人教版第五单元解方程P67

“解方程（一）”导学案

科目\\教材：（人教版）小学数学五年级上册 课时：1课时 课题：第五单元《解方程（一、二）》 教学目标： 1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 2、利用等式的性质解简易方程。 3、关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。 教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。 教学内容提要 时间 教学操作流程 学生学习事项 教师方式 所需 资源 设计 意图 通过创环节一：情境环节一：情境导入 导入 1、全体学生思考后会说，可以是任意数。 2、全体学生看题。 3、全体学生思考 4、2名学生回答。 环节一：情境导入 若干学设情境1、谈话：同学们，咱们玩让学生具 一个猜一猜的游戏好有趣的 (8分钟) 吗？出示一个盒子，让学习新多媒体学生猜一猜里面可能知。 有几个球呢？ 课件 2、教师继续通过多媒体 补充条件，并出示教材 第67页例1情境图。 3、问：从图上你知道了哪些信息？ 4、引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3 个球，一共是9个。 5、并用等式表示：x +3=9（教师板书） 例题引环节二：互动环节二：互动新授 环节二：互动新授 课件 入，小组1、学生思考、交流，2名学1．先让学生回忆等式的性探讨，归新授 质，再思考用等式的性质生说一说自己的想法。 纳新知 来求出x 的值。 (12分钟) 识。引导2、全体学生观察 2．教师通过天平帮助学生学生独 理解。 立计算， 出示教材第67页第一个培养学 天平图， 生的解 长方体盒子代表未知的x 决问题 个球，每个小正方体代表的能力， 1

学生交流， 汇报：x +3-3=9-3 x =6 学生交流：根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。 3、全体齐读概念。 4、全体学生在老师的讲解中理解“方程的解”“解方程”， 5、学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。 2名学生代表回答小结。

一个球。则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。 观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？ （右边也要拿掉3个球。） 追问：怎样用算式表示？ 质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？ 你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。 3．师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解 解方程） 4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。 师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。 5．验算：x =6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？ 学生回答，并板书。 可以把x =6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。 2

同时发展学生的发散思维

6、全体学生观察图，理解图意。并用等式表示出来：3x =18 学生自主尝试解决。 2名学生汇报解题过程。 2名学生试说。 全体学生检验。投影2名学生代表作品。 7、学生在老师的引导下学习例3

即：方程左边=x +3 =6+8 =9 =方程右边 让学生尝试验算，并注意指导书写。 6．出示教材第68页例2情境图。 引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。 教师巡视指导。 等式的两边同时除以3，解得x =6。 根据学生的回答，师板书：3x =18 3x ÷3=18÷3 x =6 质疑：你是根据什么来解答的？ 引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。 让学生尝试检验计算结果是否正确。 7．出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。 由于此题是“a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”，但x 在等号的右边，不会继续做了。 教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ”。 通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x ”。 继续引导学生思考：20和9+x 相等，可以把它们的3

1名学生汇报 1名学生回答检验。 8、2名学生回答。 环节三：巩固拓展 (15分钟) 位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书： 20-x=9 20-x+x=9+x 20=9+x 9+x=20 9+x-9=20-9 x=11 请学生自主尝试检验。 8．讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。 环节三：巩固拓展 1、学生自主解方程，再集体订正。 2、学生自主计算解答，并集体订正答案。 环节三：巩固拓展 1．完成教材第67页“做一做”第1、2题。 2．完成教材第68页“做一做”第1、2题。 题卡 在交流解决问题，培养合作学习的习惯，同时培养学生解决问题的能力 让学生环节四：课堂环节四：课堂小结。 小结。 (5分钟) 1、全班学生想想天这节课你学习了什么知识? 2、3个学生与其他同学分享自己想法。 环节四：课堂小结。 这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：1．解方程时是根据等式的性质来解。2．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3．求方程解的过程叫做解方程。 板书设计： 解方程（一） 例1: x +3=9 解: x +3-3=9-3 （等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。） X=3 例2： 3x =18 解： 3x÷3=18÷3 （等式两边除去同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。） x＝6

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例3： 20-x=9 解： 20-x+ x=9 +x （等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。） 20 =9+x 9+x =20 9+x-9 =20-9 x =11 5

反思：

解方程是数学领域里一个关键的知识，在实际中，拥有方程的解法之后，很多人不会算式解题，但是能用方程解题，足以见得方程可以做到一些算式无法超越的能力。而如今五年级的学生开始学习解方程，作为教师的我更应该让学生吃透这方程，突破这重难点。小学的思路及其算法掌握得越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此，现在根据《课标》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。 教学中，学生掌握了解题方法，但也存在不足，总结如下： 1、 教学过程环环相扣，思路清晰。 2、 学生的参与率高，师生互动积极。

3、 教学内容基本完成，学生基本掌握学习内容。 4、 使用尝试法教学，敢于挑战。 5、 教学时间安排不够合理。 6、 练习时间、内容太少。

7、 布置任务不够具体，小结过于形式。

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