答案：
从第1棵跑到第16棵实际跑15个“株距”（相邻两棵树之间的距离），因此：
（1）两棵树之间的距离： 150÷（16－1）=10（米）
（2）从第7棵树跑到第29棵树： 10×（29－7）=220（米）
答：小华共跑了220米。
（2）下面算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应该代表什么数字？
1 数 学 俱 乐 部 × 3
数 学 俱 乐 部 1
数=（ ）学=（ ）俱=（ ）乐=（ ）部=（ ）
答案：
从个位上看，3乘一个数积显现1的只有3×7=21，因此部=7，向十位进2，十位上“乐×3＋2”的结果显现7，乐=5；
向百位进1，百位上“俱×3＋1“的结果显现5，俱=8；向千位进2，千位上“学×3＋2”结果显现8，学=2；万位上“数×3”结果是2，数=4；向十万位进1，刚好十万位上“1×3＋1=4”，符合题目要求。因此：
数=（ 4）学=（ 2）俱=（ 8）乐=（ 5）部=（7）
（3）小红剪一个窗花要4分钟，每剪好一个后，她会休息1分钟，她剪好10个窗花要用多长时刻？答案：
每剪一个窗花加休息需要（4＋1）分钟，但第10个窗花剪好后终止就完成任务了，因此第10个窗花不用算休息时刻，因此：
方法一： 每个窗花加休息： 4＋1=5（分钟） 一共： 5×9＋4=49（分钟）
方法二：剪10个窗花 4×10=40（分钟） 一共（需要休息9次）： 40＋9=49（分钟）
方法三：每个窗花加休息： 4＋1=5（分钟） 10个窗花一共： 5×10=50（分钟）
最后一个窗花不用休息： 50－1=49（分钟） （4）四（1）班有49本书，分给三个小组，第一组比第二组多4本，第二组比第三组多6本，第三组分得（ ）本。
答案：
从上面线段图看：第一组比第三组多了（6＋4）本，如此从总数把减去“第一组比第三组多的部分”，再减去“第二组比第三组多的部分”，剩下的就相当于“三个第三组”了，如此除以3就能明白第三组有多少本。
49－（6＋4）－6=33（本） 33÷3=11（本）
（5）有五个人，每两个人通一次电话，一共要通（ ）次电话 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 =10（次）
（6）王老师带了32个同学一起玩激流勇进，每条船最多坐4人，至少要租多少条船？
答案：
需要几条船： 33÷4=8（条）……1（人）
全部都玩： 8＋1=9（条）
（7）一杯牛奶，小文先喝了112杯，然后加满水，又喝了2杯，再加满水，最后全部喝完，咨询小文喝的牛奶多依旧水多？
答案：
小文始终只是加水没有加牛奶，因此小文喝了一杯牛奶，水则喝了1＋122=1（杯），因此小文喝的牛奶和水一样多。
（8）小月、爸爸和妈妈去旅行，每张火车票618元，如果小月一家来回都坐火车，买票一共需要多少钞票？
答案：
学生解题是忽略“来回”这一条件，“来回”表
示坐了2次火车，因此：
方法一：一家人坐一次火车： 3×618=1854（元）
一家人来回坐火车： 2×1854=3708（元）
方法二：这次旅行需要买几张火车票： 2×3=6（张）
买票一共需要多少钞票：6×618=3708（元）
（9）下面的符号代表什么？
■＋■＋■＋■=28 ■=（ 7 ） ■×★=35 ★=（ 5 ）
▲×▲=49 ▲=（ 7 ） ▲×●=42 ●=（6 ）
■＋■＋★=61 ■=（ ） ■＋■＋ ■＋■＋★=93 ★=（ ） 答案：
因此得出：2个■ 93－61=32，则■=32÷2=16
把此答案代入第一条式子，16＋16＋★=61 ，则★=29
或代入第二条式子，16＋16＋16＋16＋★=93 ，则★=29
（10）A、B二人竞赛爬楼梯，A跑到4楼时，B恰好跑到3楼，照如此运算，A跑到16楼时，B跑到几楼？
答案：
A跑到4楼，实际跑了3层楼梯，而B跑到3楼，实际跑了2层楼梯。当A跑到16楼时，实际跑了15层楼梯，是“3层楼梯”的5倍。因此B这时跑了“5×2=10（层）楼梯”，因而B这时应该跑到10＋1=11（楼），列式如下：
A: 4－1=3（层） 16－1=15（层）
15÷3=5
B：3－1=2（层） 2×5=10（层） 10＋1=11（楼）
（11）一根木料，如果截成3段要用12分钟，如果每截一次的时刻相等，那么截13段要用多少分钟？
答案：
把木料截成3段实际需要锯2次，因此： 锯一次所需要的时刻： 3－1=2（次） 12÷2=6（分钟）
锯13段实际需要锯的次数： 13－1=12（次） 锯13段实际需要的时刻： 12×6=72（分钟） （12）有28盆花，平均放在会议室前、后、左、8）盆。
答案：
如下图，先放四个角，剩下的再平均分，然后加2盆花：
右四周，要求四个角都要放一盆，每边放的花的盆数相同，每边各有（上两角的 28－4=24（盆） 24÷4=6（盆） 6＋2=8（盆）
（13）□□÷6的商和余数相同，那么被除数最少是（14），最大是（35）。
答案：
除数是6，余数可能是5、4、3、2、1；因为商和余数相同，因此商也可能是5、4、3、2、1；因此，被除数最大是5×6＋5=35；本来被除数最小是1×6＋1=7，但本题的被除数是两位数，因此此题里被除数最小应是2×6＋2=14。
（14）甲乙丙三堆菠萝共48个，如果从甲堆拿5个放到乙堆，又从乙堆拿8个放到丙堆，再从丙堆拿2个放到甲堆，如此每堆菠萝的个数相等。甲堆原先有（ ）个菠萝，乙堆原有（ ）个菠萝，丙堆原有（ ）个菠萝。
答案：
尽管发生了两次变动，但总数没有改变，而最后“每堆菠萝的个数相等”可得出最后每堆菠萝的
个数是48÷3=16（个）。
关于甲堆来讲，它是先拿走5个（从甲堆拿5个放到乙堆）再入进2个（从丙堆拿2个放到甲堆）最后得到16个，因此原先确实是16＋5－2=19（个）；同样，关于乙堆来讲，它是先放进5个（从甲堆拿5个放到乙堆）再拿走8个（从乙堆拿8个放到丙堆）最后得到16个，因此16－5＋8=19（个）；关于丙堆来讲，它是先放进8个（从乙堆拿8个放到
丙堆）再拿走2个（从丙堆拿2个放到甲堆）最后得到16个，因此16－8＋2=10（个）。因此：
甲堆原先有（19）个菠萝，乙堆原有（19）个（16）有10把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，最多要试多少次？
答案：
菠萝，丙堆原有（10）个菠萝。
（15）下面符号各表示什么？ △ ○ □ － ○ △ 2 7 6
△=（ ） ○=（ ） □=（ ）
如果专门不幸运要尝试到最后一把锁才配得上自己的钥匙，因此第一条钥匙就要10把锁，确实是试了10次，这时剩下9把锁和9条钥匙，如果这也
专门不幸运也要尝试到最后一把锁才配得上自己的钥匙，就要试9次，如此类推，就要试10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=55（次）
（17）小明做数学题，第一天比翌日多做120道，第一天做的是翌日的3倍，两天各做了多少道？
答案：
从线段图能够看出，第一天比翌日多做了2份，这2份确实是120道，因此就能够求出1份（也确实是翌日）是多少？
3－1=2
翌日：120÷2=60（道）
第一天：60×3=180（道）或60＋120=180（道）
（18）兄弟两人共有40套邮票，哥哥拥有的邮票的套数比弟弟的2倍还多4套，哥哥和弟弟各有多少套邮票？
答案：
从线段图能够看出，“兄弟两人共有40套邮票”能够看作“3份＋4套”。能够先从“40－4套”就相当于3份了，如此就能够求出1份（也确实是弟弟）是多少套了。
40－4=36（套） 弟弟：36÷3=12（套）
哥哥要：2×12＋4=28（套）或者40－12=28（套）
（19）篮子里有一些苹果，9个9个数多一个，5个5个数多3个，那么篮子里至少有（ ）个苹果。
答案：
此题用小孩现有的知识能够找出“一个数除以9后余数是1的数”有哪些？再找出“一个数除以5
后余数是3的数”有哪些？符合两个条件的最小的数确实是该题的答案。我把这种方法叫穷举法。把相应的答案写出来分析。
一个数除以9后余数是1的数：10、19、28、37……
一个数除以5后余数是3的数：8、13、18、23、28……
“28”那个数既符合“一个数除以9后余数是1”、又符合“一个数除以5后余数是3的数”，因此篮子里至少有（ 28）个苹果。
（20）用0、1、2……9这十个数字填入下面竖
式中，使式子成立。
□ □ □ ＋ □ □ □ □ □ □ □
解题的关键是当三位数加三位数是四位数，四位数的首位一定是“1”，事实上的逐一推出来。
按照加法进位原理........最终可确定该四位数只能是1089或者1098或者1206.当四位数是1089或者1098有成立的三个数:(324,765,1089),(342,756,1098),...(346,752,1098),(364,725,1089),(724,365,1089),...(423,675,1098)......(其它的可类似写出:对前两个数交换个位,交换十位,交换百位)当四位数是1206有(359,847,1206),(349,857,1026),(847,359,1026),(357,849,1026)合计20个.
（21）如图： 东东家到图书馆是11000米，到学校有8000米，商场和图书馆之间相距有7000米，学校和商场之间相距（ ）千米。
答案：
在图上画一画，从第一个条件和第二个条件能够求出“学
校到图书馆”一共有多少米？（11000－8000=
3000（米），然后再看：
然后能够求出从学校到图书馆有多少米：7000－3000=4000（米），值得注意的是题目括号后的单位是“千米”，因此“4000米=4千米”，该题答案应该是“4千米”。
该题能够先把题目中每个数量化成用“千米”作单元后再运算。
（22）一只小兔的重量=2只猫，一只猫的重量=3只鸡，5只小兔的重量=（ ）只鸡。
答案：
由“一只小兔的重量=2只猫，一只猫的重量=3只鸡，”得出一只小兔的重量相当于：2×3=6（只）鸡；因此5只小兔的重量相当于：5×6=30（只）鸡。
（23）数一数下图中有（14）个正方形。
（24）某次篮球竞赛，一共有10支球队参加，分成两个组，每组5支球队，先在小组内进行单循环赛，再从两个小组里选出4支球队进行单循环赛。一共要竞赛（ ）场。
答案：
单循环赛指每两支球队相互之间只打一场竞赛，像书本114页的例3，因此每组5支球队要进行
（1＋2＋3＋4=10场），因为有两个如此的组，也确实是一共进行10×2=20（场）。
（25）学校有一个长方形会场，长40米，宽30米，需绕会场一周摆放鲜花，每隔10米摆入一盆，需摆放（ ）盆。
答案：
相当于在一条与周长相当的路上摆花，因此要先求出周长：（40＋30）×2=140（米），然后：每10米分一段放一盆花，因此：140÷10=14(盆)
（26）公园的大船从6个人，小船坐4人，某年级104名师生全部参与，能够租（ ）只大船，（ ）只小船。
答案：
此题能够想：（ ）×6＋（ ）×4=104，然后第一个括号从填“1”开始尝试，看不一个括号能否填上另一个数使式子成立，因此得出 （2）×6＋
（23）×4=104；（4）×6＋（20）×4=104……，从这两题推断，增加2条大船，就相当于减少3条小船，因此因此答案还有： （6）×6＋（17）×4=104，（8）×6＋（14）×4=104，（10）×6＋（11）×4=104，（12）×6＋（8）×4=104，（14）×6＋（5）×4=104，（16）×6＋（2）×4=104.
（27）一个数乘4，小华错把乘号当成加号，得到的结果是254，正确的结果应该是（ ）。
答案：
254－4=250，250×4=1000
（28）每层楼有20级台阶，小红从一楼走到6楼，一共走了（100）级台阶。
答案：
从一楼走到6楼实际走了“6－1=5（层）楼梯”，因此一共走了“5×20=100（层）楼梯”。
另一个方法是： 6×20－20=100（层）楼梯。
（29）用3、4、7这三个数字能够组成（6）个不同的三位数，最大的数和最小的数相差（396）。743－347=396
（30）下图中，涂色部分占最大的正方形的（——）。
答案：
在图上加上两条红线就能够看出“涂色部分占最大的正方形的
416，或者是28，或者是14”
（31）商店货架上放有大、中、小三瓶药水，每层的药水重量相等，已知那个三层货架摆放的药水共重36千克，1个大瓶、1个中瓶、1个小瓶各装药水多少千克？
答案：
从“每层的药水重量相等，已知那个三层货架36千克”可明白：36÷3=12（千克），
6个小瓶等于12千克，因1个小瓶=12÷6=2（千克）。结合第二层，能够明1个中瓶＋4个小瓶=12，因此1个中瓶=12－42=4（千克），结合第一层能够明白，1个大瓶＋1=12，因此1个大瓶=12－4=8（千克）。
书本第126页有一道类似的题，但要从两层间
从题目中“每层装的洗发液同样重”，结合第一，得
摆放的药水共重结合第三层，能够明白：此白：×个中瓶找出关系才到找到解题关键。方法专门多：层和第三层（从上往下数分不是一、二、三层）出：一个中瓶=2个小瓶，因此1个中瓶=2×200=400（克）；
从第一层和第二层看：
1个大瓶=2个中瓶，因此1个大瓶=2×400=800（克）
（32）甲乙共有40本练习本，甲比乙多4本，
甲乙各有多少本练习本？
答案：
从线段图看，“甲乙共有40本练习本”能够看作“2个乙＋4本”，因此乙：40－4=36（本）36÷2=18（本），则甲：18＋4=22（本）或40－18=22（本）
（33）某商店运进苹果和梨共1200千克，苹果的重量是梨的3倍，苹果、梨各有多少千克？
答案：
从线段图看，“运进苹果和梨共1200千克”可看作4份梨，因此梨：1200÷（3＋1）=300（千克），
苹果：300×3=900（千克）或1200－300=900（千克）
1（ ）－9（ ）=1（ ）
（34）两桶油，从第一桶中取出5千克倒入第
二桶后，两桶油的重量相等，已知第二桶原先有油18千克，第一桶原先有（ ）千克油。
答案：
“从第一桶中取出5千克倒入第二桶后两桶油的重量相等”，“已知第二桶原先有油18千克”，因此第二桶和第一桶油现在：18＋5=23（千克），则第一桶原先是23＋5=28(千克)。
另一种方法，“从第一桶中取出5千克倒入第二桶后两桶油的重量相等”可明白第一桶比第二桶2个5千克，也确实是多5＋5=10（千克），因此第一桶原先有18＋10=28（千克）
（35）巧填单位名称。
答案：
1米－9分米=1分米，
1分米－9厘米=1厘米 1厘米－9毫米=1毫米
1（ ）－99（ 答案：
1米－99厘米=1厘米 1分米－99毫米=1毫米
1（ ）－999（答案：
1米－999毫米=1毫米 1千米－999米=1米 1千克－999克=1克 1吨－999千克=1千克
=1（ ）=1（ ）
） ）
（36）上海、天津、北京三个都市分不设一个飞机场，它们之间通航，一共需要（ ）种不同的机票。
答案：
那个地点的通航是指每两个都市间通航，如此就会有（1＋2=3）,但机票的设计尽管是相同的两个都市，由于动身和到达的地点不同，因此要设计两种机票，如同样是“上海和北京”，要设计两种机票，一是上海到北京，二是北京到上海。因此还要：3×2=6（种），答案是一共需要（ 6）种不同的机票
（37）在下图中（ ）填上合适的 数来表示每个小图形各是大正方形的 几分之几。
（38）一串珠子按三黄四绿一红的规律排列，第49颗是（ ）色，第80颗是（ ）色。如果这串珠子一共有62个，其中有（ ）个黄色，有（ ）个绿色，（ ）个红色。
答案：
像如此的题，余数是几确实是一组规律里的第几颗，如果没有余数，确实是最后一颗。
一组规律一共有“3＋4＋1=8（颗）”，因此49÷8=6（组）……1（颗），第49颗是黄色；80÷8=10（组），第80颗是红色。
62个珠子里一共有62÷8=7（组）…6（颗），余数“6颗”里有3颗黄色、3颗绿色。因此这62个珠子里黄色有“7×3＋3=24（颗）”，绿色“7×4＋3=31（颗）”，红色“7×1=7（颗）”。
（39）一条绳子对折三次后量得每段98厘米，这条绳子一共有（ ）厘米。
答案：
“对折三次”确实是平均分成2×2×2=8（份），因此98×8=784（厘米）
（40）一条绳子对折四次后量得每段50厘
米，这条绳子一共有（ ）米。
答案：
“对折四次”确实是平均分成2×2×2×2=16（份），因此50×16=800（米）
（41）被减数、减数、差这三个数的和是800，被减数是（ ）。减数可能是（ ），差可能是（ ）。
答案：
我们明白：减数＋差=被减数，由“被减数、减数、差这三个数的和是800”得出“被减数＋减数＋差=800”，
由此能够看作：2个被减数=800，则被减数=80
0÷2=400，减数和差能够有专门多组合，只要“减数＋差=400”。如果减数=399，则差是1；如果减数是200，则差是200。
（42）正方形A的周长是24厘米，正方形B的周长是16厘米，由A和B拼成的图形的周长是多少厘米？
答案： ]
由A和B拼成的图形的周长就相当于左图中红色部分加蓝色部分的线段总长，相当于“能够把其中一些线段平移后得到一个以“A的边长＋B的边长”为长，“A的边长”为宽的长方形周长。”
因此：先求出A的边长=24÷4=6（厘米），B的边长=16÷4=4（厘米），因此“A的边长＋B的边长”=6＋4=10（厘米），所求的图形的周长为（10＋6）×2=32（厘米）。
因此也能够求出各段的长度，也是先求A、B的边长，然后求出6－4=2（厘米），再把各边加起来：6×3＋2＋4×3=32（厘米）
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