第１４卷第１期 ２０１４年２月 交通运输系统工程与信息 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｖｏ１．１４ Ｎｏ．１ Ｆｅｂｒｕａｒｙ ２０１４ 文章编号：１００９—６７４４（２０１４）０１－０１１７－０７ 中图分类号：Ｕ６９５．２＋９３ 文献标识码：Ａ 现实约束下的多挂靠港滚装船舶配载优化 姜彦宁 ，徐奇 ，金燕燕 ，靳志宏 （１．大连海事大学交通运输管理学院，辽宁大连１１６０２６； ２．交通运输部科技司，北京１００７３６） 摘要： 在分析滚装船舶配载特点的基础上，考虑了船舶稳性、配载效率以及航次收益 等现实约束，针对多挂靠港的滚装汽车运输新模式下的配载优化问题进行建模，并基于 该问题多阶段、多维约束、多背包组合优化的特点，开发了遗传算法对所构建模型进行 求解．对于小规模数值算例实验，运用所设计遗传算法的求解结果与ｌｉｎｇｏ软件所得到 的精确解比较，平均误差率约为１．４％；对于大规模仿真算例，遗传算法的求解质量则 明显优于现实调度策略，显示出本算法较好的鲁棒性．在此基础上开发了基于ＶＢ的配 载信息系统，实现了配载过程及配载方案的可视化，为实时配栽决策奠定了基础． 关键词： 综合交通运输；滚装船配载；多挂靠港；决策可视化 Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｒｏ－Ｒｏ Ｓｈｉｐ Ｌｏａｄｉｎｇ ｆｏｒ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｐｏｒｔｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｒｅａｌｉｓｔｉｃ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ＪＩＡＮＧ Ｙａｎ—ｎｉｎｇ ，ＸＵ Ｑｉ ，ＪＩＮ Ｙａｎ—ｙａｎ ，ＪＩＮ Ｚｈｉ—ｈｏｎｇ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｄａｌｉａｎ Ｍａｒｉｔｉｍｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｌｉａｎ １ １６０２６，Ｌｉａｏｎｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ，Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００７３６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｒｏ—ｒｏ ｓｈｉｐ ｌｏａｄｉｎｇ，ｔｈｅ ｒｏ—ｒｏ ｓｈｉｐ ｌｏａｄｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｐｏｒｔｓ ｉｓ ｆｏｒｍｕｌａｔｅｄ ａｓ ａ ｍｉｘｅｄ ｉｎｔｅｇｅｒ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｒｅａｌｉｓｔｉｃ ｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｖｅｓｓｅｌｓ，ｔｈｅ ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ ｏｆ ｌｏａｄｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｃｏｍｅ ｏｆ ｖｏｙａｇｅ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｍｕｌｔｉ— ｓｔａｇｅ，ｍｕｈｉ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎｓ，ｍｕｈｉ—ｂａｇ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎａｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ａ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＧＡ）ｉｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｏｄｅ１．Ａｓ ｔｏ ｔｈｅ ｓｍａｌｌ—ｓｃａｌｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｔｈｅ ＧＡ ｓｏｌｖｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｑｕｉｔｅ ｎｅａｒ ｔｏ ｔｈｅ ｅｘａｃｔ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｏｎｌｙ ｂｙ １．４％；ａｓ ｔｏ ｔｈｅ ｌａｒｇｅ—ｓｃａｌｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ＧＡ ａｒｅ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｏｓｅ ｄｅｒｉｖｅｄ ｆｒｏｍ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇ ｒｕｌｅｓ，ｔｈｕｓ ｔｈｅ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｖｅｒｉｉｅｄ．Ｆｕｒｆｔｈｅｒｍｏｒｅ，ａ ＭＩＳ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｖｉｓｕａｌ Ｂａｓｉｃ ｉＳ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｔｏ ｒｅａｌｉｚｅ ｔｈｅ ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｏｔｈ ｌｏａｄｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｎｄ ｌｏａｄｉｎｇ ｐａｔｔｅｍｓ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｓｏｍｅ ａｓｓｉｓｔａｎｃｅ ｆｏｒ ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ—ｍａｋｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ；ｒｏ—ｒｏ ｓｈｉｐ ｌｏａｄｉｎｇ；ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｌｏａｄｉｎｇ／ｕｎｌｏａｄｉｎｇ ｐｏｒｔｓ； ｄｅｃｊｓｉｏｎ ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉ０ｎ 收稿日期：２０１３－０９－０２ 修回日期：２０１３—１０—３０ 录用日期：２０１３—１１—１２ 基金项目：国家自然科学基金（７１１７２１０８，７１３０２０４４）；教育部博士点基金资助项目（２０１２２ｌ２５ｌ１０００９） 作者简介：姜彦宁（１９７９－），女，辽宁丹东人，博士生． 通讯作者：ｊｉｎｚｈｉｈｏｎｇ＠ｄｌｍｕ．ｅｄｕ．ｃｎ １１８ 交通运输系统工程与信息 ２０１４年２月 １ 引 言 （２）多维约束问题，如载重量约束、空间尺寸 约束、船舶稳性约束等； （３）多背包问题，即同时进行配载的背包数 滚装船配载要在保证船舶航行安全的前提下， 进行装船车辆的合理选择和安排，是一个典型的离 散组合优化问题．随着船舶大型化趋势的加剧，滚 （各层甲板、以及每层甲板的车道的条数）是多个． 综上，该优化问题可以归结为多阶段、多维约 束、多背包组合优化问题． ２．２现实约束 装船配载优化问题（ｒｏ—ｒｏ ｓｈｉｐ ｌｏａｄｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ， ＲＲＳＬＰ）已发展为大规模、高复杂度的组合优化问 题．同时，伴随着这种船舶大型化的趋势，滚装船舶 的运输也改变了原来的两港间的直航（无中途停 为了增强配载方案的实用性，本文考虑了如下 靠港）运输模式，出现了多挂靠港的滚装运输新模 式．据调查，目前并无针对这种新滚装运输模式的 配载优化的相关文献． 国内外学者对集装箱船配载优化进行了比较深 入的研究 Ｊ，而对滚装船舶配载优化的研究还不是 十分深入．孙玉昌等 对船载车辆横摇及车辆停放 时滚装船稳性问题进行核算，并提出了合理化建议． 李冬梅 指出滚装船在积载系固方面存在的问题， 并给出了车辆的积载和系固方面的要求．宋振洪 从保证船舶稳性的角度出发，通过最小化船舶平衡 力矩来选择装船车辆．Ｊｉａ＿６ 探讨了如何使滚装船上 的车辆不需系固也可保证安全，以提高停放车辆的 数量．靳志宏与金燕燕 考虑了船舶稳性、配载效率 及航次收益等现实约束与配载目标，对滚装船配载 优化问题进行建模，开发了以贪婪算法为基础的两 阶段启发式算法．目前该研究仅限于单一装货港与 单一卸货港的直达运输模式，没有考虑多装货港和 卸货港，即有中途挂靠港的情形． 本文在参考文献［７］的基础上，将两港问的直 航模式扩展到多挂靠港的滚装运输新模式；设计实 用优化算法以求解所构建的船舶配载优化模型，开 发配载管理信息系统，进而实现智能与可视化 配载． ２ 问题描述 ２．１问题归结 本文研究的船舶配载是多类型成品车的多装 货港多卸货港的多阶段配载问题，根据装货港的不 同划分成不同阶段，对每个阶段进行配载．滚装船 配载优化问题可归结为特殊的离散优化的背包问 题．其特殊性体现在： （１）多阶段配载问题，现行研究针对的是两港 问的直航（无中途停靠港）运输模式，本文将其扩 展到多挂靠港的滚装运输新模式； 现实约束： （１）所有待装船到达某一个卸货港的车辆所 占用的车道长度，不能超过分配给这个卸货港的车 道长度； （２）所有装载到同一条车道上的车辆总长度 （包括车辆之间的安全距离）不能超过这条车道的 固定长度； （３）装载车辆的总重量不能超过船舶允许的 最大载重量； （４）为保证船舶整体航行稳定性，装载方案必 须保证船舶横倾力矩和纵倾力矩位于允许的范 围内． ３现实约束下的配载优化建模 ３．１前提与假设条件 （１）将船头至船尾方向的中心线看成船舶的 纵轴Ｙ，船舶从左到右的方向看成船舶的横轴 ． 俯视看，船头是上方，船尾是下方，船舶的左面是左 方，右面是右方．船舶的坐标轴示意如图１所示． 图１船舶坐标轴示意图 Ｆｉｇ．１ Ｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｆｏｒ ａ ｓｈｉｐ （２）第一个装货港只装不卸，最后一个卸货港 只卸不装． （３）甲板的形状是矩形． （４）分配给航线上各中途卸货港的车道条数 是整数条． ３．２符号说明 ｚ——完成船舶装载车辆总的航次收益； 第１４卷第１期 现实约束下的多挂靠港滚装船舶配载优化 １１９ ，——待装车辆总数； ｔ，——航线上挂靠港数量； ——ｈｑｘｌ≤∑（∑∑∑ ｔ ）≤ｈｑｘ２（５） ｔ＝ｌ ｉ＝１ Ｊ＝ｔ ｋ＝１ ， Ｊ Ｋ 船舱允许的最大载重吨； ｔ——第ｔ个装车港，即配载的阶段数，如ｔ＝１ ｚｑｙｌ≤∑（∑∑∑ ｔ Ｙ ）≤ｚｑｙ２（６） 式中 Ｒｄｘ ＋Ｌｕｘ 就是第一个装车港和第一个配载阶段，以此类推； ——配载阶段数； ——前一个装货港船舱已装车辆的总重 Ｙｉ ——＿—— ＿（７） 量减去在ｔ阶段卸船的车辆的重量； ＋Ｌｕｙ （８） Ｋ——每层甲板车道的总数； Ｔｏｔａｌｉ——航线上到 港卸货的车辆总数； ——每条车道的固有长度； ｋ——车道的索引，ｋ＝１，２，…，Ｋ； ｉ——车辆的索引； ——． 目的港的索引； ——车辆ｉ到港口 的运价； Ｋ ——分配给Ｊ．港口的车道数； 车辆ｉ的自重； Ｚ ——车辆ｉ的长度； Ｌ ——分配给Ｊ．港口的车道长度； （ｈｑｘｌ，ｈｑｘ２）——船舱沿 轴上的横倾力矩 安全范围要求； （ｚｑｙｌ，ｚｑｙ２）——船舱沿Ｙ轴上的纵倾力矩安 全范围要求； ——配载阶段ｔ到达目的地港口 的车辆 配载在车道ｋ上； （Ｘｉ，Ｙ ）——车辆ｉ在船舱中的重心坐标； （Ｌｕｘ ，Ｌｕｙ ）：车辆ｉ在船舱内的左下角坐标； （Ｒｄｘ ，Ｒｄｙ ）：车辆ｉ在船舱内的右上角坐标． ３．３优化模型 目标函数 Ｉ Ｊ Ｋ Ｚ＝Ｍａｘ∑∑∑∑ｖｔ＝１一 一 一 一 ｖ ｉ＝１…ｔ ｋ Ｉ Ｏ． 洳ｔ （、 １） 约束条件 ， Ｊ Ｋ ∑∑∑ ｔ ≤Ｗ一 ～，ｔ＝１，２，…， ｉ＝１ Ｊ＝ｔ ｋ：１ （２） ， ∑∑ ｉ＝１ ｋ＝１ ≤ ，ｔ＝１，２，…， ， ＝ ，ｔ＋１，…，．， — ——ｊｌ・Ｋ Ｋ｜， ｔ＝１，２，…，Ｔ （９） Ｔｏｔａｌ ‘＿一 Ｊ Ｊ＝ｔ ＝ 。Ｌ （１０） Ｉ Ｊ Ｋ ∑∑∑ ≤１ ｔ＝１，２，…， （１ １） ｔ＝１或０ （１２） 其中式（１）为最大化滚装船所装载车辆的总航 次收益；式（２）确保在第ｔ个装车港装车时船舱所 装载车辆的总吨数不超过此时刻船舱容许的最大 载重吨；式（３）保证在第ｔ阶段所有到 港口的装船 车辆总长度不超过分配给第 港口车道的总长度； 式（４）确保每条车道上所装载的车辆总长度不超 过车道的固有长度；式（５）、式（６）确保船舱中所装 的车辆的总横倾力矩、总纵倾力矩不超过给定的范 围；式（７）、式（８）用于计算车辆ｉ在船舱中的横坐 标和纵坐标；式（９）、式（１０）计算分配给到达 港的 车道数量和总长度；式（１ １）确保车辆ｉ不能同时重 复装载． ４算法设计 针对多阶段、多维约束、多背包组合优化问题 的特点，本文设计了针对该特殊背包问题的染色体 编码方法：将待求解的变量 的每一维度表示成 长度为待装车辆总数，的字符串 ［ｎ］，ｎ＝１，…， ，，ｎ按照所有待装车辆的卸货港的顺序 ， ＝１， …，Ｊ排列，且 ｎ］＝０表示车辆ｎ不配载， ｎ］＝ １表示放入第一个车道， ｎ］＝２表示放入第二车 道，以此类推．例如：对于 ［ ］为１１２００１１０２…… ０００１１２的一个编码，第三个位置上的 ［ｎ］＝２，表 明车辆３是装载在ｋ＝２的车道上， 值代表车辆３ 将会在第 个目的港卸载；另外，卸货港 ， ＝１，…， ．，与配载阶段ｔ，ｔ＝１，…， ，即装货港顺序相互关 ｌ２０ 交通运输系统工程与信息 ２０１４年２月 联，其内在联系可表示为ｔ＝＿『＋１，此时的 ［ｎ］＝２ 意味着ｉ＝３，． ＝１，ｋ＝２，ｔ＝２． 均匀分布整数函数． 若不满足模型的约束条件，则由步骤１—２重 在此基础上，设计的遗传算法流程如下． 步骤１初始化． 新生成新的染色体个体ｃｈｒｏｍ；若产生的染色体可 行，则将其作为种群的一个个体，经过有限次抽样 后，得到ｐｏｐｓｉｚｅ个可行的染色体ｃｈｒｏｍ，形成新的 步骤１－１读入相关信息，如所装车辆的重量 ｗｅｉｇｈｔ［ｊ］、长度ｌｅｎｇｔｈ［ｊ］、收费ｐｒ ［ ］和车道 种群． 的最大载重量ｃｏｎｔａｉｎ及长度 ，其中Ｊ＝０，１，…， 步骤１－３置种群的代数ｇｅｎ＝０． ｌｃｈｒｏｍ一１，ｌｃｈｒｏｍ为染色体长度． 步骤２计算个体适应度及统计种群适应度． 步骤１—２取ｘ［ｊ］＝ｕ（ｏ，１，…， ），．『＝０，１， 步骤２－１计算种群中个体适应度： …，ｌｃｈｒｏｍ一１，其中 （０，１，…，ｎ）表示０至ｎ间的 ｗｅｉｇｈｔ＝∑ｌｃ ｈｒｏ ｇ ＥＪ ３ ｃｈｒｏｍ Ｅｊ］；ｌｅ ＝∑ 一 ｎｇ虬 ］ｃｈｒｏｍ Ｅｊ］； ｆ ｌｃ—ｈｒｏ ” ｐｒｏｆｉ ｈ ［ ］， 如果ｗｅｉｇｈｆ≤ｃ。 ｔａ ＆ｌｅｎｇｈ≤Ｌ 【０，否则 步骤２－２基于步骤２—１，计算种群的总体适 应度情况，并找出新种群中适应度最大和最小的 应度，ｓｕｍｆｉｔｎｅｓｓ＝∑， 一 ｅ ｓ［ｉ］．并且通过排 个体． 序统计出种群中的最大、最小适应度的染色体 步骤６－２若旧种群的最大个体适应度优于 个体． 新种群的最大个体适应度，将旧种群中适应度最大 步骤３选择操作． 的个体代替新种群中适应度最小的个体，否则进行 步骤３—１ 生成随机数ｒａｎｄ＿Ｎｕｍｂｅｒ（０＜ 步骤６－３． ｒ ｄ Ｎｕｍｂｅｒ＜１）． 步骤６－３种群的代数ｇｅｎ：ｇｅｎ＋１，若ｇｅｎ 步骤３—２按照赌轮法选择个体． ＞Ｍａｘｇｅｎ，结束种群演化，否则转到步骤２・ 步骤３—３重复两次操作步骤３—１、步骤３—２， 步骤７多阶段配载－ 生成两个个体作为交叉操作的父代．ｔ＝ ＋１，进入下一配载阶段，初始化下一阶段 步骤４交叉操作． 船舱的剩余容量、每条车道的剩余长度等，转到步 步骤４—１生成［０，１］的随机数 ，若 ＜ 骤１・ ｐ （Ｐ 为交叉概率），则进行步骤４－２；否则将该父 代保留为下一代的两个个体． ５ 数值实验 步骤４—２ 随机生成［０，ｌｃｈｒｏｍ一１］的整数 ５．１小规模问题与最优解的对比 作为交叉点，对两个父代个体交叉生成两个新 为考察本文提出的解决小规模问题算法的鲁 个体． 棒性，用ｌｉｎｇｏ的求解结果和本文的算法得出的解 步骤４—３重复ｐｏｐ＿ｓｉｚｅ￣２次步骤４—１、步骤 相比较．具体算例：航线上有３个港口，第１个港Ｉ＝Ｉ ４－２便可生成ｐｏｐ＿ｓｉｚｅ个个体组成新的种群． 有 ＝１５候选车辆，每条车道长Ｌ＝４５，允许最大 步骤５变异操作． 载重吨Ｗ＝６８，进行配载的车道条数ｋ＝２；第２个 步骤５—１ 生成［０，１］的随机数ＰＰ，若ＰＰ＜ 港口有ｎ＝１０候选车辆，车道长Ｌ ＝３５，Ｌ ＝３０，允 Ｐ （Ｐ 为变异概率），进行步骤５—２变异操作，否 许最大载重吨分别是ＷＩ＝６０， ＝４５，进行配载的 则不变异． 车道条数ｋ＝２；第３个港口是末端港口，不进行装 步骤５—２若原基因为０，则新基因变异为１； 货．所装船的车辆种类分别用１－６表示，依次按车 若原基因为１，则新基因变异为２……；原基因为 型大小（重量大小、长度大小）从小到大进行排列． ｎ，则新基因变异为０． 对ｎ＝１５，ｋ＝２的小规模配载问题进行随机的３０ 步骤６演化． 次试验，最终结果和ｌｉｎｇｏ最优解相比较，如表１ 步骤６—１按步骤２的方法计算新种群的适 所示． 第１４卷第１期 现实约束下的多挂靠港滚装船舶配载优化 １２１ 可以看出，用本文的遗传算法与ｌｉｎｇｏ软件所 得到的精确解比较，平均误差率约为１．４％．且在 近三分之一的情况下，两者得到的目标函数值相 同，显示出本算法较好的鲁棒性能． 表１仿真算例的实验结果 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘａｍｐｌｅｓ ５．２大规模问题与现实调度规则的对比 由于目前尚无这方面的实验数据可以进行直 接文献比较，本文以现场通常采用的实用调度规则 所产生的调度方案作为比较对象．具体包括：按先 到先服务原则配载、按装载尽可能多的车辆数配 载、按待装车辆重量大小配载和按待装车辆收费高 低配载． 大规模问题算例设计如下：滚装船舶每层甲板 车道条数为６条，航线上共停靠４个港口，第１个 港口是装货港，第４个港口是卸货港，中间两个是 挂靠港，既有车辆装船也有车辆卸船，且每个可卸 货的港口至少都有一条车道的车辆进行卸载，所以 最终分配给某个卸货港的车道条数介于１～４条 之间．但滚装船配载还要保证船舶的稳性，所以当 遇到车道条数为单数时，要将单数车道一分为二， 则对于到达某个卸货港的车辆进行装船时，同时进 行装载的车道条数最小是２条，最大是４条．候选 装船的车辆数随机产生，到达的同一类型的车辆的 重量也在一定的范围内随机产生，分别进行１００次 的随机数值实验． 分别对车道数为２、４的大规模配载问题与实 用调度规则进行对比，以验证本文算法的有效性． 对比结果如图２、图３所示． 由上述结果可以看出，本文遗传算法的求解质 量明显优于其它常用调度策略，并且运算速度很 快．随着车道数的增加，这种优越性更加明显，显示 了良好的实用性及鲁棒性，可以有效地解决现实规 模的滚装船配载优化问题． ｌ６．５ （百万） １６ １５．５ ｌ５ １４．５ ｌ４ １按ＧＡ配载 ２按装载车辆数最多配载 ３按ＦＣＦＳ原则配载 ４按重量大小配载 ５按价值大小配载 １３．５ １３ １ ２ ３ ４ ５ ５种调度方式的收益比较分析 图２ ３００辆车２条车道配载结果对比 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｌｏａｄｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ３００ ｖｅｈｉｃｌｅｓ ａｎｄ ２ ｌａｎｅｓ