构造函数---小题(汇总)

exf(x)ex3（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）A

A.0, B. ,0C.,0

3,

0, D.3,

8．定义在R上的函数f(x)满足：f(x)f(x)恒成立，若x1x2，则ex1f(x2)与ex2f(x1)的大小关系为

A．ex1f(x2)ex2f(x1) B．ex1f(x2)ex2f(x1)

C．e1f(x2)e2f(x1) D．e1f(x2)与e2f(x1)的大小关系不确定 构造：

xxxxf(x) ex10.已知f(x)为R上的可导函数，且xR，均有f(x)f(x)，则有（ ）

,

2013A．eB．eC．ef(2013)f(0)，f(2013)e2013f(0) f(2013)f(0)，f(2013)e2013f(0) f(2013)f(0)，f(2013)e2013f(0) f(2013)f(0)，f(2013)e2013f(0)

20132013D．e

201310．定义在（0，

）上的函数f(x),f(x)是它的导函数，且恒有

/f(x)f/(x)tanx成立，则（ ） A.3f()42f() B. f(1)2f()sin1

36C.

2f()f() D.

3f()f()

63

2013（卓越压轴）

/

(4)设函数f(x)在R上存在导数f(x)，对任意的xR，有

f(x)f(x)x2，且在(0,)上f(x)x．若

f(2a)f(a)22a，则实数a的取值范围为

（A）[1,) (B) (,1] (C) (,2] (D) [2,)

12x ，为增函数。 211f(2a)f(a)22a（f2-a)(2a)2f(a)a2

22111f(x)f(x)x2f(x)(x)2f(x)x2 说明：h(x)f(x)x2是奇函

22212数。所以h(x)f(x)x是上的增函数。

2 所以，2aaa1

构造函数：h(x)f(x)

12．设函数f(x)在R上存在导数f(x)，xR，有f(x)f(x)x2，在

(0,)上f(x)x，若f(6m)f(m)186m0，则实数m的取值范围为

（ ） .

A．[2,) B．[3,) C．[3,3] D．(,2][2,)

12.定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,且对任意x∈R都有f(x)1,则不等式2（ ）

x21的解集为 f(x)22A．(1,2) B．(0,1) C．(1,+∞) D．(-1,1)

10. 定义在R上的函数f(x)满足：f(1)=1，且对任意x∈R，都有f'(x) f(log3x)1，则不等式 2log3x1的解集为（ ） 2 A．(0，2) B（0，3） C．(1，3) D．(2，+∞)

(