投资学必考公式

1.股价指数编制方法

P 拉斯贝尔（基期）加权

nPQtii1noii1noi*固定乘数oiPQ

派许（计算期）加权

PPQtii1noii1ti*固定乘数tiPQ

股份变动前的价格加权指数股份变动后的各股票的股价之和（可用于计算新除数）

新除数（可用于计算新基期市场总值，然后依次算出发生配股后第二交易日的基期加权股价指数P rm：市政债券收益率（免税） t：税收 r：应税等值收益率 2.市盈率每股市价 美国中长期国债的面值常见的为1000美元

每股利润权益价值 （以保证金购买：利用经纪人即期贷款购买证券）

股票价值3.保证金比例

保证金比例权益价值 （卖空：首先从经纪人处借入股票并将其卖出，再买入等量 相

所欠股票价值同的股票偿还借入的）

注：权益价值即题目中所述的账户中的保险金

R：名义利率 r：实际利率 i：通货膨胀率 9.税后实际利率=R(1-t)-i

t:税率 i：通货膨胀率

p（T）：国库券价格（面值为100美元） T：持有期 EAR：有效年利率（一年期投资价值增长百分比） APR：年化百分比利率 连续复利：1EARcc13.期望收益：E(r)rrf(T)：期限为T年的无风险收益率

ln(1EAR)rcc

p(s)r(s)

p(s):各种情境的概率 r(s):各种情景的持有期收益率 14、效用函数经验式： UE(r)0.5A

（U:效用值 A：投资者的风险厌恶系数 15：风险资产与无风险资产的资产配置：

（rf：无风险收益 X：投资于风险资产的比重 rA:风险资产收益） CAC资本配置线：E(rp)rf22：组合方差）

rArfAp rArfAA2 效用最大点：X

16、两种风险资产的配置：E(rp)xrA(1x)rB

E(rp)：组合收益 rA:A风险资产收益 rB:B风险资产收益 X：投资于A风险资产的比重

17、两种风险资产与一种无风险资产配置

B2Cov(rA,rB) 最小方差组合:x

A2B22Cov(rA,rB) 夏普比率最高：x(rArf)B(rBrf)Cov(rA,rB)(rArf)B(rBrf)A[(rArf)(rBrf)]Cov(rA,rB)E(rp)rfAp2222

风险组合头寸：

y

x：夏普比率最高时，风险资产A占总风险资产的比重 y：夏普比率最高时，总风险资产所占比重

18：CML资本市场线：E(ri)rfE(rm)rfmi

2(A,B)ABM m：市场风险 E(rm)=市场收益率 iCov(ri,rm)/m2 Cov 均一方差：E(ri)rfE(rm)rfmi(总风险）

CAPM：E(ri)rfi[E(rm)rf]（系统风险） 19：指数模型：riiFi（F:系统风险溢价

i：非系统风险收益 ：超额收益）

市场特征线：E(Ri)iiE(Rm)（Ri,Rm为风险溢价）

2m2

22i i2

i：非系统风险

20、多因素模型：rii1F12F2nFnRi

122m21、[22]2 R22 Cov(rA,rB)ABAB 2mi22、夏普指数：SpE(ri)rfiE(ri)rf

特雷诺指数：Tp 詹森测度：p2i

Ri[(rfi(E(rm)rf)]

2__ M定理 ： MR*RmSpm[E(rm)rf)] 信息比率 ：

pi

23、判断择股时能力 T-M(二次项） H-M(双模型）

D=0 熊市 D=1 牛市 24、业绩归因

判断择股能力 判断择时能力

资产配置对业绩的贡献  超额权重*市场收益率 证券选择对总业绩的贡献 超额业绩*投资组合权重