中考专题复习——方程

一、 选择题

2x－11. (2015济南)若代数式4x－5与的值相等，则x的值是( )

2

32

A. 1 B. C. D. 2

232. (2015南充)若m>n，下列不等式不一定成立的是( )

mn

A. m＋2>n＋2 B. 2m>2n C. > D. m2>n2

223. (2015常德)分式方程

23x＋＝1的解为( ) x－22－x

第二讲 方程(组)及其应用

1

A. 1 B. 2 C. D. 0

3

4. (2015河池)下列方程有两个相等的实数根的是( )

A. x2＋x＋1＝0 B. 4x2＋2x＋1＝0 C. x2＋12x＋36＝0 D. x2＋x－2＝0 5. (2015贵港)若关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋2＝0有实数根，则整数a的最大值为( )

A. －1 B. 0 C. 1 D. 2

6. (2015哈尔滨)今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600 m2.设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是( ) A. x(x－60)＝1600 B. x(x＋60)＝1600 C. 60(x＋60)＝1600 D. 60(x－60)＝1600

a＋5b＝12

7. (2015广州)已知a，b满足方程组，则a＋b的值为( )

3a－b＝4

A. －4 B. 4 C. －2 D. 2

8. (2015成都)关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )

A. k＞－1 B. k≥－1 C. k≠0 D. k＞－1且k≠0

9. (2015玉林)某次列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，设提速前列车的平均速度为x km/h，则列方程是( )

s＋50s＋50ss＋50sss＋50s

A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ xx＋vxxx－vxx＋vx－v10.(2015兰州)股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，

叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是( )

11101110

A. (1＋x)2＝ B. (1＋x)2＝ C. 1＋2x＝ D. 1＋2x＝

109109

11. (2015杭州)某村原有林地108公顷，旱地公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为

林地，使旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( )

A. －x＝20%×108 B. －x＝20%(108＋x) C. ＋x＝20%×162 D. 108－x＝20%(＋x)

12. (2015长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为( ) A. 562.5元 B. 875元 C. 550元 D. 750元

13. (2016原创)为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题

2x＋3y＝k

14. (2015南充)已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是

x＋2y＝－1

________.

1

15. (2015北京)关于x的一元二次方程ax2＋bx＋＝0有两个相等的实数根，写出一组满足

4条件的实数a，b的值：a＝________，b＝________．

ax＋1

16. (2014天水)若关于x的方程－1＝0有增根，则a的值为________.

x－1x－a

17. (2015东营)若分式方程＝a无解，则a的值为________．

x＋1

12

18. (2015毕节)关于x的两个方程x2－4x＋3＝0与＝有一个解相同，则a＝________.

x－1x＋ax＋kk

19. (2014成都)已知关于x的分式方程－＝1的解为负数，则k的取值范围是

x＋1x－1________．

20. (2015达州)新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为____________________________． 11

21. (2015内江)已知关于x的方程x2－6x＋k＝0的两根分别是x1、x2，且满足＋＝3，则

x1x2k的值是________. 三、解答题。 22.解方程（组）：

y＝2x－4 ①113（1）. （2）x2－6x－4＝0. （3）＝－.

22x－14x－23x＋y＝1 ②

23. (2015十堰)已知关于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＋2＝0. (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；

2

(2)若方程两实数根分别为x1，x2，且满足x21＋x2＝31＋|x1x2|，求实数m的值．

24. (2014株洲)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长.

(1)如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.

25. (2015宁波)宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．

(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？

(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

26. (2015乐山)“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

型号 A型 B型 进价(元/只) 10 15 售价(元/只) 12 23 (1)小张如何进货，使进货款恰好为1300元？ (2)要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货金额的40%，请你帮小张设计一个．．．进货方案，并求出其所获利润的最大值．

27．（8分）（2017•邵阳）如图所示，直线DP和圆O相切于点C，交直线AE的延长线于点P，过点C作AE的垂线，交AE于点F，交圆O于点B，作平行四边形ABCD，连接BE，DO，CO． （1）求证：DA=DC；

（2）求∠P及∠AEB的大小．

28．（2017邵阳）在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（-3，5）与（5，-3）是一对“互换点”． （1）任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上？为什么？

（2）M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为(m,n)，求直线MN的表达式（用含m、n的代数式表示）；

（3）在抛物线yxbxc的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数y的图象上，直线AB经过点P(

22x11，)，求此抛物线的表达式． 22