苏科版七年级数学下第九章《整式乘法与因式分解》试卷及解析

苏科版七年级数学下册

第九章《整式乘法与因式分解》复习测试卷

（考试时间:90分钟 满分:100分）

一、选择题(每小题3分，共24分) 1. 下列关系式中正确的是( )

A.(ab)2a2b2 B.(ab)(ab)a2b2 C.(ab)2a2b2 D.(ab)2a22abb2 2. 下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）

A．（x+2y）2=x2+4xy+4y2

B．x2﹣2y+4=（x﹣1）2+3

C．3x2﹣2x﹣1=（3x+1）（x﹣1） D．m（a+b+c）=ma+mb+mc

3. 已知x1x3，则x21x2的值( ) A.9 B.7 C.11 D.不能确定

4.多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是（ ） A．5mx2 B．﹣5mx3 C．mx

D．﹣5mx

5. 下列多项式中，不能用公式法因式分解的是( )

A.

1x2xyy2 B.x22xyy2 C.x2y2 D.x2xyy24 6. 若xy2，xy2，则(1x)(1y)的值是( )

A.1 B.1 C.5 D.3 7. 代数式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣+6的值为（ ）

A．7

B．18

C．12 D．9

8. （﹣8）2009+（﹣8）2008能被下列数整除的是（ ） A．3

B．5

C．7 D．9

二、填空题(每小题2分，共20分)

9. 分解多项式16ab2﹣48a2b时，提出的公因式是 10. 若2x3ym与3xny2是同类项，则2x3ymg(3xny2) . 11. 多项式2m2n6mn4m3n的公因式是 .

12. 如果要使(x1)(x22axa2)的乘积中不含扩x2项，则a . 13. 当x=90.28时，8.37x+5.63x﹣4x= ．

1

苏科版七年级数学下第九章《整式乘法与因式分解》试卷及解析

14. 若二次三项式x2(2m1)x4是一个完全平方式，则m . 15. （1）若m、n互为相反数，则5m+5n﹣5=

(2)若ab13，a2b239，则(ab)2 . 三、解答题(共56分) 16 (8分)计算:

(1)a2b(ab)(2a3ab)(a2bab) (2)(x4)(x4)(x2)2

17. ( 8分)把下列各式因式分解:

(1) a2(xy)b2(yx) (2)16x48x2y2y4

(3) (x2)(x4)1 (4)(x24)216x2

18. (6分)

(1)先化简，再求值: (3x2)(3x2)7x(x1)2(x1)2，其中x13

(2)先化简，再求值: 2(x1)23(x3)(3x)(x5)(x2)，其中x满足x2y22x4y5.

19. ( 4分)若x，y满足x2y2，xy12，求下列各式的值. 2

苏科版七年级数学下第九章《整式乘法与因式分解》试卷及解析

(1) (xy)2 (2)x4y4

20. ( 7分)动手操作:如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长

方形，然后按照图②所示拼成一个正方形. 提出问题:

(1)观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积: ; ; (2)请写出三个代数式(ab)2系: ; 问题解决:

根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题:已知xy7，xy6，求xy的值.

，(ab)2，ab之间的一个等量关

21. ( 6分)你能求(x1)(xxx…x1)的值吗?遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值.

①(x1)(x1)x1 ②(x1)(xx1)x1 ③(x1)(xxx1)x1 ……

3

3242329997苏科版七年级数学下第九章《整式乘法与因式分解》试卷及解析

由此我们可以得到:(x1)(x99x98x97…x1) 请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算: (1) (2)50(2)49(2)48…(2)1

(2)若x3x2x10，求x2016的值

参

一、1. B 2. D 3. A 4. C

5. D 6. D 7. C 8. B

二、9. （1）24a4b2 （2）2x33x2x

10. 6x6y4 11. 2mn 12. 0.5 13. x(x5)(x5) (xy)g(abc)14.

52或3215. （1）52 （2）9

三、16. （1）原式a3ba2b22a3b2a2b3a3b23a2b23a3b2a3b2a2b22a2b

4

苏科版七年级数学下第九章《整式乘法与因式分解》试卷及解析

（2）原式x216(x24x4)4x20 17. （1）原式(a2b2)(xy)(ab)(ab)(xy) （2）原式(4x2y2)2(2xy)2(2xy)2 （3）原式x26x9(x3)2

（4）原式(x244x)(x244x)(x2)2(x2)2

18. （1）(3x2)(3x2)7x(x1)2(x1)2(9x24)7x27x2(x22x1)

9x247x27x2x24x211x6

当x1时，原式11336293 （2）原式2(x22x1)3(x29)(x23x10)7x19 由x2y22x4y5，得(x1)2(y2)20故x1，y2 故原式711926

19. （1）原式x22xyy22(12)14 （2）原式(x2y2)22x2y2()22(12)21116

20. （1）(ab)24ab (ab)2

（2）(ab)24ab(ab)2 问题解决：

由（2）知(xy)2(xy)24xy当xy7，xy6时

(xy)24xy724625故xy5

21. x1001

（1）(2)50(2)49(2)48…(2)1

(21)[(2)50=(2)49(2)48…(2)1](21)

13(21)[(2)50(2)49(2)48…(2)1]125113[(2)511]33

5

苏科版七年级数学下第九章《整式乘法与因式分解》试卷及解析

（2）因为x3x2x10

所以(x1)(x3x2x1)0所以x41所以x2016(x4)5041

6