高一数学统计练习题

一.选择题

1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )

A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样 2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，4，12．设其平均数

为a，中位数为b，众数为c，则有( )

A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 3．下列说法中正确的是 ( )

A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4

B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 4．下列说法正确的是( )

A．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关 B．方差和标准差具有相同的单位 C．从总体中可以抽取不同的几个样本 D．如果容量相同的两个样本的方差满足S15．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )

A．3.5 B．-3 C．3 D．-0.5 6如图所示是一批产品中抽样得到数据的频率直方图，

由图可看出概率最大时数据所在范围是（ ） A．（8.1，8.3） B．（8.2，8.4） C．（8.4，8.5） D．（8.5，8.7）

7．将编号为1、2、3、4的四个小球任意地放入A、B、C、D四个小盒中，每个盒中放球的个数不受限制，恰好有一个盒子是空的的概率为（ ）

222237 D

1641658从区间0,1内任取两个数，则这两个数的和小于的概率是

6341625 A、 B、 C、 D、

552572 B CA9149 把一条长10厘米的线段随机地分成三段，这三段能够构成三角形的概率是（ ） A. ; B. ; C.

131433; D. . 10510 ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离

大于1的概率为( )

 B.1 C. D.1 448811 在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间某一个小矩形的面积等于其余n－1个小矩形

A.

1

面积和的，且样本容量为160，则中间这一组的频数是

4

A.32 B.20 C.40 D.25

12一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是 A．

11312 B． C． D． 121025125二、填空题：

13.连续两次掷一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点

的正方体玩具），记出现向上的点数分别为m,n，设向量am,n，b3,3，则a与b的夹角为锐角的概率是

14某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人.

15某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数为 ． ．．

16某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表： 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 乙班 6 6 7 7 7 6 8 7 7 9 则以上两组数据的方差中较小的一个为s2= . 17.某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1：2：1，用分层抽样方法（每 个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算 得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品 的使用寿命的平均值为 h.

18.从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125 124 121 123 127则该样本标准差 s （克）（用数字作答） 三、解答题：

19 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差

(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

20一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4. （Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率.

21．某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据：

广告支出x（单位：万元） 1 2 3 4 销售收入y（单位：万元） 12 28 42 56 （Ⅰ）画出表中数据的散点图；（Ⅱ）求出y对x的回归直线方程ybxa，其中

nn(xix)(yiy)xiyinxyi1i1n, bn2(xix)2xi2nxi1i1aybx.（Ⅲ）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？

2222已知关于x的一元二次方程x2(a2)xb160.

（Ⅰ）若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率； （Ⅱ）若a[2,6],b[0,4]，求方程没有实根的概率.

23设集合P{b,1}，Q{c,1,2}，PQ, 若b,c{2,3,4,5,6,7,8,9}．

(Ⅰ) 求b = c的概率；（Ⅱ）求方程

x2bxc0有实根的概率．