一、选择题
1、 （ 2分 ） 西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付
费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（ ） A. 14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6 B. 14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣3）＜14.6 C. 5+1.2（x﹣3）=14.6﹣1.2 D. 5+1.2（x﹣3）=14.6 【答案】A
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设行驶距离为x千米依题意，得 ∵14.6＞5，
∴行驶距离在3千米外．
则14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6． 故答案为：A
【分析】先根据付费可知行驶距离在3千米以上，再用行驶距离表示出付费费用，再根据收费情况列出关于x的一元一次不等式组.
2、 （ 2分 ） 已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（ ）
A. a+4＜b+4 B. a﹣4＜b﹣4 C. ﹣4a＜﹣4b D. 4a＜4b 【答案】C
【考点】不等式及其性质
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【解析】【解答】解：A、两边都加4，不等号的方向不变，A不符合题意； B、两边都减4，不等号的方向不变，B不符合题意； C、两边都乘以﹣4，不等号的方向改变，C符合题意； D、两边都乘以4，不等号的方向不变，D不符合题意； 故答案为：C．
【分析】本题是让找不正确的选项，因为a 1与 2是对顶角的有（ ） A. 【答案】A B. C. D. 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：A、此图形中的∠1与∠2是两条直线相交所形成的角，它们是对顶角，故A符合题意； B、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故B不符合题意； C、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故C不符合题意； D、此图形中的∠1与∠2不是两条直线相交所形成的角，它们不是对顶角，故D不符合题意； 故答案为;A 【分析】根据两条直线相交，具有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角是对顶角，对各选项逐一判断即可。 第 2 页，共 18 页 4、 （ 2分 ） 下列各数: 0.3，0.101100110001…（两个1之间依次多一个0）, 无理数的个数为（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】C 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：依题可得： 无理数有：-， -， 0.101100110001… （两个1之间依次多一个0）, 故答案为：C. 【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案. 5、 （ 2分 ） 在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（ ） A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3） 【答案】D 【考点】点的坐标，点的坐标与象限的关系 【解析】【解答】解：∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴（2，3）、（2，﹣3）、（﹣﹣3）、（﹣2，3）中只有（﹣2，3）在第二象限． 故答案为：D． 【分析】第二象限内的点的坐标特征是：横坐标为负数，纵坐标为正数. 由此即可得出. 6、 （ 2分 ） 二元一次方程 x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）第 3 页，共 18 页 中， 2， A. B. C. D. 【答案】 B 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：二元一次方程 x-2y=1 ， 当 时， ，故A. 是方程 x-2y=1 的解 ； 当 时， ，故B不是方程 x-2y=1 的解 ；故 C. 是方程 x-2y=1的解 ； 当 x=-1 时，y=-1 ，故 D. 故答案为：B 是方程 x-2y=1 的解， 【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。 7、 （ 2分 ） 下列图中∠1和∠2不是同位角的是（ ） 第 4 页，共 18 页 A. 【答案】C B. C. D. 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角， B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角， C图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角， D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角．故答案为：C． 【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁，C不是同位角. 8、 （ 2分 ） 在图1、2、3、4、5中，∠1和∠2是同位角的有（ ） A. （1）（2）（3） B. （2）（3）（4） C. （2）（3）（5） D. （1）（2）（5） 【答案】D 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：（1）（2）（5）都是同位角；（3）不是三线所形成的角，（4）不在直线的同一侧． 故答案为：D． 第 5 页，共 18 页 【分析】此题考查了同位角的概念，两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角是指两个角都在第三条直线的同旁，在被截的两条直线同侧的位置的角，呈“F”型，即可得出答案。 9、 （ 2分 ） 一种灭虫药粉30kg.含药率是15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（ ） A.15% 【解析】【解答】解：先解出30kg和50kg中的灭虫药粉的含药的总量，再除以总数（50+30kg）即可得出含药率，再令其大于30%小于35% 即 解得： 故答案为：C. 【分析】含药率=纯药的质量÷药粉总质量，关系式为：20%＜含药率＜35%，把相关数值代入计算即可. 10、（ 2分 ） 某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（ ） 第 6 页，共 18 页 A. 46人 B. 38人 C. 9人 D. 7人 【答案】D 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1﹣9%﹣46%﹣38%=7%， 所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人． 故答案为：D 【分析】先根据扇形统计图计算D所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数. 11、（ 2分 ） 不等式3（x-1）≤5-x的非负整数解有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解：3x-3≤5-x 4x≤8 解之：x≤2 不等式的非负整数解为：2、1、0一共3个 故答案为：C 第 7 页，共 18 页 【分析】先求出不等式的解集，再确定不等式的非负整数解即可。 12、（ 2分 ） 如图是某同学家拥有DVD碟的碟数统计图，则扇形图中的各部分分别表示哪一类碟片（ ） A. ①影视，②歌曲，③相声小品 B. ①相声小品，②影视，③歌曲 C. ①歌曲，②相声小品，③影视 D. ①歌曲，②影视，③相声小品 【答案】A 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：由条形统计图可知，影视最少，歌曲最多，相声小品其次， 所以，①影视，②歌曲，③相声小品． 故答案为：A 【分析】根据条形统计图看到影视、歌曲、相声人数的大小关系，从而确定扇形统计图中所占的百分比的大小. 二、填空题 13、（ 1分 ） －8的立方根与4的算术平方根的和是________ 【答案】0 【考点】算术平方根，立方根及开立方，有理数的加法 第 8 页，共 18 页 【解析】【解答】解： ＝－2＋2＝0【分析】根据题意列出算式，再根据立方根，及算数平方根 的意义，先算开方，再按有理数加减法法则算出结果。 14、（ 1分 ） 如图，下列条件中： ①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有________ （填写所有正确的序号）． 【答案】①③④ 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD； ②∵∠1=∠2，∴AD∥CB； ③∵∠3=∠4，∴AB∥CD； ④∵∠B=∠5，∴AB∥CD， 故答案：①③④ 【分析】由平行线的判定定理，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两直线都平行，可知结果. 15、（ 1分 ） 实数 【答案】 3 【考点】估算无理数的大小 的整数部分是________. 第 9 页，共 18 页 【解析】【解答】解：∵3＜ 【分析】因为 ＜4，∴a=3．故答案为：3． ， 所以它的整数部分为3. 16、（ 1分 ） 如图，在铁路旁边有一村庄，现要建一火车站，为了使该村人乘火车方便（即距离最短），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：________． 【答案】 垂线段最短 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：依题可得： 垂线段最短. 故答案为：垂线段最短. 【分析】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短. 17、（ 1分 ） 当x________时，代数式 【答案】 的值为非负数． 【考点】解一元一次不等式，有理数的除法 第 10 页，共 18 页 【解析】【解答】解：根据题意得： 移项得：3x≥2， 不等式的两边都除以3得：x 故答案为：x ． ≥0，∴3x-2≥0， 【分析】根据代数式的值为非负数，且同号两数相除商为正得出不等式3x-2≥0，求解即可得出x的取值范围。 三、解答题 18、（ 10分 ） 如图，△ABC中，点E在边BA上，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别是D，F，∠1=∠2． （1）DG与BA平行吗？为什么？ （2）若∠B=51°，∠C=54°，求∠CGD的度数． 【答案】 （1）解：平行， 理由如下：∵EF⊥BC，AD⊥BC， ∴∠BFE=∠BDA=90°， ∴EF∥AD， ∴∠2=∠3， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴DG∥AB； 第 11 页，共 18 页 （2）解：∵DG∥AB， ∴∠CDG=∠B=51°， ∵∠C+∠CDG+∠CGD=180°， ∴∠CGD=180°﹣51°﹣54°=75° 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】（1）由EF⊥BC，AD⊥BC，根据平行线的判定定理可得EF∥AD，可得 ∠2=∠3，再由已知可得∠1=∠3，由平行线的判定定理证明； （2）根据平行线的性质得到∠CDG=∠B=51°，根据三角形内角和定理计算即可. 19、（ 15分 ） 用不等式表示： （1）a与5的和是非负数； （2）a与2的差是负数； （3）b的10倍不大于27. 【答案】 （1）解：“a与5的和是非负数”用不等式表示为： （2）解：“a与2的差是负数”用不等式表示为： （3）解：“b的10倍不大于27”用不等式表示为： 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【分析】（1） a与5的和表示为a+5，非负数即大于或等于0的数，从而列出式子； （2）a与2的差即a-2，负数即“<0”； （3）b的10倍表示为10b，“不大于”即为≤，可列出不等式. . 第 12 页，共 18 页 20、（ 15分 ） 某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计 图． （1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？ （2）补全条形统计图； （3）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数． 【答案】（1）13+16+25+22+20+18=114（件），这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件 （2）解：如图所示：（3）解： ×100%≈49.12%，答：第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总 件数的百分数约为49.12% 【考点】条形统计图，折线统计图 第 13 页，共 18 页 【解析】【分析】（1）根据折线统计图中的数据，相加可得结果； （2）根据第三组对应的数据即可补全统计图； （3）计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比. 21、（ 5分 ） 若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由． 【答案】解：AB与CD平行．理由如下： ∵ED平分∠BEF， ∴∠FED=∠BED=35°， ∴∠BEF=70°． ∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°， ∴AB∥CD 【考点】平行线的判定 【解析】【分析】因为ED是∠BEF的角平分线，所以∠BEF=互补，两直线平行. 22、（ 10分 ） 求x的值 : （1）27﹣（x+4）3=0； （2）2（x﹣1）2= ． ，这样∠BEF+∠EFD= ，同旁内角 第 14 页，共 18 页 【答案】 （1）解：∵27﹣（x+4）3=0，∴ （2）解：∵2（x﹣1）2= ∴x+4=3，解得：x=-1 ，∴（x﹣1）2=4，∴x﹣1=±2，解得：x=3或x=﹣1 【考点】立方根及开立方，实数的运算 【解析】【分析】本题是利用开立方和开平方解方程，（1）将27 开立方，即可得x+4=3，求出x的值. （2）因为64的平方根有两个分别是8和-8，所以本题应有两种情况，解得的x 的值也应有两个. 23、（ 9分 ） 某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人； （2）扇形统计图中a=________，b=________； （3）补全条形统计图（不必写出计算过程）． 【答案】（1）300；200 （2）12；62 （3）解：由图象，得8分以下的人数有：500×10%=50人， ∴女生有：50﹣20=30人． 得10分的女生有：62%×500﹣180=130人． 第 15 页，共 18 页 补全图象为： 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】解：⑴由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人， 女生人数有：500﹣300=200人． 故答案为：300，200； ⑵由条形统计图，得 60÷500×100%=12%， ∴a%=12%， ∴a=12． ∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%， ∴b=62． 故答案为：12，62； 【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数； （2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值； （3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图. 第 16 页，共 18 页 24、（ 10分 ） 某城市平均每天产生垃圾700 t，由甲、乙两家垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55 t，费用为550元；乙厂每小时可处理垃圾45 t，费用为495元． （1）如果甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，那么每天需几小时？ （2）如果该城市规定每天用于处理垃圾的费用不得高于7370元，那么至少安排甲厂处理几小时？ 【答案】 （1）解：设两厂同时处理每天需xh完成， 根据题意，得（55＋45）x＝700，解得x＝7. 答：甲、乙两厂同时处理每天需7 h. （2）解：设安排甲厂处理y h， 根据题意，得550y＋495× 解得y≥6. ∴y的最小值为6. 答：至少安排甲厂处理6 h. ≤7370， 【考点】一元一次方程的其他应用，一元一次不等式的应用 【解析】【分析】（1）设甲、乙两厂同时处理，每天需x小时，根据甲乙两厂同时处理垃圾每天需时=每天产生垃圾÷（甲厂每小时可处理垃圾量+乙厂每小时可处理垃圾量），列出方程，求出x的值即可； （2）设甲厂需要y小时，根据该市每天用于处理垃圾的费用=甲厂处理垃圾的费用+乙厂处理垃圾的费用，每厂处理垃圾的费用=每厂每小时处理垃圾的费用×每天处理垃圾的时间，列出不等式，求出y的取值范围，再求其中的最小值即可. 25、（ 5分 ） 有一潜望镜模型,如图,AB,CD是两面平行放置的镜子,现有入射光线l1经AB,CD反射后成为 第 17 页，共 18 页 反射光线l2,已知∠1=∠2,∠3=∠4,你能说明l1与l2平行吗?【答案】解:如图,因为AB∥CD, 所以∠2=∠3（两直线平行,内错角相等）. 又因为∠1=∠2,∠3=∠4, 所以∠1=∠2=∠3=∠4. 又因为∠5=180°-（∠1+∠2）,∠6=180°-（∠3+∠4）, 所以∠5=∠6, 所以l1∥l2（内错角相等,两直线平行） 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线的性质，可证得∠2=∠3，再根据已知证明∠1=∠2=∠3=∠4，然后证明∠5=∠6，根据平行线的判定即可得证。 第 18 页，共 18 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容