课标A版高一数学(必修1)期中模拟卷及参考答案(八)

一．选择题：（每小题5分，共12小题，合计60分） 1、 下列几个关系中正确的是（ ）

A、0{0} B、 0{0} C、0{0} D、{0}

2、设f:MN是集合M到集合N的映射，下列说法正确的是（ ） A、 M中每一个元素在N中必有输出值。 B、 N中每一个元素在M中必有输入值。

C、 N中每一个元素在M中的输入值是唯一的。 D、 N是M中所有元素的输出值的集合。

3、下列函数与yx有相同图象的一个是（ ）

、yx2 B、yx2Ax

C、yalogax (a0,且a1) D、ylogaax (a0,且a1)

4、集合M{x|xk214,kZ},N{x|xk412,kZ}，则（ ） A、MN B、MN C、NM D、MN

5、已知f(x)x5ax3bx2且f(5)17，则f(5)的值为（ ） A、19 B、 13 C、 -19 D、 -13 6、若a0，则函数y(1a)x1的图象必过点（ ） A、(0,1) B、（0，0） C、（0，-1） D、（1，-1）

7、要得到函数yf(x2)1的图象，只需将函数yf(x)的图象（ ） A、 向右平移2个单位，向下平移1个单位。 B、 向左平移2个单位，向下平移1个单位。 C、 向右平移2个单位，向上平移1个单位。 D、 向左平移2个单位，向上平移1个单位。

8、定义集合A、B的一种运算：AB{xxx1x2,其中x1A,x2B}，若A1{,2,3}B{1,2}，则AB中的所有元素数字之和为（ ）

A．9 B. 14 C.18 D.21

9、已知函数f(x)3ax12a在区间（-1，1）上存在x0，使得f(x0)0，则（A、1a15 B、a15 C、a1或a15 D、a1 ，

） 10.函数f(x)lnx2的零点所在的大致区间是( ) x1A1,2 B.2,3 C.1,e和3,4 De,

11、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(m)与时间t(月)

的关系:yat,有以下叙述: ① 这个指数函数的底数是2;

② 第5个月时,浮萍的面积就会超过30m; ③ 浮萍从4m蔓延到12m需要经过1.5个月; ④ 浮萍每个月增加的面积都相等;

⑤ 若浮萍蔓延到2m、3m、6m所经过的时间

分别为t1、t2、t3，则t1t2t3.

222222y/m2 8 24 2 1 0 1 2 3 t/月

其中正确的是 ( ) A. ①② B.①②③④ C.②③④⑤ D. ①②⑤

12、函数f(x)loga(ax2x)在[2,4]上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）

A. 111  1 C. a1 D. 0a a1或a1 B. a248二、 填空题：（每小题5分，共4小题，合计20分）

x13、已知函数yf(3)的定义域为[1,1]，则函数yf(x)的定义域为_________。

12121314、将2.1,2.2,0.3这三个数从小到大排列为__________________。

nn15、已知n{2,1,0,1,2,3}，若()()，则n______。

121516、下列几个命题

①方程x(a3)xa0的有一个正实根，一个负实根，则a0。 ②函数y2x211x2是偶函数，但不是奇函数。

③函数f(x)的值域是[2,2]，则函数f(x1)的值域为[3,1]。

④ 设函数yf(x)定义域为R，则函数yf(1x)与yf(x1)的图象关于y轴对称。 ⑤一条曲线y|3x|和直线ya (aR)的公共点个数是m，则m的值不可能是1。 其中正确的有___________________

2高一数学（必修1）期中模拟试卷8

数 学 试 卷

班级 ---1 13------ --号位座-_________________ - -- - ----姓15---名---号考-______ - -- - -- - -- ---------名姓--------______________ 18 - 级 班座18号___ （ 19一、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共60分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题:（每题4分,共16分）

、______________________ 14、_______________________ 15、______________________ 16、_______________________ 三、解答题：12+12+12+12+12+14=74分

17、已知A{2,3},B{x|x2axb0},AB{2},ABA，求ab的值。 18．计算：（1）已知aa11,求a2a23a4a4的值。 2）

log2.56.25lg0.01lne21log23

某车站有快慢两种车，始发站距终点站为7.2km，慢车到终点需16min，快车比慢车

．、． 2（． 晚发车3min,且行驶10min以后到达终点站，设慢车行驶时间为t，快慢车行驶的路程分别为f(t),g(t).

（1）分别写出f(t),g(t)的函数关系式并写出定义域； （2）在同一坐标系中作出f(t),g(t)的图象； （3）两车中途何时相遇，此时距离始发站多远？

20、已知函数y()()1的定义域为[3,2]，

（1） 求函数的单调区间； （2） 求函数的值域。

21、定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，且f(x)是区间(0,)上的递增函数。

求：（1）f(1),f(1)的值；（2）求证：f(x)f(x)；（3）解不等式f(2)f(x)0。

22、已知f(x)是定义域在[-1，1]上的奇函数，当a,b[1,1]，且ab0时有

14x12x12f(a)f(b)0。

ab（1） 判断函数f(x)的单调性，并给予证明；

（2） 若f(1)1,f(x)m2bm1对所有x[1,1],b[1,1]恒成立，求实数m的

取值范围。

2

参考答案

一、选择题： 题号 答案 1 A 2 A 3 D 4 B 5 D 6 B 7 C 8 B 9 C 10 B 11 D 12 B 二、填空题： 113、[,3] 14、0.322.122.22 15、－1或2 16、①⑤

3三、解答题： 17、解：B={2}

∴方程x2+ax+b=0有两个相等实根为2 ∴a=－4,b=4 ∴a+b=0

18、解：(1) a+a-2=(a－a-1)2=3

∴原式=0

11111323=； 227.297.218(km/min),快车速度为(km/min) 19． 解：慢车的速度为

162010259t,t[0,16] （1）g(t)20(2)原式=220,t[0,3)18 f(t)(t3),t[3,13] 图象略。

257.2,t(13,16]（2）显然t[0,3)时两车不可能相遇，当t(3,13)时，

189(t3)t,t8,g(8)3.6km 2520答：两车当t8min时相遇，此时距起点约

1x1320、解：(1)令t=()，则y=t2－t+1=(t－)2+

2421x11 当时x∈[1,2]，t=()是减函数，此时t[,]，y=t2－t+1是减函数

4221x1 当时x∈[－3,1]，t=()是减函数，此时t[,8]，y=t2－t+1是增函数

22 ∴函数的单调增区间为[1,2]，单调减区间为[－3,1] (2)∵x∈[－3,2]，∴t[,8] ∴值域为[,57] 21、解：(1)令x=y=1，则f(1)=f(1)+ f(1) ∴f(1)=0

令x=y=－1，则f(1)=f(－1)+ f(－1) ∴f(－1)=0 (2)令y=－1，则f(－x)=f(x)+f(－1)=f(x) ∴f(－x)=f(x)

1434 (3)据题意可知，函数图象大致如下：

-1 1 1

f(2)f(x)f(2x1)0

2

12x10,或02x11

11

0x,或x1

22

22、(1)证明：令－1≤x1f(x1)f(x2)0

x1x2 ∵x1－ x2<0，f(x)是奇函数 ∴f(x1)－f(x2)<0即f(x1)∵x1(2)解：∵f(x)是增函数，且f(x)≤m2－2bm+1对所有x∈[－1,2]恒成立 ∴[f(x)]max≤m2－2bm+1 [f(x)]max=f(1)=1

∴m2－2bm+1≥1即m2－2bm≥0在b∈[－1,1]恒成立 ∴y= －2mb+m2在b∈[－1,1]恒大于等于0

22m(1)m0 ∴ 22m1m0 ∴m0或m2

m0或m22]{0}[2，) ∴m的取值范围是(-，