极坐标与参数方程

一、选择题

1、曲线的极坐标方程4sin化为直角坐标为 （ ） A．x(y2)4 B．x(y2)4 C．(x2)y4 D．(x2)y4

2、已知点P的极坐标是(1,)，则过点P且垂直极轴的直线方程是 （ ） A．1 B．cos C．2222222211 D． coscos3、在同一坐标系中，将曲线y2sin3x变为曲线ysinx的伸缩变换是 （ ）

x3xx3xx3xx3xA. B. C. D. 11yyyyy2yy2y22x3t22 4、曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是 （ ） 2yt1A. 线段 B. 双曲线的一支 C. 圆 D. 射线

1xt（t为参数）5、方程表示的曲线是 （ ） ty2A．一条直线 B．两条射线 C．一条线段 D．抛物线的一部分

x2sin26、参数方程（为参数）化为普通方程是 （ ）

y1cos2A.2xy40 B．2xy40 C.2xy40 x[2,3] D.2xy40 x[2,3]

7、设点P对应的复数为33i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为 （ ） A. (32，) B. (32，) C. (3，) D. (-3，) 8、在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：ykx20与曲线C：则k的取值范围是 （ ） 2cos相交，

1

34545434A. k33 B. k C. kR D. kR但k0 449、已知过曲线为

x3cosy4sin为参数，0上一点P与原点O的直线PO的倾斜角

，则P点坐标是 （ ） 4A.（3，4） B. (12,12) C. (-3，-4) D. (12,12)

5555x12cosx2t110、若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），

y32siny6t1则直线与圆的位置关系是 （ ） A. 相交过圆心 B. 相交而不过圆心 C. 相切 D. 相离

二、填空题

11、在极坐标系中，以(,)为圆心，为半径的圆的极坐标方程是 . 12、在极坐标中，若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线4cos于A、B两点，则

a22a2AB= .

tx22（t为参数）13、设直线参数方程为，则它的斜截式方程为 . 3y3t21x2t2(t为参数)被双曲线x2y21截得的弦长为__________. 14、直线y3t215、已知三点A(5，

16、经过点M0(1，5)且倾斜角为

117)，B(-8，)，C(3，)，则ΔABC形状为 . 266的直线，以定点M0到动 点P的位移t为参数的参数方程 3是 . 且与直线xy230交于M,则MM0的长为 .

三、解答题

2

17、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线： ⑴

18、已知直线l经过点P(1,1)，倾斜角（1）写出直线l的参数方程；

（2）设l与圆x2y24相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。

19、已知x、y满足(x1)(y2)4，求S3xy的最值。

3

22x13tx5cos（为参数）；（6分） ⑵（t为参数）（6分）

y4siny4t6。

20、在气象台A正南方向200千米处有一台风中心，它以每小时20千米的速度向北偏东

45方向移动，距台风中心160千米以内的地方都要受其影响。问：从现在起，大约多长时

间后，气象台A所在地将遭受台风影响？持续多长时间？（注：143.74，21.41）

21、已知椭圆x4cos上两个相邻顶点为A、C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D

y5sin分别在直线AC的两旁，求四边形ABCD面积的最大值。

22、已知过点P(1，-2)，倾斜角为

2

的直线l和抛物线x=y+m 6(1)m取何值时，直线l和抛物线交于两点?

(2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为

432. 3

4