙｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ 方案一 方集二 方秉三 一基准情景・发电成本调整情景 ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｇｒｉｄ 元／ｋＷ・ｈ 图３规划方案经济性情景对比图 Ｆｉｇ．３ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍ ｐｌａｎｎｉｎｇｓ 月份 １月电价 ０．７ 月份 ７月电价 ０．８８ 从图表可知，不论是由传统工程规划方案提 ２月３月４月０．７ ０．５５ ０．５５ ８月９月ｌ０月０．８８ 出的方案二，还是本文算法得到的方案三，其经济 ０．７５ ０．５５ 性都要明显优于方案一。在基准情景下，方案三 相较于方案二的优势并不明显，但在发电成本调 整的情景下，方案三的经济性优势则较为突出。 ５月６月０．５５ ０．７５ １１月１２月０．５５ ０．７ 而根据我国实际的能源规划和相关技术发展情 况，发电成本的调整在未来发生的可能性较大。 故可认为方案三有较大的潜在经济效益。 为进一步分析该区域能源供给服务网络的运 此外，考虑到该地区未来的发展，要求最后选 中的方案需满足未来十年负荷增长的要求。根据 我国华北地区的平均能耗增长水平，取年平均电 负荷增长率为５％，热负荷增长率为３％。另一方 面，考虑到国家近年对燃煤机组的和对燃气 行状态，以下假设发电成本不发生调整，通过仿真 模拟对方案三的系统运行情况进行详细分析。其 的扶持，案例将针对燃煤发电成本升高３０％，同时 中，用月平均负荷和机组的月平均出力近似描述 全年的负荷和出力曲线。 燃气发电成本降低５０％（不含环境成本）的情景 进行分析。 在前年，燃煤机组作为主要的功率输出全年 满发，夏季出现负荷缺口时由燃气机组出力满足 负荷需求。在前６年的１—６月和１１、１２月，燃煤 机组出力大于电力净负荷。这主要是因为由燃煤 ３．２计算结果及分析 用本文提出的Ｂｅｎｄｅｒｓ分解算法将上述算例 带人本文所提出的规划模型进行求解。经过１４ 第１期 曾 鸣，等：基于Ｂｅｎｄｅｒｓ分解优化算法的区域能源供给服务网络系统规划方法研究 ９５ 图４ 方案三基准情景系统模拟运行情况（前６年） Ｆｉｇ．４ Ｓｙｓｔｅｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｎ ｂａｓｉｃ ｓｃｅｎｅ ｏｆ ｐｌａｎ ｔｈｒｅｅ（ｆｉｒｓｔ ｓｉｘ ｙｅａｒｓ） 图５ 方案三基准情景系统模拟运行情况（６年后） Ｆｉｇ．５ Ｓｙｓｔｅｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｎ ｂａｓｉｃ ｓｃｅｎｅ ｏｆ ｐｌａｎ ｔｈｒｅｅ（ａｆｔｅｒ ｓｉｘ ｙｅａｒｓ） 机组发电后进行电加热以满足热负荷的综合成本 （考虑转化效率折算后约６１元／ＧＪ）要低于由热电 联产机组供暖的成本（６５．８元／ＧＪ），因此系统选 择令燃煤机组满发，优先用电加热的方式供暖，剩 余的热负荷缺口用热电联产供暖满足，从而降低 系统运行成本。由于用燃气机组电加热的成本远 高于热电联产供暖的成本，所以系统不考虑选择 燃气机组来满足热负荷。在第六年后，春秋季也 出现负荷缺口，由燃气机组出力满足。同时，由于 成本原因，系统用热电联产来满足热负荷需求而 不考虑增加燃气机组出力并实时电加热供暖。 可见，在模型、算法、约束条件中的网络约束 以及算例初始条件都相同的情况下，造成方案二 和方案三之间经济效益差距的原因，是方案三的 用能负荷约束考虑了热电负荷之间的耦合关系， 并引入了用供电机组的多余出力替代供热出力以 满足热负荷的“补充”机制。相较于方案二而言， 这一机制加强了系统规划和运行的灵活性，使得 系统能够选择经济成本更低的运行方式，从而有 助于降低系统运行成本。与此同时，这一机制的 存在使得系统在规划阶段不再需要投入额外的机 组容量来专门应对热负荷高峰，也因此降低了系 统的投资成本。 ４ 结论 本文在对能源供给服务网络的理论进行阐述 的基础上，提出了一个针对小型规模区域的能源 供给服务网络的系统规划模型，并根据该模型的 特点选择Ｂｅｎｄｅｒｓ分解优化算法进行求解。对我 国华北地区某新兴郊区进行了能源供给服务网络 系统规划的案例分析，将本文提出的方法和基准 方法、传统工业规划方法进行对比。案例分析和 仿真模拟的结果显示，本文提出的算法能够针对 特定范围内的能源供给服务网络提出包括供能设 施地理位置，设施规模在内的综合规划方案。并 且相较于传统的工业规划方法而言，由于在能量 需求环节中考虑了多种能源之间的互补替代关 系，使得系统在规划和运行阶段的机组投资、运行 方案更具经济竞争力。 需要指出，区域能源供给服务网络系统是当 下研究的热点问题，本文目前的规划模型只考虑 了燃煤、燃气两种热电联产机组以及热负荷和电 负荷两类负荷的协调规划，是一种相对简化的系 统形态。然而在实际生产中，尤其是在能源互联 网的环境下，还需要考虑不同的负荷类型及其综 合用能特性，以及包括多种可再生能源发电，甚至 管道、交通运输在内的多种供能设施，还有更广泛 的多能互补关系。完全意义上综合能源供给服务 网络系统规划和运行研究需要更为庞大的建模求 解技术和实践数据作为基础支撑，这一条件在短 时间内尚不具备，因此还有待于未来进一步的深 入研究。 参考文献： ［１］徐虹．多能互补微网能量管理策略研究［Ｄ］．北 华北电力大学学报 ２０１７年 京：华北电力大学，２０１３． ［１２］ ＭＡＳＯＵＤ Ａ，ＮＩＭＡ Ａ．Ｏｐｔｉｍａｌ ｄｙｎａｍｉｃ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｏｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｎｏｎ・－ｒｅｎｅｗ．． ａｂｌｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ａ ｎｅｗ ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ ｄｏｕｂｌｅ— ［２］吴平，宋伟．风能一太阳能互补发电系统设计 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ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｌｅａｎｅｒ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，２０１５，１２ （１０６）：５７６—５９３． ４ｌ（０９）：１９４５—１９５０． ［１４］ＫＲＯＰＯＳＫＩ Ｂ，ＧＡＲＲＥＴＴ Ｂ，ＭＡＣＭＩＬＬＡＮ Ｓ．Ｅｎｅｒ． ｇＹ ｓｙｓｔｅｍｓ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ：Ａ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｏｆ ｉｄｅａｓ［Ｒ］． Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ（ＮＲＥＬ）ｏｆ ｔｈｅ Ｕ．Ｓ．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｎｅｒｇｙ．Ｊｕｌｙ ２０１２． ［１５］贾宏杰，穆云飞，余晓丹．对我国综合能源系统发展 的思考［Ｊ］．电力建设，２０１５，３６（１）：ｌ６—２５． ［１６］黎静华，桑川川．能源综合系统优化规划与运行框 架［Ｊ］．电力建设，２０１５，０８：４１—４８． ［１７］ＭＡＲＹＡＭ Ｋ，ＭＡＳＯＵＤ Ｍ，ＲＥＺＡ Ｚ．Ｂｅｎｄｅｒｓ’ｄｅ． ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｆｏｒ ｃｏｎｃｕｒｒｅｎｔ ｒｅｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｆｏｒｗａｒｄ ａｎｄ ｃｌｏｓｅｄ－・ｌｏｏｐ ｓｕｐｐｌｙ ｃｈａｉｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｗｉｔｈ ｄｅｍａｎｄ ａｎｄ ｒｅ— ｔｕｒｎ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｐａｒｔ Ｅ，２０１５，２２（７９）：ｌ～２１． ［１８］杨艳红，裴玮，邓卫．基于Ｂｅｎｄｅｒｓ分解的微电网联 网运行优化［Ｊ］．电力自动化设备，２０１４，３４ （１０）：２１—２６． ［１９］ＢＥＮＤＥＲＳ Ｊ Ｆ．Ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｍｉｘｅｄ・ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．Ｎｕｍｅｒ— ｉｓｃｈｅ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｋ，１９６２，４（１）：２３８—２５２． 作者简介：曾鸣（１９５７一），男，教授，博士生导师，研究 方向为电力市场、能源互联网的理论与应用：白学样（１９６９ 一），男，博士研究生，研究方向为电力技术经济；李源非 （１９９３一），男，硕士研究生，研究方向为电力市场理论与应用； 刘洋（１９９４一），女，硕士研究生，研究方向为电力技术经济。
