江苏省常州市北郊高级中学2020_2021学年高一物理下学期期中质量调研试题含解析

析）

说明：本卷满分为100分，考试时间90分钟。第1-16小题为公共部分，17题由班级根据实际情况自行选做。

一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分每题只有一个选项最符合题意。 1. 关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是 A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律

2. 2020年6月23日,最后一颗北斗三号卫星成功发射，我国北斗三代体系的搭建完全结束，已知该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星

A. 入轨后可以位于北京正上方B. 入轨后的速度大于第一宇宙速度 C. 发射速度大于第二宇宙速度D. 若发射到近地圆轨道所需能量较少

3. 如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为( )

A. 2mgR B. 4mgR C. 5mgR D. 6mgR

4. 如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为

A.mgL B.

133mgL C.mgL D.mgL

2265. 如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是

1

A.地球对一颗卫星的引力大小为

GMmGMmB.一颗卫星对地球的引力大小为 2（rR）(rR)2Gm23GMmC.两颗卫星之间的引力大小为D.三颗卫星对地球引力的合力大小为 22r3r

6. 如图所示是嫦娥五号的飞行轨道示意图，其中弧形轨道为地月转移轨道，轨道I是嫦娥五号绕月运行的圆形轨道。已知轨道I到月球表面的高度为H，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，若忽略月球自转及地球引力影响，则下列说法中正确的是( )

A．嫦娥五号在轨道III和轨道I上经过Q点时的速率相等

B．嫦娥五号在P点被月球捕获后沿轨道III无动力飞行运动到Q点的过程中，月球与嫦娥五号所组成的系统机械能不断增大

C．嫦娥五号在轨道I上绕月运行的速度大小为Rg(RH) RHD．嫦娥五号在从月球表面返回时的发射速度要小于gR 7. 一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是

8. 如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上，初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动。在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中 A.a的动能等于b的动能 B.两物体机械能的变化量相等

C.a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量

2

D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零

9. 如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图象是( )

A．B．C．D．

10. 如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中 A.圆环的机械能守恒

B.弹簧弹性势能变化了3mgL

C.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变

11. 一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s。则( ) A．物块下滑过程中机械能守恒 B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2 D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J

二、非选择题：共5题，共56分其中第13题～第16题解答时请写出必要的文字说明、

方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. （10分）图甲为某实验小组做“验证机械能守恒定律”的实验装置，光电门 A、B 固定在气垫导轨上，细线两端分别与钩码和滑块相连，重力加速度为 g。

(1)实验的主要操作如下： ①按图组装好实验器材；

②让滑块从气垫导轨上光电门A 的右侧某位置由静止释放； ③记录遮光条通过光电门 A、B 所用的时间分别为t1、t2； ④改变光电门 B 的位置，进行多次实验。 为完成该实验，还缺少的主要操作是_____； (2)实验中还需要测量的物理量有_____； ①滑块的长度 D；②遮光条的宽度 d；

③两个光电门之间的距离 L；④滑块(含遮光条)的质量 M；

3

2

⑤钩码的质量 m。

(3)对于滑块(含遮光条)和钩码组成的系统，重力势能的减少量Ep=_______；动能的增加量Ek=_____；(用上述所给的字母表示)

(4)实验小组处理采集的多组数据并在坐标系Ep-Ek中描点作图，如图乙所示，若两轴的标度相同，造成该实验结果的原因是_______。

13. （12分）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道上，在卫星经过A点时点火，实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道上，然后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道，如图所示，已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g. （1）求出卫星在近地点A的加速度大小a； （2）求出远地点B距地面的高度h2；

（3）列出计算卫星在椭圆轨道上的周期T＇的表达式.

14. （12分）近年来全国多地雾霾频发，且有愈演愈烈的趋势，空气质量问题备受关注，在雾霾天气下，能见度下降，机动车行驶速度降低，道路通行效率下降，对城市快速路、桥梁和高速公路的影响很大。如果路上能见度小于200米，应开启机动车的大灯、雾灯、应急灯，将车速控制在60km／h以下，并与同道前车保持50米的车距；当能见度小于100米时，驾驶员将车速控制在40km／h以下，车距控制在100米。已知汽车保持匀速正常行驶时受到地面的阻力为车重的0．1倍，刹车时受到地面的阻力为车重的0．5倍，重力加速度为g＝10m／s（空气阻力忽略不计），则：

（1）若汽车在雾霾天行驶的速度为v＝km／h，则刹车后经过多长时间才会停下来?

（2）若前车因故障停在车道上，当质量为m＝1300kg的后车距已经停止的前车为90m时紧急刹车，刚好不与前车相撞，则后车正常行驶时的功率为多大?

4

2

15. （12分）如图所示，光滑的水平面AB与半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点， A右侧连接一粗糙．用细线连接甲、乙两物体，中问夹一轻质压缩弹簧，弹簧甲、乙两物体不拴接，甲质量为m1=4kg，乙质量m2=5kg，甲、乙均静止．若固定乙，烧断细线，甲离开弹簧后经过进入，过D时对压力恰好零．取g=10m/s，甲、乙两物体均可看作质，求：

2

（1）甲离开弹簧后经过B时速度大小vB；

（2）弹簧压缩量相同情况下，若固定甲，烧断细线，乙物体离开弹簧后从A进入动摩擦因数μ=0.4的粗糙水平面，则乙物体在粗糙水平面上运动位移S．

16. （12分）如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m＝1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g＝10 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8：求：

2

(1)物体与传送带间的动摩擦因数； (2) 0～8 s内物体机械能的增加量； (3)物体与传送带摩擦产生的热量Q．

5

江苏省常州市北郊中学2020-2021学年第二学期期中质量调研

高一物理 解析版

2021年4月

说明：本卷满分为100分，考试时间90分钟。第1-16小题为公共部分，17题由班级根据实际情况自行选做。

三、单项选择题：共11题，每题4分，共44分每题只有一个选项最符合题意。 17. 关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是 A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 【答案】B

【解析】开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万有引力定律，ACD错误，B正确。

18. 2020年6月23日,最后一颗北斗三号卫星成功发射，我国北斗三代体系的搭建完全结束，已知该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星

A. 入轨后可以位于北京正上方B. 入轨后的速度大于第一宇宙速度 C. 发射速度大于第二宇宙速度D. 若发射到近地圆轨道所需能量较少 【答案】D

【解析】由同步卫星的特点和卫星发射到越高的轨道所需的能量越大解答。 由于卫星为同步卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A错误；

由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误； 由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故C错误； 将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D正确。

19. 如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为( )

A. 2mgR B. 4mgR C. 5mgR D. 6mgR 【答案】C

【解析】设小球运动到c点的速度大小为vC，则对小球由a到c的过程，由动能定理得：F·3R-mgR=mvc2，又F=mg，

6

解得：vc=4gR，小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间为：t=vC/g=2，小球在水平方向的加速度a=g，在水平方向的位移为x=at2=2R。由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R，则小球机械能的增加量△E=F·5R=5mgR，选项C正确ABD错误。

20. 如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为

2

A.mgL B.【答案】C

【解析】匀速转动，动能不变，拉力的功率在数值上应等于重力的功率。为此，将线速度分解，分解为水平速度和

0竖直速度，重力的功率PmgLsin30133mgL C.mgL D.mgL

22611mgL，所以拉力的功率PPmgL

2221. 如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R。下列说法正确的是

A.地球对一颗卫星的引力大小为

GMmGMmB.一颗卫星对地球的引力大小为 22（rR）(rR)Gm23GMmC.两颗卫星之间的引力大小为D.三颗卫星对地球引力的合力大小为

r23r2

【答案】C

【解析】根据万有引力定律可知：地球对一个卫星的引力大小为

GMm，A选项错误； r2 7

物体间的万有引力是相互作用力，所以一个卫星对地球的引力大小也为

GMm，B选项错误； r2Gm2Gm2如图所示，两颗卫星之间的距离L=3r，所以两颗卫星之间的引力大小为2，C选项正确；

L3r2三颗卫星处在圆轨道的内接正三角形顶角上，根据三力平衡知识可知，对地球引力的合力大小为零，D错误。 22. 如图所示是嫦娥五号的飞行轨道示意图，其中弧形轨道为地月转移轨道，轨道I是嫦娥五号绕月运行的圆形轨道。已知轨道I到月球表面的高度为H，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，若忽略月球自转及地球引力影响，则下列说法中正确的是( )

A．嫦娥五号在轨道III和轨道I上经过Q点时的速率相等

B．嫦娥五号在P点被月球捕获后沿轨道III无动力飞行运动到Q点的过程中，月球与嫦娥五号所组成的系统机械能不断增大

C．嫦娥五号在轨道I上绕月运行的速度大小为Rg(RH) RHD．嫦娥五号在从月球表面返回时的发射速度要小于gR 【答案】C

【解析】嫦娥五号从轨道III进入轨道I要先在Q点减速做近心运动进入轨道II，再在轨道II上Q点减速做近心运动进入轨道I，所以嫦娥五号在轨道III和轨道I上经过Q点时速率不相等，故A错误；嫦娥五号在P点被月球捕获后沿轨道III无动力飞行运动到Q点的过程中，只有引力对嫦娥五号做功，则月球与嫦娥五号所组成的系统机

MmMmv2m械能守恒，故B错误；由公式G2mg和G联立得： 2R(RH)RHGMRg(RH)GMgR2，故C正确；月球的第一宇宙速度为vgR， vRRHRHRH嫦娥五号在从月球表面返回时的发射速度要大于或等于gR，故D错误。故选C。

23. 一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力

8

的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是

【答案】A

【解析】由图可知，汽车先以恒定功率P1起动，所以刚开始做加速度减小的加速度运动，后以更大功率P2运动，所以再次做加速度减小的加速运动，故A正确，B、C、D错误。

24. 如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上，初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动。在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中 A.a的动能等于b的动能 B.两物体机械能的变化量相等

C.a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量 D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零 【答案】D

【解析】轻绳两端沿绳方向的速度分量大小相等，故可知a的速度等于b的速度沿绳方向的分量，动能比b小，A错误；因为b与地面有摩擦力，运动时有热量产生，所以该系统机械能减少，而B、C两项均为系统机械能守恒的表现，故错误；轻绳不可伸长，两端分别对a、b做功大小相等，符号相反，D正确。 考点：能量守恒定律、运动的合成与分解

25. 如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图象是( )

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】由题意可知设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，则物块在斜面上下滑水平距离x时根据动能定理有

mgxtanmgcos整理可得

xEk cosmgtanmgxEk

即在斜面上运动时动能与x成线性关系；当小物块在水平面运动时有

9

mgxEk

即在水平面运动时动能与x也成线性关系；综上分析可知A正确。 故选A。

26. 如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中 A.圆环的机械能守恒

B.弹簧弹性势能变化了3mgL

C.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变 【答案】B

【解析】圆环在下滑过程中，弹簧对其做负功，故圆环机械能减小 ，选项A错误；

圆环下滑到最大的距离时，由几何关系可知，圆环下滑的距离为3L，圆环的速度为零，由能量守恒定律可知，弹簧弹性势能增加量等于圆环重力势能的减小量，为3Lmg，故选项B正确；

圆环下滑过程中，所受合力为零时，加速度为零，速度最大，而下滑至最大距离时，物体速度为零，加速度不为零，所以选项C错误；

在下滑过程中，圆环的机械能与弹簧弹性势能之和保持不变，即系统机械有狩恒，所以选项D错误。

27. 一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s。则( )

A．物块下滑过程中机械能守恒 B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2 D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J 【答案】B

【解析】A．下滑5m的过程中，重力势能减少30J，动能增加10J，减小的重力势能并不等与增加的动能，所以机械能不守恒，A错误；

B．斜面高3m、长5m，则斜面倾角为θ＝37°。令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能

2

mgh＝30J

可得质量

m＝1kg

10

下滑5m过程中，由功能原理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功

μmg·cosθ·s＝20J

求得

μ＝0.5

B正确；

C．由牛顿第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma 求得

a＝2m/s2

C错误；

D．物块下滑2.0m时，重力势能减少12J，动能增加4J，所以机械能损失了8J，D选项错误。 故选B。

四、非选择题：共5题，共56分其中第13题～第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。

28. （10分）图甲为某实验小组做“验证机械能守恒定律”的实验装置，光电门 A、B 固定在气垫导轨上，细线两端分别与钩码和滑块相连，重力加速度为 g。

(1)实验的主要操作如下： ①按图组装好实验器材；

②让滑块从气垫导轨上光电门A 的右侧某位置由静止释放； ③记录遮光条通过光电门 A、B 所用的时间分别为t1、t2； ④改变光电门 B 的位置，进行多次实验。 为完成该实验，还缺少的主要操作是_____； (2)实验中还需要测量的物理量有_____； ①滑块的长度 D； ②遮光条的宽度 d； ③两个光电门之间的距离 L； ④滑块(含遮光条)的质量 M； ⑤钩码的质量 m。

(3)对于滑块(含遮光条)和钩码组成的系统，重力势能的减少量Ep=_______；动能的增加量Ek=_____；(用上述所给的字母表示)

(4)实验小组处理采集的多组数据并在坐标系Ep-Ek中描点作图，如图乙所示，若两轴的标度相同，造成该实验结

11

果的原因是_______。

d2d21【答案】将气垫导轨调节水平；②③④⑤；mgL；(Mm)；气垫导轨没有调水平且B端偏低

2tt21【解析】

(1)．为完成该实验，还缺少的主要操作是将气垫导轨调节水平； (2)．滑块经过两个光电门时的速度分别为

v1dd v1

t2t1d2d21122则要验证的关系为mgL(Mm)(v2v1)(Mm)

22tt21则要测量的物理量是：②遮光条的宽度 d；③两个光电门之间的距离 L；④滑块(含遮光条)的质量 M；⑤钩码的质量 m。

(3)．对于滑块(含遮光条)和钩码组成的系统，重力势能的减少量 Ep=mgL；动能的增加量

d2d21Ek=(Mm)；

2tt21(4)．根据 Ep-Ek图像，若Ep=Ek则直线倾角为45°，而现在图中直线倾角为42°，可知Ep<Ek可知原因可能是滑块的重力做正功造成的，即气垫导轨没有调水平且B端偏低。

29. （12分）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至距地面高度为h1的近地轨道上，在卫星经过A点时点火，实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道上，然后在B点再次点火，将卫星送入同步轨道，如图所示，已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g. （1）求出卫星在近地点A的加速度大小a； （2）求出远地点B距地面的高度h2；

（3）列出计算卫星在椭圆轨道上的周期T＇的表达式.

R2【答案】（1）ag（2）h2(R+h1)232R+h1+h23（R+h2）gR2T22 —R（3）2'22TT43 12

30. （12分）近年来全国多地雾霾频发，且有愈演愈烈的趋势，空气质量问题备受关注，在雾霾天气下，能见度下降，机动车行驶速度降低，道路通行效率下降，对城市快速路、桥梁和高速公路的影响很大。如果路上能见度小于200米，应开启机动车的大灯、雾灯、应急灯，将车速控制在60km／h以下，并与同道前车保持50米的车距；当能见度小于100米时，驾驶员将车速控制在40km／h以下，车距控制在100米。已知汽车保持匀速正常行驶时受到地面的阻力为车重的0．1倍，刹车时受到地面的阻力为车重的0．5倍，重力加速度为g＝10m／s（空气阻力忽略不计），则：

（1）若汽车在雾霾天行驶的速度为v＝km／h，则刹车后经过多长时间才会停下来?

（2）若前车因故障停在车道上，当质量为m＝1300kg的后车距已经停止的前车为90m时紧急刹车，刚好不与前车相撞，则后车正常行驶时的功率为多大? 【答案】（1）t=3s；（2）39kW。

【解析】（1））汽车的初速度：v=km/h=15m/s 刹车后，由牛顿第二定律得：-0.5mg=ma 解得：a=0.5g=-5m/s2，

由匀变速直线运动的速度公式得：v′=v+at，代入数据解得：t=3s。 （2）由动能定理得：－f2s=0－代入数据解得：v0=30m/s，

正常行驶时，F-f1=0，f1=k1mg=0.1mg，

功率：P=Fv0=0.1×1300×10×30=39000W=39kW。

31. （12分）如图所示，光滑的水平面AB与半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点， A右侧连接一粗糙．用细线连接甲、乙两物体，中问夹一轻质压缩弹簧，弹簧甲、乙两物体不拴接，甲质

13

2

12

mv0，阻力：f2=k2mg， 2量为m1=4kg，乙质量m2=5kg，甲、乙均静止．若固定乙，烧断细线，甲离开弹簧后经过进入，过D时对压力恰好零．取g=10m/s，甲、乙两物体均可看作质，求：

2

（1）甲离开弹簧后经过B时速度大小vB；

（2）弹簧压缩量相同情况下，若固定甲，烧断细线，乙物体离开弹簧后从A进入动摩擦因数μ=0.4的粗糙水平面，则乙物体在粗糙水平面上运动位移S． 【答案】（1）25m/s（2）2m

【解析】（1）甲在最高点D，由牛顿第二定律得∶m1g=M1VD2/R 设甲离开弹簧运动至 D点的过程中机械能守恒得∶代入数据联立解得∶ vB=25m/s

（2）甲固定，烧断细线后乙的速度大小为v2，由能量守恒得：

11m1vB2＝m1vD2+m1g2R 22Ep＝

11m1vB2＝m2v22， 22得：v2=4m/s．

乙在粗糙水平面做匀减速运动：μm2g=m2a，

2

解得：a=4m/s，

v2216＝m＝2m． 则有：s＝2a2432. （12分）如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m＝1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g＝10 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8：求：

2

(1)物体与传送带间的动摩擦因数； (2) 0～8 s内物体机械能的增加量； (3)物体与传送带摩擦产生的热量Q．

【答案】(1)μ＝0.875.(2)ΔE＝90 J(3)Q＝126 J

【解析】(1)由图象可以知道,传送带沿斜向上运动,物体放到传送带上的初速度方向是沿斜面向下的,且加速大小为

a

21m/s2 的匀减速直线运动,对其受力分析,由牛顿第二定律得: 214

mgcosmgsinma

可解得：μ＝0.875.

(2)根据v-t图象与时间轴围成的“面积”大小等于物体的位移,可得0～8 s 内物体的位移

x2624122214m 0～8 s s内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量之和,为

Emgxsin12m4212m2290J

(3) 0～8 s内只有前6s发生相对滑动. 0～6 s内传送带运动距离为:s皮=46=24m 0～6 s内物体位移为:s物=6m

则0～6 s内物体相对于皮带的位移为s18m

0～8 s内物体与传送带因为摩擦产生的热量等于摩擦力乘以二者间的相对位移大小,

Qmgcoss

代入数据得：Q＝126 J

故本题答案是：(1)μ＝0.875.(2)ΔE＝90 J(3)Q＝126 J

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