已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数
教学内容：青岛版六年级数学上册第7页红点内容 教学目标：
1．理解“成数”的意义，掌握已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的问题的解题方法。
2.会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。
3．通过类比的方法解决实际问题，体验用方程解决百分数的实际问题的优越性，提高学生的分析解题能力。
4．在探究活动中，体验学数学、用数学的乐趣，树立运用数学解决实际问题的自信。
教学重点：理解“成数”的意义。
教学难点：掌握已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的问题的解题方法。
教具准备：一体机课件 教学过程：
一、创情导入，定向示标 1.创情导课 （出示课件）
你能提出什么问题？
让学生根据信息窗中告诉的数学信息提出问题：去年产石榴多少吨？ （板书），本节课要达到以下学习目标。（一体机出示）
2.学习目标
（1）1．理解理解“成数”的意义，掌握已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的问题的解题方法。
（2)会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。
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为了达到学习目标，请看自学指导。（一体机出示）
3.自学指导
认真看课本第7页红点至自学指导上面的内容，重点看方框里的解释和计算方法，思考（1）比去年增产二成五是什么意思？（2）两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？单位“1”是已知还是未知？（3）今年的石榴产量是去年的百分之几？（4）等量关系是什么？怎样计算去年产石榴多少吨？说一说自己的理解。（5分钟后汇报学习收获并会做与例题相似的习题。）
4.自主学习
同学们根据“自学指导”认真自学，比一比谁看书最认真、自学效果最好。（师目光巡视，督促学生自学。）
二、汇报交流 评价质疑 1.班内汇报
师：什么是成数？
生：几成就是十分之几，也就是百分之几。二成五即25℅。 谈话：怎样来表示你理解到的题意？
引导让学生画线段图，根据图进一步理解以
学生回答得出：
（1）这里的“二成五”即25%表示今年比去年多的吨数相当于去年的25%。
（2）把去年石榴产量看作单位“1”，它是未知的数量。 （3）去年石榴产量的25%也就是增长的数量。 谈话：根据自己的理解，试着找出题中的等量关系。 （4）让学生列方程解答 方法一：
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分析：把去年石榴产量看作单位“1”，，设去年产石榴X吨，先算今年比去年增加了25％X吨，再表示今年的石榴产量（X+25％X）吨.即：去年的产量+比去年增加的产量=今年的产量。
解：设去年产石榴X吨。 X+25%X=30 1.25X=30 X=24
答：去年产石榴24吨。
思考：还可以列出不同的等量关系吗？
学生回答得出：去年石榴产量×（1+25%）＝今年石榴产量。学生根据等量关系列出方程并解答。
方法二：
分析：我先算今年石榴产量是去年的百分之几：（1+ +25％ ），再表示今年的石榴产量（1+25％）X吨。即：去年的产量×（1+ +25％ ）=今年的产量。
（1+25％）X=30 1.25X=30 X=24 方法三：
分析：比去年增产“二成五”即25％，这里把去年石榴产量看作单位“1”，它是未知的数量。即已知部分求整体用除法。
30÷（1+25％）=24（吨）
〖设计意图〗：通过对比比较，进一步体现用方程解法顺向思维的优越性，虽然解答步骤多一点，但思维过程很简单，解决思路统一，便于理解，有利于以后一些更为复杂的问题用方程解决更简便。
2.概括提升：
解决“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解题方法、步骤
（1）找“分率”
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（2）确定单位“1”的数量 （3）画图理解题意 （4）写出数量关系式 （5）列算式或用方程解答 归纳总结：
3.考一考
南河市今年植树造林60公顷，比去年增加了二成。去年植树造林多少公顷？
先让学生独立解答，再交流解答方法。
师：你认为已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数的解答方法与已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数的解答方法有没有联系？
生：百分数问题的解答方法与分数问题的解答方法完全相同。 【设计意图】：让学生通过学习、分析对比，让学生把已学过知识的方法迁移到所学知识上来，不仅培养了学生自学能力和分析能力，还培养了学生学会学习方法的迁移能力。
三、抽象概括，总结提升。
这节课主要学习了已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数的百分数应用题，其解题思路和方法与已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数的分数应用题相同，可以把单位“1”的量设为X，根据数量间的相等关系列方程解答，也可以根据除法的意义列式解答。
四、巩固应用，拓展提高。
1.黄河流域耕地面积约1300万公顷，占全国耕地面积的13%。全国耕
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地面积约是多少公顷。
提示：（1）先审题，画出线段图
问：题中的数量间的相等关系是怎样的？（全国耕地面积×13%＝黄河流域耕地面积）
（2）学生根据等量关系列出方程并解答。 2.看图列式计算。
让学生说一说每道题的解题思路和方法，通过比较，使学生体会到，第（1）（2）题只是已知数量与所求问题不同，所以解题方法也不同，从而加深对百分数问题类型的理解。
五、以学定教 1.更正
发现错误或不同解法的同学上台更正。用不同颜色的彩笔在错误旁边改正，不要擦去原来的。
2.讨论
引导学生逐题讨论谁对谁错，并说出对错的原因。
3.互改
组织学生同位互改，错误的及时订正，然后统计全班对错情况，并让错误的学生代表说说错因。
4.评价
对学生的板演从对错和书写两方面进行评价，激励学生养成良好的学习习惯。
5.总结
谈谈通过本节课的学习你有哪些收获？已知比一个数多（少）百分之的 数是多少，怎么求这个数。
六、当堂达标。
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1.
2.新课堂相关的知识习题。 板书设计：
已知比一个数多（少）几成（百分之几）的数是多少求这个数 单位“1”的量（未知）
解答方法与已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数的解答方法相同。 设计说明： 1.反思：
回顾我觉得亮点有如下：
（1）正确处理解决问题方法的多样化与优化的关系。
“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数”的实际问题，一般都有几种解法。解法大致分为两类，一类是用算术方法解，另一类是用方程解。对于一个实际问题来说，用算术方法解决还是用方程解决,考虑小学生的思维特点，以及中小学教材衔接等方面，我引导学生多角度分析问题，鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维。如根据条件或线段图说出等量关系的训练，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。充分让学生亲身实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。
（2）注重学生已有知识经验和知识的迁移教学。
由于已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数的百分数应用题的解题思路与已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数的分数应用题的解题思路相同，所以在新课的导入中我让学生对已经学习过的已
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知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数的分数问题的解答思路和方法进行回顾，目的就是想为学习新知识做好铺垫。已知比一个数多（少）百分之几的数是多少求这个数的解答思路和方法与分数问题的解答思路和方法是一样的。因此，学生也就自然而然地掌握了所学知识。 （3）关注过程，让学生获得亲身体验。
在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。在教学中应准确把握自己的地位。真正把自己当成了主持人、帮助者、激励者和课堂生活的导演，凸显学生的主体地位。
（4）适当加强列方程的思维训练。
因六年级学生尚未接触到比较复杂的百分数应用题，对方程解法的优越性认识不足。觉得用方程解需要写设句，比较麻烦，因此喜欢用算术解法。所以我一方面应肯定学生自己想到的正确解法，另一方面又要因势利导，训练方程的解法，使学生初步了解学习列方程解决问题的必要性，真正实现一题多解，从而提高学习用方程解决问题的自觉性和积极性。
2.使用建议：
应充分发挥出学生的主观性，让学生说多说——对百分数应用题之间的内在联系的理解， 学生对方程解法的优越性认识不足，喜欢用算术解法。所以要因势利导，训练方程的解法，使学生学习列方程解决问题的必要性，提高解决问题的能力。 3. 需破解的地方：
学生用线段图分析数量关系流于形式，不习惯用方程的知识解决简单的实际问题，应多强化顺向思维的必要性——如何培养学生的顺向思维？
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