人教版八年级数学上册第二单元《三角形全等的判定SSS》同步练习(含参考答案与解析)

（含参考答案与解析）

一、选择题

1．尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别1以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCP≌ODP的根

2据是（ ） A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

2．如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（ ） A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

3．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于( ) A．120°

B．125°

C．130°

D．135°

4．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ） A．150°

第1题图

第3题图

第4题图

B．180°

C．210°

D．225°

第2题图

5．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝( ) A．60°

B．55°

C．50°

D．无法计算

二、填空题

6．如图，B，C，D，E在一条直线上，且BC＝DE，AC＝FD，AE＝FB，则△ACE≌_______.

7．如图，已知ABDC，则需添加的一个条件是______可使ACB≌DBC．（只写一个即可，不添加辅助线）．

8．如图所示，ABAC，BDDC，若B35，则C________．

1

第5，题图第＝7题图 ． 第，∠6题图 ＝16°9.如图，AB＝ACBD ＝CD，AD＝AEEDC_____，则∠BAD

第8题图

10．如图，AB＝DC，BF＝CE，需要补充一个条件，就能使△ABE≌△DCF，下面几个答案：①AE＝DF，

②AE∥DF；③∠A＝∠D．其中正确的是_____．

第9题图

三、解答题

11、解不等式，并在数轴上表示解集：

x12x213

12、如图，ACDC，ABDE，CBCE．求证：12．

2

第10题图

参 考 答 案

一、选择题

1．尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别1以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCP≌ODP的根

2据是（ ）

A．SAS 【答案】D 【详解】

B．ASA C．AAS D．SSS

解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD； 以点C，D为圆心，以大于

CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；

再有公共边OP，根据“SSS”即得△OCP≌△ODP． 故选D．

2．如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（ ）

A．SSS 【答案】A 【分析】

B．SAS C．ASA D．AAS

根据已知条件AB=AD,BC=DC,AC是公共边,根据三条边分别对应相等的两个三角形全等. 【详解】

3

在△ABC和△ADC中,

ABADBCDC, ACAC所以△ABC≌△ADC(SSS), 故选A.

3．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于( )

A．120° 【答案】B 【详解】

B．125° C．130° D．135°

在△AOC和△BOD中

ACBDAOBO， CODO∴△AOC≌△BOD（SSS）， ∴∠C＝∠D， 又∵∠D＝30°， ∴∠C＝30°，

又∵在△AOC中，∠A=95°， ∴∠AOC=(180-95-30) °=55°,

又∵∠AOC+∠AOB＝180°（邻补角互补）， ∴∠AOB＝(180－55）°. ＝125 °故选B.

4．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（ ）

A．150°

B．180° C．210°

4

D．225°

【答案】B 【分析】

根据SAS可证得ABC≌EDC，可得出BACDEC，继而可得出答案，再根据邻补角的定义求解. 【详解】

由题意得：ABED，BCDC，DB90，

ABC≌EDC， BACDEC，

12180．

故选B．

5．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝( )

A．60° 【答案】B 【详解】

B．55° C．50° D．无法计算

试题解析：∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC， ∴∠1=∠EAC， 在△BAD和△EAC中， AB＝AC{BAD＝EACAD＝AE ?， ∴△BAD≌△EAC（SAS）， ∴∠2=∠ABD=30°， ∵∠1=25°，

∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°， 故选B．

二、填空题

6．如图，B，C，D，E在一条直线上，且BC＝DE，AC＝FD，AE＝FB，则△ACE≌_____，

5

【答案】△FDB

【解析】根据线段的和差关系可得BD=CE，利用SSS可证明△ACE≌△FDB，根据全等三角形的性质即可得答案.

【解答】∵BC=DE，

∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE， 又∵AC=FD，AE=FB， ∴△ACE≌△FDB，（SSS）

7．如图，已知ABDC，则需添加的一个条件是__ AC=BD ____可使ACB≌DBC．（只写一个即可，不添加辅助线）．

【答案】AC=BD（答案不唯一）

【解析】因为AB=DC和公共边BC，根据全等证明方法即可求得． 【解答】当AC=BD时

根据全等证明方法SSS可证ACB≌DBC 故答案为：AC=BD（答案不唯一）

8．如图所示，ABAC，BDDC，若B35，则C________35° ．

【解析】连接AD，根据全等证明方法即可求得．

32° ． 9.如图，AB＝AC，BD＝CD，AD＝AE，∠EDC＝16°，则∠BAD＝_____

10．如图，AB＝DC，BF＝CE，需要补充一个条件，就能使△ABE≌△DCF，下面几个答案：①AE＝DF，

6

②AE∥DF；③∠A＝∠D．其中正确的是_____．

【答案】①．

【解析】先求出BE＝CF，根据平行线的性质得出∠AEB＝∠DFC，再根据全等三角形的判定定理推出即可．

【解答】∵BF＝CE， ∴BF+EF＝CE+EF， 即BE＝CF，

①在△ABE和△DCF中， ABDCAEDF， BECF∴△ABE≌△DCF（SSS），故①正确； ②∵AE∥DF， ∴∠AEB＝∠DFC，

根据AB＝CD，BE＝CF和∠AEB＝∠DFC不能推出△ABE≌△DCF，故②错误； ③根据AB＝CD，BE＝CF和∠A＝∠D不能推出△ABE≌△DCF，故③错误． 故答案为：①．

三、解答题

11、解不等式，并在数轴上表示解集：

12、如图，ACDC，ABDE，CBCE．求证：12． 【答案】证明见解析 【分析】

由题意可证ABC≌DEC，可得AD，再根据三角形内角和即可得12． 【详解】

7

x12x1 23证明：如图，

在ABC和DEC中，

ACDCABDE， CBCEABC≌DECSSS， AD，

1AFEA180，2DFCD180,AFEDFC，

12．

8