卫星轨道仿真分析

1 实验目的

通过卫星轨道仿真与分析实验，可以让使用者：  掌握软件的基础功能；  掌握卫星轨道仿真的基本原理；

 学会如何利用BDSim软件仿真卫星轨道；  学会如果提取卫星轨道仿真数据；  学会如何评估卫星轨道数据的精度。

2 实验原理

卫星轨道计算模型用于计算卫星位置、速度。主要计算卫星的轨道力模型及其积分器，卫星轨道的计算均在惯性坐标系中进行。

(1) 力模型

在J2000.0地心惯性坐标系中，卫星的运动可用下列微分方程组来描述：

其中：

ra0a t0:r(t0)r0,r(t0)r0(1)

其中：

ra0 r3aaeaslasrpadragarelathaemp(2)

a0为二体引力加速度；

为地球引力常数；

ae为地球非球形摄动加速度，包括潮汐摄动修正项； asl为日、月引力摄动加速度；

asrp为太阳光压摄动加速度； adrag为大气阻力摄动加速度；

arel为相对论效应摄动加速度； ath为机动变轨推力加速度；

aemp为经验加速度。

1) 地球非球形摄动

地球非球形摄动位函数VNS为：

VNSapnmsinCnmcosmSnmsinm Rn2m0RNnn(3)

其中，a为地球赤道半径；为地球引力常数；R，，为地固坐标系的球坐标矢径大小、纬度、经度；Cnm，Snm为归一化的地球引力场系数；

pnmsin为归一化的勒让德多项式；N为所取引力场模型的阶次。

地球非球形摄动加速度的计算分两步进行： 计算地球非球形摄动在地固坐标系中的加速度aef，

VNSaef' R(X',Y',Z')T(4)

将aef转换到J2000.0地心惯性坐标系中，即

ae(HG)Taef

(5)

其中(HG)为从J2000.0地心惯性坐标系到地固坐标系的转换矩阵。 2) 日月引力摄动 日月引力摄动加速度为

其中

2jrjasl(u,r)uj(33)jrj j1jrrj (6)

j1表示太阳；

j2表示月球；

； uj是日、月引力常数（无量纲）

rj是日、月的地心位置矢量，可用JPL星历表计算得到。

3) 太阳光压摄动

对于结构可以看成是一个圆柱体本体加一对太阳帆板的卫星，作用于卫星的太阳光压可处理成本体部分的压力和帆板部分的压力之和，即

asrpaBsrpaPsrp

(7)

其中

aBsrpaPsrp为卫星本体所受的太阳光压摄动加速度； 为作用于太阳帆板处的光压摄动加速度。

均可按下式计算

其中：

i分别对应本体和帆板；

aisrpP0(au2CriAiˆ)()s Rsm (8)

P0为距太阳1天文单位处的光压强度，近似值为4.5605106Nm2；

11au为天文单位，等于1.49610m；

Rs为卫星到太阳的距离；

ˆ为卫星指向太阳的单位矢量； s为地影因子，有01；

Cri为光压系数，与卫星表面材料的物理特性有关；

Ai为卫星本体在太阳方向的有效截面积，跟卫星本体的几何形状和卫星姿态有关；

m为卫星质量。

(2) 积分器

利用卫星受摄运动方程，分别对其进行数值积分运算，可得到卫星运动轨道。数值积分方法有多种，可以使用单步法的RKF7(8)积分器，以及多步法的KSG积分器。KSG积分器是轨道计算中常用的二阶固定步长积分器，其步长可以取正数也可以取负数。取正数时，积分器向时间轴正方向积分；取负数时，积分器向时间轴负方向积分。用户可根据需要选择积分步长的符号，从而由卫星当前状态推算卫星未来或者过去的状态。

(3) 姿态

卫星姿态只考虑正常工作情况下的姿态，系统提供添加姿态误差功能。 (4) 卫星轨道计算模型集成

卫星轨道计算模型的具体组成如图1所示，其计算流程如图2所示。

卫星轨道计算模型力模型积分器正常姿态模式二体引力地球非球形摄动地球潮汐摄动光压摄动大气阻尼摄动日月引力摄动相对论效应摄动经验加速度摄动机动变轨推力RK积分器KSG积分器 图1 卫星轨道计算模型

开始初始化Y初始化： 初始历元、卫星数、 各卫星初始状态、积分器属性N逐个设置卫星力模型设置积分器状态轨道积分N所有卫星计算完毕Y结束

图2 卫星轨道计算流程

3 实验内容及步骤

(1) 建立与设置场景

利用BDSim软件平台生成轨道钟差数据，首先要建立一个适于生成轨道钟差数据的仿真场景。步骤如下：

1. 启动GNSS_SimulationPlatform软件，向导框中选择“新建仿真场景”； 2. 如表1所示，配置仿真场景时间和步长：

表1 示例场景时间和步长设置

属性名称 开始时间 结束时间 仿真步长 属性值 2015-12-24 10:00:00 2015-12-24 11:00:00 60 3. 新建场景完成后，添加仿真模型，每类模型的新建情况如表2所示。

表2 示例场景模型类型选择

属性名称 空间段-卫星 地面控制段-主控站 地面控制段-注入站 地面控制段-监测站 用户段-接收机 4. 全部配置完毕，点击“完成”：

属性值 Default Default Default Default CAR

图3 设置场景

(2) 设置卫星参数

选择一颗卫星，在界面最右侧属性栏中有该卫星的默认初始轨道参数和钟差参数等，可以根据需要进行更改：

图4 设置卫星属性

(3) 仿真运行

1. 选择“仿真控制”-->“初始化”。初始化完毕后，将弹出“初始化完毕”窗口：

图5 “初始化完毕”窗口

2. 选中卫星，右键选择“轨道预览”，可查看ECI坐标下各方向的位置速度

变化曲线图：

图6 “卫星位置速度（ECI坐标）”变化曲线图

3. 图片顶端选择ECF，可查看CGCS2000坐标下各方向的位置速度变化曲

线图：

图7 “卫星位置速度（CGCS2000坐标）”变化曲线图

4. 选中卫星，右键选择“数据报告”-->“轨道数据”，可查看仿真时间段内的

轨道数据：

图8 轨道数据

5. 点击图片左上角“保存”，选择保存路径和文件名，可将数据保存成文本；

图9 “另存为”界面

6. 选择“仿真控制”-->“开始”，即开始仿真；

7. 仿真过程中，选中卫星，右键“轨道监控”，可观察实时数据变化；

图10 轨道监控

4 实验结果及分析

实验的第4步查看到卫星轨道仿真数据，并在第5步对卫星轨道数据进行了保存操作，基本上就完成了卫星轨道数据的仿真，接下来我们就要对产生的卫星轨道数据进行分析验证。

首先把文本文档中的所有数据部分复制到Excel表格中，再按照软件对卫星的设置，在STK中设置同样的卫星初始轨道与历元，并设置相同的轨道动力学参数。

应用STK数据对仿真数据进行相减得到比对验证结果图如下所示：

轨道仿真数据比对验证结果 0.001误差幅度（单位：m） 0.00080.00060.00040.00020-0.0002147101316192225283134374043464952555861-0.0004-0.0006-0.0008采样时间（单位：min） x_errory_errorz_errorvx_errorvy_errorvz_error 图11 验证结果

由此可见BDSim软件对卫星轨道仿真的精度可以达到毫米级以上，具有较高的可信度。