基于SVPWM的单相电机变频调速系统研究

李聪;王大卫;黄真;陈颖峰

【摘 要】针对传统单相电机多采用调压、变级以及压频比等控制策略,其速度控制效果性能差、控制精度低、调速范围小等问题,提出了电压矢量脉宽调制(SVPWM)控制策略,并对此策略在单相电机变频调速系统中的应用进行了仿真研究.通过试验分析,表明采用磁场定向控制理论的SVPWM变频调速控制策略能加快电机调速系统的响应速度,稳定性好,精度高,具有较强的鲁棒性,对提高其运行质量和节能具有较高的应用价值.%In order to solve the control strategies of traditional single phase motors which used pressure regulating, variable level and pressure frequency ratio, those method all have the speed control effect of worse performance , low control precision, and small speed range.Voltage vector pulse width modulation ( SVPWM) control strategy is put forward, and applied the simulation research according to this strategy in single-phase motor frequency conversion speed regulation system.Through the experimental analysis, showing that the SVPWM frequency control of motor speed control strategy that used magnetic field orientation control theory can speed up the response speed of motor speed control system, which had good stability, high precision, strong robustness, and good control effect, having a high application value of improving the operation quality and saving energy. 【期刊名称】《科学技术与工程》 【年(卷),期】2013(013)003

【总页数】6页(P600-605)

【关键词】单相电机;转子磁场定向控制;SVPWM;变频调速 【作 者】李聪;王大卫;黄真;陈颖峰

【作者单位】国电南瑞科技股份有限公司,南京210061;国电南瑞科技股份有限公司,南京210061;国电南瑞科技股份有限公司,南京210061;国电南瑞科技股份有限公司,南京210061 【正文语种】中 文 【中图分类】TM301.2

单相交流电机广泛应用于家用电器和风机水泵中，且常常需要进行调速。以往单相异步电动机的调速常采用单相交流调压的方法来进行，这种调速方法控制性能差，且在低速时电动机发热厉害，温度上升高，严重时会使电动机损坏。因此有必要研究适用于单相异步电动机调速的变频器和控制方法［1］。现从确保单相电机实现对称运行必需的内部圆形旋转磁场出发，推导出单相电机绕组实现对称运行的合成电压轨迹方程，并对磁场定向控制及单相电机SVPWM控制策略展开研究，以逆变器的不同开关模式作适当的切换，从而形成PWM波，根据所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链圆，达到对电机转速的精确控制，使单相电机调速范围更宽、精度更高、动态性能更好。 1 单相电机数学模型

单相电机由定子两相绕组和转子鼠笼绕组组成。转子鼠笼绕组是一个空间分布的多相对称绕组［2］。定子两相绕组可以对称也可以不对称，绕组对称可以看作是绕组不对称的一种特殊情况。为了分析的普遍性选取定子绕组为两相不对称绕组。单

相电机定子两相绕组轴线在空间上相差90°，定子、转子绕组在静止坐标系下的电压平衡方程为:

式中:Ud、Uq、Uα、Uβ分别为定子主副绕组和转子相电压;id、iq、iα、iβ 为定子主副绕组和转子相电流;Rs1、Rs2、Rr为定子主副绕组和转子绕组电阻;Ψd、Ψq、Ψα、Ψβ为定子主副绕组和转子绕组磁链。由于定子两相绕组不对称，当电机直接通以两相对称电流的时候，在电机内部产生的是椭圆形的旋转磁势［3］。此时电机电磁转矩不恒定，会产生转矩脉动。为了解决这个问题，可以对电机端的输入加以控制，以使电机内部产生圆形的旋转磁势，而这可以通过在定子两相绕组上通以不对称两相电流，使定子主、副绕组产生对称磁势来实现，这样合成的磁势为圆形旋转磁势。 2 变频调速控制策略 2.1 逆变电路拓扑结构

单相电机供电逆变电路经常使用两相两桥臂逆变结构、两相四臂逆变结构、两相三桥臂逆变机构［4］。两相两桥臂逆变结构简单、功率开关器件数目少、稳定性好等优点。但电压利用率不高。两相四臂逆变电路每相由4只功率开关器件组成，两相绕组共需8只功率开关器件，同半桥逆变电路相比，功率开关器件数量比半桥多一倍，结构上变得复杂，在稳定性和经济适用方面都不如半桥电路。然而全桥电路的直流电压利用率比半桥电路要高，输出相同电压，半桥要比全桥所需电压高一倍［5］。基于结构复杂程度及经济性考虑，故选择两相三桥臂逆变电路，其结构如图1所示。

图1 两相三桥臂逆变电路结构图 2.2 磁场定向控制

通过对单相电机数学模型分析可知此模型是一个非线性、强耦合的多变量系统，要

直接分析和求解这组非线性方程是很困难的。为此要简化数学模型必须简化磁通关系。单相异步电动机定子和转子上的绕组均相差90°，所以定子绕组之间和转子绕组之间各自消除了耦合，互不影响。但是在运行时，定子绕组产生的磁场会与转子绕组产生的磁场互相作用，并且与定子、转子之间的位置有关，为此必须采用磁场定向控制进行坐标变换。其基本思想是模拟直流电机转矩控制的规律，在磁场定向坐标中将电流矢量分解成产生磁通的励磁电流分量和产生转矩的转矩电流分量，使两分量垂直，彼此进而分别调节，其矢量坐标如图2所示。α-β为固定的直角坐标系，M-T是一个以同步角速度旋转的平面直角坐标系，两者转换为二相/二相旋转变换，其中s表示静止，r表示旋转。通过坐标变换，可求得电机电磁转矩在 M-T坐标下的方程为:

由于在M-T坐标下φrT=0、φrM=φr，可以得到电磁转矩的变换式为:

可以看出分别控制isM、isT即可对电机的磁链和转矩控制，isM、isT相当于电机的磁链电流和转矩电流，实现了电机的解耦。 2.3 两相三桥臂逆变结构SVPWM控制

单相异步电动机要实现变频调速时的对称运行，就要使电机内部的合成磁场在空间圆形旋转。图1中Q1—Q6表示六个开关器件，由于Q1与Q2，Q3与 Q4，Q5与 Q6 互补，因此可用(Q1、Q3、Q5)表示不同的开关状态，此拓扑结构共有8种不同的状态组合，分别为(000)、(100)、(110)、(010)、(011)、(001)、(101)、(111)。包含两个零矢量和六个非零矢量，如图2所示。 图2 两相三桥臂逆变电路基本电压矢量图

在两相静止坐标系中，6个非零矢量将平面划分为6个扇区，在每个扇区中的基本电压矢量都可以由此相邻电压矢量合成，其开关管状态与基本电压矢量关系如表1

所示。

表1 开关管状态与电压矢量关系表Q1 Q3 Q5 基本电压矢量 Usd Usq 0 0 0 U0=00 0 1 0 0 U1=Ud Ud 0 1 1 0 U2=2Udejπ 4 Ud Ud 0 1 0 U3=Udejπ 2 0 Ud 0 1 1 U4=Udejπ －Ud 0 0 0 1 U5=2Udej5π 4－Ud －Ud 1 0 1 U6=Udej3π 2－Ud 0 1 1 1 U7=00 0

为了求得基本电压矢量，首先应该确定位于第几扇区，其扇区判断计算公式如下:

式(5)中:A为 Usd，B 为 Usq，C 为Usd－ Usq。当A ≥0时，s(A)=1;当A ＜0时，s(A)=0;B与C同A，得到的结果P与扇区N的对应关系如表2所示。 表2 基本电压矢量扇区判断表P 1 2 3 4 5 6 N 6 5 4 1 2 3 合成基本电压矢量的相邻两个电压矢量作用时间如图3所示。 图3 基本电压矢量合成图

图3中Un、Un+1分别代表相邻的两个电压矢量，Uo为基本电压矢量，其幅值代表电压大小，其公式如下:

式(6)及式(7)中:tn是Un的作用时间，tn+1是Un+1的作用时间，TPWM是Uo的作用时间，t0是零矢量作用时间，用于填补TPWM间隔剩下的时间。 确定基本电压矢量后，合理安排电压矢量的作用顺序是非常重要的一个环节，电压矢量的作用顺序一般遵循尽可能使功率器件的开关次数最少的原则，本文选择七段式电压矢量合成方法，由三段零矢量和四段相邻的两个非零矢量组成。三段零矢量分别位于PWM波形的开始、中间和结尾，定义切换时间为Tcm1、Tcm2、Tcm3，则个扇区切换时间如表3所示。

表3 扇区切换时间表扇区 Tcm1 Tcm2 Tcm3 1 t0/4 t0/4+t1/2 t0/4+t1/2+t2/2 2 t0/4+t3/2 t0/4 t0/4+t3/2+t2/2 3 t0/4+t3/2+t4/2 t0/4 t0/4+t3/2 4

t0/4+t4/2+t5/2 t0/4+t5/2 t0/4 5 t0/4+t5/2 t0/4+t5/2+t6/2 t0/4 6 t0/4 t0/4+t1/2+t6/2 t0/4+t1/2 3 系统仿真设计

在Matlab的Simulink环境下［6］，对单相电机变频调速系统进行仿真。该软件可以对离散系统、连续系统、复杂系统等进行建模、仿真，还支持线性、非线性系统的建模、仿真。对系统进行设计时可以先进行仿真分析，及时进行必要的修正，以实现高效的仿真开发。按照上述模块化建模的思想搭建了单相电机变频调速系统总体仿真模型，如图4所示。

整个单相电机变频调速系统可以分为各个功能的子模块，主要包括:电压矢量扇区模块、扇区切换时间模块、坐标变换模块等。上节对变频调速控制策略研究，得到基于磁场定向控制理论的坐标变换方程，参考电压矢量与开关管开闭关系，参考电压所在扇区，相邻电压矢量作用时间关系以及七段式电压矢量合成方法的扇区切换时间等。通过得到的相应逻辑关系及电机参数利用Simulink搭建仿真模块如下图所示。

图4 变频调速系统仿真模型 图5 坐标变换模块

图6 基本电压矢量扇区判断模块 4 仿真结果及分析

利用上述在Matlab/Simulink中建立的单相电机SVPWM变频调速系统的仿真模型，对系统变频调速效果进行计算机仿真。电机参数如下:

额定电压 220 V，rsd=2. Ω，rsq=2.03 Ω，rr=5.68 Ω，lsd=24.5 mH，lsq=18.7 mH，lr=24.3 mH，lmd=20.9 mH，lmq=19.1 mH，J=0.002 kg·m2，P=2。电机开始在5 N·m的转矩下启动，设定参考转子磁链为0.2 Wb，电机转子角速度为200 rad/s，在0.4 s处突加8 N·m的负载转矩，其仿真波形如图8～图

10所示。

电机在5 N·m的转矩下启动后，经过0.02 s后电机转速达到设定值，在0.4 s处突加8 N·m的负载转矩，可以看到转矩由5 N·m增至8 N·m，此时电机转子磁链保持基本不变，转速微震后也很快返回原值，达到稳定状态。图10给出了在稳定状态下的转子磁链轨迹，从图中可以看出稳态转子磁链为圆形。 5 结语

单相电机具有广泛的应用市场，对单相电机进行精确控制具有重要的意义。本研究设计了一种基于SVPWM控制的单相电机变频调速系统，通过软件仿真建立了变频调速系统模型，通过给电机主副绕组加不同电压，使不对称电机获得圆形磁链，易于转速精确控制。通过仿真试验，证明了空间电压矢量脉宽调制技术在单相不对称电机上运行的正确性。该方法响应速度快，稳定性好，精度高，具有很好的应用价值。

图7 扇区切换时间模块 图8 单相电机转子角速度波形 图9 单相电机转矩波形 图10 转子磁链轨迹 参考文献

【相关文献】

1 徐 飞.基于TMS320F2812矢量控制的双馈电动机调速研究.太原:太原理工大学，2010 2 洪长功.基于DSP的单相电动机电压矢量式PWM变频调速控制的研究.福州:福州大学，2002 3 李永东.交流电机数字控制系统.北京:械工业出版社，2002

4 Do Hyunjang.Space-vector PWM technique for two-phase inverter-fed two-phase induction motors.IEEE Trans.On Industry Applications，2003;39(2):2—9

5 梁效忠.单相异步电机变频调速控制策略的研究.济南:山东大学，2011

6 宋受俊，刘景林.无刷直流电机建模及其现代化调速方法的仿真.微特电机，2004;(9):21—24