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数列检测

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第二 数列检测题

一.选择题(每小题5分,共60分)

1.已知a1,a2,a3,a4成等差数列,且a1,a4为方程2x5x20的两个根,则a2a3等于( ) A 1 B 1 C 2等差数列an中,已知a1255 D 221,a2a54,an33,则n为( ) 3A 48 B 49 C 50 D 51

3.一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第 7项等于( )

A 22 B 49 C 50 D 51

4.数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,中,第100项是( ) A 10 B 13 C14 D 100

5.在等比数列an中,a12,前n项和为sn,若数列an1也是等比数列,则sn等于( A 2n12 B 3n C 2n D 3n1

6.在各项均不为零的等差数列a2n中,若an1anan10(n2),则s2n14n( ) A 2 B 0 C 1 D 2

7.在等比数列an中,a11,a103,则a2a3a4a5a6a7a8a9( )

A 81 B 27527 C3 D 243

8.如果数列a3n的前n项和sn2an3,那么这个数列的通项公式是( ) A a2n2(nn1) Ban32n C an3n1 D an23n

9.已知数列an满足a10,an1an2n,那么a2003的值为( )

A 20022001 B 20032002 C 20032 D 20032004

10.若数列ann的通项公式为an2n,则前n项和为( ) A s11n11nn12n B sn22n12n C snn(12n) Dsn22n12n

11.等差数列an中,a1010,a19100,前n项和sn0,则n( )

A 7 B 9 C 17 D 19

12.等差数列an中,若3a85a13,且a10,sn为前n项和,则sn中的最大的是( ) As21 Bs20 C s11 D s10 二.填空题(每小题4分,共16分)

13.等差数列an中a19,s10360,则公差d_______

14.数列xn满足lgxn11lgxn(xN),且x1x2x100100,则

lg(x101x102x200)_______

15. 在等差数列an中,若a12a23a3nann(n1)(n2),则an_______ 16.若不等于1的三个正数a、b、c成等比数列,则(2logba)(1logca)_______ 三.解答题(共74分)

17.(12分)已知两个等差数列: 5,8,11,;① 3,7,11,;②

它们的项数均为100项,试问它们有多少个彼此具有相同数值的项。

18.(12分)等比数列an中,a1an66,a2an1128,前n项和sn126,求n及公比q .

19.(12分)已知数列an中,a1t,a2t2(t0),且an1(t1)antan1(n2). (1)若t1,求证:数列an1an是等比数列; (2)求数列an的通项公式.

20.(12分)已知数列an的首项为a11,前n项和为sn,并且对于任意的n2,3sn4,an,2等差数列.

(1)求数列an的通项公式.

(2)记数列sn的前n项和为Tn,求Tn.

21.(12分)设数列an的前n项的和为sn,已知a11且满足3s2nan(3sn1),n2. (1)求证:(2)bn

3sn1总成21是等差数列; snsn,数列bn的前n项和为Tn,求Tn. 3n1第二章数列检测题参

一.选择题

1 D 2 C 3 D 4 C 5 C 6 A 7 A 8 D 9 B 10 B 11 C 12 B 二.填空题

13. 6 14. 102 15.an3(n1) 16. 2 三.解答题

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