1、如图所示，已知□ABCD中，若AD=2AB，AB=BF=AE，则EC与FD垂直，试说明理由。
E
D A
O
B C F
2、如图所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交CD于H，求证：CE=BH。
C E H A B
D
3、如图所示，在□ABCD中，AB=2BC，M为AB的中点，求证：CM⊥DM。
D C A
B M
4、如图所示，某市有一个呈四边形的休闲广场，在它的四个角A、B、C、D处均有一颗古树，为了美化城市决定将广场面积扩大一倍，又必须保留这四颗古树，并要求扩建后的休闲广场呈平行四边形，则该市能否实现这一设想？若能，请设计并画出图形；若不能，请说明理由。（画图要保留痕迹，不写画法） D
A
B C
5、如图所示，在□ABCD中，∠A=60°，E、F分别为AB、CD的重点，AB=2AD，求证：BD=3EF。
D F C
A B E
6、如图所示，AD为△ABC的中线，E为AC上一点，连接BE，交AD于F，且AE=FE，试说明：BF=AC。
A
E
F
B C
D
7、如图所示，△ABC为等边三角形，P是△ABC内任一点，PD//AB，PE//BC，PF//AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF= 。 A
F
E
P
B C D
8、如图所示，在□ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且满足AE=CF，BG=DH，连接EF、GH。求证：EF与GH互相平行。 D C
H G A
B
9、如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，且AD>BC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？
P
A D
B
Q
C
10、如图所示，E为菱形ABCD边AB上一点，且AB=AE，AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE，求证：EB=OA。
A D O B C E
11、如图所示 ，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG为菱形。 A E
G
C B F D
12、如图所示，在□ABCD中，∠A的平分线与BC边相交于点E，∠B的平分线与边AD相交于点F，AE与BF相交于点O，求证：四边形ABEF是菱形。
F A D
O
C B E
13、如图所示，菱形ABCD中，M、N分别为BC、CD上的点，且∠B=∠MAN=60°，∠BAM=20°，求∠AMN的度数。 B M
B D
A
14、如图所示，□ABCD的对角线AC的垂直平分线于AD、BC、AC分别交于E、F、O，试说明四边形AFCE是菱形。
A E
D
O B
F
C 15、如图所示，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°，求∠CEF的度数。 D A
F
B C E
16、如图所示，在□ABCD中，BC=2AB，将AB两端延长，并截取AE=AB=BF，CE交AD于G，DF交CB于H。你能判断CG与DH的位置关系吗？ C D
G H E F
A B
如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，且AD>BC，BC=6cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm,/s的速度由A向D运动，Q以2cm,/s的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？ P A D B
Q C
如图所示，在□ABCD中，E，F，G，H分别是四条边上的点，且满足AE=CF，BG=DH，连接EF，
GH。求证：EF与GH互相平分。 D F C
H
G A
E
B
如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG为菱形。
A
E
G
B C
F D
如图所示，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE，求证：EB=OA。
A D
O C B E
如图所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，且BE=ED，P为对角线BD上一点，PF⊥BE于F，PG⊥AD于G。求证：PF+PG=AB。
E G A D
F
P
C B
如图所示，若从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线与∠BAD的平分线相交于点E，求证：AC=CE。 A D
N
O
B C
E
如图所示，在正方形ABCD中，M为AB的中点，MN⊥MD，BN平分∠CBE并交MN于N，求证：MD=MN。 D C
N
A
M B E
已知：如图所示，梯形ABCD中∠B+∠C=90°,E,F分别为两底AD，BC的中点，连接EF： 求证：EF=
1（BC-AD） 2E A
D
B C
F
如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=AC，∠BAC=90°，BD=BC,BD交AC于O，证明：CO=CD。
A D
O
B C
如图所示，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的长。
D A
C B
E
如图所示，直角梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD于A，DE=EC=BC,求证：∠AEC=3∠DAE。
A D
E
C B
如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，AD A D B C F 如图所示，梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，∠D=120°，对角线AC平分∠BCD，且梯形的周长为20，求AC的长及梯形的面积S。 A D B C 如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠B=45°，若AD=2cm，AB=4cm，试求此梯形的周长和面积。 A D B C 如图所示，在ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，M，N为底边BC的三等分点，且BC=3AD，AM与BD交于G，AC与DN交于H，求证： A （1）GH//BC； D （2）四边形AGHD为菱形； H G B C N M 如图所示，梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD交于O，且AC⊥BD,AC=4，BD=3.4，求梯形ABCD的面积。 D A O C B 如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数。 A D E M G F N C B 如图所示，四边形ABCD和BC边上一点P，求作：四边形A´B´C´D´，使它与已知四边形ABCD关于点P对称。 D C A B 如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=DC=AB，BD=BC，求∠A的度数。 A D C B 如图所示，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB，BC，CD，DA的中点分别为P，Q，M，N，求证：四边形PQMN是菱形。 D N M C 如图所示，正方形ABCD中，E、F分别是CD，DA中点，BE与CF交于P点，求证：AP=AB。 E A D P F C B 如图所示，O是□ABCD的对称中心，过O作两条互相垂直的直线EF，GH，分别与□ABCD的四条边交于E，F和G，H，试证明四边形EGFH为菱形。 H A D F E O B G C 如图所示，D、E为△ABC的边AB，AC的中点，连接DE，求证： （1）DE= 1BC； 2D B A E C （2）DE//BC； 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容