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行测模考大赛解析课-数资+【2020下半年省考第一季】(讲义+笔记)

来源：爱问旅游网

行测模考大赛解析课-数资

【2021 国考第十一季&2020 下半年省考第一季】（讲义）

61. 学校购买了一批阅读书籍，计划按照 4：3：5 的比例分配给一、二、三

年级，实际按照 5：4：6 进行了分配，其中某个年级比计划多分得 10 本书。则三年级实际分得书籍数量是多少本？

A.600 C.240

62. 有一片草地，每天都以平均速度生长，可供 6 只羊和 1 头牛吃 15 天，可

B.250 D.160

供 8 只羊和 3 头牛吃 6 天，若这片草地每天的长草量正好可供 4 只羊吃 1 天。问这片草地可供 3 头牛吃多少天？

A.15 C.25

63. 在长度为 100 米的绳子上，从一端开始，每隔 2 米做一蓝色标记、每隔

B.20 D.30

7 米做一红色标记；从另一端开始，每隔 3 米做一黑色标记。两端点处不做标记，全部标记完成后，最终绳子上蓝、红、黑三色重合的标记有几处？

A.2 C.4

64. 某种商品定价后打六折出售，利润率为 38%，售出部分后，剩余商品按

B.3 D.5

定价打五折全部售出，最终所有商品的利润率为 28.8%。则按五折售出的商品数量占商品总数的比重是多少？

A.20% C.60%

65. 甲、乙、丙、丁、戊 5 位同学相约去看电影，购买了 5 张连座电影票，

B.40% D.70%

甲先入座，坐在了乙的电影票对应的座位上。现安排除甲之外的 4 人就坐，则有且仅有一人所坐座位与本人电影票对应的方案有多少种？

A.6 C.12

66. 一项工程，甲单独干需要 30 天，乙单独干需要 15 天，丙单独干需要 20

B.9 D.18

天。三人合作数天后，乙因故退出；甲、丙继续合作了 3 天后，甲退出工程，丙工作至完工。已知该工程开工至完工共用时 10 天。问甲的工作量比乙：

A.多 1/7 C.多 1/8

67. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，第一次迎面相遇地点

B.少 1/7 D.少 1/8

与 B 地相距 2000 米，两人到达对方出发地后均立即原路返回，之后两人第二次迎面相遇。已知 A、B 两地相距 3200 米，问两次相遇地点相距多少米？

A.400 C.1600

68. 某人出生于 20 世纪 80 年代，2019 年，他的年龄和女儿的年龄之积是一

B.800 D.2000

个 100 以内的完全平方数。问女儿出生年份数字之和为：（出生当年算作 0 岁）

A.9 C.9 或 10

69. 随机掷一枚骰子并统计掷出的点数，共掷 6 次，其中至少连续 4 次掷出

B.10 D.10 或 11

点数为奇数的概率是多少？

A.1/8 C.3/32

70. 参加手工课的学生共 40 人，其中男生 19 人。每人至少有胶水或胶棒中

B.1/16 D.5/64

的一种，有胶水的共 17 人，有胶棒的人中女生有 15 人，同时有胶水和胶棒的只

有女生 4 人，问有胶水的男生多少人？

A.6 C.10

2019 年前三季度，N 省“四上”单位发展态势良好，单位总量增加，9 月底达 41122 家，同比增加 2646 家；其中，新增单位快速增长，1-9 月新增数量突破两千家，达 2045 家。

9 月底，全省“四上”单位中，第二产业 19277 家，同比增长 4.5%；所占比重为 46.9%。第三产业 21845 家，同比增长 9.1%；所占比重为 53.1%。

B.7 D.12

111.2019 年 1～9 月，N 省新增“四上”单位数量同比增长约： A.4.9% C.25.6%

112.2019 年 9 月底，N 省限额以上批发零售业“四上”单位同比增长数量约是房地产开发经营业的多少倍？

A.0.7 C.3.3

113.2018 年 9 月底，第三产业与第二产业“四上”单位数量约相差多少家？ A.1576

B.6.9% D.38.5%

B.2.0 D.4.5

B.2568

C.2872

D.3245

114.2018 年 9 月底-2019 年 9 月底期间，以下行业中，一定有部分单位退出“四上”单位的是：

A.规模以上工业 C.限额以上批发零售业

115.关于 N 省“四上”单位情况，不能从上述材料推出的是： A.2018 年 1～9 月，规模以上服务业“四上”新增单位同比增长超 30 家B.2019 年 9 月底，有资质的建筑业“四上”单位同比增长超过 10% C.2019 年 9 月底，全省第三产业“四上”单位同比增长超过 1800 家D.2018 年 1～9 月，规模以上工业平均每月新增“四上”单位 49 家

2019 年 1～7 月份，全国规模以上工业企业实现利润总额 34977.0 亿元，同比下降 1.7%，增速比上年同期回落 18.8 个百分点。

1～7 月份，规模以上工业企业中，国有控股企业实现利润总额 10837.4 亿元，同比下降 8.1%；股份制企业实现利润总额 25033.0 亿元，增长 0.6%；外商及港澳台商投资企业实现利润总额 8502.4 亿元，下降 6.9%；私营企业实现利润总额 8849.1 亿元，增长 7.0%。

1～7 月份，采矿业实现利润总额 3354.4 亿元，同比增长 4.2%；制造业实现利润总额 28773.7 亿元，下降 3.4%；电力、热力、燃气及水生产和供应业实现利润总额 2848.9 亿元，增长 10.6%。

1～7 月份，规模以上工业企业实现营业收入 59.58 万亿元，同比增长 4.9%，比上年同期回落 5.1 个百分点；发生营业成本 50.27 万亿元，增长 5.2%。规模以上工业企业每百元资产实现的营业收入为 91.0 元，同比下降 1.2%；人均营业收入为 135.7 万元，同比增加 9.3%；产成品存货周转天数为 17.2 天，同比减少 0.2 天；应收票据及应收账款平均回收期为 54.2 天，同比增加 1.1 天。116.2019

年 1～7 月份，全国规模以上工业企业实现利润总额比 2017 年 1～ 7 月份约增长了：

B.有资质的建筑业 D.限额以上住宿餐饮业

A.13.7% C.15.4%

B.15.1% D.20.8%

117.2019 年 1～7 月份，规模以上工业企业每百元营业收入中发生营业成本为：

A.70.2 元 C.84.4 元

118.2018 年 1～7 月份，国有控股企业实现利润总额约： A.10025.3 亿元 C.13215.4 亿元

119.2019 年 1～7 月份，全国规模以上工业企业资产约同比： A.减少 3.5% C.增长 3.5%

120.关于全国规模以上工业企业，以下说法正确的是：

A.2019 年 1～7 月份，规模以上工业企业中制造业营业收入占比超过八成B.2018 年 1～7 月份，产成品存货周转天数为 17 天 C.2019 年 1～7 月份，营业收入利润率高于 6% D.2019 年 1～7 月份，从业人员超过 4000 万人

2019 年上半年，G 省规模以上工业中，轻工业实现增加值 5088.50 亿元，同比增长 3.1%，增幅比一季度回落 2.8 个百分点；重工业实现增加值 10340.53 亿元，同比增长 5.7%，增幅比一季度回落 1.2 个百分点。全省规模以上工业中，大型企业实现增加值 7774.51 亿元，同比增长 6.4%，增幅与一季度持平；中型企业实现增加值 3342.34 亿元，同比增长 0.02%，增幅比一季度回落 1.6 个百分点；小微型企业实现增加值 4312.18 亿元，同比增长 5.8%，增幅比一季度回落 5.0 个百分点。

B.78.5 元 D.91.2 元

B.11792.6 亿元 D.14302.7 亿元

B.减少 6.2% D.增长 6.2%

现代产业比重提高。上半年，全省先进制造业实现增加值 8723.69 亿元，同比增长 5.8%，占全省规模以上工业的比重为 56.5%，比上年同期提高 0.8 个百分点。（见下表）

121.2019

年上半年，G 省规模以上重工业实现增加值约比上年同期增长： A.509.8 亿元 C.621.7 亿元

122.2019 年上半年，G 省规模以上工业中，大型、中型、小微型企业实现增加值占全省规模以上工业的比重同比提升的有几类？

A.0 C.2

123.2019 年一季度，G 省规模以上工业企业实现增加值同比增幅从小到大排序正确的是：

A.小微型企业、大型企业、中型企业B.大型企业、小微型企业、中型企业C.中型企业、大型企业、小微型企业D.大型企业、中型企业、小微型企业

B.557.6 亿元 D.699.9 亿元

B.1 D.3

124.2019 年上半年，G 省规模以上工业中，小微型企业实现增加值约占全省规模以上工业的：

A.21.3% C.36.4%

125.关于 G 省规模以上工业，能够从材料中推出的是：

A.2019 年上半年，先进装备制造业实现的增加值超过装备制造业的五成B.2019 年上半年，先进制造业实现的增加值比优势传统产业多 1 倍多C.2019 年一季度，重工业实现增加值同比增速比轻工业低 1 个百分点D.2018 年上半年，大型企业实现增加值不到 7400 万元

2019 年上半年，T 市生产总值（GDP）10371.16 亿元，同比增长 4.6%，增速比一季度加快 0.1 个百分点，比去年全年加快 1.0 个百分点。其中，第二产业增加值 4500.04 亿元，增长 3.4%；第三产业增加值 5812.14 亿元，增长 5.6%。

上半年，全市新增就业 25.26 万人，同比增长 1.1%，城镇登记失业率控制在 3.5%。全市居民人均可支配收入 22461 元，同比增长 7.0%，其中城镇居民人均可支配收入 24516 元，农村居民人均可支配收入 12817 元。按收入来源分，全市居民人均工资性收入 14688 元，增长 7.8%；经营净收入 1767 元，下降 9.8%；财产净收入 2189 元，增长 10.9%；转移净收入 3816 元，增长 11.2%。

B.27.9% D.49.4%

126.2018 年第三季度，T 市 GDP 环比增速约为： A.47.7% C.-49.5%

127.与 2018 年上半年相比，2019 年上半年全市居民人均经营净收入占人均可支配收入的比重约：

A.下降约 1.5 个百分点 C.下降约 2.5 个百分点

128.2019 年第一季度，T 市 GDP 环比增量超出同比增量： A.808.14 亿元 C.622.02 亿元

129.2019 年上半年，T 市城镇居民人数约是农村居民人数的多少倍？ A.1.8 倍 C.3.6 倍

130.能够从上述材料推出的是：

A.2019 年上半年，农村居民人均可支配收入不到城镇居民的一半B.2018 年上半年，T 市 GDP 同比增加不到 300 亿元

C.若 T 市 2019 年全年 GDP 同比增速与 2019 年上半年同比增速保持一致，预计 T 市 2019 年全年 GDP 将达到 20000 亿元

D.2018 年上半年，T 市居民人均财产净收入在全市居民人均可支配收入中占比不到 10%

B.2.5 倍 D.4.7 倍 B.745.08 亿元 D.1047.30 亿元 B.上升约 1.5 个百分点 D.上升约 2.5 个百分点 B.5.0% D.-4.8%

行测模考大赛解析课-数资

【2021 国考第十一季&2020 下半年省考第一季】（笔记）

【注意】

1. 数学运算：10 道题；资料分析：20 道题。

2. 今日解析为通用版试题，副省级或其他省（市）差异题解析已经做好录制，

有需要的同学可以去听。

3. 数量关系平均正确率不高，最低的时候 20.86%，最高的时候 39.47%。建

议大家数量关系不要每题都做，考试难易比例通常是 5：3：2。比如 10 题，有50%的中档题目（4～5 题）；30%的简单题目（3～4 题）；20%的难题（2～3 题）。考试 10 题，最多给 10 分钟，可以用 8～9 分钟做简单的题目，剩下的 6～7 题，可以只猜一个选项，至少可以对 1～2 题，这样可以对 4～6 题，国考数量的正确率达到 50%左右是比较高的。

61. 学校购买了一批阅读书籍，计划按照 4：3：5 的比例分配给一、二、三

年级，实际按照 5：4：6 进行了分配，其中某个年级比计划多分得 10 本书。则三年级实际分得书籍数量是多少本？

A.600

B.250

C.240 D.160

【解析】61.方法一：是小学奥数的题目，列表辅助分析。“计划按照 4：3： 5 的比例分配给一、二、三年级”，总共分为 4+3+5=12 份，一年级占 4/12=1/3；二年级占 3/12=1/4；三年级占 5/12。“实际按照 5：4：6 进行了分配”，分为 5+4+6=15 份，一年级占 5/15=1/3 份，和计划相同；二年级占 4/15＞1/4，二年级多分了 4/15*总量-1/4*总量=10→16/60*总量-15/60*总量=10→1/60*总量 =10→总量=60*10=600。三年级实际分 6/15=2/5，600*2/5=240。

方法二：问三年级实际分得的书籍数量，实际是按照 5：4：6 进行了分配，三年级是 6 份，说明三年级的书籍数量是 6 的倍数，6=3*2，则答案是 3 和 2 的倍数，排除 B、D 项。A、C 项不能排除，因“其中某个年级比计划多分得 10 本书”，可以猜有 10 关系的选项，B、C 项差 10，猜 C 项。不放心可以代入排除，代入 A 项，三年级实际是 600，占 6 份，则一年级 5 份对应 500，二年级四份占400，总数=500+400+600=1500。“计划按照 4：3：5 的比例分配”，4+3+5=12 份， 1 份对应 1500/12=125，则一年级计划分 125*4=500，二年级计划分 125*3=375，三年级计划分 125*5=625，不满足“其中某个年级比计划多分得 10 本书”，排除 A 项，对应 C 项。【选 C】

62. 有一片草地，每天都以平均速度生长，可供 6 只羊和 1 头牛吃 15 天，可

供 8 只羊和 3 头牛吃 6 天，若这片草地每天的长草量正好可供 4 只羊吃 1 天。问这片草地可供 3 头牛吃多少天？

A.15 C.25

B.20 D.30

【解析】62.本题的难度是有牛还有羊。草地在增长，则草地为 x，羊和牛是消耗量。通常默认牛每天吃的量是一份，但根据常识，牛每天吃得量比羊吃得多，因此赋值每只羊每天吃的量为 1 份，“若这片草地每天的长草量正好可供 4只羊吃 1 天”，则每天的长草量为 4 份。设每头牛每天吃的量为 n 份，代入公式 y=（n-x）*t。则 y=（6+n-4）*15=（8+3n-4）*6=（3n-4）*t，（6+n-4）*15=（8+3n-4） *6 化简为 30+15n=24+18n→3n=6→n=2，说明每头牛每天吃 2 份，代入 y=（8+3n-4） *6=10*6=（3n-4）*t，10*6=（3*2-4）t→t=30。【选 D】

【注意】通常一道数量题目在 2 分钟左右，最多不能超过 3 分钟。

【知识点】牛吃草问题：

1. 草地原有草量的消耗量=(牛数-每天的长草量)*天数。默认牛每天吃的量

是一份，则牛每天吃的量和牛数在数值上相等。

2. 公式：y=（n-x）*t。总的净消耗=每天的净消耗*天数。比如牧场共消耗

180 份草。放 30 头牛，每天长的草够 10 头牛吃，除了消耗长的草，还会消耗原来的草，设天数为 t，则 180=（30-10）*t。

（）1 （）2 （）3 （）4

y：草地原有草量的消耗量（一般是消耗完）。 n：牛每天吃的量。 x：每天的长草量。 t：时间（天数）。

3. 一片草地每天都以平均速度生长，已知这片草地可以供 25 头牛吃 12 天，

或者供 40 头牛吃 6 天。

（1）问题 1：草生长速度是多少？默认每头牛每天吃一份，则 y=（25-x）

*12=（40-x）*6→x=10，代表每天长的草够 10 头牛吃。

（2）问题 2：这片草地原有多少草量？通常是默认把草吃完，原有草就是

总消耗，y=（40-10）*60=180。

（3）问题 3（考查最多）：这片草地可以供 30 头牛吃多少天？180=（30-10）

*t→t=9。

（4）问题 4：草地上有 28 头牛，需要多少天，原有草地还剩 40%？还剩 40%

意味着消耗了 60%，没有消耗完。60%*180=（28-10）*t’→t’=6。

（5）问题 5：要想可持续发展（草永远吃不完），每天最多放多少头牛？每

天长的草够 10 头牛吃，不能大于 10，否则会消耗原来的，原来是有限的（180）。也不能小于 10，因为问的是“最多”，因此 x=10。

4. 牛吃草问题判定：（1）出现排比句；（2）有增长量（草）和消耗量（牛）。

63. 在长度为 100 米的绳子上，从一端开始，每隔 2 米做一蓝色标记、每隔

7 米做一红色标记；从另一端开始，每隔 3 米做一黑色标记。两端点处不做标记，全部标记完成后，最终绳子上蓝、红、黑三色重合的标记有几处？

A.2 C.4

B.3 D.5

【解析】63.先看一端，“每隔 2 米做一蓝色标记、每隔 7 米做一红色标记”，蓝色标记都是 2 的倍数，红色标记都是 7 的倍数，要蓝色和红色重合，则既是 2 的倍数，也是 7 的倍数，说明是 2 和 7 的最小公倍数 14 的倍数。共 100 米，起点和终点不标记，则蓝色、红色标记重合位置为：14、28、42、56、70、84、98 处重合。但黑色标记是从右端开始，每隔 3 米标记，要统一转化为从左端开始。 100/3=33 个……1 米，说明最左边的 1 米没有标，是从左边 1 米开始，每隔 3 米标一次，用 1+3n 表示。则 1+3n 要等于标记的位置，3n=标记-1，蓝色、红色标记重合位置分别减 1，得到 13、27、41、55、69、83、97，只有 27 和 69 是 3 的倍数。【选 A】

【注意】不建议直接求 2、3、7 的公倍数，因为黑色标记是从右边开始的。

64. 某种商品定价后打六折出售，利润率为 38%，售出部分后，剩余商品按

定价打五折全部售出，最终所有商品的利润率为 28.8%。则按五折售出的商品数量占商品总数的比重是多少？

A.20% C.60%

B.40% D.70%

【解析】64.没有具体数据，给比例求比例，可以赋值。利润率为 38%=利润 /成本，则赋值成本。赋值单个进价为 100，则六折的售价=100*（1+38%）=138，定价=138/0.6=230，五折的售价=230*0.5=115。六折的利润=138-100=38；五折的利润=115-100=15，总的打六折的利润+总的打五折的利润=总利润。

方法一：“ 最终所有商品的利润率为 28.8% ”，平均每个的利润 =100*28.8%=28.8，假设打六折的有 x 个，打五折的有 y 个，则 38x+15y=（x+y） *28.8→9.2x=13.8y→x/y=13.8/9.2=3/2，所求=2/（3+2）=2/5=40%。

方法二：线段法。利润率=总利润/总成本，量是分母，总成本：打六折为100x，打五折为 100y，打六折利润率为 38%；打五折利润率为 15/100=15%，混合后的总利润率为 28.8% ，距离与量成反比，量之比 =100x/ （ 100y ） =13.8%/9.2%=3/2=x/y，所求=2/（3+2）=2/5=40%。

方法三：有风险，但是风险不是特别大。给五折和六折的数字占比，通常加和为 1，选项 B、C 项加和为 1。因打六折的利润率为 38%，打五折利润率为 15%，综合的利润率为 28.8%，距离 38%更近，即打六折更多，打五折的少，猜 B 项。【选 B】

【注意】方法精讲学霸课中线段法，不理解可以学习。

65. 甲、乙、丙、丁、戊 5 位同学相约去看电影，购买了 5 张连座电影票，

甲先入座，坐在了乙的电影票对应的座位上。现安排除甲之外的 4 人就坐，则有且仅有一人所坐座位与本人电影票对应的方案有多少种？

A.6 C.12

B.9 D.18

【解析】65.甲坐在乙的位置上，分析乙。（1）乙坐在甲位置。只要丙丁戊中有一人坐在自己的位置即可，为 C（3,1）。假设是丙，剩下的两个人错位排列，只有 1 种可能，分步用乘法，为 C（3,1）*1=3。（2）乙坐在丙丁戊之一，是三个中选一个，为 C（3,1）。假设乙坐丙的位置，再从丁和戊中选一个人坐自己的位置，为 C（2,1）。比如丁坐丁的位置，还剩丙和戊，丙的位置已经被乙坐了，只能坐戊的位置，戊坐丙的位置，只有 1 种情况，为 C（3,1）*C（2,1）*1=6。3+6=9。【选 B】

【知识点】错位排列：

1. 识别：重新排序后，每个主体都不在原来的位置上。

2. 补例：三位厨师各做一道菜，每位厨师需品尝一道菜且不能品尝自己做的

菜，一共有多少种排法？比如 A、B、C 三位厨师，做菜 a、b、c，其中 A 不能吃 a、B 不能吃 b，C 不能吃 c。

3. 分析：如果 1 个元素错位排列，A 只能吃 a，有 0 种；两个元素的错位排

列有 1 种，A 吃 b、B 吃 a；三个元素，比如 A、B、C，A 可以吃 b 或者 c，B 不能吃 a，否则 C 没有吃的，因此 B 吃 c，C 吃 a，或者 A 吃 c、B 吃 a、C 吃 b，共有2 种。

4. 重点是题型识别：人员交流或相互借调、相互审核或检验、停车问题等。

66. 一项工程，甲单独干需要 30 天，乙单独干需要 15 天，丙单独干需要 20

天。三人合作数天后，乙因故退出；甲、丙继续合作了 3 天后，甲退出工程，丙工作至完工。已知该工程开工至完工共用时 10 天。问甲的工作量比乙：

A.多 1/7 C.多 1/8

B.少 1/7 D.少 1/8

【解析】66.给完成同一项工程的多个时间，给完工时间型工程问题。（1）赋值工作总量，总量=时间*效率，赋值总量为时间的公倍数，30、15、20 的公倍数——60。（2）计算效率，甲效率=60/30=2；乙效率=60/15=4；丙效率=60/20=3。（3）根据工作过程解题，共 10 天分为三个阶段，三人合作假设为 t 天，甲丙继续合作 3 天，共 10 天，最后阶段是 10-t-3=7-t 天。列式：（2+4+3）*t+（2+3） *3+3*（7-t）=60→6t=24→t=4。甲工作总量=2*（4+3）=14，乙工作总量=4*4=16， “甲的工作量比乙”，比谁除以谁，用（甲-乙）/乙=（14-16）/16=-2/16=-1/8。【选 D】

【注意】如果除以甲，会错选 B 项。

67. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，第一次迎面相遇地点

与 B 地相距 2000 米，两人到达对方出发地后均立即原路返回，之后两人第二次迎面相遇。已知 A、B 两地相距 3200 米，问两次相遇地点相距多少米？

A.400 C.1600

B.800 D.2000

【解析】67.行程问题，相对比较难，没有基础考试太难的题目不建议做。根据题意画图。给的量比较少，通常考虑比例法解题。

方法一：第一次相遇，时间 t 相同，S 甲/S 乙=v 甲/v 乙=（3200-2000） /2000=1200/2000=3/5。第二次相遇，速度没有发生变化，还是时间 t 相同，假设第二次相遇甲到达 B 地之后往回走的路程为 x，则 S 甲’/S 乙’=（3200+x）/ （6400-x）=3/5，交叉相乘解得：16000+5x=19200-3x→8x=3200→x=400，所求 =2000-400=1600。

方法二：两端出发多次相遇，根据结论：第一次相遇走 1S，第二次相遇走 3S，已知 v 甲/v 乙=3/5=S 甲’/S 乙’，S 甲’+S 乙’=3S=3200*3=9600，可得 S

甲

’=3/8*9600=3600，说明甲走了 3200 之后往回折了 400，2000-400=1600。

方法三：速度和不变，第一次相遇，走 1S，时间为 t，第二次相遇，走 3S 时间为 3t。甲的第一次相遇、第二次相遇，甲的速度相同，则路程之比=时间之比，S 甲 1/S 甲 2=t1/t2=t/（3t）=1/3=1200/S 甲 2→S 甲 2=3600，全程是 3200，说明甲折回距离是 400，也可以得到答案。【选 C】

【注意】

1. 两端出发多次往返迎面相遇：第一次相遇，共走 1S；第二次相遇，共走

3S；第三次相遇，共走 5S；第 n 次相遇，共走（2n-1）S=（v1+v2）t。

2. 方法三不是很好理解，不懂没有关系，掌握方法一、方法二即可。

【知识点】比例行程：三量关系：路程=速度*时间。

1. 路程一定(相同)，速度与时间成反比。路程一定，速度变大，则时间变小。v 甲

t 甲=S 甲=S 乙=v 乙 t 乙→v 甲/v 乙=t 乙/t 甲。

2. 速度一定(相同)，路程与时间成正比。速度一定，时间变大，路程也变大。

比如 S 甲/t 甲=v 甲=v 乙=S 乙/t 乙→S 甲/S 乙=t 甲/t 乙。3.

时间一定(相同)，路程与速度成正比。

68. 某人出生于 20 世纪 80 年代，2019 年，他的年龄和女儿的年龄之积是一

个 100 以内的完全平方数。问女儿出生年份数字之和为：（出生当年算作 0 岁）

A.9 C.9 或 10

B.10 D.10 或 11

【解析】68.该题不难，但是很多同学容易粗心，错选 B 项，20 世纪 80 年代为 1980～1989 年，2019-（1980～1989）=30 岁～39 岁。已知“2019 年，他的年龄和女儿的年龄之积是一个 100 以内的完全平方数”，他的年龄*女儿的年龄 =平方数，找 100 以内的平方数，9²=81，81=27*3，不在 30 岁～39 岁之间，不满足；8²=64，64=32*2，在 30 岁～39 岁之间，满足条件，女儿年龄为 2 岁，出生年份为 2019 年-2=2017 年，问女儿出生年份数字之和，2+1+7=10，有同学排除了 A 项，选择 B 项，这样做是不正确的；看到 C、D 项中有“或”，说明还有其他的情况，7²=49，49=1*49，49 不在 30 岁～39 岁之间，不满足；6²=36=1*36， 36 在 30 岁～39 岁之间，此时女儿年龄为 1 岁，出生年份为 2019 年-1=2018 年， 2+1+8=11，既有 10 又有 11，对应 D 项。【选 D】

【注意】该题不难，但是很多同学容易粗心，只找到一个，错选 B 项。

69. 随机掷一枚骰子并统计掷出的点数，共掷 6 次，其中至少连续 4 次掷出

点数为奇数的概率是多少？

A.1/8 C.3/32

B.1/16 D.5/64

【解析】69.骰子为六面体，每个面上的点数为 1、2、3、4、5、6，问至少连续 4 次掷出点数为奇数的概率是多少，每一次为奇数的情况是 1、3、5，总共为 6 种情况，所以掷一次为奇数概率为 3/6=1/2；问至少连续 4 次掷出点数为奇数的概率是多少，“至少连续 4 次”可能是 4 次、5 次、6 次，列表分析：

（1）连续掷出 4 次奇数有三种情况：

①第 1 至 4 次为奇数，第 5 次为偶数，第 6 次为任意数（不影响前面的连续4 次为奇数），每次是奇数的概率为 1/2，每次是偶数的概率为 1/2，任意数的概率为 1，总概率为（1/2）4*1/2*1=（1/2）5。

②第 1 次为偶数，第 2 次至 5 次为奇数，同时第 6 次为偶数，概率为 1/2* （1/2）4*1/2=（1/2）6。

③第 3 次至 6 次为奇数，同时第 2 次为偶数，第 1 次为任意数，概率 1*1/2* （1/2）4=（1/2）5。

（2）连续掷出 5 次奇数，分别两大类：

①第 1 至 5 次为奇数，第 6 次为偶数，概率为（1/2）5*1/2=（1/2）6； ②第 2 至 6 次为奇数，第 1 次为偶数，概率为 1/2*（1/2）5=（1/2）6；

（3）连续掷出 6 次奇数，概率为（1/2）。

把所有概率相加，（1/2）5*2+（1/2）6*4=（1/2）4+（1/2）4=1/16+1/16=1/8，对应 A 项。【选 A】

【注意】该题比较“恶心”，情况数太多，每年国考都会考查一道。

70.

参加手工课的学生共 40 人，其中男生 19 人。每人至少有胶水或胶棒中

的一种，有胶水的共 17 人，有胶棒的人中女生有 15 人，同时有胶水和胶棒的只有女生 4 人，问有胶水的男生多少人？

A.6 C.10

B.7 D.12

【解析】70.“参加手工课的学生共 40 人，其中男生 19 人”，则女生为 21

人。有男生、女生、胶棒、胶水，主体较多，比较复杂，列表分析。男生有 19 人，女生为 40-19=21 人，已知“每人至少有胶水或胶棒中的一种”，有胶水的共17 人，有胶棒的人中女生有 15 人，有人认为胶水为 6，这是不正确的，女生不是只有胶棒或者只有胶水，“同时有胶水和胶棒的只有女生 4 人”，此时考查了容斥原理，A 是女生中有胶棒的，是 15 人，B 是女生中有胶水的，是 x 人，根据“每人至少有胶水或胶棒中的一种”，可得都不=0，15+x-4=21-0，可得 x=10，有胶水的女生为 10 人，则有胶水的男生为 17-10=7 人，对应 B 项。【选 B】

【注意】知识点链接之两集合容斥原理公式：A+B-AB=总数-都不。

9 月底，全省“四上”单位中，第二产业 19277 家，同比增长 4.5%；所占比重为 46.9%。第三产业 21845 家，同比增长 9.1%；所占比重为 53.1%。

【注意】首先结构阅读。

1. 第一段：时间为 2019 年前三季度，和 N 省“四上”单位有关；还有 9 月

底。

2. 第二段：还是 9 月底的事情，和第二、三产业有关。

3. 表格：2019 年 9 月底 N 省“四上”单位情况，分为合计和分类，有两个

年份 2018 年和 2019 年，有 9 月和 1～9 月。

111.2019 年 1～9 月，N 省新增“四上”单位数量同比增长约： A.4.9% C.25.6%

B.6.9% D.38.5%

【解析】111.提到“新增”定位表格，问 2019 年 1～9 月，不要找 2019 年9 月底，B 项为坑；关键词是“新增单位数量”，N 省为合计。增长+%，考查增长率，已知 2019 年 1～9 月新增单位和 2018 年 1～9 月新增单位，已知现期量和基期量，求增长率，r=（现期量- 基期量）/基期量=（2045-1477）/1477，选项首位不同，差距大，可以估算，原式=568/1477，截两位计算，568/15，3 开头，商不到 4，对应 D 项。【选 D】

112.2019 年 9 月底，N 省限额以上批发零售业“四上”单位同比增长数量约是房地产开发经营业的多少倍？

A.0.7 C.3.3

B.2.0 D.4.5

【解析】112.关键词为“限额以上批发零售业”，注意是增长的数量，不是 “四上”单位的数量，不要掉入 B 项的坑。后面应该为：是房地产开发经营业增长数量多少倍，这里把相同的东西省略了。找 9 月底，不要找 1～9 月，已知现期量和基期量，增长量=现期量- 基期量，所求=（8804-7781）/（4430-4124） =1000+/300+，商 3，对应 C 项。【选 C】

113.2018 年 9 月底，第三产业与第二产业“四上”单位数量约相差多少家？ A.1576

B.2568

C.2872 D.3245

【解析】113.2018 年 9 月底，是基期，考查基期和差问题。讲两种解法：方法一： 2019 年 9 月底第三产业为 21845 ，基期量为 21845 ，所求 =21845/1.091-19277/（1+4.5%），现期坑为 2019 年的坑，21845-19277=2568，B 项为现期坑，排除；截位直除计算，21845/1.091 刚好商 2，差距为几十，选项差距为几百，没有影响，结果为 20000+；19277/（1+4.5%），|4.5%|≤5%，可以化除为乘， 19277/ （ 1+4.5% ） ≈ 19277* （ 1-4.5% ），原式 =20000-19277+19277*4.5%=700+900≈1600，对应 A 项。

方法二：要求 2018 年第三产业和 2018 年第二产业的差值，即求基期差值，现期差值=21845-19277=2568，此时看增长量，2019 第三产业-2019 第二产业= （2018 第三产业+2019 第三增长量）-（2018 第二产业+2019 第二增长量），根据大大则大（第三产业现期量大，r 大），2019 第三产业增长量增长的多，2019 第二产业增长量增长的少，拉大了差距，意味着去年的要小于今年的，选择 A 项。【选 A】

【知识点】知识点链接：基期和差。

1. 以坑治坑：先用现期量差值和正负结合选项排除。 2. 截位直除：排除不了再进行截位直除。

114.2018 年 9 月底～2019 年 9 月底期间，以下行业中，一定有部分单位退出“四上”单位的是：

A.规模以上工业 C.限额以上批发零售业

B.有资质的建筑业 D.限额以上住宿餐饮业

【解析】114.该类型题目比较“恶心”，也是近几年比较喜欢考查的，不仅考查计算能力还考查分析能力。如果读懂了很简单，读不懂很难做出来。给的是2019 年 9 月底、2018 年 9 月底、2019 年 1～9 月新增的，2018 年 9 月底+2018 年 10～12 月增长量+2019 年 1～9 月增长量=2019 年 9 月底，2018 年 10～12 月增长量+19 年 1～9 月增长=2019 年 9 月底-2018 年 9 月底。代入 A 项： 15999-15598=401，2019 年 1～9 月增长量为 642，负值+642=401，可得 2018 年

10～12 月增长量为负值，说明有退出，选择 A 项。【选 A】

【注意】代入 B 项：2018 年 10～12 月增长量+2019 年 1～9 月增长=2019 年 9 月底-2018 年 9 月底，2019 年 9 月底-2018 年 9 月底=3728-2848=430，2019 年 1～9 月增长量为 315，则 2018 年 10～12 月增长量为正值，不一定有退出的，错误，不选。

C 项：增长+具体单位，考查增长量，已知现期量和 r，求增长量，百化分，（1）r=9.1%≈1/11，n=11；（2）增长量=现期量/（n+1）=21845/（11+1）=21845/12，首位商 1，次位商 8，超过 1800 家，正确，不选。

D 项：2018 年1～9 月，找规模以上工业，9 个月增长441，每个月增长441/9=49，正确，不选。

A 项：找规模以上服务业，2018 年 1～9 月同比要用到 2017 年 1～9 月的数据，但是没有该数据，错误，当选。如果该项时间改为 2019 年 1～9 月，该项此时正确。

B 项：找“ 有资质的建筑业”，有现期量和基期量， r= （ 3248-2848 ） /2848=400+/2800＞10%，正确，不选。【选 A】

【注意】D 项中，注意是 1～9 月，是 9 个月增长了 441，是以 2018 年 12 月底为基期，一共是 9 个月，不要除以 8。

【知识点】知识点链接：已知现期量和 r 求增长量。1.增长率百化分：|r|=1/n（近似、取中、倍数）。

2.增长量=现期量/（n+1）；减少量=现期量/（n-1）。

2019 年 1～7 月份，全国规模以上工业企业实现利润总额 34977.0 亿元，同比下降 1.7%，增速比上年同期回落 18.8 个百分点。

【注意】先结构阅读，

1. 第一段：时间为 2019 年 1～7 月，全国规模以上工业企业利润有关。 2. 第二段：国有控股企业、股份制企业、外商及港澳台商投资企业、私营企

业，和企业性质有关。

3. 第三段：采矿业，制造业，电力、热力、燃气及水生产和供应业，和行业有

关。

4. 第四段：收入、成本、人均营业收入，和收入有关。

116.2019 年 1～7 月份，全国规模以上工业企业实现利润总额比 2017 年 1～ 7 月份约增长了：

A.13.7% C.15.4%

B.15.1% D.20.8%

【解析】116.2019 年 1～7 月和 2017 年 1～7 月，中间隔了一年，考查间隔，

r 间=r1+r2+r1*r2，根据“2019 年 1～7 月份，全国规模以上工业企业实现利润总额34977.0 亿元，同比下降 1.7%，增速比上年同期回落 18.8 个百分点”，r1=-1.7%，增速为增长率，“ 回落” 是下降， r2=-1.7%+18.8%=17.1% 。直接代入公式， -1.7%+17.1%-1.7%*17.1%=15.4%-很小的数＜15.4%，排除 C、D 项，但不会小到A 项，选择 B 项。或者大略估算，1.7%*17.1%≈1.8%*16.7%≈1.8%*1/6=0.3%，则 r 项。【选 B】间≈15.4%-0.3%=15.1%，对应 B

【注意】如果该题不是增速，而是降幅比上年同期回落 18.8 个百分点，把增长率转化为降幅，今年的降幅为 1.7%，去年的降幅为 1.7%+18.8%=20.5%，如果求得是去年的增长率，前面加个负号，为-20.5%。

【知识点】知识点链接之间隔增长率：r 间=r1+r2+r1*r2。

117.2019 年 1～7 月份，规模以上工业企业每百元营业收入中发生营业成本为：

A.70.2 元 C.84.4 元

B.78.5 元 D.91.2 元

【解析】117.很多同学纠结“每百元”，其实没有影响，如果去掉“百”，列式为成本/收入，加上“百”，列式为成本/收入*100，代入数据，50.27 万亿/59.58 万亿*100=5027/59.28，原式可化为 5027/60，首位商 8，对应 C 项。【选 C】

118.2018 年 1～7 月份，国有控股企业实现利润总额约： A.10025.3 亿元 C.13215.4 亿元

B.11792.6 亿元 D.14302.7 亿元

【解析】118.给 2019 年 1～7 月份求 2018 年 1～7 月份，是基期问题。“2019 年 1～7 月份，国有控股企业实现利润总额 10837.4 亿元，同比下降 8.1%”，基期量=现期量/（1+r）=10837.4/（1-8.1%）。

方法一：先不计算，用眼睛“瞪”。1-8.1%＜1，结果＞10837.4，排除 A 项。 1-8.1%=0.919，原式＜10837.4/0.9=12000+，排除 C、D 项，对应 B 项。

方法二：A、B 项或者 C、D 项差距小，截三位计算，原式=10837.4/0.919，首位商 1，次位商 1，结果 11 开头，对应 B 项。【选 B】

119.2019 年 1～7 月份，全国规模以上工业企业资产约同比： A.减少 3.5% C.增长 3.5%

B.减少 6.2% D.增长 6.2%

【解析】119.很多同学没有找到资产，感觉不会做，材料只有一处提到资产，即“规模以上工业企业每百元资产实现的营业收入为 91.0 元，同比下降 1.2%”。每百元资产实现的营业收入=后/前=营业收入/资产*100，100 可以不乘，因为每百元资产实现的营业收入的增长率与每元资产实现的营业收入的增长率相同，对答案没有影响。

方法一：把每百元资产实现的营业收入看成平均数，求平均数的增长率，a= 营业收入的增长率=4.9%，b=资产的增长率。-1.2%=（a-b）/（1+b）=（4.9%-b） /（1+b），没有必要直接计算，代入选项验证，b 不可能是减少，分子减去一个负数相当于加一个正数，且 b 很小（分母一定为正），结果不可能为负，排除 A、B 项。代入 C 项：b=3.5%，4.9%-3.5%=1.4%＞0，排除 C 项，对应 D 项。

方法二：每百元资产实现的营业收入=营业收入/资产*100，资产=营业收入/ 每百元资产实现的营业收入*100。把资产看成平均数，a=营业收入的增长率=4.9%， b=每百元资产实现的营业收入的增长率=-1.2%。（a-b）/（1+b）=（4.9%+1.2%） /（1-1.2%）=6.1%/（1-1.2%）＞6.1%，对应 D 项。【选 D】

【注意】

1. 什么是资产？

答：企业办公用品是资产，如桌子、电脑。“规模以上工业企业每百元资产实现的营业收入为 91.0 元”，即投入 100 元资产实现的营业收入是 91 元。

2. 本题平均每元和平均每百元的结果一样，可以不用乘以 100 ，因为

（A/B*100-C/D*100）÷（C/D*100）=（A/B-C/D）÷（C/D）。

3.平均数的增长率=（a-b）/（1+b）。

120.关于全国规模以上工业企业，以下说法正确的是：

【解析】120.选正确的，先看 C、D 项，因为国联考选 C、D 项的情况多，这样可以减少一定的计算量，遇难则过。

C 项：营业收入利润率=利润/收入。“2019 年 1～7 月份，全国规模以上工业企业实现利润总额 34977.0 亿元；1～7 月份，规模以上工业企业实现营业收入59.58 万亿元”，所求=3.4977 万亿/59.58 万亿，首位商不到 6（6*59=354），结果=5+%，是低于，错误，排除。

D 项：材料提到人的地方只有人均营业收入，从业人员数=营业收入/人均营业收入。“1～7 月份，规模以上工业企业实现营业收入 59.58 万亿元；人均营业收入为 135.7 万元”，所求=59.58 万亿/135.7 万=59.58 亿/135.7≈59.58 亿 /140=0.4+亿=4000+万，正确，当选。考试时不用再看 A、B 项，直接选 D 项走人。A

项：制造业对应第三段，“制造业实现利润总额 28773.7 亿元，下降 3.4%”，只有利润总额，没有收入，无中生有，错误，排除。

B 项：周转天数对应第四段，“产成品存货周转天数为 17.2 天，同比减少 0.2 天”，同比减少说明去年更多，所求=17.2+0.2=17.4，错误，排除。【选 D】

【注意】数量关系：考的是理想化的情况，是关于成本的利润率，利润率= 利润/成本；资料分析：考的是收入或者销售的利润率，利润率=利润/收入。

5.0 个百分点。

【注意】本篇资料题目难度不大，第一篇最难，考试可以跳过第一篇，先做后面三篇。

1. 第一段：时间是 2019 年上半年，涉及轻工业、重工业、大型企业、中型

企业、小微型企业。

2. 第二段：涉及现代产业，有先进制造业。

3. 表格：涉及 2019 年上半年 G 省现代产业增加值情况表，分不同产业，给

的数据更全。

121.2019 年上半年，G 省规模以上重工业实现增加值约比上年同期增长： A.509.8 亿元 C.621.7 亿元

B.557.6 亿元 D.699.9 亿元

【解析】121.增长+具体单位，求增长量。“2019 年上半年，重工业实现增加值 10340.53 亿元，同比增长 5.7%”。已知现期量、r，求增长量。

方法一：百化分计算。5.7%≈5.6%≈1/18（5.6%*2=11.2%≈11.1%≈1/9，则 5.6%≈1/18），或者 5.7%≈1/17.5（5.7%在 1/18 和 1/17 之间）。选项差距大，

可以直接看成 1/18，增长量≈10340.53/19，首位商 5，次位商 4，结果 54 开头，接近 B 项。

方法二（适合增长率比较小且不太好百化分的情况）：增长量=现期量*r/（1+r） ≈10340/（1+5.7%）*5.7%=1.034/1.057*570=1-*570＜570，不可能有 A 项那么小，对应 B 项。【选 B】

【注意】若实在记不住百化分，可以用 100 除：n=100/5.7，首位商 1，次位商 7，第三位商 5，n≈17.5，这样做比较浪费时间。

【知识点】已知现期量和 r 求增长量：

增长率百化分：|r|=1/n（近似、取中、倍数）.1。增长量=现期量/（n+1）.2；减少量=现期量/（n-1）。

122.2019 年上半年，G 省规模以上工业中，大型、中型、小微型企业实现增加值占全省规模以上工业的比重同比提升的有几类？

A.0 C.2

B.1 D.3

【解析】122.2019 年上半年的同比，涉及两个时间，问的是占比，两个时间+比重，是两期比重的比较问题。直接找数，a 分别对应大型、中型、小微型企业实现增加值的增长率，为 6.4%、0.02%、5.8%，但 b 未知。

方法一：考虑混合。“2019 年上半年，G 省规模以上工业中，轻工业实现增加值 5088.50 亿元，同比增长 3.1%；重工业实现增加值 10340.53 亿元，同比增长 5.7%”，3.1%＜b＜5.7%。6.4%、5.8%大于 b，有 2 个满足，对应 C 项。

方法二：“上半年，全省先进制造业实现增加值 8723.69 亿元，同比增长 5.8%，占全省规模以上工业的比重为 56.5%，比上年同期提高 0.8 个百分点”，5.8%＞b，则 6.4%、5.8%大于 b，有 2 个满足，对应 C 项。【选 C】

【注意】方法二里面怎么判断 0.02%是否满足要求？

答：总体分为大型、中型、小微型企业，有 2 个是比重上升（6.4%、5.8%），则 0.02%对应的比重肯定是下降，因为 3 个部分的比重加和为 1。如男生占比提高，则女生占比一定下降。

【知识点】两期比重比较：

1.题型识别：两个年份，一个比重。

2.公式：现期比重- 基期比重=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）/ （1+a）]。

3.升降判定：

（1） a＞b，比重上升。（2） a＜b，比重下降。（3） a=b，比重不变。

（4） a：分子（部分）的增长率；b：分母（总体）的增长率。4.

注：比较时带着正负号进行比较。

123.2019 年一季度，G 省规模以上工业企业实现增加值同比增幅从小到大排序正确的是：

A.小微型企业、大型企业、中型企业B.大型企业、小微型企业、中型企业C.中型企业、大型企业、小微型企业D.大型企业、中型企业、小微型企业

【解析】123.注意时间，问题时间是 2019 年一季度，材料时间是 2019 年上半年。同比增幅排序，顺序是从小到大。大型企业：“同比增长 6.4%，增幅与一季度持平”，增幅=6.4%；中型企业：“同比增长 0.02%，增幅比一季度回落 1.6个百分点”，回落即降低，用加法，增幅=0.02%+1.6%=1.62%；小微型企业：“同比增长 5.8%，增幅比一季度回落 5.0 个百分点”，增幅=5.8%+5.0%=10.8%。中型企业增幅最小，对应 C 项。【选 C】

【注意】增幅是增长率的比较，大大则大是增长量的比较。

124.2019 年上半年，G 省规模以上工业中，小微型企业实现增加值约占全省规模以上工业的：

A.21.3% C.36.4%

B.27.9% D.49.4%

【解析】124.求占比。“小微型企业实现增加值 4312.18 亿元；G 省规模以上工业中，轻工业实现增加值5088.50 亿元，重工业实现增加值10340.53 亿元”，比重≈4312 亿/总=4312 亿/（5088.50 亿+10340.53 亿）。A、B 项首位相同，次位差=6＞首位，差距大，截两位，原式≈4312 亿/（5100 亿+10300 亿）≈4312 亿/15400 亿，截两位，转化为 4312/15，首位商不到 3，但接近商 3，对应 B 项。【选 B】

【注意】总=轻工业实现增加值+重工业实现增加值，或者按照大型、中型、小微型企业实现增加值计算，或者根据“上半年，全省先进制造业实现增加值8723.69 亿元，占全省规模以上工业的比重为 56.5%”计算，但都很麻烦。

125.关于 G 省规模以上工业，能够从材料中推出的是：

【解析】125.前提是 G 省规模以上工业，选能推出的，先看 C、D 项。 C 项：问题时间是 2019 年一季度，“轻工业实现增加值 5088.50 亿元，同比增长 3.1%，增幅比一季度回落 2.8 个百分点；重工业实现增加值 10340.53 亿元，同比增长 5.7%，增幅比一季度回落 1.2 个百分点”，回落即低，用加法，重工业实现增加值的增速=5.7%+1.2%=6.9%，轻工业实现增加值的增速=3.1%+2.8%=5.9%， 6.9%-5.9%=1 个百分点，是高于，错误，排除。一定要看题干顺序，不要按照材

料顺序计算。

D 项：问题时间是 2018 年上半年，“大型企业实现增加值 7774.51 亿元，同比增长 6.4%”，材料单位是亿元，选项单位是万元，是单位坑（考得不多，1～2年考一次），错误，排除。

A 项：问题时间是 2019 年上半年，先进装备制造业实现的增加值=3178.62 亿元，装备制造业实现的增加值=6979.22 亿元，显然不到一半，6979*1/2=3400+ ＞3178，错误，排除。已经排除 C、D、A 项，直接选 B 项走人。

B 项：问题时间是 2019 年上半年，比谁多，考增长率。直接找数，先进制造业实现的增加值=8723.69 亿元，优势传统产业实现的增加值=3686.04 亿元， r=倍数-1≈8723/3686-1=2+-1=1+，正确，当选。【选 B】

【注意】D 项：“不到”即小于，7400 万＜7300 亿。如一月工资不到 3 万，但可以 3000+，3000+＜3 万。

【知识点】倍数与增长率： 1.A 是 B 的几倍，考倍数：A/B。

2.A 比 B 高（增长/多）几倍，考增长率：A/B-1。

3.增长率=倍数-1。如 300 是 100 的 300/100=3 倍，300 比 100 多（300-100） /100=2 倍。

【注意】

第一段：时间是 2019 年上半年，涉及 T 市生产总值（GDP）.1、第二产业增

加值（指的是第二产业 GDP）、第三产业增加值（指的是第三产业 GDP）。

图表：涉及 T 市 GDP 总量及增速情况，有不同时间，柱形图是 GDP，折线.2

图是增速。

第二段：涉及全市新增就业人数、人均可支配收入。 .3

126.2018 年第三季度，T 市 GDP 环比增速约为： A.47.7% C.-49.5%

B.5.0% D.-4.8%

【解析】126.环比看尾，环比增速=（2018 年第三季度-2018 年第二季度） /2018 年第二季度。图形给的是 2018 年前三季度，需要做减法，容易误选 A 项。选项差距大，简单估算。2018 年第三季度=2018 年前三季度-2018 年上半年 =14658.36-9927.60≈4700，2018 年第二季度=2018 年上半年-2018 年第一季度

=9927.60-4959.42=5000。环比增速=（4700-5000）/5000=-300/5000，是负数，排除 A、B 项，显然不是 C 项，对应 D 项。【选 D】

【注意】本题涉及累计，估算即可，不需要老老实实精算。

127.与 2018 年上半年相比，2019 年上半年全市居民人均经营净收入占人均可支配收入的比重约：

A.下降约 1.5 个百分点

B.上升约 1.5 个百分点

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C.下降约 2.5 个百分点 D.上升约 2.5 个百分点

【解析】127.两个时间+占比+升降几个百分点，是两期比重的比较问题。第一步，判方向：“全市居民人均可支配收入 22461 元，同比增长 7.0%；经营净收入 1767 元，下降 9.8%”，a=人均经营净收入增长率=-9.8%，b=人均可支配收入增长率=7.0%，a＜b，比重下降，排除 B、D 项。第二步，定大小：结果＜｜a-b｜ =｜-9.8%-7%｜=16.8 个百分点，A、C 项都满足，没时间做可以猜最小，有时间做建议估算。第三步，代入公式估算：A/B*[（a-b）（1+a）/]=1767/22461*（-16.8%） /（1-9.8%），1767/22461＜1/10，已经判断出正负，不用管负号，1/10*16.8%=1.68%，原式≈1.68%/（1-9.8%）＜2%，对应 A 项。【选 A】

【知识点】两期比重比较之上升、下降多少个百分点：

1.公式：现期比重- 基期比重=A/B*[（a-b）/（1+a）]=A/B*1/（1+a）*（a-b） =[A*1/（1+a）÷B]*（a-b）=部分基期/整体现期*（a-b）=1-*（a-b）＜｜a-b｜。

2.做法：

（1）判定上升还是下降：a＞b，比重上升；a＜b，比重下降。（2）如果＜｜a-b｜的只有 1 个，直接选这个选项。

（3）如果＜｜a-b｜的有多个，代入公式 A/B*[（a-b）/（1+a）]简单估算。

3.备注：如果没有时间做或不会做，先判定上升下降，再去猜最小，正确率目前 90%左右（个别省份出现过例外，如 2010 年江苏、2017 年广东、2018 年新疆兵团、2020 年山东）；如果有时间做，建议估算。

【拓展】（2020 山东）2016 年国产工业机器人销量继续增长，全年累计销售29144 台，较上年增长 16.8%，增速较上年提升。装配与拆卸机器人销售 0.37 万台，同比增长 129%。

2016 年装配与拆卸机器人销量占国产工业机器人总销量的比重比上年约： A.下降了 2 个百分点 C.提升了 2 个百分点

B.下降了 6 个百分点 D.提升了 6 个百分点

【解析】拓展.两个时间+占比，是两期比重的比较问题。第一步，判方向： a=装配与拆卸机器人销量的增长率=129%，b=国产工业机器人总销量的增长率 =16.8%，a＞b，比重上升，排除 A、B 项。第二步，定大小：结果＜｜a-b｜=｜ 129%-16.8%｜=112.2%，C、D 项都小于。第三步，简单估算：3700/29144*112.2%/ （1+129%）=0.1+*1.122/2.29≈0.1+*1/2=5+%，对应 D 项。【选 D】

【注意】近两年陆陆续续有省份不选最小，因此建议大家估算，实在没时间做才选最小。

128.2019 年第一季度，T 市 GDP 环比增量超出同比增量： A.808.14 亿元 C.622.02 亿元

B.745.08 亿元 D.1047.30 亿元

【解析】128.表面上看计算量很大，实际需要技巧。选项尾数不同，考虑尾数法，因为材料数据也是精确到小数点后两位。所求=（2019 年第一季度-2018 年第四季度）-（2019 年第一季度-2018 年第一季度）=[2019 年第一季度-（2018 年全年-2018 年前三季度）]-（2019 年第一季度-2018 年第一季度）=（尾数 8- 尾数 8）-（尾数 8-尾数 2）=尾数 10（不够减向前借一位）-尾数 6=尾数 4，对应 A 项。【选 A】

【注意】环比增量看末尾，同比增量看去年同期。

129.2019 年上半年，T 市城镇居民人数约是农村居民人数的多少倍？ A.1.8 倍

B.2.5 倍

C.3.6 倍 D.4.7 倍

【解析】129.材料没有给具体人数，“全市居民人均可支配收入 22461 元，同比增长 7.0%，其中城镇居民人均可支配收入 24516 元，农村居民人均可支配收入 12817 元”，考混合平均数。

方法一（方程法）：城镇人数*24516+农村人数*12817=（城镇人数+农村人数） *22461，选项差距大，估算即可，城镇人数*2055=农村人数*9600+，城镇人数/ 农村人数=9600+/2055=4+，对应 D 项。

方法二（线段法）：平均数=总收入/人数，量是分母。如图，城镇人数写左边，农村人数写右边，混合写中间，城镇人数对应距离=24516-22461=2000+，农村人数对应距离=22461-12817=9000+ ，距离与量成反比，城镇人数/农村人数 =9000+/2000+=4+，对应 D 项。【选 D】

【拓展】（2016 山东）2014 年，某地区生态移民人均可支配收入 5084 元，其中县内移民人均可支配收入 4933 元，县外移民人均可支配收入 5253 元，2014 年该地区生态移民人均可支配收入比农村居民人均可支配收入低 3326 元，比该地区山区九县农村居民人均可支配收入低 1099 元。

2014 年，该地区生态移民中，县内移民与县外移民人数之比与以下哪一项最接近？

A.8：5 C.5：8

B.10：9 D.9：10

【解析】拓展.用线段法。“某地区生态移民人均可支配收入 5084 元，其中县内移民人均可支配收入 4933 元，县外移民人均可支配收入 5253 元”，左边写县内移民，右边写县外移民，混合写中间，左边距离=5084-4933=151，右边距离 =5253-5084=169，距离与量成反比，县内移民/县外移民=169/151＞1，排除 C、

D 项，A 项大太多（8/5=1.6），排除，对应 B 项。【选 B】

【注意】江苏省考每年必考线段法，其余省份有时候考，希望大家都能够掌握。

130.能够从上述材料推出的是：

A.2019 年上半年，农村居民人均可支配收入不到城镇居民的一半B.2018 年上半年，T 市 GDP 同比增加不到 300 亿元

C.若 T 市 2019 年全年 GDP 同比增速与 2019 年上半年同比增速保持一致，预计 T 市 2019 年全年 GDP 将达到 20000 亿元

D.2018 年上半年，T 市居民人均财产净收入在全市居民人均可支配收入中占比不到 10%

【解析】130.选能推出的。

C 项：直接找数计算，2019 年全年 GDP=2018 年全年 GDP*（1+r）≈18809* （1+4.6%）＜18809+20000*5%=18809+1000=19809＜20000，错误，排除。

D 项：给 2019 年上半年问 2018 年上半年，求占比，是基期比重问题。直接找数计算，A/B*[（1+b）/（1+a）]=2189/22461*[（1+7%）/（1+10.9%）]，先算前面，2189/22461＜1/10，后面＜1（分子小、分母大），结果＜1/10*1=10%，正确，当选。

A 项：“城镇居民人均可支配收入 24516 元，农村居民人均可支配收入 12817 元”，24516*1/2＜24600*1/2=12300＜12817，错误，排除。

B 项：“增加不到 300 亿元”，求增长量。直接找数计算，已知现期量、r，求增长量，百化分计算。3.4%≈3.33%≈1/30，增长量＞9927.6/31＞300，错误，排除。【选 D】

【注意】

1.将是未来，达到是到，将达到是未来达到。 2.基期比重=A/B*[（1+b）/（1+a）]。

【注意】省考刚结束，国考未开始，心情都比较放松，实际时间不多，距离国考也只有 3 个月，希望大家可以继续努力，至少努力过不后悔。有些路很远，走下去会很累，可是，不走，会后悔。即使没人注视，也要努力成长。许多眼睛，都藏在你看不见的地方。

【答案汇总】

数量关系：61-65：CDABB；66-70：DCDAB

资料分析：111-115：DCAAA；116-120：BCBDD；121-125：BCCBB；126-130： DAADD

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