普通螺栓与高强螺栓的计算-18页文档资料

在钢结构中应用的螺栓有普通螺栓和高强度螺栓两大类。普通螺栓又分A级、B级(精制螺栓)和C级(粗制螺栓)两种。高强度螺栓按连接方式分为摩擦型连接和承压型连接两种。此外，还有用于钢屋架和钢筋混凝土柱或钢筋混凝土基础处的锚固螺栓(简称锚栓)。

A、B级螺栓采用5.6级和8.8级钢材，C级螺栓采用4.6级和4.8级钢材。高强度螺栓采用8.8级和10.9级钢材。10.9级中10表示钢材抗拉极限强度为fu=1000N／mm2，0.9表示钢材屈服强度fy=0.9fu，其他型号以此类推。锚栓采用Q235或Q345钢材。

A级、B级螺栓(精制螺栓)由毛坯经轧制而成，螺栓杆表面光滑，尺寸较准确，螺孔需用钻模钻成，或在单个零件上先冲成较小的孔，然后在装配好的构件上再扩钻至设计孔径(称I类孔)。螺杆的直径与孔径间的空隙甚小，只容许0.3mm左右，安装时需轻轻击人孔，既可受剪又可受拉。但A级、B级螺栓(精制螺栓)制造和安装都较费工，价格昂贵，在钢结构中只用于重要的安装节点处，或承受动力荷载的既受剪又受拉的螺栓连接中。

C级螺栓(粗制螺栓)用圆钢辊压而成，表面较粗糙，尺寸不很精确，其螺孔制作是一次冲成或不用钻模钻成(称Ⅱ类孔)，孔径比螺杆直径大1--2mm，故在剪力作用下剪切变形很大，并有可能个别螺栓先与孔壁接触，承受超额内力而先遭破坏。由于c级螺栓(粗制螺栓)制造简单，价格便宜，安装方便，常用于各种钢结构工程中，特别适宜于承受沿螺杆轴线方向受拉的连接、可拆卸的连接和临时固定构件用安装连接中。如在连接中有较大的剪力作用时，考虑到这种螺栓的缺点而改用支托等构造措施以承受剪力，让它只受拉力以发扬它的优点。

C级螺栓亦可用于承受静力荷载或间接动力荷载的次要连接中作为受剪连接。

对直接承受动力荷载的螺栓连接应使用双螺帽或其他能防止螺栓松动的有效措施。 (二)普通螺栓的计算和构造

1．普通螺栓连接的工作性能和破坏情况

普通螺栓连接按螺栓传力方式，可分为受拉螺栓、受剪螺栓和受拉兼受剪螺栓三种。 当外力垂直于螺杆时，该螺栓为剪力螺栓。当外力平行于螺杆时，该螺栓为拉力螺栓。 (1)受剪螺栓的工作性能

精制螺栓受剪力作用后，螺杆与孔壁接触产生挤压力，同时螺杆本身承受剪切力。粗 制螺栓则因孔径大，开始受力时螺杆与孔壁并不接触，待外力超过构件间的摩擦力(很小)而产生滑移后，螺杆才与孔壁接触。螺栓连接受力后的工作性能与钢材(或焊缝)相似，经过弹性工作阶段，屈服阶段，强化阶段而后进人破坏阶段。精制螺栓(或高强度螺栓)的这几个阶段比较明显，粗制螺栓的这几个阶段则不明显。

受剪螺栓连接破坏时可能出现五种破坏形式： 1)螺杆剪断；

2)孔壁挤压(或称承压)破坏； 3)钢板被拉断；

4)钢板端部或孔与孔间的钢板被剪坏； 5)螺栓杆弯曲破坏。

这五种破坏形式，无论哪一种先出现，整个连接就破坏了。所以设计时应控制不出现 任何一种破坏形式。通常对前面三种可能出现的破坏情况，通过计算来防止，而后两种情 况则用构造限制加以保证。对孔与孔间或孔与板端的钢板剪坏，是用限制孔与孔间或孔与板端的最小距离防止。对于螺栓杆弯曲损坏则用限制桥叠厚度不超过l≤5d(d为螺栓直径)来防止。

所以，螺栓连接的计算固然重要，构造要求和螺栓排列也同样重要。都是防止螺栓连

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接出现各种破坏的不可缺少的组成部分。

(2)受拉螺栓的工作性能

在受拉螺栓连接中，螺栓承受沿螺杆长度方向的拉力，螺栓受力的薄弱处是螺纹部分，破坏产生在螺纹部分，一方面是因该处截面面积最小，且常处于偏心受力状态；另一方面是该处因截面存在尖锐的缺口(螺纹)而产生高度应力集中。计算时应考虑这些不利因素。

另外，在受拉螺栓连接中，螺栓所受拉力的大小不但取决于外荷载的大小，还与连接本身的各零件(板件或角钢)有关。

在构造上加厚板件或角钢肢的厚度以提高其刚度，可减小杠杆力Q，如采用加劲肋来更有效地提高板件或角钢的刚度常可使受拉连接中不出现杠杆力Q。在一般的受拉螺栓连接中是没有计人杠杆力Q的，故在构造上应予重视或采用加劲肋措施。

(3)受剪兼受拉的螺栓的工作性能

这种螺栓兼有受剪和受拉两种螺栓的受力情况，工作性能比较复杂，通常分别考虑螺栓受剪和受拉性能后，用相关公式考虑受剪和受拉同时作用的综合效果(见设计规范)。

2．单个螺栓的承载力计算

每个螺栓受力后能保证正常工作而不会出现破坏所能承受的最大外力称为这个螺栓的承一载力。当一个螺栓受力后可能出现几种破坏形式时，应求得相应于几种破坏形式的承载力，其中的最小者即为这个螺栓的承载力。

(1)每个受剪螺栓的承载力

受剪 N=nv

b 承压 Nc=d

bvd24fvb (15—3-29)

(15-3-30)

btfbc 取二者中的小者为一个螺栓的承载力，以Nmin表示。 式中 nv——一个螺栓的受剪面数目； d--螺栓杆的直径；

b fv——螺栓杆抗剪强度设计值；

t——在同一受力方向承压构件的较小总厚度；

b fc——螺栓连接的孔壁承压强度设计值。

(2)每个受拉螺栓的承载力

N=

btde24ftb=Aeftb (15-3-31)

式中 de--螺栓螺纹处的有效直径； Ae--螺栓螺纹处的有效面积； ftb——螺栓的抗拉强度设计值。 3．剪力螺栓群在轴力N作用下计算 在轴力N作用下按下式计算：

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Nb≤ηNmin (15-3-32) nb式中 Nmin一 一只螺栓抗剪或承压设计承载能力的较小值。 η——剪力螺栓承载力折减系数， 当l1≤15d0时，η=1 15 d0≤l1≤60 d0时 η=1.1-

l1

150d0 l1>60d0时 η=0.7

l1——螺栓沿轴向受力方向的连接长度 d0——螺栓的孔径

式(15-3-32)也可以改写为求需要的螺栓数，即 n=

N

(15-3-33) b

Nmin

由于螺栓孔削弱了构件截面，应验算净截面强度 σ=

N≤f An式中 N----------轴向力； An——净截面面积； f--钢材设计强度。

当螺栓并列时 An=A—n1d0t

4．拉力螺栓群在弯矩M作用下计算

在弯矩作用下构件绕底排螺栓转动，螺栓最大受力为： N1=

My1b≤Nt (15—3—36)： 2yi式中 Yi——各螺栓到A点距离； Y1--Yi中的最大值；

b Nt—一个受拉螺栓的承载力，按式(15-3-31)计算。

5．螺栓排列的构造要求

螺栓在构件上的排列(普通螺栓，高强度螺栓，铆钉的排列均相同)常采用并列和错列两种形式。螺栓排列时应考虑下列要求。

(1)受力要求

为防止螺栓孔到板端的钢板不被剪坏，应规定端距的最小值为2d0(d0为螺栓孔径)。为了防止螺栓孔与孔间的钢板不被剪坏，应规定孔与孔中心距离的最小值为3d0。又如受拉构件孔与孔间距离太小将引起较严重的应力集中。而受压构件螺栓间距如果太大则易使板件受压后产生凸曲(屈曲)。

(2)紧密性要求

螺栓间距不宜太大，否则因构件接触不紧密或留有孔隙，使潮气侵人而引起锈蚀。

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(3)施工要求

要保证有一定的空间，便于转动螺栓扳手。

根据以上要求，规范规定螺栓的最大和最小距离。

在角钢、槽钢和工字钢等型钢上布置螺栓和选用螺栓直径时，还应注意到要受型钢尺寸的限制。

(三)高强度螺栓的计算

高强度螺栓有摩擦型连接和承压型连接两种，在外力作用下，螺栓承受剪力(称剪力螺栓)和拉力(称拉力螺栓)。

高强度螺栓承压型连接不应用于直接承受动力荷载的结构。 1．高强度螺栓摩擦型连接受力特点 (1)通过拧紧螺帽对螺栓施加预应力P

(2)对于剪力螺栓，靠接触面的摩擦力来传递外力，而不靠螺杆的抗剪和孔壁的承压来传力。

3)高强度螺栓在外力作用下对螺杆产生拉力时，螺栓的预拉力P改变很小 2．单个摩擦型高强螺栓的承载力计算 (1)螺栓受剪时为：

b Nv=0.9nfμP (15—3—37)

式中 nf——传力摩擦面数；

μ——摩擦面的抗滑移系数，查钢结构设计规范(GB50017—2019)表7．2．2． P——一个高强度螺栓的预拉力，查规范表7．2．2．2 (2)螺栓受拉时为：

b Nt =0.8P (15—3—38)

3．剪力螺栓群在轴力作用下计算

轴力N通过螺栓群形心，每个螺栓受力为：

Nb≤Nv (15—3—39 n式中 n——螺栓数

b Nv——一个高强螺栓的抗剪承载力，按式(15-3-37)计算。

式(15-3-39)也可写成所需螺栓数n为： n=

NNvb(15—3—40)

构件净截面所受力N’为 N’=N(1-0.5

n1)n(15—3—41)

N'Σ=≤fAn(15—3—42)

4.拉力螺栓群在弯矩作用下计算

高强螺栓群在弯矩作用下，受力时绕形心转动，在弯矩作用下，按下式计算：

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My1'N1= '2yi'(15—3—43)

式中：y1-----------螺栓群中心至最外一列螺栓距离 yi-----------------第i列螺栓至螺栓群中心距离

例：某杆件与节点板采用22个M24的螺栓连接,沿受力方向分两排按最小间距(3d0)排列,螺栓的承载力折减系数是( )。

A. 0.75 B. 0.80 C. 0.85 D. 0.90

解：每排为11个,连接长度: l=10×3do=30d0

15d0150d0150d0所以应选D项。

第四节 钢 屋 盖

一、 屋盖结构的组成和布置

钢屋盖结构由屋面材料、檩条、屋架、托架和天窗架、屋面支撑等构件组成。根据屋面材料和屋面结构布置情况可分为无檩屋盖和有檩屋盖两种。当屋面材料采用预应力大型屋面板时，屋面荷载可通过大型屋面板直接传给屋架，这种屋盖体系称为无檩屋盖；当屋面材料采用瓦楞铁皮、石棉瓦、波形钢板和钢丝网水泥板等时，屋面荷载要通过檩条传给屋架，这种体系称为有檩屋盖。

无檩屋盖施工快，屋面刚度大，但大型屋面板自重大；有檩屋盖屋面材料自重轻，用料省，但屋面刚度差。两种屋盖体系各有优缺点，具体设计时应根据建筑物使用要求。结构特性、材料供应情况和施工条件等综合考虑而定。

屋架的跨度和间距取决于柱网布置，而柱网布置则根据建筑物工艺要求和经济合理等各方面因素而定。无檩屋盖因受大型屋面板尺寸的限制(大型屋面板的尺寸一般为1.5m×6m)，故屋架跨度一般取3m的倍数，常用的有15m、18m、21m……36m等，屋架间距为6m；当柱距超过屋面板长度时，就必须在柱间设置托架，以支承中间屋架(下图)。有檩屋盖的屋架间距和跨度比较灵活，不受屋面材料的限制。

为了采光和通风等要求，屋盖上常需设置天窗。天窗的形式有纵向天窗、横向天窗和井式天窗等三种；一般采用纵向天窗，纵向天窗形式如图15-4-3所示。横向天窗和井式天窗可不另设天窗架，只需将部分屋面材料和屋面构件仍设置在上弦，就形成了天窗。这两种天窗的构造和施工都比较复杂，但用钢量较省。

二、钢屋盖的支撑系统

几乎所有各种工程结构都呈空间受力状态，都是空间结构。但在结构设计时，为了便于计算和使结构构件受力简单化，常把有些实际结构假定是许多独立工作(在某种荷载作用下)的平面结构。再用必要的支撑系统把这些独立工作的平面结构组成一个整体(空间结构)。使它具有必要的空间工作性能、刚度和整体稳定性。

(一)屋盖支撑的类型

屋盖支撑根据支撑布置位置不同分为： 1．屋架上弦横向水平支撑 2．屋架下弦横向水平支撑 3．屋架下弦纵向水平支撑

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4．垂直(竖向)支撑 5．系杆

系杆一般设置在不设置横向水平支撑开间，分为刚性系杆(能承受压力)和柔性系杆(只能承受拉力)

(二)屋盖支撑的作用

1．保证屋盖结构的几何稳定性

由屋架、檩条等互相垂直的平面构件铰接连接而成的屋盖结构是几何可变体系。在某种荷载作用下或在安装时，各屋架有可能向一侧倾倒，故必须布置支撑使屋与屋架连接成几何不变的空间体系，才能保证整个屋盖在各种荷载作用下都能很好地作。

首先用支撑将相邻两个屋架组成空间稳定体(几何不变体)，然后用檩条、系杆或大型钢筋混凝土屋面板将其余各屋架与此空间稳定体连接起来，形成几何不变的、空间稳定的屋盖结构。空间稳定体通常是由相邻两个屋架和它们之间的上弦横向水平支撑，下弦横向水平支撑以及屋架端部和跨中竖直平面内的竖直支撑组成的六面盒式体系。有时，也可采用简单的做法，不设置屋架下弦横向平面支撑，这就成了一个五面的盒式体系。这种五面盒式体系也还是空间稳定体，在一般房屋中采用这种型式的也不少。

2．保证屋盖的空间刚度和整体性

通常采用的沿屋架上弦平面布置的横向水平支撑(上弦平面不一定水平而常是斜平面)，是一个水平放置(或接近水平放置)的桁架。桁架两端的支座是柱(或柱间支撑)或是桁架端部的竖向支撑。这个支撑桁架的高度即为屋架的间距，通常是6m。在屋架上弦平面内具有很大的抗弯刚度，在山墙传来的沿房屋纵向风荷载或悬挂吊车纵向制动力作用下，可以保证屋盖结构不产生过大的变形。

在工业厂房中常有起重量大而工作繁忙的桥式吊车或其他振动设备。对屋盖结构的空间刚度和稳定性提出了更高的要求。有时需要设置屋架下弦横向水平支撑和纵向水平支撑。

3．为受压弦杆提供侧向支承点

屋架上弦平面支撑可作为上弦杆(压杆)的侧向支承点，从而减少其出平面(垂直屋架平面方向)的计算长度。如果没有屋架上弦平面支撑，则上弦出平面的计算长度等于上弦的全部长度，这样的压杆的稳定性是很差的，也是很不经济的。采用屋架上弦平面横向支撑后，横向支撑桁架的节点就是屋架上弦压杆的侧向支承点，计算长度减少很多。没有直接设置横向支撑桁架的屋架弦杆可由系杆与支撑桁架的节点连接，同样也能起到压杆(屋架弦杆)的侧向支承点的作用。所以系杆也是支撑系统的组成部分，不能只重视支撑桁架的设计而忽视系杆的重要性。

4．承受和传递纵向水平力(风荷载、悬挂吊车纵向制动力、地震荷载等)

房屋两端的山墙挡风面面积较大，所承受的风压力或风吸力有一部分将传递到屋面平面(也可传递给屋架下弦平面)。

这部分的风荷载必须由屋架上弦平面横向支撑(有时同时设置屋架下弦平面横向支撑)承受。所以，这种支撑一般都设在房屋两端，就近承受风荷载并把它传递给柱(或柱间支 撑)。

5．保证结构在安装和架设过程中的稳定性

屋架是平面结构，安装时必须很快把两个屋架互相连接成简单的各具有一定稳定性的空间体，以便施工。最先安装的是屋架与屋架间的竖向支撑。

(三)屋盖支撑布置 1．上弦横向水平支撑

在钢屋盖中，无论是有檩条的屋盖或采用大型钢筋混凝土屋面板的无檩屋盖，都应设置上弦横向水平支撑。当屋架上有天窗架时，天窗架上弦也应设置横向水平支撑。

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在天窗架范围内屋架上弦横向水平支撑应连续设置(连通)，并应把禾窗架上弦横向水平支撑通过竖向支撑与屋架上弦横向水平支撑相连接。

上弦横向水平支撑通常设置在房屋两端(当有横向伸缩缝时设在温度区段两端)的第—或第二个开间内，以便就近承受山墙传来的风荷载等。当设置在第二个开间内时，必须用刚性系杆(既能受拉也能受压，按压杆设计)将端屋架与横向水平支撑桁架的节点连接，保证端屋架上弦杆的稳定和把端屋架受到的风荷载传递到横向水平支撑桁架的节点上。当无端屋架时，则应用刚性系杆与山墙的抗风柱连牢，作为抗风柱的支承点，并把这支承点所受的力传递给横向水平支撑桁架的节点。

上弦横向水平支撑的间距不宜超过60m。当房屋纵向长度较大时，应在房屋长度中间再增加设置横向水平支撑。

大型钢筋混凝土屋面板本身虽有较大的刚度，但它与钢屋架的连接仅靠角部的预埋件与屋架上弦节点焊牢，施工中焊点质量不易保证，常易漏焊，且预埋件与混凝土的锚固质量也不易保证。所以，大型钢筋混凝土屋面板不宜代替钢屋架的支撑。特别是在有吊车或动力设备的工业厂房中，更不宜考虑大型钢筋混凝土屋面板起支撑或系杆作用。在无振动影响的一般房屋中，也有把大型钢筋混凝土屋面板起部分系杆作用的。

2下弦横向水平支撑

下弦横向水平支撑与上弦横向水平支撑共同设置时，再加竖向支撑则使相邻两榀屋架组成六面盒式空间稳定体，对整个房屋结构的空间工作性能大有好处。在一般房屋中有时不设置下弦横向水平支撑，相邻两榀屋架组成五面盒式空间稳定体，也能满足要求。只有在有悬挂吊车的屋盖，有桥式吊车或有振动设备的工业房屋或跨度较大(l≥18m)的一般房屋中，必需设置下弦横向水平支撑。

3．下弦纵向水平支撑

在有桥式吊车的单层工业厂房中，除上、下弦横向水平支撑外，还设置下弦纵向水平支撑。

当有托架时，在托架处必须布置下弦纵向水平支撑。 4．竖向支撑

在梯形屋架两端必须设置竖向支撑，它是屋架上弦横向水平支撑的支承结构，它将承受上弦横向水平支撑桁架传来的水平力并将其传递给柱顶(或柱间支撑)。它和上弦横向水平支撑同样重要，是必不可少的受力支撑。此外，在屋架跨度中间，根据屋架跨度的大小，设置一道或二道竖向支撑，它将在上述六面(五面)盒式空间稳定体中起横隔作用。在施工过程中，它还起安装定位时的架设支撑作用。

梯形屋架当跨度L≤30m，三角形屋架当跨度L≤24m时，仅在屋架跨度中央设置一道竖向支撑。当屋架跨度大于上述数值时，应在跨度三分点附近或天窗架侧柱处设置二道竖向支撑。

竖向支撑本身是一个平行弦桁架，根据其高跨比不同，腹杆可布置成单斜杆式或交叉斜杆式。

当屋架上有天窗时，天窗也应设置竖向支撑，作为天窗架上弦横向水平支撑的支承结构。把天窗架上弦横向水平支撑承受的水平力传递到屋架上弦横向水平支撑的节点上。

沿房屋的纵向，竖向支撑应与上下弦横向水平支撑设置在同一开间内。

有时为了施工架设方便起见，也可每隔几个开间另外增设一些竖向支撑。 5．系杆

在一幢房屋的屋盖结构中，以一个空间稳定体作为核心，其他屋架的上下弦节点都可以用系杆与空间稳定体的有关节点连接，即可作为其他各屋架的侧向支承点而保证各屋架的空间稳定性。但这些系杆可能受拉，也可能受压，应按压杆设计，常称为刚性系杆。要求较

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大的截面尺寸和回转半径，用料很不经济。通常是在房屋的两端(第一或第二个开间)各设置一个空间稳定体。中间的其他屋架分别用系杆与两端空间稳定体的有关节点连接。同样也可以作为中间的其他屋架的侧向支承点，而且这种系杆只需承受拉力，当它承受压力时可退出工作而由另一侧的系杆受拉即可，这种系杆按拉杆设计，可以充分发挥钢材的强度，常称为柔性系杆。虽然多设了一个空间稳定体而多用了交叉支撑的钢材，但能把大量；刚性系杆改为柔性系杆，还是能够节约钢材的。柔性系杆把许多中间屋架与空间稳定体连接起来，如中间屋架的数量太多，柔性系杆的总长度太大，其效果则越差，故两个空间稳定体的间距不宜大于60m。

(四)支撑的计算和构造

屋架的上、下弦横向水平支撑都是利用屋架的弦杆(上弦和下弦)兼作支撑桁架的弦杆，斜腹杆一般都采用十字交叉的体系。这种平行弦杆交叉斜腹杆体系的支撑桁架的刚度大，用料省。其中的斜腹杆常采用单角钢做成，因交叉设置，受力时一根虽拉则另一根受压，常假定受压的这根单角钢因弯扭屈曲而退出工作。只有受拉的一根单角钢斜杆参加桁架受力工作。这样桁架在受力时属于静定结构，受力明确，计算简单。当荷载反向作用时(如风荷载反向作用)，斜腹杆受力变更，仍是一根参加受力工作，另一根变扭屈曲而退出工作。对于屋架跨度较小而无振动设备的房屋，支撑桁架的交叉斜腹杆也可用圆钢做成。用圆钢代替角钢更为经济。但采用圆钢时必须有拉紧装置(花篮螺栓)，且其直径d≥16mm。直腹杆和刚性系杆按压杆计算，采用双角钢组成十字形或T形截面。

一般认为屋盖支撑受力较小，支撑截面尺寸大多是由杆件的容许长细比和构造要求而定。按拉杆设计斜腹杆和柔性系杆等的容许长细比为400，按压杆设计的直腹杆和刚性系杆等的容许长细比为200。当屋架跨度较大，房屋较高、基本风压较大时，支撑系统除应满足容许长细比的要求以外，还应根据外荷载作用，通过力学计算(图15-4-9)求得杆件内力后，由计算确定杆件截面尺寸。

支撑与屋架连接构造要简单、安装要方便，一般采用粗制螺栓，直径20mm(M20)，杆件每端至少有两个螺栓。

三、普通钢屋架

(一)屋架的形式和主要尺寸 1．屋架的外形及腹杆布置

屋架的外形可为三角形、梯形和矩形等，在确定屋架外形时应考虑房屋用途、建筑造型和屋面材料的排水要求。从受力角度出发，屋架外形应尽量与弯矩图相近，以使弦杆受力均匀，腹杆受力较小。腹杆的布置应使杆件受力合理，节点构造易于处理，尽量使长杆受拉，短杆受压，腹杆数量少而总长度短，弦杆不产生局部弯矩，腹杆与弦杆的交角宜在350—550之间，最好在450左右。上述种种要求彼此之间往往矛盾，不能同时满足，应根据具体情况解决主要矛盾，全面考虑，合理设计。

(1)三角形屋架

三角形屋架(图15-4-11)用于屋面坡度较大的屋盖结构中。当屋面材料为机平瓦或石棉瓦时，要求屋架的高跨比为1／4--1／6。这种屋架与柱子多做成铰接，因此房屋的横向刚度较小。屋架弦杆的内力变化较大，弦杆内力在支座处最大，在跨中最小，故弦杆截面不能充分发挥作用。一般宜用于中、小跨度的轻屋面结构。荷载和跨度较大时，采用三角形屋架就不够经济。

(2)梯形屋架

梯形屋架(图15-4-12)的外形比较接近于弯矩图，受力情况较三角形屋架好，腹杆较短，一般用于屋面坡度较小的屋盖中。梯形屋架与柱的连接，可做成刚接，也可做成铰接。这种屋架已成为工业厂房屋盖结构的基本形式。梯形屋架一般都用于无檩屋盖，屋面材料大多用

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大型屋面板，应使上弦节间长度与大型屋面板尺寸相配合，使大型屋面板的主肋正好搁支在屋架上弦节点上。上弦不产生局部弯矩；如节间长度过大，可采用再分式腹杆形式。

(3)矩形(平行弦)屋架

矩形(平行弦)屋架(图15-4-13)的上、下弦平行，腹杆长度一致，杆件类型少，能符合标准化、工业化制造的要求。这种屋架一般用于托架或支撑体系。

2．屋架的主要尺寸 (1)屋架的跨度

屋架的跨度(即柱子的横向间距)应首先满足房屋的工艺和使用要求，同时考虑结构布置的合理性，使屋架与柱子的总造价为最小。无檩屋盖中钢屋架的跨度应与大型屋面板的宽度配合，有12m、15m、18m、21m、24m、27m、30m、33m、36m等几种。有檩屋盖结构中的三角形屋架跨度比较灵活，不受3m模数的限制，而可以任意决定。钢屋架的计算跨度决定于支座的间距及支座的构造。在一般的工业厂房中屋架的计算跨度取支柱轴线之间的距离减去0．3m。

(2)屋架的高度

屋架的高度应根据经济、刚度、建筑等要求以及屋面坡度，运输条件等因素来确定。当屋面材料要求屋架具有较大的排水坡度时应采用三角形屋架，三角形屋架的高度为h= (1／4--1／6)l。梯形屋架的屋面坡度较平坦，屋架跨中高度应满足刚度要求，当上弦坡度为1／8--1／12时，跨中高度一般为(1／6—1／10)l。跨度大(或屋面荷载小)时取小值跨度小(或屋面荷载大)时取大值。梯形屋架的端部高度：当屋架与柱铰接时为1.6~2.2m，刚接时为1．8--2．4m。端弯矩大时取大值，端弯矩小时取小值。屋架上弦节间的划分，主要根据屋面材料而定，尽可能使屋面荷载直接作用在屋架节点上，使上弦不产生局部弯矩。对采用大型屋面板的无檩屋盖，上弦节间长度应等于屋面板的宽度，一般为1．5m或3m。当采用有檩屋盖时，则根据檩条的间距而定。一般为0．8--0．3m。

屋架的跨度和高度确定之后，各杆件的轴线长度可根据几何关系求得。 (二)屋架杆件内力计算

1．计算屋架杆件内力时常采用的基本假定： (1)屋架的节点为铰接；

(2)屋架所有杆件的轴线都在同一平面内，且相交于节点的中心； (3)荷载都作用在节点上，且都在屋架平面内。

上述假定是理想的情况，实际上由于节点的焊缝连接具有一定的刚度，杆件不能自由转动，因此节点不完全是铰接，故在屋架杆件中有一定的次应力。根据分析，对于角钢组成的T形截面，次应力对屋架的承载能力影响很小。设计时可以不予考虑。但对于刚度较大的箱形或H形截面，弦杆截面高度与长度(节点中心间的距离)之比大于1／10（对弦杆)或大于1／15(对腹杆)时，应考虑节点刚度所引起的次应力。其次由于制造偏差和构造原因等，杆件轴线不一定全部交于节点中心，外荷载也可能不完全作用在节点上，所以节点上可能有偏心。

如果上弦有节间荷载，应先将荷载换算成节点荷载，才能计算各杆件的内力。而在设计上弦时，还应考虑节间荷载在上弦引起的局部弯矩，上弦按偏心受压杆件计算。

2．屋架上的荷载和内力计算：

(1)屋盖上的荷载有永久荷载和可变荷载两大类

永久荷载：包括屋面材料和檩条、支撑、屋架、天窗架等结构的自重。屋架自重可按经验公式Pw=0.12+0.1lL计算(L为屋架跨度，单位为m)。Pw的单位是kN／m，按水平投影面分布。

可变荷载：包括屋面活荷载、积灰荷载、雪荷载、风荷载以及悬挂吊车荷载等等，其

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中屋面活荷载和雪荷载不会同时出现，可取两者中的较大值计算。

屋架内力应根据使用过程和施工过程中可能出现的最不利荷载组合计算。在屋架设计 时应考虑以下三种荷载组合：

1)永久荷载+可变荷载 2)永久荷载+半跨可变荷载 3)屋架、支撑和天窗架自重+半跨屋面板重+半跨屋面活荷载屋架上、下弦杆和靠近支座的腹杆按第一种荷载组合计算；而跨中附近的腹杆在第二、三种荷载组合下可能内力为最大而且可能变号。如果在安装过程中能保证屋脊两侧的屋面板对称均匀铺设，则可以不考虑第三种荷载组合。

采用轻质屋面材料的三角形屋架，在风荷载和永久荷载作用下可能使原来受拉的杆件变为受压；另外，对于采用轻质屋面的厂房，要注意在排架分析时求得的柱顶最大剪力会使屋架下弦出现变号内力(即压力)或附加内力。

(2)内力计算

轴向力：屋架杆件的轴向力可用数解法或图解法求得。对三角形和梯形屋架用图解法 比较方便，对平行弦屋架用数解法较方便。在某些设计手册中有常用屋架的内力系数表，只要将屋架节点荷载乘以相应杆件的内力系数，即得该杆件的内力。

上弦局部弯矩：上弦有节间荷载时，除轴向力外，还有局部弯矩。关于局部弯矩的计算，既要考虑上弦的连续性，又要考虑上弦节点的弹性位移。为了简化，可近似地先按简支梁计算出弯矩Mo，然后再乘以调整系数。端节间的正弯矩M1=0．8Mo，其他节间的正弯矩和节点负弯矩为M2=0．6Mo。

当屋架与柱刚接时，除上述计算的屋架内力外，还应考虑在排架分析时所得的屋架端弯矩对屋架杆件内力的影响。

按图15-4-15的计算简图算出的屋架杆件内力与按铰接屋架计算内力进行组合，取最 不利情况的内力设计屋架杆件。

(三)屋架杆件设计

1.屋架杆件的计算长度

屋架杆件的计算长度(l0)按下式计算： l0=μl 15-4-1 式中 l——杆件的轴线长度； μ——杆件的计算长度系数。 (1)屋架平面内计算长度系数

对弦杆、支座竖杆和斜腹杆μ=1．0 其他腹杆μ=0．8

斜截面腹杆(单角钢或双角钢组成十字形杆件) μ=0.9 (2)屋架平面外计算长度系数

μ=0.75十0.25

N2≥0.5 N1式中 N1——较大的压力，计算时取正值；

N2——较小的压力或拉力，计算时压力取正值，拉力取负值。 2．交叉腹杆计算长度 (1)平面内计算长度 l0=l

(2)平面外计算长度

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1)压杆

①相交另一杆受压，交叉点不中断(图15-4-18a) l0=l1

N1(10) 2N②相交另一杆受压，一杆在交叉点中断，以节点板搭接(图15-4—18b) l0=l113N012N

③相交另一杆受拉，交叉点不中断(图15-4—18c) l0=l1

13N0(1)≥0.5l1 24N(a) (b) (c)

图15-4—18

④相交另一杆受拉，交叉点中断，并用节点板搭接 l0=l113N0≥0.5l1 (15-4-7)

4N式中 No--相交另一杆的内力，均为绝对值； N——计算杆的内力， N≥No 2)拉杆

l0=l1 (15—4—8) 3．杆件的容许长细比

钢屋架的杆件截面都较小，长细比较大，在自重作用下会产生挠度，在运输和安装过程中容易因刚度不足而产生弯曲，在动力荷载作用下会引起振动，这些问题都不利于杆件的工作。故在钢结构设计规范中对压杆和拉杆都规定了容许长细比。

4．杆件截面设计 (1)截面形式

普通钢屋架的杆件一般采用两个等肢或不等肢角钢组成的T形截面或十字形截面，这些截面能使两个主轴的回转半径与杆件在屋架平面内和平面外的计算长度相配合，而使两个方向的长细比接近，能达到用料经济，连接方便和刚度等要求，屋架杆件截面形式可参考表15-4-1选用。 项次 杆件截面的型钢类型 1 2 3 4 5 6 7 回转半径之比iy/ix 应用部位 上、下弦杆 端斜杆（压）受节间荷载的上下弦杆 腹杆、下弦杆，受节间荷载的上、下弦杆 中央或端部竖杆（和垂直支撑相连处） 轻钢屋架的腹杆或下弦杆 轻钢绗架的拉杆 较大跨度绗架的杆件 二不等边角钢短边相接 2.0-2.5 二不等边角钢长边相接 0.8-1.0 二不等边角钢接成T形 0.3-1.5 二不等边角钢接成+形 单角钢 单角钢或双圆钢 无缝钢管或焊接钢管 1.0 --- --- 各向相等 第 11 页

8 9 钢板焊接T形截面 热轧宽翼缘H型钢 根据λx=λy条件确定截面各部分尺寸 ≈1.0 上、下弦杆 荷载和跨度较大的绗架上下弦杆 由于屋架受压杆件的承载能力主要受稳定条件控制，为了节约钢材应使所选择截面符合等稳定性要求，一般取λx=λy，而当截面两个主轴方向的稳定系数不属于同一类别时，应取φx=φy。

对于屋架上弦，如无局部弯矩，因屋架平面外计算长度往往是屋架平面内计算长度的两倍(或更大)，要使λx=λy，必须使ix=2iy山上弦宜采用两个不等肢角钢，短肢相并而长肢水平的T形截面形式。如有较大的局部弯矩，为提高上弦在屋架平面内的抗弯能力，宜采用不等肢角钢长肢相并，短肢水平的T形截面。如有特殊需要，上弦亦可采用槽钢或组合格构式截面。

对于屋架的支座斜杆(端斜杆)，由于它的屋架平面内和平面外的计算长度相等，应使截面的ix≈iy，因此，采用两个不等肢角钢，长肢相并的T形截面比较合理。

对于其他腹杆，因为loy=1.25lox，故要求iy =1.25ix，宜采用两个等肢角钢组成的T形截面。与竖向支撑相连的竖腹杆宜采用两个等肢角钢组成的十字形截面，使竖向支撑于屋架节点连接不产生偏心。受力特别小的腹杆亦可以采用单角钢杆件。

屋架下弦在平面外的计算长度很大，故宜采用两个不等肢角钢，短肢相并，这种形式截面的侧向刚度较大，且连接支撑比较方便。

采用二块钢板焊成的T形截面，可以根据屋架平面内和平面外的计算长度lox和loy，灵活地调整截面尺寸，很容易达到等稳定性要求，且可节省节点板和垫板。能够节约钢材(如有合适的工字钢恰好能割成二个T形截面，则更可省去焊缝)。采用热轧宽翼缘工字钢(即H型钢)作为屋架的上、下弦杆，则腹杆与弦杆常可对接连接，节点构造大为简化，且具有较大的屋面平面外的刚度。近年来在国外已开始应用和推广。

为了使两个角钢组成的杆件起蹩体作用，应在角钢相并肢之间焊上垫板，垫板厚度与节点板厚度相同，垫板宽度一般取50--80mm左右，长度比角钢肢宽大20--30mm，垫板间距在受压杆件中不大于40i，在受拉杆件中不大于80i，在T形截面中i为一个角钢对平行于垫板自身重心轴的回转半径；在十字形截面中i为一个角钢的最小回转半径；在杆件的计算长度范围内至少设置两块垫板。如果只在杆件中央设一块垫板，则由于在垫板处剪力为零而不起作用。

(2)截面选择

选择截面时应满足下列要求：

为了便于订货和下料，在同一榀屋架中角钢规格不宜过多，一般不宜超过5--6种； 为了防止杆件在运输和安装过程中产生弯曲和损坏，角钢的尺寸不宜小于L45x4或 L56x36X4；

应选用肢宽而壁薄的角钢，使回转半径大些，这对压杆更为重要；

屋架弦杆一般采用等截面，但对跨度大于30m的梯形屋架和跨度大于24m的三角形 屋架，可根据材料长度和运输条件在节点处设置接头，并按内力变化而改变弦杆截面，但在半跨内只能改变一次。改变截面的方法是变更角钢的肢宽而不改变肢厚，以便于弦杆拼接的构造处理。

(3)截面计算

屋架杆件如无节间荷载作用，一般按轴心受压或轴心受拉构件计算。 (四)屋架节点设计

屋架的杆件一般采用节点板互相连接，各杆件的内力通过节点板上的焊缝传递。 节点设计的基本要求：

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(1)各杆件的形心线应尽量与屋架的几何轴线重合，并交于节点中心，以避免由于偏心而产生节点附加弯矩。但考虑到制造上的方便，角钢肢背到屋架轴线的FE离可取5mm的倍数。例如L90 x 6角钢，其形心线距离肢背为24.4mm，则角钢肢背至屋架几何轴线的距离可采用25mm；又如角钢L80x5，其形心线距肢背为21．5mm，则角钢肢背至屋架几何轴线的距离采用20mm。上弦截面如有改变，为了减少偏心和使肢背齐平，应使两个角钢形心线之间的中线与屋架的几何轴线重合。如轴线变动不超过较大弦杆截面高度的5％，在计算时可不考虑由此而引起的偏心弯矩。

(2)屋架节点板上腹杆与弦杆之间以及腹杆与腹杆之间的间隙不宜小于20mm。屋架杆件端部切割面宜与轴线垂直。

(3)节点板的形状应该尽可能简单而有规则，至少应有两边平行，如矩形、柱形、直角梯形等。节点板不应有凹角，以防止产生严重的应力集中。

节点板的尺寸应尽量使连接焊缝中心受力。节点板应有足够的强度，以保证弦杆与腹杆的内力能安全地传递。

(4)节点板的应力分布比较复杂，目前节点板的厚度是根据腹杆(梯形屋架)或弦杆(三角形屋架)的最大内力按表15-4-2选用。同一榀屋架中所有节点板宜采用同一种厚度，但支座节点板可比其他节点板厚2mm。节点板不得作为拼接弦杆用的主要传力杆件。 梯形屋架腹杆最大内力或三角形屋架弦杆最大内力(kN) 节点板的钢号 Q235 ≤190 200 ~310 320 ~500 510 ~690 700 ~940 950~ 1200 1210~ 1570~ 1560 1950 Q345 ≤250 260 ~380 390 ~560 570 ~750 760 1010~ 1260~ 1660~ ~1000 1250 1650 2000 节点板的厚度(mm) 6 8 10 12 14 16 18 20 例：钢屋架中竖杆（l为其几何长度)由两个等肢角钢组成十字形截面杆件, 计算该竖杆最大长细比λmax时,其计算长度l0取为( )。

A. O.8l B. 0.9l C. l D.上述A、B、C均不对

解：竖杆截面为十字形截面,在斜平面内,其计算长 度l0 =0. 9l,故应选B项。 例：某屋架钢材为Q345,上弦杆计算长度lox=1508mm, loy=4524mm,上弦杆截面2∠140 X 90 X 10(短肢相并), A = 4460mm2, Ix = 292×104mm4, Iy = 2063X104mm4,[λ]=150,则上弦杆承载力设计值为( ) kN。

A. 1246 B. 1054 C. 879 D. 739

解: λx =

10x= 58. 9 < [λ] = 150 lxλy=

10y=66. 5 < [λ] = 150 ly角钢短股相并,按《钢结构设计规范》5. 1. 2条

bl/t = 140/10 = 14 < 0. 56loy/bl= 0.56 X 4524/140 = 18.096 故λyz

fy235=66.5

345=８０.５７,查附阳表C－2，yz＝0.685 235第 13 页

所以N=yzAf = 0. 685×4460×345 = 1045. 0kN

故应选A项。 习题：

1．产生焊接残余应力的主要因素是（B） A钢材的塑性太低

B 钢材的热量分布不均 C.焊缝的厚度太小

D.钢材的弹性模量太小

2.受剪螺栓可能出现五种破坏形式,其中(C)三种破坏需通过计算来防止。 A.螺栓受剪、螺栓杆弯曲、孔壁挤压 B.孔壁挤压、螺栓杆弯曲、钢板受剪 C.螺栓受剪、孔壁挤压、钢板被拉断 D.螺栓受剪、螺栓杆弯曲、钢板受剪

3.下面关于受剪螺栓的说法中,不正确的是(D)。

A.受剪螺栓,若栓杆较细而连接板较厚时,容易发生栓杆受弯破坏 B.受剪螺栓,若栓杆较粗而连接板较薄时,容易发生构件被挤压破坏

C.受剪螺栓,若螺栓间距或边距太小时,容易发生螺栓之间或端部钢材被剪穿 D.受剪螺栓,若构件截面被削弱太多时,容易发生构件剪切破坏

4.在螺栓连接中, 顺内力方向,螺栓中心至构件边缘距离的最小容许距离为(A)。 A. 2 d0 (d0为螺栓孔直径) B. 4 d0 (d0为螺栓孔直径) C. 2 d0 (d0为螺栓直径) D. 4 d0 (d0为螺栓直径)

5.在螺栓连接中,最外排垂直内力方向,螺栓中心间距的最小容许距离为(A)。 A. 3 d0 (d0为螺栓孔直径) B. 4 d0 (d0为螺栓孔直径) C. 3 d0 (d0为螺栓直径) D. 4 d0 (d0为螺栓直径)

6.图1为普通C级螺栓连接, 螺栓为M20,孔径为do = 21. 5mm,钢材为Q235,连接能承担的拉力设计值N为(A) kN。

图1

A. 132 B. 145 C.168

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D.195

7.高强度螺栓摩擦型连接靠(C)来传递外力。 A.钢板挤压 B 螺栓剪切 C.摩擦力

D钢板挤压和螺栓剪切

8. 8. 8级高强螺栓是指(D)。 A.抗拉强度fu≥800N/mm2 B. fu≥800N/mm2, fy/ fu =0. 8 C. fu≥800N/m2, fu/ fy=0.8 D.含碳量不小于8.8/10000

9.摩擦型与承压型高强螺栓连接的主要区别为(B)。 A.构件接触面处理方法不同 B.高强螺栓材料不同

C.施加的预加拉力值不同

D.外力克服构件问摩擦阻力后为承压型高强螺栓,否则为摩擦型高强螺栓 10.承压型高强螺栓受剪连接的极限承载力为(C)。 A.螺栓剪面的抗剪承载力 B.连接板件的孔壁承压承载力 C.连接板件间的摩擦阻力 D.连接板件净截面承载力

11.钢屋盖结构的支撑系统必须设有(A) ,以保证屋盖结构的整体性、空间稳定 性;受压弦杆的侧向支承点;承担和传递垂直于屋架平面的荷载;屋架安装时的稳定与 方便。 A.屋架上弦横向支撑,竖向支撑,系杆 B.屋架上弦横向支撑,竖向支撑

C.屋架上、下弦横向支撑,竖向支撑,系杆 D.屋架上弦横向支撑,纵向水平撑,竖向支撑

12.屋盖支撑作用保证屋盖空间刚度、减少弦杆平面外计算长度等,对于垂直支撑其作用是(C)。

A.减少下弦杆平面外计算长度 B.减少上弦杆平面外计算长度

C.保证结构在安装和架设过程中的稳定性 D.传递悬挂吊车荷载

13.在仓库房屋中,无吊车设备,也无振动设备,屋架跨度l<18m采用普通屋盖体系至少应设置(C)屋面支撑体系。

A.下弦纵向水平支撑、垂直支撑和系杆 B.下弦横向水平支撑、垂直支撑和系杆 C.上弦横向水平支撑、垂直支撑和系杆 D.上弦、下弦横向水平支撑、系杆

14.槽钢檀条在跨度中央设置拉条后, (A)。

A.拉条起侧向支承作用,可不进行槽钢的整体稳定计算

B.槽钢开口朝向屋脊,竖向荷载对槽钢的扭转作用很小,可不进行整体稳定计算 C按b570bt235计算 l1hfy第 15 页

D. 按b570bt235计算,得到的b>0. 6，不需用引代替 l1hfy15.确定析架弦杆的长细比A时,其计算长度l0的取值为( B)。

①在析了架平面内的弦杆, l0=l (l为构件的几何长度) ; ②在析了架平面内的支座斜杆和支座腹杆, l0 =l; ③在析架平面内的其他腹杆, l0=0.8l;

④在析了架平面外的其他腹杆, l0 =0. 9l。 A.①② B.①②③ C.①②③④ D.①③④

16.屋架上弦杆计算长度lox.＝2262mm, loy = 4524mm,上弦杆截面2L140 X 90 X 10 (短肢相并), A=4460mm2, Ix = 292 X 104 mm4, Iy = 2063 X 104 mm4 ,以] = 150,钢材为Q235,则上弦杆承载力设计值为(B) kN。 A.504 B.606 C.678 D.794

17.某屋架钢材为Q345,上弦杆计算长度lox = 1508mm, loy =4524mm,上弦杆截面2L140X90X 10 (短肢相并), A = 4460mm2, I x＝292 X 104 mm4, Iy = 2063 X 104 mm4 , [λ] =150,上弦杆承载力设计值为(B) kN。 A. 1246 B. 1054 C. 879 D. 739

18.三角形钢屋架的单角钢(L50×5,最小轴的ω=9.8mm, A=480. 3mm2)受压腹杆,杆件两端用侧面角焊缝连接在屋架平面内的节点板上。杆件几何长度1. 2m,采用Q235钢。杆件最大抗压承载力设计值为(C) kN。 A. 32 B. 35. 8 C. 38. 9 D. 40. 6

19.为使组成受压的十字形截面的两角钢(2L63×5, A= 1228mm2,单角钢对称轴的ixo＝24.5mm,最小轴的iyo=12.5mm,平行肢宽方向的ix=19.4mm)能协同工作,其间 应设置填板。当构件两端节点板间净距为1650mm时,需设填板数量为(B)。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

20.屋架下弦纵向水平支撑一般布置在屋架的(C)。 A.端竖杆处 B.下弦中间 C.下弦端节间

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D.斜腹杆处

21.梯形屋架采用再分式腹杆,主要为了(C)。 A.减小上弦压力 B.减小下弦压力

C.避免上弦承受局部弯曲 D.减小腹杆内力

22..如钢屋架下弦杆的节问间距为l,其平面外的计算长度为( ) ,平面内的计算长度为(C)。 A.l和l B.l和0.8l

C.侧向支撑点的间距和l D.l和侧向支撑点的问距

23.有重级工作制吊车的厂房,屋架间距和支撑节间均为6m, [λ] = 350,则屋架下弦交叉支撑的断面应选择(D)。

A. L63X5, ix=1. 94cm B. L70X5, ix=2.16cm C. L75 X 5, ix =2. 32cm D. L80 X 5, ix =2. 43cm

24.梯形钢屋架受压杆件合理的截面形式,应使所选截面尽可能满足(A)。 A.等稳定 B.等刚度 C.等强度

D.计算长度相等

25.当屋架杆在风吸力作用下由拉杆变为压杆时,其允许长细比为(C)。 A. 100 B. 150 C. 250 D. 350

26.屋盖中设置的刚性系杆(C)。 A.可以受弯 B.只能受拉 C.可以受压 D.可以受压和受弯

27.屋盖中设置的柔性系杆(C)。 A.可以受弯 B.只能受拉

C.可以受压 D.可以受压和受弯

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