铁力市第五中学专用教学设计（数学学科） 课 题 21．2 二次根式的乘除（第2课时） 授课时间 9.1 授课 班级 3.8 3.11 教 学 目 标 1.理解 aaaa=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算． bbbb 2.利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简． 学 情 分 析 本节课是学生在掌握了二次根式的乘法法则基础上进行学习的，对于除法法则的归纳可以类比乘法法则得出，学生接受起来相对轻松，对于最简二次根式的概念，学生理解起来可能感到困难，可以通过指点学生观察每题的结果，举例讲解如何化简。 重点 理解 aaaa=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简． bbbb难点 发现规律，归纳出二次根式的除法规定． 考点 教法 学法 选择题形式出现。 实验发现法 自主合作法 课件 教 师 教学准备 学 生 内 容 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题： 1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式． 2．填空 （1） 设计意图 时间 补 充 1014=_______． 发现规律，归纳出二次根式的除法规定 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简 99=________，=_________； 16161616=________，=________； 3636 教 学 流 程 （2）规律：916916______；______； 36163616 3．利用计算器计算填空: （1）32=_________，（2）=_________， 433232______；_______； 4343 规律： 每组推荐一名学生上台阐述运算结果． （老师点评） （老师点评） 二、探索新知 刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到： 一般地，对二次根式的除法规定： aaaa=（a≥0，b>0），反过来，=（a≥0，bbbbb>0） 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目． 例1．计算：（1）311112 （2） （3） 284163aa=（a≥0，b>0）便可直bb分析：上面4小题利用接得出答案． 例2:化简下列各式25y(1)9x24(2)49(3)1.25 注意： 如果被开方数是带分数或小数时，应先化成假分数。 最简二次根式的定义： 1.被开方数不含分母 2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式 例3：指出下列各式中的最简二次根式 b3(1 )(3)x (2)2ab350.3 (7)a2b2例4：计算 1教学流程 在二次根式的运算中， 最后结果一般要求 (1)分母中不含有二次根式. (2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式. 三、巩固练习 教材P14 练习1． 四、归纳小结 五、布置作业 1．教材P15 习题21．2 2、7、8、9． 2．选用课时作业设计． 32227382a 板书设计 21．2 二次根式的乘除 1、法则__________________________ 2、例题__________________________ 教学感悟与反 思 本节内容的前一部分二次根式的除法学生掌握较好，但后一部分最简二次根式有一大部分学生没有掌握，学生练习，老师点评，让3、4个同学上台总结规律。在今后的学习中还需多多的练习。有时学生忽视将二次根式化成最简形式。
