6年级数学北师大版6升7(6年级暑假)第21讲 合并同类项

第二十一讲 合并同类项

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【知识要点】

1、代数式的项与各项的系数概念：在代数式10x5y中，一共有两项，10x与5y，每一项字母前的数字因数叫做这一项的系数。如10x的系数是10，5y的系数是+5或5. 代数式的每一项的系数应包括这一项的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它

2的系数是1或1。如代数式x3xyy中x的系数是1，y的系数是1。

2222、同类项：在代数式中，所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

※在判断同类项时要抓住“两个相同”的特点，（即所含字母相同，并且相同字母的次数也相同）并且不忘记几个常数也是同类项。

3、合并同类项：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项的法则是：同类项的系数相加，结果作为系数，字母和字母的指数不变。 合并同类项的依据是：加法交换律，结合律及分配律。要特别注意不要丢掉每一项的符号。

※代数式中，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0。如：7xy-7xy=0,-4ab+4ab=0，-6+6=0等等。

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【经典例题】

例1、写出下列各代数式的系数：

2115a2b， xy， a2b2， a， r2h。

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例2、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？ 2x3y， 4a4abb， 

例3、说说下列各题中的两项是不是同类项，为什么？

2212xy2yx， 23ab3a 3

（1）2mn与

2221mn； （2）x2y3与y3x2 3222（3）2ab与ab （4）23与3

例4、合并下列同类项：

27m3n5m3n； 2x23xy4y25x22xyy2

223(xy)2(xy)(yx)(yx) 5a2b3ab27a2bab2；

-3xy5xy-6xy

2224-7x2y-9 3m2n+6mn2- mn2- m2n

2x2-3xy4y2-5x22xy-y2

例5、若

112n13ab与a3bm1是同类项，则m和n的值是多少？

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【经典练习】

一、写出下列各代数式的系数：

2xy 

38b abc 3.45a2b ac

34二、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？

3x24xy12y2 xy23xy2 

三、合并同类项：

2x6y 3.6ab7y2 5（1） 2a-3a+5a-7a （2）

111xxx 234（3）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （4）(3x-2xy+7)-(-4x+5xy+6)

（5）2a-3b4a-(3a-b)； （6）

（7）(4x3y)(3yx)(xy)5x．

四、如果xy

33a222

121aab2ab2； 23222ba5与xy是同类项，求a、b的值。

3

五、 已知3x

5a4343的值。 b6abb42bay4与5x3yb1是同类项，求代数式3【课后作业】

1、下列各组中的两个单项式，不是同类项的是( )。 A.-54xy和3yx B.ab和-ab C.3.5ab和2、若

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22

123

ac D.-64和4 24|2n|26m+1

ab与-ab是同类项，则（ ） 93A．n=2, m=2 B．n=3, m=0 C．n=3, m=0 D．n=3, m=2 3、7a-3b+2与10+2b-4的差是 。

12222

xy+5xy-4中，3xy与 是同类项 ，-xy与 是同类项。 313m15y和x5y2m1是同类项，求3m+2n的值。 5、若16x164、在代数式3xy-xy-2

2

6、先去括号，再合并同类项：

（1）8x＋2y＋2（5x－2y） （2）3a－（4b－2a＋1）

（3）7m＋3（m＋2n） （4）（x－y）－4（2x－3y）

2

2

2

2

（5）5 （6）-3(2a-b)4(2a-b)-8(2a-b) (xy)7(xy)(xy)222

22（7）3 (ab)2(ab)10(ab)(ab)

7、先合并同类项，再求值：

（1）7，其中x； x5x32xx682（2）ab6ab3ab5ab2ab，其中a，b 0.010.1

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