您好,欢迎来到爱问旅游网。
搜索
您的当前位置:首页第11节 幂的运算与整式的乘除+熊杰锋

第11节 幂的运算与整式的乘除+熊杰锋

来源:爱问旅游网
第十一节 幂的运算与整式的乘法

中考考点分析 在教材中的地位 重点、难点 幂的运算是整式乘法的基础,同底数幂的运算,从教材编排掌握整数指数幂的运算性质、考试中往往以送分题的形式结构来看,是乘方的延续与拓单项式乘法法则的导出及其出现 展,也是后续整式乘法的基应用、多种运算法则的综合运础,乘法公式更是整式的乘法用 的延续.所以,本节具有承上启下、铺路架桥的作用. 同底数幂的乘法am×an=am+n幂的乘方(am)n=am×n单项式×单项式幂的运算单项式×多项式积的乘方(ab)m=ambm多项式×多项式

【讲点1】同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方 【例1】下列各式中,计算正确的是( )

A.m2m4m6 B.m4m2m6 C.m2m4m8 D.m4m42m4(2014江岸区期末)

【题意分析】幂的运算包括三种:同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方,它们都是整式的运算的基础,即 amanamn;(ab)nanbn;(am)namn;[(ab)m]n(ab)mn.

正用、反用、活用以上性质是学习的关键. 解答过程:

解题后的思考:___________________________________________________________________ 【例2】计算(2a)3 ,其正确的结果是( )

A.8a3 B.6a3 C.8a D.6a (2014武汉二中广雅中学期末)

解答过程:

解题后的思考:__________________________________________________________. 【例3】计算:(a2b)3=____________.(2014江汉区期末)

解答过程:

解题后的思考:__________________________________________________________. 【练1.1】①a4a3a=_________________;②(x)(x)3(x)5=________;③x2mx2m1=______.

【练1.2】若m为正整数,在①(am)2a2m;②(a2)ma2m;③(a2)ma2m;④(am)2a2m;⑤(a)m(a)ma2m中,等式成立的个数是( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【练1.3】[(ab2)3]4=___________.

【练1.4】计算:(21)021=_________. 【讲点2】逆运算

【例4】已知2a5,2b3,求2ab3的值. 解答过程:

解题后的思考:__________________________________________________________. 【题意分析】要灵活掌握幂的运算,并运用逆运算解题. 53【练2.1】计算:()2001(2)2004=_____________.

135【练2.2】若a2n3,则(a3n)2=_________.

【练2.3】若2×8n(4n)2=256,试求n的值.

【讲点3】整式的乘法

【例5】下面计算正确的是( )

A.3a22a36a6 B.3x24x212x2 C.2a34a58a15 D.3a25a315a5

解答过程:

解题后的思考:__________________________________________________________.

【题意分析】运用多项式乘以多项式法则进行计算时应注意:(1)不重不漏;(2)符号问题;(3)合并同类项. 【例6】计算(3x)(2x25x1)的结果是( )

A.6x315x23x B.6ax315x23x C.6x315x2 D.6x315x21

解答过程:

解题后的思考:__________________________________________________________. 【例7】计算(a1)(a1)+1 (2014武昌区期末) 解答过程:

解题后的思考:__________________________________________________________. 【练3.1】计算:

(1)(xy)2(4x3y); (2)2xy(x2yxy2);

(3)3(t2)(t3)(3t215).

【练3.2】化简:

2(1)(2ab2)2(3ab); (2)3ab[(ab)22b2(a2ab)].

31212

【例8】计算10ab3(5ab)的结果为( )

A.-2 B.-2b2 C.2ab2 D.2b2 (2014武汉二中广雅中学期末)

解答过程:

解题后的思考:__________________________________________________________. 【题意分析】整式的乘除法互为逆运算,计算时要注意符号、项数等细节.

【例9】计算:(12a36a23a)3a (2014江汉区期末) 解答过程:

解题后的思考:__________________________________________________________. 【练4.1】(1)(12m2)(3m)=____________;(2)20x3y5z(5x2y3)=___________;

(3)(2ab)5(2ab)3=_________; (4)(6m34m2)(2m)=______________; 22(5)(y37y22y)(y)=_________________.

33

【讲点5】面积类问题 【例10 】如图,设k甲图中阴影部分面积(ab0),则有( )

乙图中阴影部分面积11<k<1 D.0<k< (2014武昌区期末) 22A.k>2 B.1<k<2 C.

【题意分析】运用整式乘除法解决实际问题,注意边长的表示.

baba甲a乙ba

解答过程:

解题后的思考:__________________________________________________________.

【练5.1】 魏明家新购一套结构如图的住房,正准备装修.(1)试用代数式表示这套住房的总面积.

(2)若x=2.5m,y=3m,则装修客厅和卧室至少需要准备多少面积的木地板?

【练5.2】小张永买了一部电视机,电视机的长为xcm,宽为ycm,屏幕外边缘长的方向厚度为8cm,宽的方向厚度为4cm,如图,试求屏幕的面积.(用含x,y的式子表示)

【考点与课堂练习】

1.下列运算正确的是( )

a2a2 D.a3a3a(2014江汉区期末) A.aaa B.(a)a C.()bb232352.计算4a(2a23a1)的结果是( )

A.8a312a24a B.8a312a21 C.8a312a24a D.8a312a24a

3.如果(ab1)(ab1)=63,且a+b<0,那么a+b的值为__________.(2014江岸区期末) 4.计算:

(1)x5x2x10; (2)(2)9(2)8(2)3;

(3)a6a2a5a32aa7; (4)(a)2(a)3a6;

(5)(a1)3(a1)2(a1); (6)(abc)(bca)2(cab)3. 5.计算:

(1)(a2)3(a3)2(a2)3; (2)(y2)3(y3)2yy5;

(3)(a2)3(a3)2a2a4; (4)[(ab)2]3[(ab)2]4;

(5)a6a5a+5(a3)43(a3)3a2a. 6.计算:

(1)(2a2b)2(2a2b2)3; (2)(2x2y)38(x2)2(x)2(y)3;

(3)(3a3)2a3(4a)2a7(5a3)3. 7.计算:

(1)2a2(2ab)(ab)3; (2)(xy2)3(2xy3)3z2;

1(3)(2m2n)2(mn)(m3n).

312 8.计算:

(1)3a(2a1); (2)(x22y)(xy2)3;

4332(3)(a2b2)(a2ab0.6b2); (4)12ab[2a(ab)b];

3243

(5)(a)3(2ab2)34ab2(7a5b4ab35). 9.计算:

(1)(2ab)(a2b); (2)(ab)2;

(3)(ab)(a2b)(a2b)(ab); (4)5x(x22x1)(2x3)(x5).

10.计算:

(1)(x4)2(x2)2x2x2; (2)28x3y4(4x2y2);

12

(3)(12m6n6p5)(3m2n4p)(2m3n2p4);

22(4)(mn26mnn2)2n2;

53

11(5)(2x3y32x3yx4y)(x3y).

82

11.(1)如果三角形的底边为(3a+2b),高为(9a26ab4b2),则面积等于________________.

(2)如图,在矩形ABCD中,横向阴影部分是矩形,另一阴影部分是平行四边形,依据图中标注的尺寸大小,则图

中空白部分的面积等于____________.

12.已知a3m3,b3n2,求(a2m)3(bn)3a2mbna4mb2n的值.

13.若(xy)m(yx)n(xy)5,且(xy)m5(xy)5n(xy)9,求mnnn的值.

14.比较大小:

(1)1625与290; (2)2100与375.

15.若规定

16.请先阅读下列解题过程,再解答问题. 已知x2x10,求x32x23的值. 解:x32x23x3x2xx2x3 =x(x2x1)+(x2x1)4 =0+0+4=4.

如果说1+xx2x3=0,求xx2x3x4x5x6x7x8的值.

1117.已知5a2b10,求的值.

ababx1x. adbc,求

xx4cd

【课后反馈】 1.计算:

(1)x2(x3)4; (2)5a2b2c(4ab2). (2014江岸区期末) 2.计算:

1(1)(a2)3(a3)2(a2)3; (2)a2b2c(9a2b2)a3c(2ab4);

3

11(3)2a2(abb2)5a(a2bab2); (4)(3a2b6ab2)(2ab2a2b)(a);

23

(5)5m3m43m9m2;

1111(6)(a2ba3b2a4b)(a2b);

2426

(7)[(2xy3)(2xy3)(xy3)2]xy.

3.若2x+5y-3=0,求4x32y的值.

4.求如图所示的物体的体积(单位:cm).

因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容

Copyright © 2019- awee.cn 版权所有 湘ICP备2023022495号-5

违法及侵权请联系:TEL:199 1889 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com

本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务