高一数学必修1第二章基本初等函数检测题

班级 姓名 得分

一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分. 1．下列函数与yx有相同图象的一个函数是（ ）

2x2A．yx B．yx C．ylogxlogxaa D． yaa(a0且a1)2．函数y3x与y3x的图象关于下列那种图形对称( )

A．x轴 B．y轴 C．直线yx D．原点中心对称 3．函数ylog1(3x2)的定义域是（ ）

2A．[1,) B．(2,) C．[2,1] D．(2333,1]

4．三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（ ）

A. 0.76log0.7660.7 B. 0.7660.7log0.76 C．log60.7660.70.76 D. log0.760.760.7

5．若函数yloga(xb)(a0,a1)的图象过两点(1,0)和(0,1)，则( ) A．a2,b2 B．a2,b2 C．a2,b1 D．a2,b2 6．已知函数f(x)lg1x1x.若f(a)b.则f(a)（ ） A．b B．b C．1 D． 1b

b7．已知xx13，则x2x2值为（ ）

A.33 B.25 C.7 D. 9

8．若yx2,y(1)x,y4x2,yx51,y(x1)2,yx,yax2(a1)上述函数是幂函数的

个数是（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．函数ylgx( )

A．是偶函数，在区间(,0) 上单调递增 B．是偶函数，在区间(,0)上单调递减 C．是奇函数，在区间(0,) 上单调递增 D．是奇函数，在区间(0,)上单调递减

10．若函数f(x)logax(0a1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为( A．

24 B．22 C．114 D．2

11．设函数f(x)f(1x)lgx1，则f(10)的值为（ ） A．1 B．1 C．10 D．

110 12．若aln2ln3ln2,b3,c55,则( ) A．abc B．cba C．cab D．bac 二、填空题：本题共6个小题，每小题4分，共24分.

313．若a223x2的单调递减区间是 .

15．计算：(log225)4log254log125= . 16．已知log147a,log145,b则用a,b表示log3528 . 17．设A1,y,lgxy, B0,x,y,且AB，则x ；y . 18．若函数ylog22ax2x1的定义域为R，则a的范围为_________.

1

)

三、解答题：共5个小题，共40分.

19．（本小题6分）比较下列各组数值的大小 （1）1.73.3和0.82.1； （2）3.30.7和3.40.8.

20．（本小题8分）用定义证明：函数f(x)log12x在x(1,]上是减函数.

21．（本小题满分10分）已知定义在R上的函数yfx是偶函数，且x0时，

fxlnx22x2，(1)当x0时，求fx解析式；(2)写出fx的单调递增区间。

22．（本小题8分）已知fxx12x112x0， ⑴判断fx的奇偶性； ⑵证明fx0

23．（本小题8分）设函数f(x)的定义域为(0,)，对任意的x0,y0，都有f(xy)f(x)f(y)恒

成立，且当x1时，f(x)0. （1）求f(1)的值；

（2）探究f(x)在(0,)上是具有单调性.

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高一数学人教A必修1第二章检测题答案

一、选择

1 D 2 C 3 D 4 D 5 A 6 B

7 C 8 C 9 B 10 A 11 A 12 C

二、 填空

13.0a1 14.0, 15 . -2 16．2aab 17. -1,-1 18 . a1

三、解答

19 . (1)1.73.3<0.82.1； （2）3.30.7<3.40.8

20.略.

21．解: 设销售单价上涨x元，获得的利润为y元.

依题意可得：y(50x)(50x)40(50x) 当x20时函数y有最大值为2100. 所以此商品的最佳售价为70元.

22．解：（1）f(x)x(12x112)x22x12x1 f(x)x2x122x1x22x12x1f(x)，为偶函数. （2）f(x)x2x1x22x1，当x0，则210，即f(x)0；当x0，则2x10，即f(x)0，∴f(x)0

23．（1）因为f(xy)f(x)f(y)（x0,y0），

令xy1，得f(1)f(1)f(1)

所以f(1)0

（2）0x1x2，所以

x2x1.

1由已知f(x2x)0，

1所以f(x2)f(x1)0，即f(x1)f(x2)所以f(x)在(0,)上是增函数.

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