浙教版八年级第一学期数学第三章-测试卷及答案

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )

A．5＋4＞8

B．2x－1

C．2x≤5

1

D.x－3x≥0

2．若x＞y，则下列式子中错误的是( )

A．x－3＞y－3

xyB.3＞3

C．x＋3＞y＋3

D．－3x＞－3y

3．下列选项中的不等式，其解集是在如图所示的数轴上表示的是( )

(第3题)

A．x＋1＜0

B．x－1≤0

C．x－1＜0

D．x－1＞0

4．关于x的方程4x－2m＋1＝5x－8的解是负数，则m的取值范围是( )

9

A．m＞2

B．m＜0

9

C．m＜2

D．m＞0

x－a＞2，

5．若不等式组的解集是－1＜x＜2，则(a＋b)2 019＝( )

b－2x＞0

A．1

B．－1

C．2 019

D．－2 019

x＜4，

6．不等式组无解，则m的取值范围是( )

x＞m

A．m＜4

B．m＞4

C．m≥4

D．m≤4

x＜1，

7．若关于x的不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是( )

x＞m－1

A．－1≤m＜0

B．－1＜m≤0

C．－1≤m≤0

D．－1＜m＜0

2x＋y＝k＋1，

8．方程组的解满足0＜x＋y＜1，则k的取值范围是( )

x＋2y＝3

A．－4＜k＜0

B．－1＜k＜0

C．－4＜k＜－1 D．k＞－4

9．一次智力测验，有20道选择题，评分标准：答对1题给5分，答错1题扣2

分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，他最后的总分不低于60分，则小明至少答对的题数是( ) A．14道

B．13道

1

C．12道 D．11道

a

10．我们定义

c b2 ＝ad－bc，其中的运算为通常的减法和乘法，例如

4 d

2

＜2，则x的整数值有( ) x

C．2个

D．3个

3＝5

4

2×5－3×4＝－2，若x满足－2≤

3 A．0个

B．1个

二、填空题(每题3分，共24分)

2

11．x与3的差的一半是正数，用不等式表示为____________．

12．如图是某机器零件的设计图纸(单位：mm)，用不等式表示零件长度的合格

尺寸，则合格零件长度l的取值范围是________________．

(第12题)

13．不等式2x＋3＜－1的解集为________．

ab11

14．用“＞”或“＜”填空：若a＜b＜0，则－5________－5；a________b；2a

－1________2b－1.

15．不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有________个．

16．某校规定期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的学期

总成绩．该校李红同学期中考试数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于95分，她在期末考试中数学至少应考多少分？设她在期末考试中数学考x分，可列不等式为__________________． 3x＋4≥0，

17．不等式组1的所有整数解的积为________．

x－24≤12

18．已知实数x，y满足2x－3y＝4，并且x≥－1，y＜2，现有k＝x－y，则k的

取值范围是____________．

三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46

分)

19．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． (1)5x＋15＞4x－13；

2x－13x－4

(2)3≤6；

2

x－5＞1＋2x，①(3) 3x＋2＜4x；②

5x＋471－x

20.若式子6的值不小于8－3的值，求满足条件的x的最小整数值．

21．先阅读，再解题．

解不等式：

2x＋5

＞0. x－3

x－21＋4xx－≤3，①

2(4) 1＋3x＞2（2x－1）.②

解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得 2x＋5＞0，2x＋5＜0，

①或② x－3＞0x－3＜0.

5解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜－2. 5

所以原不等式的解集为x＞3或x＜－2.

3

参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：

x＋y＝30－k，

22．若关于x，y的方程组的解都是非负数．

3x＋y＝50＋k(1)求k的取值范围；

(2)若M＝3x＋4y，求M的取值范围．

2x－3

＜0. 1＋3x

23．今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设购买甲种树

苗x棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．

4

(第23题)

(1)当n＝500时，

①根据信息填表(用含x的式子表示)：

树苗类型 购买树苗数量(单位：棵) 甲种树苗 乙种树苗 x 购买树苗的总费用(单位：元) ②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元，那么甲、乙两种树苗各购买了多

少棵？

(2)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26 000

元，求n的最大值．

24．某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16

万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．

(1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？

5

(2)号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标？

(3)某企业投入1 000万元购买设备，每天能淡化5 000 m3海水，淡化率为70%.每淡化1 m3海水所需的费用为1.5元，补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本？(结果精确到个位)

6

参

一、1.C 2.D 3.C 4．A 5．A 6.C 7．A 8．C 9．A 12

10．B 二、11.2x－3＞0 12．39.8 mm≤l≤40.2 mm



13．x＜－2 14.＞；＞；＜ 15．3 16.86×40%＋60%x≥95 17.0 18．1≤k＜3

三、19.解：(1)移项，得5x－4x＞－13－15，所以x＞－28.不等式的解集在数轴

上表示如图．

[第19(1)题]

(2)去分母，得2(2x－1)≤3x－4，去括号、移项，得4x－3x≤2－4，所以x≤－2.不等式的解集在数轴上表示如图．

[第19(2)题]

(3)解不等式①，得x＜－6；解不等式②，得x＞2.不等式①②的解集在数轴上表示如图．

[第19(3)题]

所以原不等式组无解．

44

(4)解不等式①，得x≥5；解不等式②得，x＜3.故原不等式组的解集为5≤x＜3.不等式组的解集在数轴上表示如图．

[第19(4)题]

5x＋471－x1

20．解：由题意得6≥8－3，解得x≥－4，故满足条件的x的最小整数值

为0.

2x－3＞0，

21．解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得①或②

1＋3x＜0

7

2x－3＜0， 1＋3x＞0.不等式组①无解，

1313

解不等式组②，得－3＜x＜2，所以原不等式的解集为－3＜x＜2. 22．解：(1)解关于x，y的方程组

x＋y＝30－k，x＝k＋10，得 3x＋y＝50＋k，y＝20－2k，k＋10≥0，∴解得－10≤k≤10. 20－2k≥0，故k的取值范围是－10≤k≤10.

(2)M＝3x＋4y＝3(k＋10)＋4(20－2k)＝110－5k，∴k＝10≤

110－M

5，∴－

110－M

5≤10，解得60≤M≤160，即M的取值范围是60≤M≤160.

23．解：(1)①500－x；50x；80(500－x)

②50x＋80(500－x)＝25 600， 解得x＝480，500－x＝20.

答：甲种树苗购买了480棵，乙种树苗购买了20棵．

3

(2)依题意，得90%x＋95%(n－x)≥92%×n，解得x≤5n.又50x＋80(n－x)＝26 000，解得x＝

8n－2 6008n－2 600311

，∴≤n，∴n≤41933531.∵n为整数，∴n的

最大值为418.

24．解：(1)设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为y m3.由题意，

20y，12 000＋20x＝16×

得

15y，12 000＋15x＝（16＋4）×x＝200，

解得

y＝50.

答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50 m3. (2)设该镇居民人均每年用水量为z m3才能实现目标． 由题意，得12 000＋25×200＝(16＋4)×25z，解得z＝34， 50－34＝16(m3)．

8

答：该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标．

(3)设该企业n年后能收回成本．由题意，得[3.2×5 000×70%－(1.5－0.3)×5 300n18000]×－40n≥1 000，解得n≥8

10 00029. 答：该企业至少9年后能收回成本．

解题归纳：本题考查了一元一次不等式、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，建立等量关系与不等关系．

9