徐贤局，顾敏明，潘海鹏(浙江理工大学机械与自动控制学院，浙江杭州310018)摘要：利用距离匹配函数确定图案的周期，并以周期大小的图像块为检测样本。利用非负矩阵分解方 法得到图像块的系数矩阵，并将系数矩阵转换为系数特征，并根据正常样本确定标准系数特征和相似准 则。对比测试样本的系数特征和标准系数特征，根据建立的相似准则判定图像块是否包含疵点，完成织物
疵点定位。在非负矩阵分解的过程中，采用非负双重奇异值分解初始化的方法减少矩阵分解的迭代次数。
多种图案织物检测结果表明，提岀的方法能够准确检测出织物是否包含疵点，准确率在96%以上。关键词：疵点检测；非负矩阵分解；非负双重奇异值分解；织物周期中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1000-9787(2020)02-0132-04Patterned fabric defects detection based on nonnegative
matrix factorizationXU Xianju, GU Minming, PAN Haipeng(Faculty of Mechanical Engineering and Automation,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018,China)Abstract: The size of the primitive unil of the fabrics is estimated using distance matching function, and the
fabrics are split into samples of one unit. Then, nonnegative matrix factorization( NMF) method is used to obtain the
coefficient matrix of image blocks and the coefficient matrix is converted to coefficient feature. According to normal
samples, the standard coefficient feature and similarity criterion are determined・ The coefficient feature of the test sample and the standard coefficient are compared. According to the similarity criterion, whether the image block contains defects can be judged. In the process of nonnegative matrix factorization, nonnegative double singular
value decomposition initialization method ( NNDSVD) is adopted to reduce the number of iterations of matrix decomposition. The results show that the proposed method can accurately delect whether lhe fabric contains
defects, and the accuracy rate is over 96 % ・Keywords: defect detection ； normegalive matrix factorization ( NMF ) ； nonnegalive double singular value
decomposition ； texture periodicity0引言性的方法，对比窗口的不同特征来计算显著度，该方法能够
在纺织工业中，织物疵点检测是品质控制的关键环节。
目前，针对素色织物疵点的检测方法比较成熟⑴。与素色 织物相比，图案织物带有较复杂的图案信息并且图案呈现
描述疵点的轮廓，但每次需要对比多个随机窗口计算显著
性，计算复杂;改进Codec的方法⑷将织物样本分解成低
秩、稀疏和噪声三个部分，以稀疏部分表示织物的疵点，其
结果受参数的选择影响较大，疵点检测不完整，容易把疵点 表现成低秩部分;应用积分图的方法⑸从周期能量的角度
周期变化,增加了图案织物的疵点检测难度。针对图案织
物的疵点检测，已有的方法包括小波黄金模板减法、等级分
法、视觉显著性法、改进Godec等方法。小波黄金模板减 法⑴是一个统计和模板相结合的方法，其检测结果取决于 小波的滤波效果和模板大小，检测效果不理想；等级分
出发,通过对正常图案织物的窗口能量进行核密度估计,得
到设定窗口能量的上下限，易受周期窗口选取的影响，当织 物图像出现拉伸吋,检测效果差。法⑵是有监督的瑕疵检测方法，训练样本为待检测纺织品
本文提出了一种基于非负矩阵分解的方法，对图案织 物进行了疵点检测，通过对比和分析系数特征判断图像块
图像中多幅无疵点图像，该方法需要设定的参数多，检测结
果受参数影响大;视觉显著性法⑶是一种基于上下文显著
是否包含疵点，从而实现织物疵点定位。收稿日期=2018-09-12*基金项目：国家自然科学基金资助项目(61503341);浙江省自然科学基金资助项目(LZ15F030005)第2期徐贤局，等:基于非负矩阵分解的图案织物疵点检测1331非负矩阵分解非负矩阵分解⑹使分解后的所有分量均为负值。如主
成分分析⑺、奇异值分解、独立成分分析等。其中，原始矩
阵丫被近似分解为低维的Y = UV形式，因子U和V的元
素可为正或负，即使输入的初始矩阵全为正。从数学计算
的角度来看，允许分解结果中存在负值，但是在实际问题中 负值元素往往没有意义⑻和。1. 1非负矩阵分解算法对于非负矩阵匕xm，存在WMO,HMO,满足V„xm «
其中r为特征维数，满足(n+m)r 重)矩阵H。定义欧氏距离来度量分解前后两个非负矩阵 V和WH的近似效果，目标函数为E(V|| WH)=寺 || V —=f 2 [Vy--(W),]2 (I)由此，将非负矩阵分解的问题转化为目标函数最小化 的优化问题。针对欧氏距离的优化，其可解释为在(WH)0 上加上噪声从而得到匕，即非负矩阵分解算法通过假设 V=WH+e(其中£代表噪声),选取噪声服从高斯分布,得 到迭代规则W 'k =Wik .(WHH(叽1')/ Hki =H为 . (W「WH)好{(2) }经过迭代，算法使得噪声£趋于零[⑹，从而得到了V^WHO1.2 初始化矩阵本文采用文献[11 ]提出的非负双重奇异值分解初始化 算法，确定初始矩阵。相比较聚类初始化方法[12J3],基于 SV1)的初始化方法具有收敛速度快的优点。由矩阵y的奇异值分解可知：y的最大k个奇异值对 k(5，“,用)：=1，构成矩阵丫/< =工是矩阵卩的秩1 = 1为k的最佳2范数逼近/ 阵X=a2m24,并将负元用0代替，其余元不变，即取矩阵 X的正数部分X+。X +作为X的一个近似，对X +进行奇异 值分解，用X+的第一对奇异值作为W( ： ,2)，后面的W和 H的初始化做相似处理。2疵点检测算法本文的算法流程如图1所示。采用均值滤波的方法对 图像进行预处理，去除图像的噪声。利用式(3)、式(4)测得图案织物图像的近似周期心P) M]灼・P=m1X(L2-p)x SS [/(r,£)_/(r,Z+p)r(3)5=—) X SIM2 Ml-p [/(i，C)-AW，C)]2(4) 式中Mx ,m2分别为图像的宽高MXp)为行方向的二维 距离匹配函数M,.(p)为行方向的二维距离匹配函数，由P 值确定图案的周期大小。对比系数特征图1本文提出的算法框架根据式(1)分解多个样本构成的矩阵匕根据式(2)迭 代计算岀基矩阵W。由式(5)得到样本向量儿在基矩阵W 投影向量屁。计算h.与标准样本h之间的曼哈顿距离实 现分类=(yV7，IV) -'wT - (5)本文对任意位置的图像块直接进行非负矩阵分解，通 过分析和对比图像块的系数矩阵检测图像块是否包含 疵点。在实际织物图像中，由于存在织物的轻微拉伸，图案 织物计算得到的周期为近似值，所以按固定周期大小分割 得到的图像块表示的内容不一致。如图2所示，左上角的 图像块和右下角的图像块，都包含了一个周期内的图案信 息,但表示的周期位置不一样。对于任意位置的图像块，认 为位置的不同相当于图像行列排序的不同，采用非负矩阵 分解的方式，可以得到相似的系数矩阵，进而分析对比图像 块的系数特征。图2不同位置的图像块在处理过程中，对正常样本的图像块匕“,进行非负矩 阵分解，将得到的系数矩阵和转换成向量并排序，得到 系数特征Hsmxio然后通过q个系数特征Hsrmx]的平均, 134传感器与微系统第39卷得到标准系数特征兄XI—/7=y 1 若 Hs⑴ (6)为了对比系数特征之间的差异度，计算测试样本特征 Hs与标准系数特征H的距离d(H,Hs)=/I 丄 Xrm (ln(^(O +l)-ln(ft(O +1))2 ⑺7 rzn t =,根据样本系数特征与标准系数特征的距离分布，制定 了相似准则,正常样本需要满足式(8),如果测试样本的距 离超岀了准则的极限，则测试样本被认为是有缺陷的d(7i,HsiJwD+C(rD=+ £ d(比肿)， (8)£ (D-丽,Hs ⑴))2式中D为了正常图像块系数特征的平均距离,为正常 系数特征的平均距离的均方差，/为用于训练的正常样本 个数。由样本间距离的平均值和均方差可以了解正常样本 的离散程度,通过调整参数C来修改判别边界。3实验分析3.1数据集实验中使用了香港大学电气与电子工程工业自动化研 究实验室的织物数据库包括格子状，星形状和点状 三种不同图案的织物。该数据集的优点是,对于每一个图 案，提供了纺织工业中最常见的缺陷样品：断线、破洞、粗 条、细条、打结等。此外，对于每个有缺陷的图像，都有人工 标注的真实值，可以用来量化的可靠性。3.2特征维数r的影响以点状图案织物进行分析，如图3 ( a)所示，为了单个 图像块分解前后的误差与特征维数r的关系，迭代次数为 100,特征维数r取值越大，分解误差越小。同时，在选取不 同的r的情况下,对比多个正常图像块分解得到的系数特 征用和标准系数特征刁，并计算出平均距离，结果如 图3(b)所示。0.o80. 0.0.o6 o4 O2 特征维数， 特征维数r(a)误差随特征维数r的变化曲线(b)平均距离与特征维数r的关系 图3特征维数r对图像块的影响特征维数r取值越大，图像块的系数特征越稳定。表 明在r取值过小时，两个非负矩阵相乘已经不能准确还原 初始矩阵,同时导致了系数特征偏差大，为了得到稳定的系 数特征,选取特征维数r接近min\\n,m\\o3.3 矩阵初始化与迭代次数本文采用NNDSVD方法代替随机方法,得到初始化矩 阵。图4为NNDSVD初始化与随机初始化的比较结果，采 用NNDSVD得到初始化矩阵具有更好的收敛速度。在迭代 次数较小的情况下，固定的迭代次数收敛的速度更快，得到 的分解误差更小。图4两种方法的迭代结果3.4检测结果三种不同图案织物如图5所示，格子状、星状和点状织物的单位尺寸(像素)分别为23 x26, 16 x21和36 x260不同于WGIS方法以整幅图片的检岀疵点情况评价算法，本文将数据集分割成周期大小的图像块，以图像块的检 出情况评价算法的有效性。定义了检测成功率(detectionsuccess rate, DSR)，査准率(precision )，査全率(recall)。DSR = ( 7P + 77V)//V, Precision =TP/( TP +FP) , Recall =TP/( TP +FN)。其中,N为样品的总数，包括正常和包含疵 点的样本。”为正确分类的正常样本计数,FP为被分类 为正常的疵点样本计数，刃V为分类为疵点的正常样本的计 数。对每种织物抽取900个正常样本和100个疵点样本进 行测试，根据实验选取相似准则参数C=3。表1中是三种织 物的检测结果，对三种不同图案的织物,具有较高的准确率。表1三种织物的检测结果指标格子状点状星状Precision0.9890.9860.993Recall0.9810.9770.986DSR0.9730.9680.982图6为三种织物的各100个样本的对比距离，其中前 70个样本为正常样本，后30个样本为缺陷样本，点横线表 示相似准则的边界。对不同图案的织物而言，正常样本与标准系数特征对第2期徐贤局，等:基于非负矩阵分解的图案织物疵点检测135图6三种织物的部分结果比距离基本在相似准则的判别边界以内，而包含疵点的缺 陷样本距离明显较大。由于选取的个别图像块包含较小疵 点，检测的结果值较小并接近判别边界,不容易区分。图7 为样本的实验结果，本文方法能较好的定位出疵点的位置。（a）疵点图像（b）人工标注图像（c）本文结果 图7本文方法的检测结果4结束语提岀以非负矩阵分解的方法来提取周期图像块的系数 矩阵，并将其转换为系数特征。在训练阶段,使用无缺陷样 本确定标准系数特征并建立相似准则。在测试阶段，预处 理后的图像被分割为周期图像块，由非负矩阵分解算法提 取图像块的系数特征，并对比标准系数特征。若不符合相 似准则的图像块被认为是有疵点的。同时,结合了 NNDS-VD初始化方法，加快非负矩阵分解的收敛，有效减少非负 矩阵分解的迭代次数。本文对实际的织物图像进行了实验 评价,定量结果表明，本文提出的方法具有较高的准确率。参考文献:[1] NGAN H YT,PANG G K H, YUNG S P. 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