数列检测

一．选择题（每小题5分，共60分）

1.已知a1,a2,a3,a4成等差数列，且a1,a4为方程2x5x20的两个根，则a2a3等于（ ） A 1 B 1 C 2等差数列an中，已知a1255 D 221，a2a54，an33，则n为（ ） 3A 48 B 49 C 50 D 51

3.一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第 7项等于( )

Ａ ２２ Ｂ ４９ Ｃ ５０ Ｄ ５１

４．数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第100项是（ ） A 10 B 13 C14 D 100

5.在等比数列an中，a12，前n项和为sn，若数列an1也是等比数列，则sn等于（ A 2n12 B 3n C 2n D 3n1

6.在各项均不为零的等差数列a2n中，若an1anan10(n2)，则s2n14n（ ） A 2 B 0 C 1 D 2

7.在等比数列an中，a11,a103,则a2a3a4a5a6a7a8a9（ ）

A 81 B 27527 C3 D 243

8.如果数列a3n的前n项和sn2an3,那么这个数列的通项公式是（ ） A a2n2(nn1) Ban32n C an3n1 D an23n

9.已知数列an满足a10,an1an2n,那么a2003的值为（ ）

A 20022001 B 20032002 C 20032 D 20032004

10.若数列ann的通项公式为an2n，则前n项和为（ ） A s11n11nn12n B sn22n12n C snn(12n) Dsn22n12n

11.等差数列an中，a1010,a19100,前n项和sn0，则n（ ）

A 7 B 9 C 17 D 19

12.等差数列an中，若3a85a13,且a10,sn为前n项和，则sn中的最大的是（ ） As21 Bs20 C s11 D s10 二．填空题（每小题4分，共16分）

13.等差数列an中a19,s10360,则公差d_______

14.数列xn满足lgxn11lgxn(xN),且x1x2x100100,则

lg(x101x102x200)_______

15. 在等差数列an中，若a12a23a3nann(n1)(n2),则an_______ 16.若不等于1的三个正数a、b、c成等比数列，则(2logba)(1logca)_______ 三．解答题（共74分）

17.（12分）已知两个等差数列： 5,8,11,;① 3,7,11,;②

它们的项数均为100项，试问它们有多少个彼此具有相同数值的项。

）

18.（12分）等比数列an中，a1an66,a2an1128,前n项和sn126,求n及公比q .

19.（12分）已知数列an中，a1t,a2t2(t0),且an1(t1)antan1(n2). （1）若t1,求证：数列an1an是等比数列； （2）求数列an的通项公式.

20.（12分）已知数列an的首项为a11,前n项和为sn，并且对于任意的n2,3sn4,an,2等差数列.

（1）求数列an的通项公式.

（2）记数列sn的前n项和为Tn,求Tn.

21.（12分）设数列an的前n项的和为sn，已知a11且满足3s2nan(3sn1),n2. （1）求证：（2）bn

3sn1总成21是等差数列； snsn,数列bn的前n项和为Tn,求Tn. 3n1第二章数列检测题参

一．选择题

1 D 2 C 3 D 4 C 5 C 6 A 7 A 8 D 9 B 10 B 11 C 12 B 二．填空题

13. 6 14. 102 15.an3(n1) 16. 2 三．解答题