11.3.2多边形的内角和导学案_2

马家砭中学导学稿

科 目 数学 设计人 学 习 目 标 课题 11.2.2多边形的内角和与外角 授课时间 课型 新授 班 级 八年级 2013-9-6 ＨＷ 姓 名 1．能记住多边形的内角和、外角和的概念． 2．能通过不同方法推导多边形的内角和与外角和公式，进一步体会数学化归思想。 3．能熟练运用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算 沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！ 学法指导 合作交流、讨论、 一、自主先学————（相信自已，一定行！） 1．我们知道三角形的内角和为__________． 2．我们还知道，正方形的四个角都等于____°，那么它的内角和为_____°，同样长方形的内角和也是________°． 3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？ 二、展示时刻——（集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！） 1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四 边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？ 2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边 形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？ 3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？ 综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？ 设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于______________． 想一想：要得到多边形的内角和必需通过“___________定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？（提示：上面我们是以某一个顶点来分割原图形成若干个三角形，还能在其它地方取点采取同样的方法吗 ②按要求填写表格，和小组成员交流你的发现. ③可以和你的同伴交流通过这个探究活动你有哪些知识上的收获和探究思想方法上的收获？ 可见：n边形的内角和等于 。

4、多边形的外角及外角和： 如图，在六边形的 每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，六边形的外角和等于多少度？ E 4 D 5 3 F C 6 由此得出：多边形的外角和等于 。 2 A 1 三、随堂检测——（秀出最棒的自已！）B 1、一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为 边形。一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为 边形。 2、 边形的内角和为1440°， 边形的内角和等于外角和的3倍。内角和等于外角和的多边形是 边形。 4、四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= ． 6.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 四、自我反思：———（善于总结是学习的最好方法） 1、本节课你有哪些收获？ 2、学习本节内容后你还想继续探究什么内容？ : ____________________________________________________________。 五、课后巩固———（提升自已，让自已与众不同） 1.若一个多边形共有十四条对角线,则它是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 2.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为( ) A.90° B.105° C.130° D.120° 3．四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C＝4∠D．求：∠C的度数． 4．若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的一半，求这个多边形的边数．