2014-2015树德中学七年级期末试题

一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列计算正确的是（ ）

5510A、aaa B、a6a4a24 C、a0a1a D、a4a4a0

2、用科学计数法表示0.0000907（ ）

4554A、9.0710 B、9.0710 C、9.0710 D、9.0710 223、a0.3，b3，c()，c(),则（ ）

132130A、abcd B、badc C、adcb D、cadb

4、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿MABM的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（ ）

yy A M OOx B

A y B y

OOx

xx

C D 5、有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能够成三角形的概率是（ ）

1313A、 B、 C、 D、

510256、下列说法中正确的有（ ） （1）三角对应相等的两个三角形全等 （2）三边对应相等的两个三角形全等 （3）两角、一边对应相等的两个三角形全等 （4）两边对应相等的两个直角三角形全等

A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

7、下列各式能用平方差公式计算的是（ ）

11A、(2ab)(2ba) B、(x1)(x1)

22C、(3xy)(3xy) D、(xy)(xy)

8、下列事件中,必然事件是（ ）

A、打开电视机，正在播巴西世界杯新闻 B、下雨后，填空出现彩虹

C、随机掷一枚硬币，落地后正面朝上 D、早晨的太阳从东方升起

9、下列手机屏幕解锁图案不是轴对称图形的是（ ）

A B C D

10、如下图所示，以OA为斜边作等腰三角形OAB，再以OB为斜边在OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形，则图中OAB与OHI的面积比值是（ ）

A、32 B、

C、128 D、256

二、填空题（每小题4分，共16分） 11、下列计算中

42222（1）4ab2a2a （2）12xy2xy6xy

331212312124216abcab4c(ab)(ab)ab错误的有 . （3） （4）

422412、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 .

313、盒子里有10个除颜色外完全相同的球，若摸到红球的概率是，则其中红球有 .

514、如图，ABC90，AD垂直平分线段BC于点D，ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则AEC的度数是 .

A

EBDC三、解答题

15、计算题（每题6分，共12分） （1）3(1)2013113223(3)0()3 （2）ab3(ab)(2ab)(ab) 22

16、化简求值：（共8分）

已知x2y24x6y130，求代数式(3xy)23(3xy)(xy)(x3y)(x3y)的值.

17、（共8分）已知，如图，ABC中，BAC90，ABAC，l是过A的一条直线，BE垂直l于点E，CD垂直l于D. （1）求证：BEAD；

（2）若BE5，CD7，求DE的长.

lADBEC

18、（8分）小河的同旁有甲、乙两个村庄，现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题.

（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB的何处？ （2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？（请在图中标明，保留作图痕迹）

图1 图2

19、（8分）超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖金依次为60、50、40元.

（1）摇奖一次，获一、二、三等奖的概率分别是多少？

（2）老李两次购物都满了300元，他两次参与摇奖都中奖的概率是多少？请你帮他算算.

20、（10分）已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从BCDEFA的路径移动，相应的ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图像所示，若AB6cm，试回答下列问题： （1）图甲中的BC长是多少？ （2）图乙中的a是多少？

（3）图甲中的图形面积是多少？ （4）图乙中的b是多少秒？

B卷

一、填空题（每题4分，共20分）

114x . ，x2x4111x,bx233,cx235， 22、已知a234202020221、已知x4x1,求x2求abcabbcac_______.

23、如图，ABC的面积为10，BP是ABC的角平分线，AP垂直BP于点P，则PBC的面积为 .

222APBC24、如图，已知BAC平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC 垂足分别为E、F，ABa,ACb，则BE= .

FCGD

25、如图所示的运算程序，当输入的x值为48，第一次输出的结果为24，然后24又作为输入的x的值继续输入，第2次输出的结果为12,.........则第5次输出的结果为 ； 第1223次输出的结果为 .

二、解答题

26、（8分）某公司计划在2014年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元每分钟和200元每分钟，该公司的广告总费用为9万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给这个公司分别带0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益，问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预计甲、乙两电视台2014年为此公司所播放的广告将给公司带来多少万元的总收益？

27、小亮和小殷上山游玩，小殷乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合，已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的路线长的2倍，小殷在小亮出发后50分钟后才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x分后行走的路程为y米，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的变化关系.

（1）小亮行走的总路程是 米，他在途中休息了 分钟. （2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度. （3）当小殷到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

28、在ABC中，ABAC，BAC（060），将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD.

y36001950O305080x（1）如图1，直接写出ABD的大小；（用含的式子表示）

（2）如图2，BCE150，ABE60，判断ABE的形状并加以证明； （3）在（2）的条件下，连接DE，若DEC45，求的值. A D

BC 图1

ADEBC 图2