方法：連半径、证垂直。难点：证角，处理技巧一用平行线，二用互余、三用边角、弧角转换， 二、考查三角函数，
方法：注意转换角所在三角形，很多时候给出的三角函数没有直角三角形，要想办法转换到另 一个直角三角形去。 三、求线段长
方法：有三角函数的题可以考虑用三角函数求边长 没有三角函数的考虑相似三角形和勾股定理 相似三角形的模型：
四、求面积
方法：一是利用相似，二是利用割补法
1、（08年20题）．如图8，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO． BE（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F， F2且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝3，求△ACF的面积．
2、（09年21题）．（本题8分）如图10，AB是⊙O的直径，AB=10， DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E。 （1）求证：AC平分∠BAD；（4分）
DAOC图 82（2）若sin∠BEC=3，求DC的长。（4分
2222222223、（09年湛江）26．如图，3是3的切线，切点为3交3于点3过点3作3交3于点3
2（1）求证：3；
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22（2）若3的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留3）
2222224．（本题满分7分）在3中，333，以3为直径作3，
222（1）求圆心3到3的距离（用含3的代数式来表示）；
222（2）当3取何值时，3与3相切．
2222222225（09梅州） 如图 11，矩形3中，3．点3是3上的动点，以3为直径的3与3交于点3，过点3作223于点3．
22（1）当3是3的中点时：
2①3的值为______________；
22② 证明：3是3的切线；
222（2）试探究：3能否与3相切?若能，求出此时3的长；若不能，请说明理由．
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22222226、（09清远）如图8，已知3是3的直径，过点3作弦3的平行线，交过点3的切线3于点3，连结23．
2（1）求证：3；
222（2）若3，，求3的长．
3
7.（2009柳州）25．（本题满分10分）
如图10，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F． （1）求证： ；
（2）若 ，⊙O的半径为3，求BC的长．
8.（2009桂林百色）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A 作直线MN，若∠MAC=∠ABC ． （1）求证：MN是半圆的切线；
（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F． 求证：FD＝FG．
（3）若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．
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22222229(2009年本溪)22．如图所示，AB是3直径，3弦3于点3，且交3于点3，若3．
22（1）判断直线3和3的位置关系，并给出证明；
22（2）当3时，求3的长．
2210．(2009年南充)如图8，半圆的直径3，点C在半圆上，3．
2（1）求弦3的长；
222（2）若P为AB的中点，3交3于点E，求3的长．
2222211. （2009年株洲市）（本题满分10分）如图，点3、3、3是3上的三点，3. 22（1）求证：3平分3.
22222222（2）过点3作3于点3，交3于点3. 若3，3，求3的长．
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12.(2009年达州)如图10，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.
(1)求证：DF垂直平分AC； （2）求证：FC＝CE；
（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.
13、 （2009年广西梧州）如图（8）所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O 上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD． （1）求证：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．
222222214.（2009年包头）如图，已知3是3的直径，点3在3上，过点3的直线与3的延长线交于点3，223，3．
22（1）求证：3是3的切线；
2（2）求证：3；
2222222（3）点3是3的中点，3交3于点3，若3，求3的值．
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22222222215.（2009年长沙）在3中，3，3是3边上一点，以3为直径的3与边3相切于点3，连结3并延
22长，与3的延长线交于点3．2（1）求证：3；
22（2）若3，求3的面积．
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