第1单元 电场的力的性质

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(45分钟，100分)

一、选择题(本大题共9个小题，每小题7分，共63分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

1．(2008年高考天津理综)带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动．该电场可能由( )

A．一个带正电的点电荷形成 B．一个带负电的点电荷形成

C．两个分立的带等量负电的点电荷形成

D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成

【解析】 在仅受电场力的作用下在电场线上运动，只要电场线是直线的就可能实现，但是在等势面上做匀速圆周运动，就需要带负电的粒子在电场中所受的电场力提供向心力，根据题目中给出的4个电场，同时符合两个条件的是A答案．

【答案】 A

2．(2010年青岛模拟)在电场中的某点放一个试探电荷，其电荷量为q，受到的电场力为

F

F，则该点的电场强度为E＝，下列说法正确的是( )

q

A．若移去试探电荷，则该点的电场强度为0

B．若试探电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4E

C．若放置到该点的试探电荷变为－2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反 D．若放置到该点的试探电荷变为－2q，则场中该点的场强大小方向均不变

【解析】 电场中某点的电场强度只取决于电场本身，与试探电荷无关，故选D. 【答案】 D

3．如下图(a)所示AB是一条点电荷电场中的电场线，图(b)则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受电场力数量间的函数图线，由此可以判定( )

A．场源是正电荷，位置在A侧 B．场源是正电荷，位置在B侧 C．场源是负电荷，位置在A侧 D．场源是负电荷，位置在B侧

FF

【解析】 依据E=可知F-q图线的斜率k==E，即图线的斜率在大小上等于该点的电

qq

场强度的大小．

故：Ea＞Eb，即a点比b点的电场线密． 【答案】 A

4.AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如右图所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q( )

A．应放在A点，Q＝2q B．应放在B点，Q＝－2q C．应放在C点，Q＝－q D．应放在D点，Q＝－q

【解析】 由平行四边形定则得出＋q和－q在O点产生的合场强水平向右，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小．要使圆心处的电场强度为零，则应在C点放一个电荷量Q＝－q的点电荷，故C选项正确．

【答案】 C

5．如右图所示，匀强电场的场强大小为E，

方向竖直向上．绝缘水平面上静放一个质量为2m的带电小球B，在B的正上方另一质量为m的带电小球A由静止开始下落．已知A与B带有等量异种电荷．当A加速下落的加速度为a(a＜3g)时，B对水平面的压力为( )

A．3mg B．3mg－ma C．3mg＋ma D．条件不足，不能确定 【解析】 对A球由牛顿第二定律得：mg＋F库＋FE＝ma 对B球：FN＋F库＋FE＝2mg

由以上两式得：FN＝3mg－ma，故选B. 【答案】 B

6．如右图所示，

AB是某个点电荷的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B运动，下列判断正确的是( )

A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小 B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，其加速度大小变化由题设条件不能确定

C．电场线由A指向B，电荷做匀加速运动

D．电场线由B指向A，电荷做加速运动，加速度越来越大

【解析】 电场线的切线方向是正电荷在该处的受力方向，和负电荷受电场力的方向相反，所以电场线由B指向A，只给出一条电场线不能判断各点电场的强弱(因为不能确定电场线的疏密)，也就不能判断电场力大小及加速度的变化，所以只有B正确．

【答案】 B

7．如右图所示，质量分别为m1和m2的两小球，分别带电q1和q2，用同等长的绝缘线悬于同一点，由于静电斥力使两悬线与竖直方向张开相同的角度，则( )

A．q1必等于q2 B．m1必等于m2

C．q1/m1必等于q2/m2

D．q1＝q2和m1＝m2必须同时满足

【解析】 依据题意对两个带电小球受力分析如下图所示，据力矩平衡条件得： m1gl1sin θ=m2gl2sin θ 而θ相等 有m1l1=m2l2

又因为l1=l2，所以有m1=m2. 【答案】 B

8.如右图所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止．设小球A的带电荷量大小为QA，小球B的带

电荷量大小为QB，下列判断正确的是( )

A．小球A带正电，小球B带负电，且QA＞QB B．小球A带正电，小球B带负电，且QA＜QB C．小球A带负电，小球B带正电，且QA＞QB D．小球A带负电，小球B带正电，且QA＜QB

【解析】 如果小球A带正电，小球B带负电，则对B球来说，A对它的库仑力和匀强电场对它的电场力均水平向左，不可能向右匀加速，故A、B均错误，对A分析受力得：EQA

kQQBkQQBkQkQ＜A，对B受力分析可得：EQB＞A，比较可得：2B＞E＞2A，QB＞QA，D正确． 22rrrr【答案】 D

9.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连接，置于场强为E的匀强电场中，小球1和2均带正电，电荷量分别为q1和q2(q1＞q2)，将细线拉直并使之与电场方向平行，如右图所示．若将两个小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力FT为(不计重力及两小球间的库仑力)( )

1

A．FT＝(q1－q2)E B．FT＝(q1－q2)E

21

C．FT＝(q1＋q2)E D．FT＝(q1＋q2)E

2

【解析】 由于q1＞q2，故小球1受电场力大于小球2受电场力，两球将一起向右做匀

q1E＋q2E

加速直线运动．对于球1和球2组成的系统，只受电场力，有：a＝ ①

2m

对于球1，受绳的拉力FT和电场力q1E，有：

q1E－FTa＝ ②

m

1

解①②得：FT＝(q1－q2)E，故A正确．

2

【答案】 A

二、计算题(本大题共3个小题，共37分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

10．(11分)带有电荷量为q1＝2×10－8 C和q2＝－8×10－8 C的点电荷放在光滑绝缘水平面上，相距L＝20 cm.现在引入第三个电荷放在一个合适的位置后，可使三个电荷都能处于平衡状态(保持静止)，问该电荷的电荷量应为多少，置于何位置？

【解析】 设第三个电荷为q3，若q3带正电，则只能与q1分居q2两侧，此时能使q2平衡，但由于q2的带电荷量大于q1，且q2比q1距q3近，故无法使q3处于平衡．若q3带负电，则q3与q2应分居q1两侧，这样q1、q3都可能平衡，而当q1和q3平衡后，自然q2也能处于平衡状态．

设q3在距q1 L′处，且q1、q2、q3在一条直线上，根据库仑定律

qqqq

对q1有：k221＝k321 LL′qqqq

对q3有：k123＝k232

L′(L＋L′)

代入数据得

L′＝L＝20 cm，q3＝q2＝－8×10－8 C. 【答案】 －8×10－8 C 距q1 20 cm处 11．(12分)如右图所示，两根长均为L的绝缘细线下端各悬挂质量均为m的带电小球A和B，带电荷量分别为+q和-q，若加上水平

向左的场强为E的匀强电场后，使连接AB的长也为L的绝缘细线绷紧，且两球均处于平衡状态．则匀强电场的场强大小E应满足什么条件？

【解析】由于A、B均处于平衡，隔离A分析，受力如图所示，设OA绳拉力F1，AB绳拉力F2，正交分解F1，

F1cos 60°+F2+F库=qE① F1sin 60°＝mg②

2qF库＝k2③

L解①②③得：

3mgkqF2

E＝＋2＋

3qLq

3mgkq

因为F2≥0，所以E≥＋2.

3qL3mgkq

【答案】 E≥＋2 3qL

12．(14分)

如右图所示，A、B是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中mA=0.1 kg，细线总长为20 cm，现将绝缘细线绕过固定于O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球依在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60°，求B球的质量和墙所受A球的压力．(g取10 m/s2)

【解析】 对A进行受力分析，如右图所示，由平衡条件得 FT-mAg-Fsin 30°=0① Fcos 30°－FN＝0②

对B受力分析如右图所示，由平衡得 FT＝F③ F＝mBg④ 由①②③④式得mB＝0.2 kg FN＝1.732 N，由牛顿第三定律，墙所受A球压力大小 F′N＝FN＝1.732 N，方向水平向左． 【答案】 0.2 kg 1.732 N，水平向左