霍尔效应测磁场实验报告

实验报告

学生姓名：

学号： 实验时间：

指导教师：

实验地点：

一、 实验室名称：霍尔效应实验室

二、 实验项目名称： 霍尔效应法测磁场

三、 实验学时： 四、实验原理:

（一）霍耳效应现象

将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为

B的磁场中，并让薄片平面与磁

场方向（如Y方向）垂直。如在薄片的横向（ X方向）加一电流强度为|H的电流，那么在 与磁场方向和电流方向垂直的 Z方向将产生一电动势 UH。

如图1所示，这种现象称为霍耳效应，

UH称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压

d反比，即

UH与

电流强度L和磁感应强度B成正比，与磁场方向薄片的厚度

UH

d

（ 1）

式中，比例系数 R称为霍耳系数，对同一材料 R为一常数。因成品霍耳元件（根据霍耳效 应制成的器件）的 d也是一常数，故 R/d常用另一常数K来表示，有

UH KIHB

下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度 电流L和霍耳电压UH，就可根据式

（ 2）

式中，K称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位 电流作用

K知道（一般由实验室给出），再测出

B

算出磁感应强度B。

KI

（ 3）

图1霍耳效应示意图 图2霍耳效应解释

（二）霍耳效应的解释

现研究一个长度为I、宽度为b、厚度为d的N型半导成的霍耳元件。当沿

X方向

通以电流IH后，载流子（对 N型半导体是电子）e将以平均速度v沿与电流方向相反的方 向运动，在磁感应强度为 B的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为

fB evB

方向沿Z方向。在fB的作用下，电荷将在元件沿 Z方向的两端面堆积形成电场 EH （见图 2），它会对载流子产生一静电力

fe，其大小为

fE eEH

方向与洛仑兹力 fB相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当 fB和fe达到静态平衡后，有

fB fe，即evB eEH e5/b，于是电荷堆积的两端面（Z方向）的电势差为

UH vbB

通过的电流IH可表示为

(4)

IH

式中n是电子浓度，得

nevbd

将式（5）代人式（4）可得

v

UH

IHB ned

n ebd

(5)

可改写为

U H

R-

IHB

d 1

KI H B

该式与式（1）和式（2） 一致，R

一就是霍耳系数。

ne

五、实验目的：

研究通电螺线管内部磁场强度

六、实验内容：

（一） 测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况，并与理论值相比较; （二） 研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。

七、实验器材:

霍耳效应测磁场装置，含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表 等。

八、实验步骤及操作:

（一）研究通电螺线管轴线上的磁场分布。要求工作电流

IH和励磁电流I N都固定，并让

IM 500 mA，逐点（约12-15个点）测试霍耳电压 UH，记下IH和K的值，同时记录长 直螺线管的

长度和匝数等参数。

1 •接线：霍尔传感器的 1、3脚为工作电流输入，分别接“ IH输出”的正、负端； 2、 4脚为霍尔电压输出，分别接“ VH输入”的正、负端。螺线管左右接线柱（即“红” “黑”）

分别接励磁电流IM的“正”、“负”，这时磁场方向为左边 N右边S。

2、 测量时应将“输入选择”开关置于“ VH ”挡，将“电压表量程”选择按键开关置于 “200” mV挡，霍尔工作电流IH调到5.00mA，霍尔传感器的灵敏度为：

245mV/mA/T。

、

3、 螺线管励磁电流IM调到“ 0A”，记下毫伏表的读数 V。（此时励磁电流为 0,霍尔工 作电流IH仍保持不变）。

4、 再调输出电压调节钮使励磁电流为

IM 500mA。

5、 将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节，读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏 表读数Vi,对应的霍耳电压 VHi Vi V0。霍尔传感器标尺杆坐标 x=0.0mm对准读数环时， 表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端，测量时在

0.0mm左右应对称地多测几个数据，推

荐的测量点为 x=-30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm。 （开始电压变化快的时候位置取密一点，电压变化慢的时候位置取疏一点）

。

6、 为消除副效应，改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。计 算霍尔电压时，V1、V2、V3、V4方向的判断：按步骤（4）的方向连线时，IM、IH换向开关 置于“ O”（即“ + ”）时对应于V1 （ +B、+IH）,其余状态依次类推。霍尔电压的计算公式是 V= （V1-V2+V3-V4） -4。

7、实验应以螺线管中心处 （x却5mm）的霍尔电压测量值与理论值进行比较。 测量B~I M

关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。

8、计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式 验16，B —0 nI (cos 2 cos i)(参见教材实 p.152公式3-16-6）计算，即B理 龙巴 2L 各测量点的理论值，并绘出 B理论~x曲线与B测量~x 原因。如只计算螺线管中点和端面走向上的磁场强度，公式分别简化为

_艸 ，分析这两点B理论与实测不能吻合的原因。

92在坐标纸上绘制B~X曲线，分析螺线管内磁场的分布规律。

B

理

出NI

.L2__

（二）研究励磁特性。

固定L和霍耳元件在轴线上的位置（如在螺线管中心） 将霍耳元件调至螺线管中心处（

，改变IM，测量相应的UH。

x-75mm）,调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在

。绘制lM〜B

0mA至600mA之间变化，每隔100mA测一次霍耳电压（注意副效应的消除） 曲线，分析励磁电流与磁感应强度的关系。

九、实验数据及结果分析:

1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值 实验仪器编号：

线圈平均直径：

B 理:

6 ，线圈匝数：N= 1535匝， 线圈长度：L= 150.2mm ,

D= 18.9mm，励磁电流： 匸 0.500A ，霍尔灵敏度 K= 245 mV/mA/T

x=L/2=75.1mm时得到螺线管中心轴线上的磁场强度:

®NI

D

2

4

4 3.142 10 1535 0.500

-.0.1502 0.01

2 2

6.37(mT)，

x=0或x=L时，得到螺线管两端轴线上的磁场强度：

4

®NI

B ―, 2 2 2 L2 D2/4

4 3.142 10 1535 0.500 ——I 2 2 0.15022 0.012 /4

2；

3.20（mT）；

同理，可以计算出轴线上其它各测量点的磁场强度。

2、螺线管轴线上各点霍尔电压测量值和磁场强度计算值及误差 \\ x( \\ mm) B、IH \\零 方向 差\\ -3 0.0 -2 0.0 -1 2.0 -7 .0 -3 .0 0. 0 3. 0 7. 1 0 2.0 2 0.0 4 7 5.0 0.0 V) (m +B、 +IH 0 .3 --0 0. .1 0 0. 4 1. 2. 3. 4. 5. 1 1 3 5 7 6. 5 7. 7. 7. 0 3 4 -8 +B、 -IH -B、 -IH

-0 -0 -1 -2 -3 -4 -5 .4 -6 -7 -7 -8 0.4 -.8 .9 .4 .0 .1 .2 .6 .3 .8 .0 .1 7. 3 0. 0.4 2 0. 3 0. 1. 3 6 2. 3 3. 4 4. 5. 6 8 6. 5 6. 9 7. 2 -B、 0 +IH .3 -0 -0 -1 -1 -2 -3 -5 -6 -7 -7 -7 -8

.4 .5 -0 .0 0. .7 0. .7 1. .9 3. .1 4. .3 5. .1 6. .6 6. .8 7. .0 7. 1 -0 V i(mV) .4 -0 .3 -0 1 -1 8 -1 8 -2 4 7 0 2 2 -3 -5 -7 -6 -6 0 -7 -7 .7 7. 7 V2(mV) .4 0. .5 0. .0 1. .6 1. .7 2. .8 3. .0 5. .2 6. .9 6. .4 7. .6 7. V3(mV) 6 -0 7 -0 0 -1 7 -2 7 -3 9 3 8 0 2 -4 -5 -7 -7 -6 6 -8 -8 .3 7. 70 6. 29 6. 37 -0 V4(mV) .7 0. .8 0. .3 0. .0 1. .0 2. .2 3. .4 4. .6 6. .4 6. .9 7. .1 7. VH(mV) 33 0. 43 0. 85 0. 53 1. 55 2. 70 3. 90 4. 10 4. 85 5. 33 5. 58 6. B(mT) 27 0. 14 35 0. 30 0. 69 0. 68 0. 24 1. 29 -0 08 2. 23 -0 02 3. 20 -0 00 4. 18 -0 98 5. 11 -0 59 5. 73 -0 98 6. 11 -0 18 6. 32 -0 B 理(mT) 0. B- B 理(mT) 04 .05 .15 .14 .13 .13 .14 .09 12 01 .18 .18 84 14 1. -3 -6 -5 -4 -2 -2 -2 -2 -1 相对误差 .3% .6% 6% .8% .8% .7% .2% .6% .3% .1% .2% .3% 3、不同励磁电流下螺线管中点霍尔电压测量值和磁场强度

零差（IM=O.OOOA 时）：Voi= 0.3mV ，Vo2= -0.4mV IM （A） 测量项目、二 ，Vo3= -0.4mV ， Vo4= 0.3mV 0.300 4.3 4.0 -4.6 -4.2 4.6 5.0 -5.0 -5.3 4.62 3.77 0.400 5.7 5.4 -6.2 -5.8 6.2 6.6 -6.6 -6.9 6.16 5.03 0.500 7.4 7.1 -8.1 -7.7 7.3 7.7 -8.0 -8.3 7.70 6.29 0.600 8.5 8.2 -9.2 -8.8 9.2 9.6 -10.0 -10.3 9.24 7. 0.000 0.3 0.0 -0.4 0.0 -0.4 0.0 0.3 0.0 0.00 0.00 0.100 1.4 1.1 -1.5 -1.1 1.5 1.9 -1.7 -2.0 1. 1.26 0.200 2.8 2.5 -3.1 -2.7 3.1 3.5 -3.3 -3.6 3.08 2.51 V1(mV) V2(mV) V3(mV) V4(mV) VH(mV) B(mT) 4 、螺线管轴线上的磁场强度分布图（注：理论曲线不是必作内容）

5、螺线管中点磁场强度随励磁电流的变化关系图

6、误差分析：（只列出部分，其余略）

B理论~x曲线与B测量〜x曲线，不能吻合的原因主要是： （1）

螺线管中部不吻合是由于霍尔灵敏度 比较进行修正。

（2）

霍尔灵敏度K修正后，螺线管两端处的磁场强度的测量值一般偏低，原因是 霍尔传感器标尺杆越往外拉，就越倾斜，由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传 感器，检测到的霍尔电压就会下降。

（3）

x=-30.0mm处磁场强度的测量值一般偏高，因为这里可能螺线管产生的磁场 已经很弱，主要是地磁和其它干扰磁场引起检测到的霍尔电压增大。

K存在系统误差，可以通过与实验数据

十、实验结论:

1、在一个有限长通电螺线管内，当 匀，在端面附近变化显著。

2、通电螺线管中心轴线上磁场强度与励磁电流成正比。

L>>R 时，轴线上磁场在螺线管中部很大范围内近于均

十一、总结及心得体会：

1、霍耳元件质脆、引线易断，实验时要注意不要碰触或振动霍耳元件。

2、霍耳元件的工作电流 IH 有一额定值， 超过额定值后会因发热而烧毁， 实验时要注意实验 室给出的额定值，一定不要超过。

3、螺线管励磁电流有一额定值，为避免过热和节约用电，在不测量时应立即断开电源。 4、消除负效应的影响要注意 V1、V2 、V3、V4 的方向定义。

十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议：

霍耳元件在螺线管中移动时， 与螺线管间有较大间隙， 导致霍尔传感器标尺杆越往外拉， 就越倾斜， 由于磁场没有完全垂直穿过霍尔传感器， 检测到的霍尔电压就会下降， 从而带来 较大的误差。 可以考虑在霍尔传感器标尺杆拉出时， 额外增加一个支架类的支撑装置， 使其 能沿轴线方向移动。