第２８卷第４期增刊２００７年４月仪器仪表学报ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｍｉｏｆＳｃｉｅｎｔｍｃＩｎｓｔｒｕｒｎｅｎｔＶ０１．Ｚ８Ｎｏ．４Ａｐｒ．２００７小波消噪技术在故障诊断中的应用张淑清，张克欣，张国敏，李二伟（燕山大学电气工程学院秦皇岛０６６００４）摘要：在小波变换理论的基础上，利用软阈值的小波去噪技术对古噪声故障信号进行了去噪处理。经过与硬阐值去噪和傅里叶去噪后的效果图比较，得出该方法能根据小波空间上特征分量和噪声的统计特性设置适当的阈值来消除噪声，并以此恢复小波方法的性能。仿真结果表明，该方法较好地解决了保护信号局部特征与抑制噪声之间的矛盾，能很好地对故障信号进行去噪处理。关键词：小渡变换，软阈值；去噪；故障信号ＡｐｐＩｉｃａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔｄｅ＿ｎｏｉｓｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｉｎｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓＺｈａｎｇＳｈｕｑｉｎｇ，ＺｈａｎｇＫｅｘｉｎ，ＺｈａｎｇＧｕｏｍｉｎ，“Ｅｒ、Ⅳｅｉ（（“ｚ曙Ｐ吖研盯矾ｍｚ矾ｇｉ地盯ｉｎｇｏ，ｙｎｎ５ｋｎ砺ｚ跏盯ｙ。Ｑ施獬”ｇ如ｏ０６６００４，西ｉ瑚）ｄｅａｌｔ谢ｔｈｈａｒｄ－ｔｈｒｅｓｈｏｌｄａｎｄｆｏｕｒｉｅｒｄｅ－ｔｏＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｗａｖｅｉｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅｆａｕｌｔｓｉｇｎａｌｗｉｔｈｒｌｏｉｓｅｉｓｄ户ｎｏｉｓｅｄｕｓｉｎｇｔｈｅｓｏｆｔ＿ｔｈｒｅｓｈｏＩｄａｒｅｄｅ－ｎｏｉｓｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｉｓｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｗＭｃｈｒ１０ｉｓｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅ．ＴＫｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｓｅｔｕｐｐｒｏｐｅｒｔｈｒｅｓｈｏｌｄｖａｌｕｅｔｏｄｅ＿ｒｌｏｉｓｅａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｈｅｅ遮ｅｎｖａｌｕｅ。ｆｓ唔ｍｌａｒｌｄｄｅｔｅｃｔｉｒｌｇａｎｄａｎ—ｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｎｏｉ３ｅｉｎｗａｖｅｌｅｔｓｐａｃｅ．ＴｈｅｎｔｈｅｐｅｒｆｏｒｎｌａｎｃｅｏｆｗａｖｅＩｅｔａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｓｉｇｒｌａｌｃａｎｔｒａｎｓｆ０彻ｉｎｂｅｒｅｓｔ。ｒｅｄ．Ｗｉｔｈｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｃｏｄｌｉｃｔｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｌｏｃａｌｃ｝１ａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｓｉｇｎａＩａｎｄｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎｏｆｎｏｉＳｅｓｉｓｃｏｍｍ曲ｄａｂｌｙｓ．ｍｌｕｌａｔｉｏ札ｓｏｌ、耐．Ｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓ０ｆｔｈｅＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｗａ、陀ｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｎｌ；ｓｏｆｔ－ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ；ｄｅ＿ｎｏｉｓｅ；ｆａｕｌｔｓｉｇｎａｌ故障信号进行信噪分离。并将小波变换与傅里叶变换引言消除噪声进行了比较。系统发生故障后，故障后的信号包含着能够用来识别故障的特征信息，但是通常测量采集到的信号与各种频率成份混杂在一起，而且既有系统自身物理过程产生的高频成分，也有外在的干扰和噪声。因此，有用信号被内在的、外在的干扰和噪声淹没，直接根据获得的信息进行识别就变得不可靠，有必要借助一些信号处理方法，把有用的故障信息提取出来，而传统的傅里叶分析不尽理想［１］。小波分析方法是一种多分辨分析工具，在时域、频域同时具有良好的局部化性质，能较好地解决突变信号与非平稳信号的问题。小波变换可以被看作是傅里叶变换的发展。本文利用小波分析理论，分析噪声干扰有用信号的处理问题，对含噪声的２小波变换的原理设ｐ（ｆ）∈口（尺）（ｒ（Ｒ）表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间），其傅里叶变换为ｐ（ｍ）。当妒（甜）满足允许条件（ＡｄｍｉｓｓｉｂＩｅＣ０ｎｄｈｉｏｎ）（１）ｃ＝』。．山拌如＜。。妒（ｆ）经伸缩和平移后，就可以得到时，我们称ｐ（￡）为一个基本小渡或母小波。将母函数蛳“净南Ｐ（宇）“㈨殍０（２）称其为一个小波序列。其中ｎ为伸缩因子；６为平移因子。第４期增币张淑清等：小波消噪技术在故障诊断中的应用１８７在实际运用中，必须对连续小波加以离散化，为了使小波变换具有町变化的时间和频率分辨率，适应待分析信号的非平稳性，需要改变ｎ和６的大小，以使小波变换具有“变焦距”的功能。得到二进小波盼．＾（ｆ）＝ｚ叫。妒（２１￡一硒磺∈Ｚ（３）二进小波变换为ｒｗ∥，（＾）＝＜“ｔ），唰ｌｎ，（ｆ）锄（＾）＞（矿ｆ一≈）击（４）二进小波不同于连续小波的离散小波，它只是对尺度参数进行了离散化，而对时间域上的平移参量保持连续变化，因此二进小波不破坏信号在时间域上的平移不变量。基于此可以选择二进小波对信号进行消噪口］。３信号和噪声的小渡系数在小波空间中的传播特性信号的奇异性可用奇异指数“ｐＳｃｈｉｔ∞来度量。设，（ｚ）∈Ｐ（Ｒ），炙为岛的任一开邻域。若ｖｚ∈疋，有｜，（ｚ）～，（岛）ｌ一惫ｌｚ一面Ｉ４壶兰ｃ（５）则称ｒ（ｚ）在函处的奇异指数为ａ。函数越光滑，它的奇异指数越大。函数的奇异性与小波变换模极大值之间有以下关系：存在常数女＞Ｏ，使得ｗＦ，（ｚ）ｌ≤＾（２’）口（６）式中ｓ为尺度，对式两边取对数，有：ＪＱ９２ｗｒ，（ｚ）Ｊ≤ｌｏ＆五＋邪（７）文献［３］已经证明，信号和噪声具有不同的奇异性，信号的“ｐｓｃｈｉｔｚ指数大于零，噪声的Ｉ．‘ｐｓｃｈｉｔｚ指数小于零，也就是说，信号和噪声的小波系数在小渡空问中的传播特性是不同的。根据小渡变换的模极大值理论可知，出现敌障和噪声会导致信号奇异，而小波变换的模极大值点对应着采样信号的奇异点，由于噪声的模极大值随着尺度的增加而衰减．所以经过适当的尺度分解后，即可忽视噪声影响得到较理想的故障信号４阈值的选择Ｔｈｓｅｌｅｃｔ即ＴＨＲ—ｔｈｓｅｌｅｃｔ（Ｘ，ｎｙｒＲ）是一个一维消噪函数，它根据信号和～个阅值选择标准，来确定一个消噪的阈值，该函数返回的对进行消噪处理中所采用的自适应阈值，阈值的选取规则由字符申定义”，有以下４种规则，见表ｌ。表ｌ阈值选择规则１１叮Ｒ的选项阈值选择规则采用史坦（ｓｔｅｌｎ）的无偏似然估计（ｕｎｂｌａＳｅｄ‘ｒｉｇｒｓ岫’ｄｓｋ器ｔｉ“１ａｔｅ）原理（ＳＵＲＥ）进行自适应闭值选择。．．固定的阈值形式，它等于ｓｐｒｔ（２＊１０９’ｓｑ…ｌｏｇ’（Ｉｅｎｇｔｈ（ｓ）））‘ｈｅＬＩｒｓｕｒｅ’启发式阈值选择‘商ｎｉｒｍ】ｃｉ，用极大极小原理选择的闻值５小波消噪在小电流接地故障选线中的应用本文采用的是小电流单相接地故障中的故障电流信号，应用软阈值算法对故障信号进行处理，经仿真证明，此方法可以较其他方法准确地恢复原始信号。假设故障时间ｔ＝ｏ．０２５ｓ—Ｏ．０６５ｓ，故障电流原始信号和加入白噪声后的故障信号如图１所示。（ｃ）昭ｓ柙＿。鳓目值去噪后的信号（ｄ）甩帕白姒谢胡值击噪后州弃号圈ｚ采用４种软阈值选取规则的去噪效果图１８８仪器仪表学报第２８卷结果表明：阈值规则ｒＩｌｉＴｌｉｍａ菇和ｒｉｇｒｓｕｒｅ虽然没有丢失太多信号有用成分，但只除去较少的噪声。而另外两种闭值选取规则消噪效果比较好。由此可见必须选择合适的阈值，才能得到满意的效果，所以说，阚值的选取是用小波消噪的最关键的问题。由此可以表明用结合软阈值的小波分析来对信号消噪，取得了明显的良好效果。然后采用硬阈值对故障信号进行消噪处理，得到图３。由图中可以看出，用硬阈值处理后的信号比用软阈值处理后的信号更为粗糙。跹薹跹㈣跚鲫渣去噪后吲苦号（ｂ）用－ｇ，硬蜊直击噪后盼屠譬一№＾ｎ㈣＾儿“，．如）用ｌ～一ｌ嘏闷值去ｌ剃酬苦号下ｒＬ。『氟１ｌ萋（ｄ）用岫血Ｉｌ确硬Ｂ蝴ｆＩ￡去噪后吲占号图３采用４种硬阈值选取规则的去噪效果图妒一图４为用傅里叶变换进行消噪后的效果图。通过比较可以看出．用软阈值进行信号的消噪可以很好地保存有用信号的尖峰和突起部分，而用傅里叶分析进行滤波时，由于信号主要集中在低频部分，噪声分布在高频部分，所以可以用低通滤波器进行滤波，但是它不能将有用信号的高频部分和有噪声引起的高频干扰加以有效区分。可见，结合软闽值的小波分析对非平稳信号消噪有着傅里叶变换不可比拟的优点。图４用傅里叶分析消噪后的效果图６结束语噪声的存在会降低小波方法的性能．但是根据信号和噪声的小波系数在小波空间不同的传播特性，利用软阚值算法对信号进行去噪处理，可恢复小波方法的性能，并获得准确的信号检测结果。仿真结果表明，本文所采用的结合软阈值的小渡分析去噤方法可以在消去信号中的噪声的同时，保持信号的突变部分，较好地解决了保护信号局部特征和抑制噪声之间的矛盾。结合软阈值的小波消噪技术应用在故障选线中是行之有效的。参考文献［１］许建中．小电流接地系统单相接地故障分析与处理［Ｊ］．电力学报，２００６，２ｌ（１）：４９－５１．［２］李建华，李万杜．小波理论发展及其应用（综述）［Ｊ］．河西学院学报，２００６，２２（２）：２７—３１．［３］欧阳森，宋政湘，陈德桂等．小波软阈值去噪技术在电能质量检测中的应用口］．电力系统自动化，２００２，２６（１９）５６—６０．［４］胡昌华．张军渡，夏军等．基于ＭＡＴＬＡＢ的系统分析与设计［Ｍ］．西安；西安电子科技大学出版社，２０００．小波消噪技术在故障诊断中的应用
作者：作者单位：
张淑清， 张克欣， 张国敏， 李二伟燕山大学电气工程学院,秦皇岛,066004
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