北师大版数学四年级上册好玩 数图形的学问教案

教学内容：

四年级上册“数学好玩”单元第93、94页内容

教学目标：

1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2、在数图形的过程中，能够逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。

3、在发现规律的进程中，能够思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。 教学重点：

把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。 教学难点：

引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。 教学过程：

一、谈话导入：

师：同学们，我想知道在这个班你有没有最好的朋友，谁来说说（指名上前）。既然你们俩是最好的朋友，请你们俩握握手（两人握手）。太好了！老师也想和你们成为好朋友，可以吗？（三人握手）

同学们，看到这里，是不是感到特别温馨，特别羡慕。你们想和我成为好朋友吗?

是的，这么多同学都想和老师成为朋友，老师特别开心，但是要想和我成为好朋友，请先回答我提出的问题，愿不愿意挑战自己。

请问：刚才我们一共握了几次手？那几次？（指名2人以上回答） 同学们不仅眼睛明亮，而且善于思考和发现。

刚才的握手游戏，不仅好玩，还蕴藏着有趣的数学问题，这节课，就让我们一起走进数学好玩这一单元，继续我们的发现之旅吧。（板书：数图形的学问） 解题： 数图形的学问和数学好玩有什么联系，相信通过今天的学习，大家一定会觉得数学真是有趣、好玩。 二、探究新知 1、出示课件：鼹鼠钻洞 请大家仔细观察，你有什么发现？ 这是一只可爱的鼹鼠，它最擅长是挖土、钻洞。看，它现在又想开始活动了，它可以怎么钻？ （任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，它可能会怎样钻呢？）生说，师指着图演示。 2、筛选并提出问题：有多少条不同的路线？ 3、自主探究、解决问题 （1）想一想，你能用什么表示路线，用什么表示洞口，画出小鼹鼠的行走路线图呢？（出示学习单） 问题 有多少条不同的路线？ 示意图 算式 （2）生画示意图（指名画在黑板上） （3）交流展示（强调：用字母表示，用直尺、铅笔做规范的图。做的规范的及时肯定和表扬） （4）点拨：数的方法：2种。 第一种是抓线段数：也就是按照基本线段、二合一线段、三合一线段来数。板书计算的方法。3+2+1=6 第二种是抓点数：就是从一点出发，能数出几条线段，再依次从下一点出发，依次数。同时板书计算的方法。3+2+1=6 3×4÷2=6（不出现可以不讲） 4、小结：其实在我们的生活中，有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试有序思考，从而来解决一些复杂的问题。谁来说说怎样才能准确数出线段的条数？ （板书：有序 不重复 不遗漏） 三、拓展提高 师：通过刚才的学习，大家不仅解决了鼹鼠钻洞的问题，还知道了数线段的总条数，必须按一定的顺序来数，并且做得不重复，不遗漏。同学们今天表现真不错，小鼹鼠也特别感动高兴，因为同学们帮助它解决了钻洞的问题，这不，它又来到一片菜地里，开始了它新的历程。 出示情境二、菜地旅行 1、观察你有什么发现？是不是很有趣，有没有信心挑战自己，太棒啦！ 出示问题（单程需要准备多少种不同的车票） 5个站点，理解单程的意思，5个车站可用字母什么代表？ 2、学生完成学习单（二）第一个问题： 问题 单程需要准备多少中不同的车票？ 站点 5站 6站 示意图 算式 7站 画出示意图，有顺序地数一数，想想你是按什么标准来数的。 3、汇报交流（课件展示数法） 5个站，车票总数为：4+3+2+1=10（种） 说方法： 方法一：画5个点，重新数 方法二：直接在前面的基础上加上d点，即4+6=15（种）（课件在图下面展示需再加的4条）引导学生说出这个条数刚好与原来的点数相同。 4、如果有6个、7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？结合上图继续完成。（完成学习单二中第二三个问题） 5、让学生说说发现了什么？ 归纳：1、每增加一个站点，这时增加线段的条数刚好与原来的点数相同。 2、条数×点数除以2即所有线段的总条数。（有同学说再归纳第二条） 四、巩固提高，课堂小结。 1、回到我们课前的握手游戏，刚才我和这两位同学成了好朋友，我们一共握了3次手，你能用示意图表示吗？非常好！如果我们五个人每两人握一次手，一共握多少次手，能用示意图表示吗？你能列出算式吗？如果我们班76名同学，每两人握一次手，一共要握多少次手呢？感兴趣的同学可以尝试下，其实在上面的规律中我们还可以发现更为简洁的一些方法来。 2、学生说说这节课的收获。 3、师：在生活中，许多有趣的现象中都蕴藏着好玩、有趣的数学问题，希望同学们用明亮的眼睛去观察，用聪明智慧的大脑去思考，去发现。 板书设计： 数图形的学问 点的位置： 3+2+1=6 线段的长短： 3+2+1=6 有序 不重复、不遗漏 《数图形的学问》学习单

鼹鼠钻洞

问题：

有多少条不同的路线？想一想，画一画。