插花镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

一、选择题

1、 （ 2分 ） 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A.4B.C.- D.

【答案】 D

【考点】算术平方根

【解析】【解答】解：∵42=16，16的倒数= 故答案为：D.

， 。

【分析】根据平方、倒数、算术平方根的意义即可解答。2、 （ 2分 ） 判断下列现象中是平移的有几种？（ ）．

（ 1 ）篮球运动员投出篮球的运动；（2）升降机上上下下运送东西；（3）空中放飞的风筝的运动；（4）飞机在跑道上滑行到停止的运动；（5）铝合金窗叶左右平移；（6）电脑的风叶的运动．A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种【答案】B

【考点】生活中的平移现象

【解析】【解答】解： （2）（4）（5）是平移；（1）（3）（6）不是平移故答案为：B

【分析】平移是指让物体沿着一定的方向移动一定的距离，所以（2）、（4）、（5）是平移.

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3、 （ 2分 ） 下列变形中不正确的是（ ） A.由 B.由

得 得

C.若a>b,则ac2>bc2（c为有理数）

D.由 【答案】 C

得

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解：A、由前面的式子可判断a是较大的数，那么b是较小的数，正确，不符合题意； B、不等式两边同除以－1，不等号的方向改变，正确，不符合题意；C、当c=0时，左右两边相等，错误，符合题意；

D、不等式两边都乘以-2，不等号的方向改变，正确，不符合题意；故答案为：C

【分析】A 由原不等式可直接得出；B 、C、D 都可根据不等式的性质②作出判断（注意：不等式两边同时除以或除以同一个负数时，不等号的方向改变。）；

4、 （ 2分 ） 如果关于 的不等式 A.B.C.D.

【答案】 D

【考点】不等式的解及解集

的解集为 ，那么 的取值范围是 （ ）

【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时

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乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1＜0，解得 故答案为：D

.

【分析】先根据不等式的性质②（注意不等式的符号）得出2a+1＜0，然后解不等式即可得出答案。

5、 （ 2分 ） 在 这些数中，无理数有（ ）个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：-， ，

∴无理数有2个.故答案为：B.

【分析】无理数定义：无限不循环小数，由此即可得出答案.

6、 （ 2分 ） 为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，在这里样本是（ ）

A. 全区所有参加中考的学生 B. 被抽查的1000名学生

C. 全区所有参加中考的学生的数学成绩 D. 被抽查的1000名学生的数学成绩【答案】D

【考点】总体、个体、样本、样本容量

【解析】【解答】解：本题考查的对象是某区初中中考数学成绩，故样本是所抽查的1000名学生的数学成绩，D正确，符合题意．

考查的对象是数学成绩而不是学生，因而A、B错误，不符合题意．全区所有参加中考的学生的数学成绩是总体，则C错误，不符合题意．

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故答案为：D

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据样本、总体、个体、样本容量的定义即可进行判断.

7、 （ 2分 ） 如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（ ）

吻仔鱼番茄蛋凤梨蛋酥炸排和风烧蔬菜海香脆炸清蒸鳕香烤鲷红烧牛橙汁鸡白酒蛤海鲜墨嫩烤猪养生粥炒饭60元A.5B.7C.9D.11【答案】 C

【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设第二份餐的单价为x元， 由题意得，（120+x）×0.9≤200，解得：x≤102

，70元

炒饭70元

骨饭80元

肉饭80元

鲜面90元

鸡饭90元

鱼饭100元鱼饭100元

腩饭110元

丁饭120元

蜊面120元

鱼面140元

脚饭150元

故前9种餐都可以选择．故答案为：C．

【分析】设第二份餐的单价为x元，根据“ 两份餐点的总花费不超过200元 ”列不等式，求出解集，再根据表格可得答案.

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8、 （ 2分 ） 下列式子：① A.2个B.3个C.4个D.1个【答案】 C

【考点】不等式及其性质

＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有（ ）

【解析】【解答】解：根据不等式的定义：“用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知，上述四个式子都是不等式. 故答案为：C.

【分析】根据不等式的定义：用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式，依次作出判断即可。9、 （ 2分 ） 实数

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B

【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】【解答】解：由数轴可知：b＜-a＜0＜a＜-b，

∴a+b＜0，b-a＜0，＞， |a|＜|b|，故①②错误；③④正确.故答案为：B.

【分析】由数轴可知：b＜-a＜0＜a＜-b，从而可逐一判断对错.

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在数轴上的位量如图所示,则下面的关系式中正确的个数为（ ）

10、（ 2分 ） 不等式3x<18 的解集是（ ） A.x>6B.x<6C.x<-6D.x<0

【答案】 B

【考点】解一元一次不等式

【解析】【解答】解：（1）系数化为1得：x<6 【分析】不等式的两边同时除以3即可求出答案。

11、（ 2分 ） 如图，在三角形 中， =90º， =3，离等于（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 【答案】A

【考点】点到直线的距离 【解析】【解答】解：∵∠C=90°∴AC⊥BC

∴点A到直线BC的距离就是线段AC的长，即AC=3

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=4， =5，则点 到直线 的距

D. 以上都不对 故答案为:A

【分析】根据点到直线的距离的定义求解即可。

12、（ 2分 ） 下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）

A. B.

C.

【答案】D

D.

【考点】同位角、内错角、同旁内角

【解析】【解答】解：选项A、B、C中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故答案为：D．

【分析】同位角是指位于两条直线的同旁，位于第三条直线的同侧。根据同位角的构成即可判断。

二、填空题

13、（ 2分 ） 若方程

的解中，x、y互为相反数，则

________,

________

【答案】；-

【考点】解二元一次方程组

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【解析】【解答】解：∵x、y互为相反数，∴y=-x，将y=-x代入方程 得2x+x= 解得x= 所以y=- 故答案是：

.,-

.

中的y，即可得出关于x的方程，

【分析】根据 x、y互为相反数 得出y=-x，然后用-x替换方程 求解得出x的值，进而得出y的值。

14、（ 2分 ） 如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是________，点P2表示的数是________．

【答案】﹣1﹣ ；﹣1+

【考点】实数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：∵点A表示的数是﹣1，O是原点，

∴AO=1，BO=1，∴AB=

=

，

∵以A为圆心、AB长为半径画弧，

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∴AP1=AB=AP2= ，

，，

∴点P1表示的数是﹣1﹣ 点P2表示的数是﹣1+ 故答案为：﹣1﹣

；﹣1+

与AB大小相等，都是

， 因

在-1左侧，

【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知所以

15、（ 1分 ） 对于有理数 的加法和乘法运算，已知 【答案】-6

【考点】解二元一次方程组，定义新运算

，定义新运算： * ，

，则

表示-1-， 而

在-1右侧，所以

表示-1+

；其中 是常数，等式右边是通常

的值是 ________ .

【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1∗2=1,（−3）∗3=6得： 解得：

，

，

则2∗（−4）=2×（−1）−4×1=−2−4=−6.故答案为：−6

【分析】根据新定义的运算法则： *

，由已知：

， 的结果。

， 建立关于a、b的

方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出

16、（ 1分 ） 若 【答案】3

则x＋y＋z＝________．

【考点】三元一次方程组解法及应用

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【解析】【解答】解：在 ∴

.

中，由①+②+③得： ，

【分析】方程组中的三个方的x、y、z的系数都是1，因此由（①+②+③）÷2，就可求出结果。

17、（ 1分 ） 二元一次方程组 的解是________．

【答案】

【考点】解二元一次方程组

【解析】【解答】解：原方程可化为： 化简为： 解得： 故答案为：

【分析】先将原方程组进行转化为并化简，就可得出 解。

．

，

，

，再利用加减消元法，就可求出方程组的

18、（ 1分 ） 如图，直线L1∥L2 ， 且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________．

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【答案】 95°

【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理 【解析】【解答】解：如图，

∵直线l1∥l2 ， 且∠1=45°，∴∠3=∠1=45°，

∵在△AEF中，∠A=40°，∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，∴∠2=∠4=95°，故答案为：95°．

【分析】根据平行线的性质得出∠3=∠1=45°，利用三角形内角和定理求出∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，根据对顶角相等求出∠2=∠4=95°。

三、解答题

19、（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE=

∠AOC，∠EOD=36°，

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求∠AOC的度数．

【答案】解：∵∠AOC=∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC，

∵∠BOE=∠AOC，∠EOD=36º，∴∠EOD=2∠BOE=36º，∴∠EOD=18º，

∴∠AOC=∠BOE=18º+36º=º. 【考点】角的运算，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据对顶角相等可知∠BOD=∠AOC，再由∠BOE= ∠AOC知∠EOD=∠BOD,代入数据求得∠BOD，再求得∠AOC。

20、（ 5分 ） 如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC.

【答案】 解：∵AE平分∠BAD， ∴∠1＝∠2.

∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，

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∴∠1＝∠CFE＝∠E.∴∠2＝∠E.∴AD∥BC

【考点】平行线的判定与性质

【解析】【分析】 根据角平分线的定义得∠1＝∠2，由平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠E，根据平行线的判定即可得证.

21、（ 5分 ） 如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,∴∠DOB=∠3=50°

∴∠AOD=180°-∠BOD=130°∵OE平分∠AOD

∴∠2=∠AOD=×130°=65°

【考点】角的平分线，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。22、（ 5分 ） 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|．

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【答案】解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，

∴a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，∴|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[-（a-b）]+[-（a+c）]，=a+b+a-b-a-c，=a-c.

【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值

【解析】【分析】根据数轴可知c＜a＜0＜b，从而可得a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，再由绝对值的性质化简、计算即可.

23、（ 5分 ） 如图，∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.

【答案】解：∵∠1= ∴∠1=°， ∠2=108°.∵∠1和∠3是对顶角，∴∠3=∠1=°∵∠2和∠4是邻补角，∴∠4=180°-∠2=180°-108°=72°【考点】解二元一次方程组

∠2，∠1+∠2=162°，

【解析】【分析】将 ∠1= ∠2 代入 ∠1+∠2=162°， 消去∠1，算出∠2的值，再将∠2的值代入 ∠1=

∠2算出∠1的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出 ∠3与∠4的度数.

24、（ 15分 ） 学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：

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（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；

（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；

（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？ 【答案】（1）解：6÷25%=24（人）．故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人（2）解：24﹣6﹣4﹣6=8（人），书法所在扇形圆心角的度数8÷24×360°=120°；补全条形统计图如下：

（3）解：480÷24×2=20×2=40（名）

故本次比赛全学年约有40名学生获奖 【考点】扇形统计图，条形统计图

【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；

（2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可；（3）根据总数计算班级数量，然后乘以2可得获奖人数.

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25、（ 5分 ） 如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数．

【答案】解：∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=∠4=180°-∠1=180°-40°=140° 【考点】对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据图形得到对顶角∠3=∠1、∠2=∠4，∠1+∠2=180°，由∠1的度数求出∠2、∠3、∠4的度数．

26、（ 5分 ） 如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（ 1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；

（ 2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；

（ 3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?

【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°． 【考点】角的运算，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等，求出∠ACF的度数.

27、（ 5分 ） 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点（点P与B，C不重合），设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.

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【答案】 解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α. ∵AB∥CD，∴PE∥AB.

∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B【考点】平行公理及推论，平行线的性质

【解析】【分析】 过点P作PE∥CD交AD于E，根据平行线性质得∠DPE＝∠α，由平行的传递性得PE∥AB，根据平行线性质得∠CPE＝∠B，从而即可得证.

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