水质检测的数学模型

摘要

生活用水一直是关系到民生的根本问题，是国家和政府一直在重点保护和治理的项目之一。近年来，随着工业化、信息化步伐的加快，水质污染问题越来越突出。本文通过对商丘某县四口水井水质标准建模分析，希望为该村，为其他有类似问题的地方，提供水质量评价标准和预防污染的借鉴方法。

针对问题一，通过主成分分析和R型聚类分析两种方法，在减少指标的同时保留尽量多的原始信息。对主成分分析法，通过计算机模拟、软件求解，得出四口井的得分，据此得出结果；对聚类分析法，通过聚类减少指标量，然后根据密切值法得出四口井的排名。主成分分析模型的结果南井第一，北井第二，东井第三，西井第四；R型聚类分析模型结果为东井第一，南井第二，西井第三，北井最后。

针对问题二，首先提取水质检测数据和水质分级标准表中都有的指标，然后剔除水质分级标准中各水质类型均相同的指标，确定八个指标为本问题的原始指标。将水质分级标准表中的I类、II类、III类三类数据当作水井样本，和原来四口水井一起，组成一个样本容量为七、指标个数为八的新样本组合，利用问题一的主成分分析模型，通过软件求解，得出七个井的得分，对这七口井进行排名，然后根据排名确定水质分级。

针对问题三，结合问题一二的计算结果，从描述四口水井的概况开始，有针对性的分析污染原因，以及污染影响和对应的整治措施，为村民们提供较好的处理污染的方法，根据一些健康的饮水常识，为村民今后的饮水健康提出几点有意义的建议。

关键词：聚类分析法；主成分分析法；密切值法；水污染检测；指标；无量纲化；

1问题的重述

河南省商丘地区某村内有各相距500米以上的四口水井，分别位于村东、村西、村南和村北，由于农业和生活排放废物使地下浅表水遇到污染，水质监测资料如表1所示.

表1：水质监测数据

2009 年10月15日商丘某村井水水质监测数据

报告编号：商水监/ SM089-2009 监测日期：2009.10.15

样溶解总硬度 品氧 样品编号 pH 类别 东DB011015 8.10 5.1 350 井 西DB021015 8.34 6.9 327 井 南DB031015 7.49 6.4 524 井 北DB041015 7.15 7.2 1020 井 高锰酸 SO4 2-Cl -铁 锰 铜 mg/L 锌 挥发酚 盐指数 化学需氧量 183 138 169 160 0.08 0.11 0.17

报告编号：商水监/ SM089-2009 监测日期：2009.10.15

硝酸 亚硝酸 粪大肠 样总磷 氨氮 氟化物 氰化物 汞 砷 镉 六价铬 铅 品样品编号 盐氮 盐氮 菌群 类mg/L （个/L） 别 东900 0.026 10.7 1.48

（2）请对该村的四个井的地表水分别进行水质等级判断。（水质分级标准

1

参考附录一，或自己查有关资料）

（3）请结合你们的计算结果给该村村民写一篇关于健康用水和保护水源方法的短文。

2 符号约定

xi、xj：为第i项、第j项指标的原始数据。

i：为第i主成分的特征值； ci：为第i水井密切值。

3 问题的分析

3.1问题一的分析

问题一要求用两种数学方法进行求解，为此我们选择使用R型聚类分析法和主成分分析法。我们考虑到简化数据，故将“（1）主成分分析法。 本文使用主成分分析法，它是把各变量之间的复杂关系进行简化，研究指标体系的少数几个线性组合，并且这几个线性组合所构成的综合指标将尽可能多地保留原来指标变异方面的信息。具体方法是化多个指标为少数综合指标，根据综合指标的方差贡献率，对四个水井进行分析、排序。由题建立模型，根据主成分分析的基本步骤来解决问题。首先确定分析标量，即四口水井对应的指标，列出原始样本资料阵，再对原始数据进行标准化（无量纲化），得到标准阵，再通过SPSS软件求出方差贡献率、累积方差贡献率，最后确定主成分的得分，对水井进行排序。

（2）R型聚类分析法，对井水水质的各项指标进行分类，其相似性程度通常用相关系数来描述。由题建立模型，根据聚类分析法的基本步骤来解决问题。首先确定样本分析指标，由数据直接计算原始数据的相关矩阵，然后将相关系数最大的一对指标聚为一类，合并相似指标，对相关矩阵进行降维，最终求得五个大的指标分类，然后运用密切值法对水井进行排序。

3.2 问题二的分析

根据水质分级标准表，首先剔除分级标准表中没有的指标和水质类型均相同的指标，确定8个指标为本问题的原始指标，将分级表中的I类、II类、III类指标当作水井样本，和原来四口水井一起，组成一个样本容量为7、指标个数为8的新样本组合，利用问题一的主成分分析模型，通过计算方差贡献率，进行打分排名，根据排名确定水质分级。

4 模型的假设

根据题目，提出以下几个假设：

（1）假设相距500米以上的四口水井互相不存在影响。

（2）DL是指“测量太小，无法统计”。在题目数据中，东西南北四个井水的铜、氰化物、汞、镉、六价铬、铅六项指标均“2

妨忽略这样的指标，即我们只考虑其他18项指标。

5 问题一模型的建立

5.1问题的进一步分析 5.1.1主成分分析法

四口水井水样数据，共监测了18项指标进行分析。根据主成分分析法，先对原始数据进行无量纲化处理，再求相关系数矩阵，由相关系数矩阵计算特征值。

题中给出4个样本各24个指标，首先要确定分析标量，即四口水井对应的指标，列出原始样本资料阵，再对原始数据进行标准化（无量纲化），得到标准阵，再通过SPSS软件求出方差贡献率、累积方差贡献率，最后确定主成分的保留，根据特征向量，求出主成分综合评价分数，得出排名结果。

5.1.2 R型聚类分析法

R型聚类分析是将指标相关系数最大的一对聚为一类，通过这种方法反复对相关矩阵进行降维处理，每一聚合降维，总是找到相关系数最大的一对，到最后只剩五大类指标。在每类指标中，列出本类中所有指标的相关系数矩阵，计算每个指标与其他指标的相关系数平方和的平均数，然后比较各指标所求的值，选择所求值最大的那个指标作为五大类的代表性指标。根据五个代表性指标，利用密切值法，对四口水井进行打分排序。

5.2模型的建立和求解 5.2.1主成分分析法：

首先我们根据原始数据表，列出原始样本资料阵：

8.18.34R7.497.155.16.96.47.20.080.170.150.00623.851.40.781.350.02610.71.480.00269003271381600.110.190.150.00316.265.10.982.630.012131.720.017818055242321620.070.20.2701.900.1518.40.3210.050.530.002560010202093121.080.650.1901.700.030.320.00402.180.0211968350183169

为了使四个水井样本指标有更直观的比较，现将四个井水的指标统一到一个标准上，即对水井的每个指标进行无量纲化处理， xijxijxjsji,j1,2,...,18 （5.1）

其中xj，sj分别为第j列元素的样本均值和样本方差

1414xkjxj2 （5.2） xjxkj，sjnk1n1k1则采用矩阵形式写出的标准化后的的样本资料阵为

3

0.71.2R-0.59-1.31-1.62-0.74-0.21-0.49-0.59-0.66-0.821.511.360.62-0.82-1.501-0.111.191.67-0.63-0.52-0.56-0.820.3-0.6-0.62-0.511.630-0.9-0.9

0.531.731.731.73-0.98-0.380.561.221.23-0.41-0.591.180.40.81.65-0.95-0.99-0.831.721.73-0.99-1.57-1-1.05-0.97-0.99-1.13-0.72-0.65-0.991.171.18-0.220.750.73-0.59-0.490.80下面通过标准化后的资料阵求解方差贡献率，使用SPSS软件，各主成分贡献率与累计贡献率见总方差表： 表1： 解释的总方差 成份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 初始特征值 合计 9.894 6.296 1.809 6.92E-16 4.31E-16 3.48E-16 2.66E-16 1.74E-16 8.94E-17 3.86E-17 1.91E-17 -3.72E-17 -1.17E-16 -1.94E-16 -2.66E-16 -3.18E-16 -3.56E-16 -5.79E-16 方差的 % 54.969 34.979 10.052 3.85E-15 2.39E-15 1.93E-15 1.48E-15 9.67E-16 4.97E-16 2.15E-16 1.06E-16 -2.07E-16 -6.50E-16 -1.08E-15 -1.48E-15 -1.77E-15 -1.98E-15 -3.22E-15 累积 % 54.969 89.948 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 合计 9.894 6.296 1.809 提取平方和载入 方差的 % 54.969 34.979 10.052 累积 % 54.969 89.948 100 提取方法：主成份分析。 确定主成分数目的保留，方法一般选取累计贡献率达85％一95％的主成分，或特征值i1的主成分，只要有主成分满足这个条件，就选取出来。由表 1 可知，前三个主成分的方差分别为9.894、6.296、1.809均大于1，而它们的累计贡献率已达 100%，故只需求出第一、二、三主成分即可，它们已能够充分地反映四口水井的水水质综合水平。

为了更加直观的看出第一第二第三的主成分对整体所占的比重，画出碎石图。

4

图1： 从碎石图中，我们也可看出这3项指标的特征值均大于1，也远大于其他指标，再佐证了表1中得到的结论。

三个主成各指标的特征向量，即成分矩阵为： 表2:

成分矩阵 pH 溶解氧 总硬度 SO42 Cl 6铁 锰 锌 挥发酚 高锰酸盐指数 化学需氧量 总磷 硝酸盐氮 亚硝酸盐氮 氨氮 氟化物 砷 粪大肠菌群 1 0.981 -0.515 -0.856 -0.834 -0.672 -0.664 -0.71 -0.73 0.882 0.942 0.982 0.989 -0.374 -0.421 0.986 0.075 -0.177 0.613 成份 2 -0.078 0.489 0.498 -0.45 0.706 0.731 0.691 -0.651 -0.005 0.033 0.165 0.066 -0.87 -0.88 0.155 0.988 0.895 0.548 3 0.175 0.704 -0.141 -0.319 -0.227 -0.157 -0.133 0.207 -0.471 -0.335 0.091 0.13 0.32 0.222 0.065 -0.133 0.41 0.569 5

第一主成分与原始变量pH、高锰酸盐指数、化学需氧量、总磷以及氨氮有一定的正相关。说明这 5 项是这一污染类型的主要污染因子，其余几项指标污贡献率较小；在第二主成分中，氟化物、砷以及亚硝酸盐氮的贡献率较大，其余几项指标污贡献率较小；第三主成分中，溶解氧对其的贡献率较大，其余几项指标污贡献率较小。 图2： 根据特征向量，求出主成分表达式：

0.981 -0.515 -0.856 -0.834 -0.672 -0.664 -0.710 -0.730 0.882 f10.942 0.982 0.989 -0.374 -0.421 0.986 0.075 -0.177 0.613 T-0.078x10.489x20.498x3-0.450x40.706x50.731x60.691x7-0.651x8-0.005x9f20.033x100.165x110.066x12-0.870x13-0.880x140.155x150.988x16，0.895x170.548x18TTx10.175 x1xx20.704 2x3-0.141 x3x4x-0.319 4x5-0.227 x5x6-0.157 x6x-0.133 x77x80.207 x8x-0.471 x99f3x10-0.335 x10x0.091 x1111x120.130 x12x0.320 x1313x0.222 x1414xx150.065 15x-0.133 x16，16， x170.410 x170.569 x18x18

因此，以各成分对应的方差贡献率为权数建立主成分综合模型： F

312f1f2f （5.3）

12312312336

代入数据得到 第一主成分 第二主成分 第三主成分 主成分总分 排名 东井 0.82 -0.22 -1.24 0.25 3 西井 0.90 0.44 1.12 0.76 4 南井 -0.69 -1.28 0.38 -0.79 1 北井 -1.02 1.06 -0.26 -0.22 2 所以最终排序为西井第一，东井第二，北井第三，南井第四。 5.2.2 R型聚类分析法

现在用R型聚类分析模型求解问题。R型聚类分析，就是对指标进行分类，其相似性程度通常用相关系数来描述，目的就是按照变量的相关关系将它们分为若干类，方法就是将相关系数最大的聚为一类。

首先由原始样本资料阵直接计算原始数据的相关系数：

rijxk14kixixkjxj2xk14kixixk14kjxj

2riji,j1,2,...,18为指标xi与指标xj的相关系数，rijrji，则相关系数阵为

x1x2x3x4x5x6x7x8R0x9x10x11x12x13x14x15x16x17x18x11.00 -0.42 1.00 -0.90 0.59 1.00 -0.84 -0.02 0.53 1.00 -0.75 0.53 0.96 0.31 1.00 -0.74 0.59 0.95 0.27 1.00 1.00 -0.77 0.61 0.97 0.32 0.99 1.00 1.00 -0.63 0.20 0.27 0.84 -0.02 -0.02 0.04 1.00 0.78 -0.79 -0.69 -0.58 -0.49 -0.51 -0.57 -0.74 1.00 0.86 -0.70 -0.74 -0.69 -0.53 -0.55 -0.60 -0.78 0.99 1.00 0.97 -0.36 -0.77 -0.92 -0.56 -0.55 -0.60 -0.81 0.82 0.90 1.00 0.99 -0.39 -0.83 -0.90 -0.65 -0.63 -0.67 -0.74 0.81 0.89 0.99 1.00 -0.24 -0.01 -0.16 0.60 -0.44 -0.44 -0.38 0.91 -0.48 -0.49 -0.48 -0.39 1.00 -0.31 -0.06 -0.11 0.68 -0.39 -0.40 -0.34 0.93 -0.47 -0.50 -0.54 -0.45 0.99 1.00 0.97 -0.39 -0.78 -0.91 -0.57 -0.55 -0.60 -0.81 0.84 0.91 1.00 0.99 -0.48 -0.54 1.00 -0.03 0.35 0.45 -0.46 0.68 0.69 0.65 -0.73 0.12 0.15 0.22 0.12 -0.93 -0.93 0.22 -0.17 0.82 0.54 -0.39 0.66 0.71 0.69 -0.37 -0.35 -0.27 0.01 -0.06 -0.58 -0.62 -0.01 0.66 0.35 -0.33 -0.94 -0.15 -0.10 -0.13 -0.69 0.27 0.40 0.74 0.72 -0.52 -0.61 0.73 x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x18v1.00 0.82 1.00 0.51 0.62 1.00 x16x17

从相关矩阵的数据我们可以看出，将第6项指标与第7项指标相关系数最大，类聚为新一类，得

x19x6,x7，

7

降维合并后的新相关矩阵为

x1x2x3x4x5x19x8x9R1x10x11x12x13x14x15x16x17x18x11.00 -0.42 1.00 -0.90 0.59 1.00 -0.84 -0.02 0.53 1.00 -0.75 0.59 0.96 0.31 1.00 -0.77 0.61 0.97 0.32 1.00 1.00 -0.63 0.20 0.27 0.84 -0.02 0.04 1.00 0.78 -0.79 -0.69 -0.58 -0.49 -0.57 -0.74 1.00 0.86 -0.70 -0.74 -0.69 -0.53 -0.60 -0.78 0.99 1.00 0.97 -0.36 -0.77 -0.92 -0.56 -0.60 -0.81 0.82 0.90 1.00 0.99 -0.39 -0.83 -0.90 -0.65 -0.67 -0.74 0.81 0.89 0.99 1.00 -0.24 -0.01 -0.16 0.60 -0.44 -0.44 0.91 -0.48 -0.49 -0.48 -0.39 1.00 -0.31 -0.06 -0.11 0.68 -0.39 -0.40 0.93 -0.47 -0.50 -0.54 -0.45 0.99 1.00 0.97 -0.39 -0.78 -0.91 -0.57 -0.60 -0.81 0.84 0.91 1.00 0.99 -0.48 -0.54 1.00 -0.03 0.35 0.45 -0.46 0.68 0.69 -0.73 0.12 0.15 0.22 0.12 -0.93 -0.93 0.22 -0.17 0.82 0.54 -0.39 0.66 0.71 -0.37 -0.35 -0.27 0.01 -0.06 -0.58 -0.62 -0.01 0.66 0.35 -0.33 -0.94 -0.15 -0.13 -0.69 0.27 0.40 0.74 0.72 -0.52 -0.61 0.73

x2x3x4x5x19x8x9x10x11x12x13x14x15x181.00 0.82 1.00 0.51 0.62 1.00 x16 x17从相关矩阵的数据我们可以看出，将第19项指标与第5项指标相关系数最

大，类聚为新一类，得

x20x5,x19，

降维合并后的新相关矩阵为

x1x2x3x4x20x8x9R2x10x11x12x13x14x15x16x17x18x11.00 x2x3x4x20x8x9x10x11x12x13x14x15-0.42 1.00 -0.90 0.59 1.00 -0.84 -0.02 0.53 1.00 -0.77 0.61 0.97 0.32 1.00 -0.63 0.20 0.27 0.84 0.04 1.00 0.78 -0.79 -0.69 -0.58 -0.57 -0.74 1.00 0.86 -0.70 -0.74 -0.69 -0.60 -0.78 0.99 1.00 0.97 -0.36 -0.77 -0.92 -0.60 -0.81 0.82 0.90 1.00 0.99 -0.39 -0.83 -0.90 -0.67 -0.74 0.81 0.89 0.99 1.00 -0.24 -0.01 -0.16 0.60 -0.44 0.91 -0.48 -0.49 -0.48 -0.39 1.00 -0.31 -0.06 -0.11 0.68 -0.40 0.93 -0.47 -0.50 -0.54 -0.45 0.99 1.00 0.97 -0.39 -0.78 -0.91 -0.60 -0.81 0.84 0.91 1.00 0.99 -0.48 -0.54 1.00 -0.03 0.35 0.45 -0.46 0.69 -0.73 0.12 0.15 0.22 0.12 -0.93 -0.93 0.22 -0.17 0.82 0.54 -0.39 0.71 -0.37 -0.35 -0.27 0.01 -0.06 -0.58 -0.62 -0.01 0.66 0.35 -0.33 -0.94 -0.15 -0.69 0.27 0.40 0.74 0.72 -0.52 -0.61 0.73 1.00 0.82 1.00 0.51 0.62 1.00 x16 x17x18 8

从相关矩阵的数据我们可以看出，将第9项指标与第10项指标相关系数最大，类聚为新一类，得

x21x9,x10，

如此反复降维，通过以上一遍一遍的聚合，最终得到一个简单的聚类阵阵

x31x2R13x26x29x17x311.00 -0.79 -0.90 0.84 0.62 x171.00 

0.61 1.00 0.35 0.69 1.00 0.82 0.71 0.82 1.00x2x26x29由最终的聚类阵可以看出，水井水质指标可以的分为五大类，一类由pH、

2SO4、化学需氧量、总磷、氨氮、粪大肠菌群构成；一类由溶解氧构成；一类包含总硬度、Cl、铁、锰指标；一类由锌、硝酸盐氮、亚硝酸盐氮、氟化物构成；还有一类由砷构成。

下面我们通过计算比较每个指标对其余指标的均方相关系数的大小，从以上分出的五大类指标中选择代表性指标。利用公式

Ri2对于第一大类指标中，

x3R26x5x6x7

0.9620.9520.972R0.922

3231ri2j （5.4） k1jix310.960.950.97x511.000.99x611.00x7 10.9621.0020.992R0.967

3250.9521.0021.002R0.968

3260.9720.9921.002R0.974

327 9

故第一大类代表性指标为x7，即锰指标。

用同样的方法，求解第二大类指标的代表性指标为x2，即溶解度； 第三大类代表性指标为x12，即总磷； 第四大类代表性指标为x17，即砷；

第五大类代表性指标为x14，即亚硝酸盐氮。

综上，用聚类分析法得到的代表性指标为锰指标、溶解度、总磷、砷、亚硝酸盐氮， 这样问题的分析就从比较18项指标降到比较5项重要指标上了，问题经过模型后被简化了。

最后，给四口水井打分，来定排名。

先确定评定指标的“最优点”和“最劣点”：在五项代表性指标的标准阵中，“最劣点”为每一列指标的最小值，即为模拟的水质最差的检测断面；“最优点”为每一列指标的最大值，即为模拟的水质最优的检测断面；

东井R'西井南井北井-1.620.660.730.490.980.62-0.561.230.590.8

0-0.510.831.73111.73-1.130.651.18x2x7x12x14x17由矩阵，“最优点max”为B:1,1.73,1.23,1.73,1.18，“最劣点min”为

W:1.62,0.66,1.13,0.65,1。

根据公式

dim(xj1ijBj)2， （5.5）

li(xj1mijWj)2， （5.6）

i为井的标号，j水井对应指标的标号。

求各井与最优点距离和最劣距离如下表

表3：

d l

东井 22.42 3.49 西井 10.92 13.84 南井 15.01 8.4 北井 11.23 17.33 然后计算各井的密切值：

令d'min{di},l'max{li},0in1;即d'10.92,l'17.33;

dl则密切值cii'i'；所求值如下表：

dl

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表4:

c 东井 1.85 西井 0.2 南井 0.89 北井 0.03 解得东井第一，南井第二，西井第三，北井最后。

5.3模型结果的分析

由主成分分析法所得的结果是南井第一，东井第二，北井第三，西井最后；R型聚类分析模型结果为东井第一，南井第二，西井第三，北井最后。

主成分分析法是通过抽象出一种新的指标作为衡量标准，这种方法较为准确，抽象出的主成分对所有指标均有一定的代表性；而聚类分析法是通过相关系数聚合原指标，找到原指标中叫有代表性的指标作为衡量的标准，这种方法缺点是夸大了代表性指标对水井的评价影响，同时完全忽略了其他指标的评价作用。

6 问题二

6.1问题二的求解

根据水质分级标准表，建立的新样本的指标和水井样本列表如下： 表5 东井 西井 南井 北井 I类 II类 III类 溶解氧 5.1 6.9 6.4 7.2 锌 0.15 0.15 0.27 0.19 挥发酚 高锰酸盐指数 化学需氧量 总磷 氨氮 粪大肠菌群 0.006 0.003 0 0 23.8 16.2 1.9 1.7 51.4 65.1 0 0 0.78 0.98 0.15 0.03 10.7 13 0.05 0 900 1805 600 968 7.5 6 5 0.05 1 1 0.002 0.002 0.005 2 4 6 15 15 20 0.02 0.15 0.1 0.2 0.5 1 200 2000 10000 用问题一的主成分分析法，无量纲化求出标准阵，通过SPSS求出方差贡献率、特征值，确定主成分个数，列出成分矩阵：

表6

成份矩阵 溶解氧 锌 挥发酚 高锰酸盐指数 化学需氧量 总磷 氨氮 粪大肠菌群 成分1 -.716 -.119 .936 .971 .968 .978 .987 .777 成分2 .616 -.855 -.047 -.139 .196 .016 .052 .336 11

由上表可以看出，第一主成分与挥发酚、高锰酸盐指数、化学需氧量、总磷、氨氮有一定的正相关，说明这5个指标为第一主成分的主要污染因子；第二主成分中，溶解氧的方差贡献率较大，其他指标的贡献率较小。

根据对应的方差贡献率代入问题一公式（5.3），求出所得分数，见下表5： 表7 高锰酸盐 第二主成 化学需 粪大肠 第一主成 溶解氧 锌 挥发酚 总磷 氨氮 总得分 氧量 菌群 指数 分得分 分得分 东井 -1.619 -0.817 1.508 西井 0.623 -0.817 0.302 1.360 0.559 0.754 0.731 0.798 -0.376 1.219 1.227 1.183 1.647 0.943 0.844 -0.347 1.341 0.710 0.930 南井 0.000 1.633 -0.905 -0.949 -0.987 -0.830 -0.987 -1.047 -0.878 北井 0.996 0.000 -0.905 -0.970 -0.987 -1.128 -0.995 -0.224 -0.910 I类 1.298 -1.414 -0.707 -1.225 -0.707 -1.177 -1.147 -0.908 -1.000 II类 -0.162 0.707 -0.707 III类 -1.136 0.707 1.414 0.000 1.225 -0.707 -0.091 -0.143 -0.485 -0.306 1.414 1.268 1.290 1.393 1.306 -1.318 -0.960 0.325 1.216 -0.690 -0.600 -0.707 -0.380 -0.509 0.980 所以最终的分数排名为南井、北井、I类、II类、东井、西井、III类，所以南井和北井为I类水井，东井和西井为III类水井。

7 问题三：

致XX村全体：

亲爱的各位领导、村民你们好！ 根据本次调查的各井的水质状况，我们查阅资料给出如下井水的保护及使用建议：

健康用水

水是生命之源，使人类赖以生存发展的不可缺少重要物质之一，据调查发现全世界的长寿人群中有96.28%的人居住在有优良水质的地方。例如俄罗斯高加索地区的一个长寿村是世界上唯一没有发生过癌症的地方，经科学家研究证明其主要原因就在于其饮用的井水属于小分子团水，具有延缓人体细胞衰老等效果。所以饮用水的健康直接关系到我们的健康水平。

节约用水和合理利用生活废水

水资源是大自然馈赠给我们的有限的礼物，我们应加以珍惜合理运用，节约清水使用更是重中之重。饮用水保存应做到及时及量，饮用水不宜长时间储存，科学表明长期饮用此类水，会阻碍幼儿身体骨骼及智力的发育，对于成人健康也极其不利，故建议尽量现用现取保证饮用水的活性，同时也避免浪费。

生活用水很多情况下都是可以再利用的，例如淘过米的水富含多种营养物质可用于农田的灌溉及牲畜的喂养，并且较一般井水对农作物及家畜具有更佳效果；洗菜的水由于有少许农药残留对土地不建议用作灌溉，但可用来洗衣服或擦拭家具地面等等

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井水使用及分配建议 根据本次水质监测数据，我们推断出村西井污染问题较为突出，这与我们村

2SO4的生产、生活活动有着密切关系。就村南井的井水来说其中富含大量的硫酸根离子、锌离子、硝酸盐氮，适合灌溉农田、喂养牲畜，可以作为饮用水但不

建议人体直接饮用，应该优先保护、注意使用。而就北井而言富含大量氟化物、铁、锰元素，且总硬度较大会对灌溉的土地造成板结化，所不宜灌溉农田、喂养牲畜，可烧开后作为饮用水。村东井水各成分指标均匀，其磷、硝酸盐类物质较为丰富最宜灌溉农田，可作生活用水不宜作为饮用水，应该加以治理维护。西井多项指标都存在问题，尤其是其大肠杆菌严重超标，应该与生产生活的粪便处理有关，建议建议优先加以治理保护，避免污染地下水质影响其他井水。

强化监管保护水源

我国水资源总体丰富，但人均占有量不足，仅为世界人均占有量的1／4，所以国家出台过多组有关水资源保护及使用的管理规定，各省、市也相继出台了相应的管理办法，来约束水资源浪费和保护水源，保证居民的饮用水健康及安全。

对此为水资源的长久利用我们建议：建立一些规定，来保护水源为了大家的身体健康安全，谁也不希望源远流长的水井，在我们这代人手中毁掉，所以请大家自觉遵守保护水源的相关规定。

最后在此我们希望我们的调查结果以及此篇短文能对大家生活生产及健康有帮助。

8 模型的评价和推广

对于水质评价和分析一直是热点话题，准确评价水质对人民生活质量、政府工作都有十分重要的影响，主成分分析模型就是从准确角度出发的一种较为科学、简单的模型。不单单在评价水质的方面，我们建立的模型可以推广到任何样本指标的综合打分上，比如语言相似度、服装指标统计等。

参考文献

[1]朱美洁，张江山，李小梅。改进密切值法在湖泊富营养化评价中的应用。环境科学与管理。2007，32（5）。 [2]黄菊平。运用密切值法评价医院工作质量。中国卫统计，2008，25（1），107。 [3]孙世群，汤金来。南淝河水环境质量的改进密切值法综合评价。合肥工业大学学报（自然科学版），2007，30（2）：188-191。

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