1、一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是 ( )立方厘米。
2、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是( )平方厘米。
3、把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了( )。
4、把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
5、把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
6、一根圆木锯成3段，一共增加了（ ）个圆形面。
A、3 B、4 C、2
7、把一根长4米的圆柱形的钢材截成相等的两段以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？
8、把一根长5米，底面半径3厘米的钢条截成4段，表面积将增加（ ）平方厘米。
二、半径和侧面积关系
1、一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。圆柱的高是( )。
2、一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是( )分米。
3、判断题：圆柱体的底面直径是3厘米,高是9.42厘米,它的侧面展开后是一个正方形( )
4、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是( )厘米。
5、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面半径和高的最简单整数比是( )。
6、把圆柱的侧面展开可以得到一个（ ）形，它的（ ）等于圆柱底面周长，（ ）等于圆柱的高。
7、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。（ ）
8、选择：一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（ ）。
A .半径 B.直径 C.周长 D.面积
三、圆柱和圆锥之间转换关系
知识点：※圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一
※圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍
1、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的( )倍，圆柱的体积的( )就等于圆锥的体积。
2、底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是( )立方厘米。
3、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是( ),圆锥的体积是( )
4、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的差是24立方分米，圆柱的体积是( ),圆锥的体积是( )
5、判断题：圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。( )
6、判断题：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.( )
7、选择:把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将 ( )
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍 D、缩小6倍
8、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是( )立方厘米。
9、用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为( )。
10、判断题： 圆柱体积是圆锥的3倍。 （ ）
11、一个圆锥和一个圆柱，它们的体积相等，如果高也相等，当圆锥的底面积是3平方厘米，那么圆柱的底面积是（ ）；如果它们的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是（ ）；等底等高的圆锥比圆柱的体积小（ ）。
12、把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去（ ）立方分米。
13、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。
14、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米．
15、24个铁圆锥可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：（ ） A．12个 B．8个 C．36个 D．72个
16、一块圆柱形橡皮泥，能捏成_______个和它等底等高的圆锥形橡
皮泥。
A、1 B、2 C、3 D、4
17、把一个圆柱形的材料切削成和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是原材料的。（ ）
A、1 B、3倍 C、2
33
18、 一个圆柱的体积是一个等底圆锥体积的6倍，这个圆柱的高是圆锥高的。( )
A、6倍 B、3倍 C、2倍
总结： 第一大类：
已知圆柱与圆锥等底等高，你能说说它们 之间的关系吗？
A：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一 B：圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍
16、一个圆柱的体积是 300 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( ) 立方厘米。
17、一个圆锥的体积 是 90 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是( ) 立方厘米。
18、一个圆柱的体积是 60 立方分米，比与它等底等高的圆锥的体积多( ) 立方分米。
19、把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已已知削去部分的体积比圆锥体积大3.6立方分米，那么圆锥的体积是 （ ）立方分米。
20、一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的的体积之和是 120 立方分米，这个 圆圆柱的体积是( )立方分米；圆锥体体积比圆柱少( )立方分米。
第二大类：圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等，你能说出它们 之间高的关系吗？
提示：当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥的三分之一；圆锥的高是圆柱的3倍。
（1）圆柱和圆锥的体积都是18立方厘米，底面积都是9平方厘米，圆柱的高是（ ）厘米，圆锥的高是（ ）厘米，圆锥的高是圆柱的（ ）倍。
继续回答下面问题：（动脑筋哦！~~~~~~~）
（1）、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是 9 分米,圆锥的高是 ( )分米。
（2）、 一个圆锥与一个圆柱体积相等，底面积也相等，圆锥的高是 24 厘米，圆柱的高 ( ) 厘米。
（3）、如果圆柱与圆锥体积相等，底面积也相等，它们的高相差 12 厘米，则圆柱的高是 ( ) 厘米；圆锥的高是 ( )厘米。
第三类：圆柱与圆锥体积相等，高也相等，求他们之间的底面积关系 提示：当圆柱与圆锥的体积相等，高也相等时，圆柱的底面积是圆锥的三分之一；圆锥的底面积是圆柱的3倍。
（1）圆柱和圆锥的体积都是12立方厘米，高都是4平方厘米，圆柱的底面积是（ ）平方厘米，圆锥的底面积是（ ）平方厘米，
（2） 一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是 9 平方分米,圆锥的底面积是 ( )平方分米。
（3）一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等，圆锥的的底面积是 24 平方厘米，圆柱的底面积 ( ) 平方厘米。
四、底面半径扩大和体积的问题
1、圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大( )
2、判断题：圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。
( )
3、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是（ ）
A.3 B.6 C.9 D.27
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