机械设计与制造 ２０８ 文章缩号：ｔＯ０１—３９９７（２０１１）０３—０２０８—０３ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ 第３期 ２０１１年３月 轨道轮外形测量仪的研究 沈玉飞周文祥汪蕾 （西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都６１００３１） Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｆｏｒ ｔｒａｃｋ－ｗｈｅｅｌ ｐｒｏｆｉｌｅ ｍｅｔｅｒ ＳＨＥＮ Ｙｕ－ｆｅｉ，ＺＨＯＵ Ｗｅｎ＇ｘｉａｎｇ，ＷＡＮＧ Ｌｅｉ （Ｔｒａｃｔｉｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３１，Ｃｈｉｎａ） ０ ５ Ｏ ５ 【摘要】为了填补我国轨道轮踏面外形测量的空白，研制了一种便携式的轨道轮踏面外形测量 仪。该装置由测量部分和手持ＰＤＡ组成。测量机构测量过程中，编码器采集数据，并通过蓝牙发送给 ＰＤＡ进行数据处理及显示。无线传输，用手持ＰＤＡ代替电脑处理数据。给出了测量原理，仿真了不同踏 面对测量机构参数选择的影响，并对测量模型的原理误差进行了分析。 关键词：五连杆；仿真；误差 【Ａｂｓｔｒａｃｔ】／ｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｆｌｌ ｔｈｅ ｂｌａｎｋ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｒａｃｋ－ｗｈｅｅｌ ｐｒｏｉｆｌｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ｐｏｒｔａｂｌｅ ｔｒａｃｋ－ｗｈｅｅｌ ｐｒｏｉｌｆｅ ｍｅｔｅｒ．Ｔｈｅ ｄｅｖｉｃｅ ｃｏｎｓｉｓｔｓ ｏｆ ｔｗｏ ｐａｒｔｓ，ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ａｎｄ ｈａｎｄ－ｈｅｌｄ ＰＤＡ．Ｄｕｒｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ｔｈｅ ｅｎｃｏｄｅｒｓ ｃｏｌｌｅｃｔ ｔｈｅ ｄａｔａ ａｎｄ ｓｅｎｄ ｔｈｅｍ ｔｏ ＰＤＡ ｂｙ Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ，ａｎｄ ｔｈｅ ＰＤＡ ｄｏｅｓ ｔｈｅ ｗｏｒｋ ｏｆｄａｔａｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ａｎｄ ｄｉｓｐｌａｙｉｎｇ．Ｔｈｅ ｄｅｖｉｓｅ ｅｓ ｔｈｅ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｔｒｎｓｍｉａｓｓｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｈａｎｄ—ｈｅｌｄ ＰＤＡ ｉｎｓｔｅａｄ ｏｆｃｏｍｐｕｔｅｒ．Ｉｔ ｇｉｖｅｓ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ；ｓｉｍｕｌｔｅ ｔａｈｅ ｉｎｌｕｅｎｃｅ ｏｆｆｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｐａｒａｍ－ ｅｔｅｒｓ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｒａｃｋ－－ｗｈｅｅｌ ｐｒｏｉｌｆｅ，ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｉｎａｃｃｕｒｃｙ ｏａｆｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ． Ｋｅｌｙ ｗ０ｒｄｓ：ＦｉＶｅ—ｃＯｎｎｅｃｔｉｎｇ ｒｏｄｓ；Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；Ｔｈｅ ｉｎａｃｃｕｒａｃｙ 中图分类号：ＴＨ１６，ＴＤ４０２文献标识码：Ａ １日Ｉｊ— —Ｊ百 —一 触斑的形状和位置变化，最终导致试验结果产生误差。 为了对轨道轮磨耗产生的不良影响加以限制，铁标ＴＢ／Ｉ＇３１１５— 当机车或车辆在滚动试验台上试验时，轨道轮要向车轮传 轨头型面的磨损不大于０．２ｒａｍ；滚动台左右轨道轮的轮 递力并产生相对滚动，必然产生磨耗。轨道轮以（３￣６）ｍ左右的圆 ２００５规定：ａｒｍ；同一转向架的轨道轮轮径差不大于１ ｍｍ；所有 周长模拟线路钢轨，其磨耗累计效应高。由于轨道轮硬度低，因此 径差不大于０５ 其磨耗要比线路上的钢轨快几十倍。同时由于不可避免的机械振 轨道轮在滚动圆处的径向跳动不大于０．２ｍｍ。这些指标与新出厂机 动会造成轨道轮外形磨耗不均匀，这些因素造成车轮一轨道轮接 车车轮的要求是相当的。要贯彻实施该标准，保证试验结果的可靠与 ★来稿日期：２０１０—０５—０４ 参考文献 １章国江，姚郁，孟凡伟．伺服系统的一种优化设计方法及应用研究［Ｊ］．控 制理论及应用，２００１（４）：５４７～５５１ ２刘强，尔联洁，刘金琨．参数不确定机械伺服系统的鲁棒非线性摩擦补偿 控制［Ｊ］＿自动化学报，２００３（４）：６２８～６３２ ３ Ｋａｍｏｐｐ Ｄ Ｃ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｔｉｃｋ ｓｌｉｐ Ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ＤｙｎａｍｉｃＳｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］ＪｏｕｒｎａｌｏｆＤｙｎａｍｉｃＳｙｓｔｅｍ，ＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ， １９８５（１０７）：１００～１０３ 图１Ｏ滑模控制下相轨迹图 图１ １滑模控制下控制量变化曲线 ４结束语 论文以飞行仿真模拟转台为研究背景，分析了直流伺服系 统的数学模型和摩擦模型，结合指数趋近率进行了滑模控制器的 设计，通过ＭＡＴＬＡＢ仿真环境分析了系统的控制性能，为高性能 伺服转台摩擦补偿提出了一种方法，以期通过更好的方法得到更 为准确的数学模型，同时设计更好的控制策略实现系统控制品质 的进一步提高，并最终将仿真结论应用于实际工程，取得更好的 实用价值和经济效益。 ４杨世强，傅卫平，张鹏飞．四轮全方位轮式移动机器人的运动学模型研究 ［Ｊ］．机械科学与技术，２００９（３）：４１２－４２０ ５陈召国，严重阳．模拟转台伺服系统的自适应模糊滑模控制研究［Ｊ］．中国 机械工程，２００７（１ １）：１３３５～１３３８ ６杨松，王毅，苏宝库．高精确度伺服转台控制系统中的扰动力矩补偿［Ｊｊ ．电机与控制学报，２００９（４）：６１５～６１９ ７谢慕君，谭旭光，杨海蓉．大功率三轴电动仿真转台控制系统的工程实现 ［Ｊ］＿钡０控技术，２００８（４）：４７～４９ ８甄子洋，王道波，王志胜．基于蚁群优化算法的精密伺服转台故障诊断方 法［ＪＪ＿自动化学报，２００９（６）：７８０～７８４ ９高为炳．变结构控制的理论及设计方法［Ｍ］．北京：科学出版社，１９９６ １Ｏ刘金琨．滑模变结构控制ＭＡＴＬＡＢ仿真［Ｍ］．北京：清华大学出版社， ２００５（１Ｏ）：２３６～２７８ 第３期 沈玉飞等：轨道轮外形测量仪的研究 凸多边形结构，这样算法的解就唯一了。 ２０９ 准确性，对轨道轮踏面外形及直径实施经常测量是必要的。 基于轨道轮的特殊性，目前还没有测量轨道轮踏面外形的 轨迹进行仿真，期望五连杆模型能够移植到轨道轮的测量，开发 出能够测量轨道轮和钢轨踏面外形的综合测量仪。 已知转角 、ｐ，杆长Ｌ。， 和Ａ、Ｂ两点的坐标，可算出ｃ、Ｄ ｆ ｌ＝ 也ｌＣＯＳ（￣） 【Ｙ１＝ 也ｌ ｓｉｎ（ａ） ｆＸ２ ＋，Ｊ２ＣＯＳ ） 【Ｙ２－－Ｙｂ也２ｓｉｎ（／３） ＣＤ的长度ｓ。为： 仪器。本文设计五连杆测量模型，对此模型在轨道轮踏面的运行 两点的坐标值： （１） （２） （３） （４） ２测量仪组成与原理 ２．１测量仪的组成与结构： 测量机构主要有机械部分，电子部分和终端ＰＤＡ组成，系 统组成，如图１所示。 ＝＝． ．．一一．一． ．电于一一一．一： 终端 图１测量机构组成 机械结构如图２所示，１为数据采集盒，２为五连杆，３为测量 轮，４为轨道轮，５为支撑杆（做成双头测量时使用），６为编码器。 其中，五连杆机构为测量的执行机构，采用滚轮测量法。测 量轨道轮踏面形状，属于平面自由曲线的测量，２个自由度即可。 １ 图２轨道轮外形测量仪机械结构设计图 ２＿２测量仪的测量模型 图３数学模型算法原理图 如图３所示，已知ＡＢ和各连杆的长度，以编码器Ａ为原点 建立坐标系， 、Ｂ分别为连杆１、连杆２与Ｘ轴的夹角。测量过程 中，五连杆上测量轮在轨道轮踏面上滚动，带动连杆１和连杆２ 转动；编码器Ａ、Ｂ分别采集连杆１、２相对ｘ轴的转角；数据采集 系统通过蓝牙，将采集的数据发送给终端ＰＤＡ进行处理、存储、 计算及显示。二维坐标测量机构与传感器密切配合，通过运动实 现几何信息变换，将测量轮的位置变换成便于测量的广义坐标， 将二维平面信息，转换成便于测量的一维角度电信号。计算上，五 连杆机构运动存在多解。补充限制条件：运动中五连杆始终保持 ｓ。＝、ｖ／（ ：）‘＋（ｙＩ－Ｙ：）‘ （５） ７＝ａｒｃｓｉｎ（ ） （６） ６：ａ ｃｃ。ｓｆ＼２ ｓｏ＋ｓＬ０ｘＬ６／６－Ｌ５一ｌ （７） ｏ＝ｙ－￣ （８） ｆ ｌ ３ｃｏｓ（０） （９） 【 －Ｌ，ｓｉｎ（０） （１０） 至此，得到轮心坐标Ｅ（ｘ４，Ｙ ）的轨迹。 ２．３测量轮半径补偿原理 为了得到被测曲线，必须对测量轮半径进行补偿，即求出其 等距离曲线。 ’ 采用两点法进行测量轮半径的补偿，建立图４模型，只要知道 测量轮中心两个相邻点坐标，如Ｃ 和Ｃ 点的坐标ｘ ，Ｙ ）与ｘ ，Ｙ：）， 将ｃ ｃ。当成一段直线，过Ｃ 作Ｃ１Ｃ：的垂直线与被测量的廓线相交 于０，，Ｃ 点相对于Ｃ 的坐标增量分别是ＸＡ、ＹＡ，因ＡＣ。Ｃ：Ｂ与 ＡＣ Ｃ，ｃ 相似，可得出点ｃ 的坐标（ ｙ３）的计算公式： 赢ｘ …， 式中：Ｃ厂ｃ 上补偿后的点。 ／ｔ ／＼ Ｃ１ １ 、／一 ： ‘Ｃ３ 图４半径补偿原理图 ３测量仪测量仿真 轨道轮踏面外形由一段轨头形状（１—２—３），过渡圆弧（Ｒ）和 一段直线组成，如图５所示。直线部分无磨耗，所以作为测量的基 准，轨道轮最高点与直线部分基准的高度差为ｈ。 在此，给出模型的逆算法，以便研究五连杆模型在轨道轮踏面 测量时的运动姿态。即已知轨道轮的踏面外形曲线得到五连杆模型 相应各个位置的姿态，判断模型的机构运动是否能实现。并给出测 量范围，研究不同踏面对五连杆各个杆长选取的影响，另外针对不 Ｎｏ．３ ２１０ 机械设计与制造 Ｍａｒ．２Ｏｌｌ 同踏面提出相应的测量方法。逆算法建立如图６的坐标系。 二二＝＝ ＿＿ ＝＝＝ ：： 三： 三丰 图５轨道轮踏面外形示意图 ５０ ０ ５０ １００ 图９五连杆运行轨迹（ｈ＝４０ｍｍ） 由仿真得出：测量仪的放置位置可偏移范围为：（一１０～１０） ｍｍ；ｈ值增大时，需要减小连杆Ｌｌ或Ｌ３的值来优化连杆尺寸， 图６逆算法模型原理图 已知轮心坐标Ｅ（ｘ ，Ｙ ），求得ＡＥ： ＡＥ＝Ｖ（ ４— 。）‘＋（，ｙ４—，，０）‘ （１２） …ｃｏｓ（＼ ２Ｌ ＡＥ ／ ａｎ ＼ ４／ ） 加。珈 Ｘ３＝（￡１ ｃｏｓ（￣）枷珈 －ｘ，）＊Ｌ４［Ｌ３ ４ （１４） ：（￡１ ｓｉｎ（ａ）－ｙ４） ４／Ｌ３ ４ （１５） ＢＦ＝Ｖ（Ｘｂ ）‘＋（ ＿ｙ３） （１６） ｌｆ＝ｗ＋ａｒｃｃｏｓ（＼ ２Ｌ 曰Ｆ ／） ＋ａｒｃｔａｎ、＼ Ｙｂ－ＹＸ３］／ （ ７） 至此，得到连杆的转角仪、Ｂ。 根据现有轨道轮的设计，分段选取ｈ值，探求ｈ值对五连杆 尺寸的影响。如图７Ｎ９所示，ｈ＝１５ｍｍ，ｈ＝２５ｍｍ，ｈ＝４０ｍｍ时的仿 真结果 ０ ２０ —４Ｏ －６０ ８０ １０Ｏ 图７五连杆运行轨迹（ｈ＝１５ｍｍ） ０ －２０ －４０ ６０ ８０ １ＯＯ 图８五连杆运行轨迹（ｈ＝２５ｍｍ） 或者更改机械定位部件的尺寸，使轨道轮下置适当的值；当ｈ值 过大时，五连杆机构已不能简单连续的测量轨道轮的踏面外形， 建议采用分段模式，编程会相对麻烦些。 ４测量误差仿真 在测量过程中， 、Ｂ的值由角度编码器捕获，模拟编码器的 脉冲计数存在量化误差，有必要对编码器采样过程进行模拟仿 真。在保证五连杆形态始终为凸多边形的前提下，设（ｘ，ｙ）为测量 轮轮心的真实值，代入逆解方程，ｎ 求得ｄ、Ⅲ ｍ 。 Ｂ，ｎ 转化成相应脉冲数，Ⅲ ｎ 对其进行四舍五入取整。取整后的数转化为角度值，作为模拟采 样角度值，根据公式（１～１０）计算轮心坐标ｘｘ，ＹＹ）得到实测值。再 计算误差Ｅｘ＝ｘｘ—ｘ，Ｅｙ－－ｙｙ－ｙ。这样真实地模拟了采样过程。如图 １０所示，ｘ方向和Ｙ方向的误差均小于０．０３ｒａｍ，在允许的精度 范围内。 １ ２ ３ 采集点 ×１０４ 图１０原理误差仿真 ５结论 （１）五连杆模型可以应用于轨道轮踏面外形的测量； （２）可以开发出轨道轮和钢轨的踏面综合测量仪。 （３）给出了测量原理，通过仿真得到不同踏面的测量方案。 参考文献 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