北师大版数学 八年级上册 第二章达标测试卷及答案

第二章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分) 1．8的平方根是( )

A．4 2.

32B．±4 C．22 D．±22

1的立方根是( )

A．－1 B．0 C．1 D．±1

3π

3．有下列各数：0.456，2，(－π)0，3.14，0.801 08，0.101 001 000 1…(相

邻两个1之间0的个数逐次加1)，4，A．1个 B．2个

C．3个

1x1

2.其中是无理数的有( ) D．4个 (x>0)；⑤xy221

4．有下列各式：①2；②；③8；④3

其中，最简二次根式有( ) A．1个 B．2个 5．下列语句不正确的是( )

；⑥x3.

C．3个 D．4个

A．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数 B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个 C．－1的立方是－1，立方根也是－1 D．两个实数，较大者的平方也较大 6．下列计算正确的是( )

A. 12＝23 B.

33＝

22 C.

x3＝xx D.

x2＝x

7．设n为正整数，且n<65A．5

B．6

C．7

D．8

8．如图，在数轴上表示－5和19的两点之间表示整数的点有( )

A．7个

B．8个

C．9个

D．6个

(第8题)

1

(第10题)

9．若xy1＋(y＋3)2＝0，则x－y的值为( )

B．1

C．－7

D．7

A．－1

10．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是

( ) A．14

B．16

C．8＋52

D．14＋2

二、填空题(每题3分，共24分)

11．比较大小：310 ________5 (填“＞”或“＜”)．

12．利用计算器计算12×3－5时，正确的按键顺序是________________，

显示器上显示的数是________．

13．如图，数轴上表示数3的是点________．

(第13题)

(第16题)

14．计算：27×

85÷1

3＝________．

32－8

15．计算：＝________．

2

16．如图，在正方形ODBC中，OC＝2，OA＝OB，则数轴上点A表示的数

是________．

17．我们规定运算符号“▲”的意义是：当a>b时，a▲b＝a＋b；当a≤b

时，a▲b＝a－b，其他运算符号的意义不变，按上述规定，计算：(3▲2)－(23▲32)＝________.

18．观察分析下列数据：0，－3，6，－3，23，－15，32，…，根

2

据数据排列的规律得到第16个数据应是________(结果需化简)． 三、解答题(19题12分，20，21，23题每题8分，其余每题10分，共66

分)

19．计算下列各题： (1)(－1)

(3)|3－7|－|7－2|－（8－27）2；

20．求下列各式中的x的值：

(1)9(3x＋2)2－64＝0； (2)－(x－3)3＝27.

21．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的

值．

2 017

＋6×

272；

(2)( 2－23)(23＋2)；

(4)

15＋60

－35. 3

3

22．先化简，再求值：

1

(1)(a－3)(a＋3)－a(a－6)，其中a＝3＋2；

(2)(a＋b)2＋(a－b)(2a＋b)－3a2，其中a＝－2－3，b＝3－2. 23．记

1a的整数部分是a，小数部分是b，求的值． 3－7b4

24．先观察下列等式，再回答问题： ①1112122111＝1＋1－＝12；

1＋1111＝1＋2－＝16；

2＋1111＝1＋3－＝112；

3＋1

②1122132③1132142…

(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想1142152的结果，并验证；

(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为

正整数)．

5

25．阅读理解：

已知x2－5x＋1＝0，求x2＋

1x2的值．

解：因为x2－5x＋1＝0，所以x2＋1＝5x. 又因为x≠0，所以x＋所以x12＝(x1x＝5.

1x25)2，即x2＋2＋＝5，所以x2＋

1x2＝3.

请运用以上解题方法，解答下列问题： 已知2m2－17m＋2＝0，求下列各式的值： (1) m2＋ (2) m－

1m1m2；

.

6

答案

一、1.D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.A

7．D 8.A 9.D 10.C 二、11.<

12.

■12×

■3－5＝；1

18

13．B 14. 510 15.2 16．－22 17.42－3

18．－35 点拨：观察各数，－3＝－9，23＝12，32＝18，被开

方数每次增加3，且除第一项外奇数项为正、偶数项为负，故第16个数据应为－3×15＝－35.

三、19.解：(1)原式＝－1＋9＝8；

(2)原式＝2－12＝－10；

(3)原式＝(3－7)－(7－2)－(8－27)＝－3； (4)原式＝5＋25－35＝0.

6420．解：(1)原方程可化为(3x＋2)2＝9. 8

由平方根的定义，得3x＋2＝±3， 214

所以x＝9或x＝－9. (2)原方程可化为(x－3)3＝－27.由立方根的定义得x－3＝－3，即x＝0.

21．解：由题意可知2a－1＝9，3a＋b－1＝16，所以a＝5，b＝2.

所以a＋2b＝5＋2×2＝9.

1

22．解：(1)原式＝a2－3－a2＋6a＝6a－3.当a＝5＋2时，原式＝6a－3＝65

＋3－3＝65.

(2)原式＝a2＋2ab＋b2＋2a2＋ab－2ab－b2－3a2＝ab.当a＝－2－

3，b＝3－2时，原式＝ab＝(－2)2－(3)2＝4－3＝1.

7

3＋7151

23．解：因为＝2，2<7<3，所以2<<3.

3－73－7

3＋77－1所以a＝2，b＝2－2＝2. 所以

ab4（7＋1）2＋274

＝＝＝3.

67－1

14224．解：(1)

(2)

1152111

＝1＋4－＝120.验证如下：

4＋1＝111161251142152＝1125400164001＝

4411

＝140020.

11n2n1172＝1＋

1n－

n1＝1＋

nn1 (n为正整数)．

25．解：(1)因为2m2－m＋2＝0，

17所以2m2＋2＝m.

1m又因为m≠0，所以m＋

12)＝m1722＝

172，

所以(m＋，

即m2＋2＋所以m2＋

1m1m12＝＝

174.

94m2.

2(2)

m－＝1m1m－m＝m21m22＝14＝

12，

所以m－＝±

12.

8