河南省郸城县光明中学中招考试模拟数学试题8

河南省郸城县光明中学2014年中招考试模拟数学试题8

一、选择题（每小题3分，共24分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．下列运算正确的是( )

A．33

1B．3

3D．3273

1C．93

2.甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为( )

A．8.1×10米 ×10米

79B．8.1×10米

8C．81×10米

9D.0.81

4．为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据制出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有( ) A．300名 名

B．400名

C．500名

D．600

x2x5．化简的结果是( ) x11x不管怎么样要相信自己，祝学业有成，金榜题名！

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A．x1 B．x1 C．x D．x

6．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于

1MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点2C．2ab=1

P．若点P的坐标为(2a，b+1)，则a与b的数量关系为( ) A.a=b

B.2a+b=1 D．2a+b=1

7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，点A的对应点A'在直线yA.

3x上，则点B与其对应点B'间的距离为( ) 4C.4

29 4B.3 D.5

8．一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数yaxbx和反比例函数y

k

（k≠0）在同一直x

D．a>k>0

角坐标系中图象如图所示，A点为（2，0）．则下列结论中，正确的是( ) A．b=2a+k

B．a=b+k

C．a>b>0

二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算：

11=__________. 2

11.若正整数n使得在计算n+(n+1)+(n+2)的过程中，各数位上均不产生进位现象，则称n为“本位数”，例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”，现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为________． 12.如图，AB，AC是⊙O的弦，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．如果EF=3.5，那么BC=__________．

13.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A'处，折痕为DE，则A'E的长是________．

14．对于实数a，b，定义一种运算“”为abaab2．有下列命题：①13=2；②方程x10的根为x12，x21；③不等式组22x4＜0的解集为

1x3＜0不管怎么样要相信自己，祝学业有成，金榜题名！

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-1152281a29a116.（8分）先化简，后计算：，其中a33。

a26a92a6a9

17.（9分）为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名，共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图．

(1)求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者，并将条形图补充完整．

(2)该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选2名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有2名来自同一班级的概率．

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18.（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点E，若AE=4，CE=8，DE=3，梯形ABCD的高是

36，面积是54，求证：AC⊥BD． 5

19.（9分）如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小张在小道上测得如下数据:AB=80.0米，∠PBA=26.5°.请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置∠PAB=38.5，（以A，B为参照点，结果精确到0.1米，参考数据：sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89，tan26.5°≈0.50).

20.（9分）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车途径C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象． (1)直接写出a，m，n的值；

(2)求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；

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(3)当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？

21.（10分）某文具店准备购进甲、乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元． (1)求购进甲、乙两种钢笔每支各需多少元．

(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？

(3)若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

22.（10分）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1.

(1)如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数； (2)如图2，连接AA1，CC1，若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积；

(3)如图3，点E为线段AB的中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针

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方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值．

23.（11分）如图，已知抛物线经过A(1，0)，B(0，3)两点，对称轴是x1. (1)求抛物线对应的函数关系式．

(2)动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒． ①当t为何值时，四边形OMPQ为矩形？

②△AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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