一次函数经典题型汇总

一次函数经典题型汇总(总5页)

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1、已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点

（8，2），则此一次函数的解析式为

2、为增强居民的节水意识，某市自2014年实施“阶梯水价”. 按照“阶梯水价”的收费标准，居民家庭每年应缴水费y（元）与用水量x（立方米）的函数关系的图象如图所示.如果某个家庭2014年全年上缴水费1180元，那么该家庭2014年用水的总量是

y（元）14609000180260x（立方米）3. 一次函数y2x4的图象经过的象限是____________________，它与x轴的交点坐标是_______，与y轴的交点坐标是_____ _.

4. 一次函数y= -2x+3中，y的值随x值增大而___________.(填“增大”或“减小”) 5. 请写出一个图象从左向右上升且经过点（－1，2）的函数，所写的函数表达式是 ．

6.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，•汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业

务．已知运输路程为120千米，•汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示： 运输费单价 冷藏费单价 过路装卸及管理（元/吨·千（元/吨·小费 费 米） 时） （元） （元） 汽车 2 5 200 0 火车 5 0 1600 注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/•吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．

（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），•汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的

费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；

（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，•他应该选择哪个货运公司承担运输业务

7.如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）

在OB上运动（0y2

运输工具 （2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．

（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积

8．函数yx3中自变量x的取值范围是

A．x3 B．x3 C．x3 D．x3 9．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是．．x的函数的是

A． B． C． D．

10．已知P1（3，y1），P2（2，y2）是一次函数y2x1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是

11．如图，直线y1xm与y2kxn相交于点A.若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是 ．．

A．k0

B．mn

C．当x2时，y2y1 D．2knm2

12．如图，若点P为函数ykxb(4x4)图象上的一动点，

m表示点P到原点O的距离，则下列图象中，能表示m与点P的横坐标x的函数关系的图象大致是

A．

B．

C．

D．

13．将直线y2x3向上平移4个单位长度得到的直线的解析式为 ． 14．某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y (单位：

元)

与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示.

若

该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为 元，则图中a的值为 ．

15．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，-3）和B（2，0）． （1）求这个一次函数的解析式；

（2）若以O、A、B、C为顶点的四边形为菱形，则点C的坐标为 （直接写出答案）． 解：

216．已知：关于x的方程mx(3m1)x2m20(m1)．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1x2），若y是关于m的函数， 且ymx22x1，求这个函数的解析式；

（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余 部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数

y2mb的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围是 （直接写出答案）．

解：

17．小明在书上看到了一个实验：如右图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象如左下图所示.小明选择的物体可能是（ ）.

A B C D

18．在函数y1x1中，自变量x的取值范围是 ． 19．点N（x，y）在第三象限内，并且点N到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，那么点N的坐标是 ．

20．已知，直线y2x2和直线yx2交于点A，两直线与x轴分别交于B点和D点.若以A、B、C、D四点构成的四边形是平行四边形，那么C点坐标是 ．

21．已知：一次函数ykxb（k≠0）的图象与x轴交于点B（-1，0），并且经过点A（0，2）.

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）画出函数图象，根据函数图象直接写出y＞0时，x的取值范围.

22．如图，直线l1的函数表达式是y2x，直线l2的函数表达式是ykx3（k≠0），它们在同一平面直角坐标系内交于点P． （1）求直线l2的函数表达式；

（2）设直线l2与x轴交于点A，求△OAP的面积．

O1Axyl2Pl1

23．甲、乙两个工程队分别从山的两面同时相向挖筑一条隧道．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到隧道修通．图是甲、乙两个工程队所修隧道的长度y（米）与修筑时间x（天）之间的函数图象. （1）前四天速度快的是 队；

（2）求乙队速度； （3）求该隧道的总长度．

24．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，0)，点C的坐标为(0，－2)，点M的坐标为(

1，－3)，2经过点M的直线l垂直于x轴，点B是点A关于直线l的对称点．

（1）求直线BC的函数表达式；

（2）若点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

（3）Q是第三象限内一点，且四边形AQCB是平行四边形，是否存在经过点P的直线将平行四边形AQCB的面积分成相等的两部分，若存在，求出这条直线的函数表达式；若不存在，请说明理由.