浙江省杭州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

浙江省杭州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题

1．4 =( ) A．1

B．2

C．3

D．4

2．以下选项中比-2小的是（ ） A．0

B．1

C．-1.5

D．-2.5

3．当x取2时，代数式A．0

x(x1)的值是（ ） 2C．2

D．3

B．1

4．据科学家估计，月球与地球距离大约为384000多千米，用科学计数法表示数字384000的结果为（ ） A．3.84103

B．3.84104

C．3.84105

D．3.84106

5．下列方程中，以xA．x3x3

3为解的是（ ） 2C．2x3

D．x3x-3

B．3xx3

6．如图，直线AB直线CD，垂足为O，直线EF经过点O,若BOE35o，则FOD( )

A．35° B．45° C．55°

试卷第1页，总4页

D．125°

7．若3x4y(y≠0)，则（ ） A．3x4y0

B．8x-6y=0

C．3x+y4yx

D．

xy 438．如图，将线段AB延长至点C，使BC段AB的长为（ ）

1AB,D为线段AC的中点，若BD=2，则线2

A．4

B．6

C．8

D．12

9．t秒）球从空中落到地面所用的时间（和球的起始高度h（米）之间有关系式t若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A．3秒

B．4秒

C．5秒

D．6秒

h，5第II卷（非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、解答题

10．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：

图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A．22 11．计算： （1）7.532

（2）383+3233 12．解方程： （1）3x12 （2）

x6x2 123试卷第2页，总4页

B．70 C．182 D．206



2123272213．化简代数式，2aabbaabb，并求当a4,b=时该代数

2234式的值.

14．小明同学有一本零钱记账本，上面记载着某一周初始零钱为100元，周一到周五的收支情况如下（记收入为+，单位：元）： +25，-15.5，-23，-17，+26

（1）这周末他可以支配的零钱为几元？

（2）若他周六用了a元购得2本书，周日他爸爸给了他10元买早饭，但他实际用了15元，恰好用完了所有的零钱，求a的值。 15．定义新运算“@”与“”：a@b(1)计算3@221的值；

(2)若A3b@aa23b,Ba@3ba29b，比较A和B的大小 16．如图，OC是AOB内一条射线，且AOC＜BOC,OE是AOB的平分线，OD是AOC的角平分线，则

abab,ab 22

（1）若AOB108,AOC36,则OC是DOE平分线，请说明理由.

（2）小明由第（1）题得出猜想：当AOB3AOC时，OC一定平分DOE,你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当AOB和AOC满足什么条件时OC一定平分DOE,并说明理由.

17．快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km，则 （1）甲乙两地相距多少千米？

（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？ （3）几小时后两车相距100千米？ 评卷人 得分 三、填空题

试卷第3页，总4页

18．A=38，则A的补角的度数为______.

19．如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，且AB=4则点A表示的数为______.

20．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______.

21．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.

22．已知单项式2xn2y4与5x5y2m是同类项，则nm=______.

23．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出

1给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙8桶中油的______倍。

试卷第4页，总4页

参考答案

1．B 【解析】 【分析】

根据算术平方根的概念可得出答案. 【详解】

解：根据题意可得：

4=2，

故答案为：B. 【点睛】

本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解. 2．D 【解析】 【分析】

根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案. 【详解】 根据题意可得：

2.521.501，

故答案为：D. 【点睛】

本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小. 3．B 【解析】 【分析】

把x等于2代入代数式即可得出答案. 【详解】 解：

根据题意可得： 把x2代入

x(x1)中得： 2答案第1页，总14页

x(x1)21==1， 22故答案为：B. 【点睛】

本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x的值代入进去即可. 4．C 【解析】 【分析】

科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【详解】

解：根据题意可得：

3840003.84105，

故答案为：C. 【点睛】

本题考查科学记数法的概念，解题关键在于对科学记数法的理解. 5．A 【解析】 【分析】 把x3代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是． 2【详解】 解：

3代入方程得左边等于右边，故A对； 23B中、把x代入方程得左边不等于右边，故B错；

23C中、把x代入方程得左边不等于右边，故C错；

23D中、把x代入方程得左边不等于右边，故D错.

2A中、把x答案第2页，总14页

故答案为：A. 【点睛】

本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可. 6．C 【解析】 【分析】

根据对顶角相等可得：BOEAOF,进而可得FOD的度数. 【详解】

解：根据题意可得：BOEAOF，

FODAODAOF90o35o55o.

故答案为：C. 【点睛】

本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换. 7．D 【解析】 【分析】

根据选项进行一一排除即可得出正确答案. 【详解】

解：A中、3x4y0，可得3x4y，故A错； B中、8x-6y=0，可得出4x3y，故B错； C中、3x+y4yx，可得出2x3y，故C错； D中、

xy，交叉相乘得到3x4y，故D对. 43故答案为：D. 【点睛】

本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键. 8．C 【解析】 【分析】

答案第3页，总14页

根据题意设BCx，则可列出：x223x，解出x值为BC长，进而得出AB的长即可. 【详解】

解：根据题意可得： 设BCx，

则可列出：x223x 解得：x4，

QBC1AB， 2AB2x8.

故答案为：C. 【点睛】

本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可. 9．C 【解析】 【分析】

根据题意直接把高度为102代入即可求出答案. 【详解】

由题意得，当h=102时，t=102=20.4 5Q4.52=20.25 52=25 且20.25<20.4<25 20.25<20.4<25 4.5与t最接近的整数是5.故选C.

【点睛】

本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算. 10．D

答案第4页，总14页

【解析】 【分析】

根据题意设T字框第一行中间数为x，则其余三数分别为x2，x2，x10， 根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出x的个位数只能是3或5或7，然后把T字框中的数字相加把x代入即可得出答案. 【详解】

设T字框第一行中间数为x，则其余三数分别为x2，x2，x10

Q x2，x，x2这三个数在同一行 x的个位数只能是3或5或7

T字框中四个数字之和为xx2x2x104x10

A．令4x1022 解得x3，符合要求； B．令4x1070 解得x15，符合要求； C．令4x10182解得x43，符合要求；

D．令4x10206解得x49，因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求. 故选D. 【点睛】

本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可. 11．（1）13.5；（2）9. 【解析】 【分析】

(1)根据有理数的四则混合运算解答； (2)根号二次根式的四则运算进行解答. 【详解】

解：(1) 7.532 =7.56 =13.5；

(2) 383+3233

答案第5页，总14页

=23+3233 =6+23233 =9. 【点睛】

本题考查的是有理数以及二次根式的计算问题，解题关键按照四则运算去计算即可. 12．（1）x1；（2）x6. 【解析】 【分析】

(1)根据题意进行移项、系数化为1解出x值即可；

(2)根据题意进行去分母，移项、合并同类型、系数化为1解出x值即可. 【详解】 解：

(1) 3x12 移项得：3x3 解得：x1 (2)

x6x2 123去分母得：x64x24 移项得：3x18 解得：x6. 【点睛】

本题考查的是解一元一次方程的问题，解题关键在于对解方程步骤的理解：去分母、移项、合并同类项、系数化为1解出x值即可. 13．1217aabb2，值为：9 229【解析】 【分析】

根据题意先进行化简，然后把a4,b=【详解】

2分别代入化简后的式子，得出最终结果即可. 3答案第6页，总14页

1232722解：2aabbaabb

224a27=3ab2b2a2abb2 22a21=abb2，

22然后把a4,b=2代入上式得： 311a2abb2 221124=16+4

2239=8=944 397. 91217aabb2，值为：9. 229故答案为：【点睛】

本题考查化简求值，解题关键在于对整式加减的理解. 14．（1）95.5元；（2）a90.5. 【解析】 【分析】

(1)根据题意把每天的收支情况进行相加即可得出答案；

(2)根据周一到周五的收支情况求出其可以支配的零钱，因为给了10元，实际用了15，说明 他花了零钱中的5元，即可求得买本花的钱. 【详解】

解：(1)根据题意可得：

周末他可以支配的零钱为：1002515.5231726=95.5(元) (2)根据周一到周五的收支情况求出其可以支配的零钱， 因为给了10元，实际用了15，说明他花了零钱中的5元， 即可求得买本花的钱：a95.5590.5(元) 【点睛】

答案第7页，总14页

本题考查有理数加减法的问题，解题关键是对题意得理解. 15．（1）1；（2）AB. 【解析】 【分析】

(1)根据题意新运算的符号进行求解；

(2)根据新运算符号分别求出A、B的值在进行比较大小即可. 【详解】

解：(1)根据题意得： 3@221

3221 22=1；

(2) A3b@aa23b3ba3ba23b1, 22a3b9ba2Ba@3ba29b=3b1,

22Q3b13b1,

AB.

【点睛】

本题考查新运算，解题关键在于对题意得理解. 16．（1）OC 是角平分线；（2）正确，理由见解析. 【解析】 【分析】

(1)根据AOB108,AOC36,分别求出AOE,COE,DOC的度数，进而得出答案； (2)设AOCx，进而得出AOB3x, 分别求出COE、DOC的度数，进而得出猜想是否正确. 【详解】

解：（1）QOE平分AOB,AOB108

AOE1AOB54 2COEAOEAOC18

答案第8页，总14页

QOD平分AOC,AOC36 DOC1AOC18 2QCOEDOC OC是DOE的平分线.

（2）正确，理由如下 设AOCx

QAOB3AOC AOB3x

QOE平分AOB

1AOEAOB1.5x

2COEAOEAOCQOD平分AOC

x 21xDOCAOC

22QCOEDOC

OC是DOE的平分线.

【点睛】

本题考查的是角度中的角平分线的问题，解题关键是根据题意得出角度之间的关系即可. 17．（1）甲乙两地相距900千米.（2）出发

36363240或小时后，两车相遇.（3）或或6.41151111或8或10【解析】 【分析】

2小时， 3(1) 设甲乙两地相距x千米根据题意列出方程

2xx225解出x值即可; 20075(2)分为两种情况：①快车到达乙地之前两车相遇，②快车到达乙地之后返回途中相遇，根据两种情况分别列出方程求出答案即可；

(3)分类去讨论：①快车到达乙地之前，且两车相遇前，②快车到达乙地之前，且两车相遇后，③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，④快车到达乙地之后，且返回途中两车

答案第9页，总14页

相遇后，⑤快车到达乙地停止后，并分别求出其时间即可. 【详解】

解：（1）设：甲乙两地相距x千米.

2xx225 20075解得x900

答：甲乙两地相距900千米.

（2）设：从出发开始，经过t小时两车相遇. ①快车到达乙地之前，两车相遇

200t75t900

解得t36 11②快车到达乙地之后，返回途中两车相遇

200t75t900

解得t36 5答：出发

3636小时或小时后两车相遇.

511（3）设：从出发开始，t小时后两车相距100千米. ①快车到达乙地之前，且两车相遇前，两车相距100千米

200t75t900100

解得t32 11②快车到达乙地之前，且两车相遇后，两车相距100千米

200t75t900+100

解得t40 11③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，两车相距100千米

200t-75t900100

解得t6.4

④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，两车相距100千米

200t-75t900+100

解得t8

答案第10页，总14页

⑤快车到达乙地停止后，两车相距100千米

（1800200）（225100）75=102 3答：出发

32402或或6.4或8或10小时后，两车相距100千米. 11113【点睛】

本题考查的是一元一次方程的应用问题，解题关键在于分别去讨论所发生的情况去分别求解即可. 18．142 【解析】 【分析】

根据两个角互补的定义对其进行求解. 【详解】 解：

QA38o,

A的补角的度数为：180o38o142o，

故答案为：142. 【点睛】

本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可. 19．-2 【解析】 【分析】

根据图和题意可得出答案. 【详解】

解：QA,B表示的数互为相反数， 且AB4， 则A表示的数为：2. 故答案为：2. 【点睛】

答案第11页，总14页

本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解. 20．3555 【解析】 【分析】

分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案. 【详解】 解：Q5，5，35都大于0，

则(35)652(5)65356，

3555，

故答案为：3555. 【点睛】

本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 21．-5 【解析】 【分析】

首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1，才能输出结果. 【详解】

解：根据如图所示：

当输入的是1的时候，1(3)21， 此时结果1需要将结果返回， 即：1(3)25， 此时结果1，直接输出即可, 故答案为：5. 【点睛】

本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意. 22．9

答案第12页，总14页

【解析】 【分析】

根据同类项的定义进行解题，则n25,2m4，解出m、n的值代入求值即可. 【详解】 解：

Q2xn2y4和5x5y2m是同类项 n25且2m4 n3，m2 nm329

【点睛】

本题考查同类型的定义，解题关键是针对x、y的次方都相等联立等式解出m、n的值即可. 23．6 【解析】 【分析】

根据题意设原来乙桶中的油量为1，甲桶中的油量为x，则可列出方程求出答案. 【详解】

设原来乙桶中的油量为1，甲桶中的油量为x 第一次：把甲桶中的油倒出一半给乙桶，转移的油量为甲桶剩余油量：x乙桶剩余油量：

1x 211xx 221x1 211111x 给甲桶，转移的油量为x1828816第二次：把乙桶中的油倒出

11911xxx甲桶剩余油量： 2816816乙桶剩余油量：17711x1xx

8168216Q此时甲乙桶中油量相等 9177xx 168168答案第13页，总14页

x6

故原来甲桶中的油量是乙桶中的6倍 【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解题关键在于转移油量之后，要减去，然后联立方程求出倍数关系即可.

答案第14页，总14页