知识点一(圆柱的认识)
（1）圆柱有三个面，上下两个圆形的面和一个曲面。
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。它们是完全相同的两个圆。周围的面叫做侧面。
(2)两底面之间粗细均匀,直上直下。
上下两个底面完全相等，任意与上下底面平行的面同上下底面是相等的。 (3)两个圆柱有什么不同?
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
知识点二(圆柱的侧面积和表面积)
（1）怎样测量圆柱的高?
圆柱有无数条高,而且长度都相等。
（2)侧面与圆形底面之间的联系
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长方形的长→底面圆周长 长方形的宽→圆柱高 圆柱的侧面积=底面周长 × 高
圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积
二、同步题型分析
题型一:圆柱的认识
例1、一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
题型二:圆柱的表面积计算 例１、按要求做题。
１、如果侧面展开是一个正方形，则圆柱体的（ )和( ２、判断对错。
（1)圆柱的高只有一条。 （ )
(2)圆柱两个底面的直径相等。 （ )
(3)圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个正方形。 ( ）
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)相等。 --
例2、计算下面各个圆柱的表面积。 （1)底面直径3．2分米 高0.5分米
（２）底面半径2厘米 高１５厘米
(3）底面周长３.１4米,高5米
例3、一顶厨师帽，高28cm,帽顶直径20ｃm，做这样一顶帽子至少需要用多少面料？
题型三：圆柱的表面积应用
例1、一个圆柱是由一个侧面和２个圆形底面组成的,观察下面的长方形和8个圆形纸板。选择合适的底面组成圆柱并计算组成的圆柱的表面积？（单位:米)思考：可以形成几个圆柱？
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小结：①侧面积是相同的;②对比,底面积大的圆柱，表面积就大。
例2、一个圆柱体,如果高减少1厘米，那么表面积就减少18.84平方厘米。这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？
例３、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米,孔深5厘米(见右图)。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米？
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三、课堂达标检测
一、判断下面的图形,是圆柱的打“√”，不是圆柱的打“×”。
( ） ( ) ( ) （ ) （ )
二、填空。
1、圆柱上、下两个（ ）形的面叫做圆柱的（ )，这两个面的（ )相等。两底面之间的距离叫做圆柱体的（ ）。 2、如果圆柱的侧面展开图是个正方形，圆柱的( )和( )是相等的。
3、圆柱的侧面是由一个长20厘米，宽12厘米的长方形围成的,圆柱的侧面积是( )平方厘米。
4、已知圆柱的底面周长是12.５6米,高是3米,圆柱的表面积是( ）平方米。
5、一个长方形的长是５厘米,宽是２厘米，如果以长边为轴,旋转一周，得出的立方体图形的表面积是( )平方厘米。
6、一个圆柱体，高不变,底面半径扩大2倍，侧面积扩大( )倍。 .7、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒,这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。
8、一个圆柱侧面展开是一个边长为31.4厘米的正方形，求这个圆柱的表面积是( ）平方厘米。
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三、求方法计算圆柱的表面积。(单位：平方米）
四、解决问题。
1、一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是１.8米，转一周能压路多少平方米?如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？
2、要做一对圆柱形无盖的水桶,每个水桶高５0厘米，底面直径是30厘米，至少需要多少平方厘米的铁皮（得数保留整十数)？
3、两个圆柱体,底面相等,第二个圆柱比第一个圆柱高3厘米，因此,表面积比第一个多18．８4平方厘米。这两个圆柱体的底面半径都是多少厘米。
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知识点三（圆柱体积)
问题引入:什么叫做体积,圆柱的体积指的是什么? 在五级时,我们学过计算正方体和长方体的体积,那么圆柱的体积又该怎样计算? 1、圆柱体积公式的推导
在推导圆的面积计算公式时是把圆转化成已学的图形什么图形,来得到圆的面积计算公式。
那么能不能把圆柱也转化为我们以前学过的图形进行转化得到呢？圆柱体积公式的推导:把圆柱平均分成若干偶数等份,能拼成一个近似的长方形。等分的份数越多,拼成的图形就越接近长方形。(如下图)
长方体的体积＝底面积×高
↓ ↓ ↓ﻫ 圆柱的体积＝底面积×高 Ｖ=Ｓh
例１、已知圆柱的底面积和高,求圆柱的体积。
一根圆柱形钢材,底面积是40平方分米，高是2.1米,它的体积是多少?
例2、已知圆柱的底面半径和高,求圆柱的体积。
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一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cｍ,高是18ｃm,它的体积是多少?
例3、已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。 求下面圆柱的体积．(单位:厘米）
例4、已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的体积。
把一个圆柱的侧面展开后，得到一个正方形。已知圆柱的高是12．５6分米，圆柱
的体积是多少?（结果保留两位小数)
例５、已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高。
一个底面积是11平方厘米的圆柱形水杯能装水５50立方厘米，这个杯子的高是多少?
例６、一个高４分米的圆柱形水桶所占的空间是62.8立方分米,这个水桶的底面积是多少？
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例７、一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱,削去的体积是多少?
例8、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后,表面积增加了１８.84平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米?
例９、一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少5０.２４平方厘米,它的体积减少多少立方厘米?
例１0、把一个高是6分米的圆柱,沿着底面直径竖直切开,平均分成两半,表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米?
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例１１、用直径为4０厘米的圆钢锻造长300厘米、宽100厘米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？(保留整数）
例12、一只装有水的长方体玻璃杯,底面积是6０平方厘米,水深８厘米。现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后,仍有一部分铁块露在水面上，现在水深多少厘米?
专题过关
一、填空。
1. 把圆柱切开、再拼起来,能得到一个（ )。长方体的底面积等于圆柱的
( ）,长方体的高等于圆柱的（ )，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=( ），用字母表示是（ )。 2. 一个圆柱的底面半径是５cm,高是10cm，它的底面积是（ ),侧面积是
（ ），体积是( ）。
3. 求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的( ）；求一个圆柱形水占
多少空间,是求这个水池的( ）。
4. 自来水管的内半径是1厘米,水管内水的流速是每秒8厘米,一位同学去洗手,
走时忘记关掉水龙头，10分钟后才被另一位同学发现关上，浪费了（ ）升水。（2０11大联盟真题)
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二、判断。
1、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大． （ ）
2、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算.( ) 3、圆柱体的底面积和体积成正比例．（ ） 4、圆柱的体积和容积实际是一样的.( ） 5、圆柱的体积一般比它的表面积大。（ )
三、解决问题。
１、一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米,体积是多少?
2、将一段棱长是２０厘米的正方体木材,加工成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方厘米？合多少立方分米?
3、在一个底面半径为４厘米,高１0厘米的圆柱形量杯内放入水，水面高是8厘米,把一个小铁球放入水中，水满后还溢出１5.７克,求小铁球的体积是多少？（1立方厘米的水重1克）(2011年大联盟真题）
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4、营养学家建议,儿童每天水的摄入量应不少于15０0毫升。小刚每天用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝6杯水,达到要求了吗？（历年年大联盟真题）
5、 把一块底面直径8分米、高６分米的圆体铜块熔铸成一个长方体，这个长方体长4分米、宽2分米,它的高是多少分米？（历年大联盟真题）
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