静电场综合资料

静电场部分一、选择题1.导体表面的边界条件满足（）A．电场没有法向分量Ｂ．电场只有法向分量C．电场既有法向分量又有切向分量Ｄ．电场只有切向分量2．关于静电场的电力线，下列表达正确的是（）A．起始于负电荷终止于正电荷Ｂ．起始于负电荷终止于无穷远处C．起始于正电荷终止于负电荷Ｄ．以上都不对3．60o接地导体劈内有一点电荷，用镜像法计算时，有几个镜像电荷()A．2个B．5个C．3个D．6个4.静电场性质的表述正确的是（）A．静电场是无散场Ｂ．静电场是无旋场Ｃ．静电场是有旋场Ｄ．静电场是有散场5．关于多个点电荷所产生的电场，以下表达正确的是（）A．各个点电荷所产生电场的代数和Ｂ．各个点电荷所产生电位的矢量和C．各个点电荷所产生电场的矢量和Ｄ．以上均不对6．静电平衡状态下，导体的电位正确的描述为（）A．导体内的电位为零Ｂ．导体外的电位等于零Ｃ．导体的电位在分界面处不连续Ｄ．导体的电位等于常数7．求解边值问题，一般可以分为解析法和数值法两大类，下面描述属于解析法的是（A．有限差分法Ｂ．边界元法Ｃ．镜像法Ｄ．矩量法8．下列有关电通量密度表达正确的是（）A．电通量密度与电荷无关Ｂ．电通量密度与场点距离无关Ｃ．电通量密度与媒质有关Ｄ．电通量密度与媒质无关9．关于唯一性定理，下面的表达正确的是（）A．满足方程的解是唯一的Ｂ．满足边界条件的解是唯一的C．既满足方程又满足边界条件的解是唯一的Ｄ．以上均不对10．静电场中，无源区域的电位函数满足的方程是（）A．泊松方程Ｂ．拉普拉斯方程C．亥姆霍兹方程Ｄ．麦克斯韦方程11．无限大接地导体上方有一点电荷，用镜像法计算时，有几个镜像电荷（）A．3个B．2个C．1个D．4个12．关于两导体电容，下列表达正确的是（）A．两导体间电容与其上电荷多少有关B．电容与两导体间电压有关C．两导体间电容与其距离无关D．任意两靠近的导体间均存在电容13.下列关于电偶极子的描述正确的是（）A．电偶极子就是两个电荷Ｂ．电偶极子的电位与距离成反比Ｃ．电偶极子就是两个同号点电荷Ｄ．电偶极子的电位与距离的平方成反比14.下面有关点电荷所产生的电场的正确描述是（）1/7）A．与媒质无关Ｂ．与距离成反比Ｃ．与距离的平方成反比Ｄ．与距离的三次方成反比15.静电场中，某区域内电荷分布已经给定，则该区域电位满足的方程是（）A．泊松方程Ｂ．拉普拉斯方程C．亥姆霍兹方程Ｄ．本构方程16.关于两导体电容，下列表达正确的是（）A．任意两导体间均存在电容B．两导体间电容与导体上电荷无关C．两导体间电容与其距离无关D．电容取决于导体间电压无关17．接地直角导体劈内有一点电荷，用镜像法计算时，有几个镜像电荷（）A．1个B．2个C．3个D．4个18．镜像法的理论依据是（）A．坡印廷定理Ｂ．唯一性定理C．格林定理Ｄ．高斯定理19．高斯定理的数学表达式为DdSQS，该定理对闭合面内电荷分布的要求（）A．电荷轴对称分布Ｂ．电荷均匀分布Ｃ．电荷球对称分布Ｄ．与电荷分布状态无关20．下面有关点电荷产生电位的描述正确的是A．与媒质无关Ｂ．与距离成反比Ｃ．与距离的平方成反比Ｄ．与距离的三次方成反比21．分离变量法的理论依据是A．唯一性定理Ｂ．斯托克斯定理C．高斯定理Ｄ．电磁感应定理22．电流密度与电荷密度之间的关系表达为（）（）JVv，电流密度的量纲为（）A．AＢ．A/m23

Ｃ．A/mＤ．A/m23．电介质极化后其内部的电场（）A．小于外加电场Ｂ．大于外加电场Ｃ．等于外加电场Ｄ．与外加电场无关24.下列物理量中哪个为矢量？（D）A．电压Ｂ．电流Ｃ．电荷Ｄ．电通量密度25．对于观察者静止的且电量不随时间变化的电荷产生的电场称为（）A．静电场Ｂ．恒定电场Ｃ．稳态电场Ｄ．时变电场26．所谓边值问题，就是在给定的边界条件下求解电场或电位所满足的方程，关于第一类边界条件正确的描述（）A．已知场域边界面上的电位值Ｂ．已知场域边界面上的电荷值Ｃ．已知场域边界面上的电位和电荷值Ｄ．上述（A、B、C）三种描述27．电场强度的量纲为（）A．VＢ．V/m2

Ｃ．V/mＤ．kV2/728．静电场中的电力线A．电力线是闭合的Ｃ．电力线是不闭合的29．静电场性质的表述正确的是A．静电场是无散场Ｃ．静电场是有旋场二、填空题（Ｂ．有时闭合有时不闭合Ｄ．既闭合又不闭合（Ｂ．静电场是无旋场Ｄ．静电场是有散场））1.设线性各向同性的均匀媒质中，0称为2方程。2.在理想导体的表面，的切向分量等于零。3.对于介质来说，当外加电场能使电子完全脱离分子的内部约束的现象，称为4.静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。。5．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为，则电位移矢量D和电场E满足的方程为：。

6．设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为V，电位所满足的方程为。7.在理想导体的表面，电场强度的分量等于零。8.静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。9．两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的可以构成电容器。两个相互靠近、又相互的任意形状的导体可以构成电容器。10．电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为。电介质中的束缚电荷在外加作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击穿。11．所谓分离变量法，就是将一个函数表示成几个单变量函数乘积的方法。所谓分离变量法，就是将一个多变量函数表示成几个函数乘积的方法。12.由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为。13.从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的。14.静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为。15．恒定电流的空间中存在的电场称为。16.在理想导体的内部，电场强度。17.设电偶极子的电量为q，为1到P2的积分值与积分与路径18．静电场是保守场，故电场强度从P正、负电荷的距离为d，则电偶极矩矢量的大小可表示。。Vv19．已知电荷体密度为，其运动速度为，则电流密度的表达式为：20．设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为零，电位3/7所满足的方程为。21.两相距很近的等值异性的点电荷称为三、名词解释1.双导体电容2.电位3.电偶极子4.恒定电场5.镜像法6.静电场7.击穿8.分离变量法。四、简答题1.试简述唯一性定理，并说明其意义。2.试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。3.试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。4.试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。5.简述静电场中的高斯通量定理，并写出其积分形式和微分形式的表达式。6.高斯通量定理的微分形式为7.8.9.10.DV，试写出其积分形式，并说明其意义。试简述何谓边界条件。简述静电场中电场强度与电位函数的关系，并写出其数学表达式的微分形式。试写出理想导体表面电场所满足的边界条件。从宏观的角度讲电荷是连续分布的。试讨论分布电荷的三种基本形式，并写出其数学表达式。五、计算应用题1.设无限长直线均匀分布有电荷，已知电荷密度为l如图1所示，求（1）空间任一点处的电场强度；（2）画出其电力线，并标出其方向。2.同轴线内导体半径为a，外导体半径为b，内、外导体间介质为空气，其间电压为U，结构如图2所示，（1）求ra处的电场强度4/7（2）求arb处的电通量密度3.均匀带电导体球，半径为a，带电量为Q。试求（1）球内任一点的电场强度（2）球外任一点的电通量密度。4.无限长同轴线内外导体的半径分别为a和b，其间填充介质的介电常数为，已知内导体的电位为U，外导体电位为零，求（1）单位长度的电容（2）内、外导体间的电位分布5.放在坐标原点的点电荷在空间任一点r处产生的电场强度表达式为Eqˆra240r（1）求出电力线方程；（2）画出电力线。6.设点电荷位于金属直角劈上方，如图1所示，求（1）画出镜像电荷所在的位置（2）直角劈内任意一点(x,y,z)处的电位表达式7.一个点电荷q位于一无限宽和厚的导电板上方，如所示，（1）写出任意一点的Px,y,z的电位表达式（2）写出z0的边界上电位的边界条件图1图2图28.两点电荷q14C，位于x轴上x4处，q24C位于轴上y4处，求空间点0,0,4处的（1）电位；（2）求出该点处的电场强度矢量。5/79.一个点电荷q位于a,0,0处，另一个点电荷2q位于a,0,0处，其中a0。（3）求出空间任一点x,y,z处电位的表达式；（4）求出电场强度为零的点。10.自由空间中一点电荷q位于S3,1,4，场点位于P2,2,3（1）写出点电荷和场点的位置矢量（2）求点电荷在P2,2,3点产生的电场强度11.平行板电容器极板长为a、宽为b，极板间距为d，设两极板间的电压为U，如图2所示。求（1）电容器中的电场强度；（2）上极板上所储存的电荷。图212.平行板电容器极板长为a、宽为b，极板间距为d，如图2所示。设xd的极板上的自由电荷总量为Q，求（1）电容器间电场强度（2）电容器极板间电压。13.两无限大平行板电极，距离为d，电位分别为0和U0，板间充满电荷密度为0，其介电常数为，如6/7图1所示。求（1）极板间的电位分布（2）极板间的电场强度。14.真空中均匀带电球体，其电荷密度为(1)球内任一点的电通量密度（2）球外任一点的电场强度15.某矢量函数为V，半径为a，试求ˆxyaˆyEx2a（1）试求其散度（2）判断此矢量函数是否可能是某区域的电场强度（静电场）？0，z0为介电常16.设z0为两种媒质的分界面，z0为空气，其介电常数为1

ˆˆ5E0的媒质2。已知空气中的电场强度为14axaz，求数2（1）空气中的电通量密度。（2）媒质2中的电场强度。17.电偶极子电量为q，正、负电荷间距为d，沿z轴放置，中心位于原点，如图1所示。求（1）求出空间任一点处Px,y,z的电位表达式（2）画出其电力线。图118.自由空间中一点电荷电量为2C，位于S1,2,1处，设观察点位于P3,4,5处，求（1）观察点处的电位（2）观察点处的电场强度。7/7