中考圆大题专题复习(本人)

方法：连半径、证垂直。难点：证角，处理技巧一用平行线，二用互余、三用边角、弧角转换，

二、考查三角函数，

方法：注意转换角所在三角形，很多时候给出的三角函数没有直角三角形，要想办法转换到另

一个直角三角形去。 三、求线段长

方法：有三角函数的题可以考虑用三角函数求边长 没有三角函数的考虑相似三角形和勾股定理 相似三角形的模型：

四、求面积

方法：一是利用相似，二是利用割补法 1、（08年20题）．如图8，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O

B上，且AB＝AD＝AO．

E（1）求证：BD是⊙O的切线．

F（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，

2且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积．

3

2、（09年21题）．（本题8分）如图10，AB是⊙O的直径，AB=10， DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E。 （1）求证：AC平分∠BAD；（4分） 3（2）若sin∠BEC=，求DC的长。（4分

5DAOC图 8DE132C0B

A图

3、（09年湛江）26．如图，是的切线，切点为B，AO交于点过点作DCOA交于点 ，（1）求证：CDOBDO； （2）若A30°（结果保留π） ，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积．

O

B

C A

D

4．（本题满分7分）在ABCD中，AB10，AD=m，D60°，以AB为直径作⊙O， （1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）； （2）当m取何值时，CD与⊙O相切． D A

O C B

5（09梅州） 如图 11，矩形ABCD中，AB5，AD3．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G． （1）当E是CD的中点时：

①tanEAB的值为______________； ② 证明：FG是⊙O的切线；

（2）试探究：BE能否与⊙O相切若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由． E D C

O G B

A F 图11

Y 6、（09清远）如图8，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结． （1）求证：△ABC∽△POA； A （2）若OB2，OP

7，求的长． 2P C O

7.（2009柳州）25．（本题满分10分）

B 如图10，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F． （1）求证：CFBF；

（2）若AD2，⊙O的半径为3，求BC的长．

8.（2009桂林百色）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A 作直线MN，若∠MAC=∠ABC ． （1）求证：MN是半圆的切线；

（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F． 求证：FD＝FG．

（3）若△DFG的面积为，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

9(2009年本溪)22．如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若AECODB．

（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明； （2）当AB10，BC8时，求BD的长．

10．(2009年南充)如图8，半圆的直径AB10，点C在半圆上，BC6． （1）求弦AC的长；

（2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长．

C E A

P

B

11. （2009年株洲市）（本题满分10分）如图，点A、B、C是eO上的三点，AB//OC. （1）求证：AC平分OAB.

（2）过点O作OEAB于点E，交AC于点P. 若AB2，

AOE30，求PE的长．

12.(2009年达州)如图10，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，

DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.

(1)求证：DF垂直平分AC； （2）求证：FC＝CE；

（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.

13、 （2009年广西梧州）如图（8）所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O 上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD． （1）求证：DC=BC；

（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

14.（2009年包头）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，ACPC，COB2PCB． （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）求证：BC1AB； 2AB的中点，CM交AB于点N，若AB4，求MNgMC的值． （3）点M是»

15.（2009年长沙）在Rt△ABC中，ACB90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相

切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．

（1）求证：BDBF；

（2）若BC6，AD4，求⊙O的面积．