数列的概念及其表示方法导学案3

课型：新授课 课题：数列的概念及简单表示法

学习目标：1．了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)．

2．了解数列是自变量为正整数的一类函数.

学习重点、难点：数列通向公式的求法 学法指导：自主探究、合作交流 教学流程：

一、 基础自查（预习并完成5分钟） 1．数列的定义

按照 排列着的一列数称为数列．数列中的每一个数叫做这个数列的项． 2．数列的分类 分类原则 类型 满足条件 按项数分类 有穷数列 无穷数列 递增数列 项数 . 项数 . an＋1 an an＋1 其中 n∈N＋ an an＋1＝an 存在正数M，使|an|≤M an的符号正负相间，如1，－1,1，－1，… 按项与项间的大小关系递减数列 分类 常数列 按其他标准有界数列 分类 摆动数列 3．数列的表示法

数列有三种表示法，它们分别是 、 和 ． 4．数列的通项公式

如果数列{an}的第n项an与n之间的函数关系可以用一个式子 来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式 二、 基础练习（自主探究完成5分钟）

1．在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x应等于 ( ) A．11 B．12 C．13 D．14

2n

2．已知数列{an}的通项公式是an＝，那么这个数列是 ( )

3n＋1A．递增数列 B．递减数列 C．摆动数列 D．常数列

3．在数列{an}中，an＋1＝an＋2＋an，a1＝2，a2＝5，则a6的值是 ( ) A．－3 B．－11 C．－5 D．19

三、 典型例题（分组展示完成20分钟） 例1 写出下面各数列的一个通项公式： (1)3,5,7,9，…；

(2)1371531

2，4，8，16，32，…； (3)－1，31313

2，－3，4，－5，6，…； (4)3,33,333,3 333，….

例2 根据下列条件，确定数列{an}的通项公式． (1)a1＝1，an＋1＝3an＋2； (2)a1＝1，an＋1＝(n＋1)an.

四、当堂检测（10分钟）

1．数列－1，81524

5，－7，9，…的一个通项公式an是 (－1)n

n2

A． B．(－1)nnn＋22n＋1n＋1

2

C．(－1)

nn＋2－1

2n＋1

D．(－1)n

nn＋2

2n＋1

2．根据下列条件，确定数列{an}的通项公式． (1)在数列{an}中，an＋1＝3a2n，a1＝3； (2)在数列{aann}中，a1＝1，an＋1＝2an＋1；

(3)在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1；

(4)在数列{an}中，a1＝8，a2＝2，且满足an＋2－4an＋1＋3an＝0.

五、课后小结：

六、课后作业： 限时规范训练1、2、3、4、5、6

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