算法的概念说课稿

说课稿

一、教材分析

本节课选自人教A版普通高中数学必修三，是本书第一章算法初步、第一

节算法与程序框图的第一课时。

学生已经接触过不少算法案例，本节课是学生原有认知基础上提出的一个新概念，并为后继程序框图、算法语句的学习奠定基础。

二、教学目标分析

（一）知识与技能目标

1.了解算法含义，体会算法思想。

2.能够用自然语言描述解决具体问题的算法。 （二）过程与方法目标

1.让学生经历给出问题算法的过程，体会算法在解决一类问题上的重要意义，提高学生的类比化归、归纳总结的能力。

2.培养从特殊到一般、从具体到抽象的数学思想方法。 （三）情感态度与价值观目标

1.培养学生对数学学习的兴趣与信心，形成良好的数学学习习惯。 2.培养学生的问题意识，丰富对算法的认识。

三、学情分析

（一）特点与优势：

本节课的教学对象是高一学生，他们在以前的学习和生活中已经接触过大量的算法实例，这些实例蕴含着丰富的算法思想。他们能够利用探究活动完成数学学习，对本节课的学习具有较为强烈的学习兴趣与信心，具备较强的概括和归纳能力。

（二）不足：

但学生的逻辑思维能力发展不足，在有条理的思考与表达算法上存在着困难，常常出现表达不清晰、存在歧义，或程序步骤较为繁琐、不简洁的错误。

四、教学重难点

（一）教学重点：

算法概念、特征的理解，以及算法的自然语言法表述。 （二）教学难点：

算法的自然语言法描述。

五、教法学法分析

本节课将以引导式教学方法为主，通过设计多种探究活动，促进学生的多样

化数学学习，并在其中渗透多种数学思想方法，促进学生思维能力、有条理表达能力与创新能力的提升，最终指向于学生完整知识体系的建构，三维教学目标的达成。

六、教学过程展示

本节课的教学过程共分为五个环节：问题情境，引出概念(5分钟)；建构概念，深化本质（5分钟）；例题精讲，简单应用（25分钟）；归纳总结，思维提升（7分钟）；预设留白，布置作业（3分钟）。

以下我将对各个环节的设计和设计意图进行简单介绍。 一、问题情境，引出概念（5分钟） 设计：

本环节从学生熟悉的最大公约数出发，要求学生求出18与24、512与1618两组的最大公约数。学生可以使用列举法求出18与24的最大公约数，但很难快速得到512与1618的最大公约数。从而引入《九章算术》中的“更相减损术”，帮助学生体会到术是解决问题的操作步骤或是程序，具有高度概括性、能重复使用等特征，从而为算法概念的引入奠定重要基础。 设计意图：

从学生熟悉的问题背景与知识出发，引发学生积极思考，建立新知与旧知的联系，并激发学生的学习兴趣与自信心。 二、建构概念，深化本质（5分钟） 设计：

由“术”推广到了一般算法的概念，丰富学生对算法的认识，使学生体会到算法并不神秘，本质就是一个解决问题的操作步骤或是程序，关键特征是它的高度概括性与重复适用性，为下一环节编写算法奠定认识论基础。 设计意图：

由“更相减损术”的本质与特点出发，推广到一般的算法概念与特征。由于学生已经体会到了更相减损术的一般特性，再来理解一般算法的特征就不觉得十分困难了，从而帮助学生更加深刻的理解算法概念，加深学生对算法的认识。 三、例题精讲，简单应用（25分钟） 本环节设计了两个例题。 第一个例题 设计：

让学生经历写出解一个具体二元一次方程组算法的过程，采用教师引导、学 生分组合作、交流探究的方式完成，并展示了两个小组的研究成果，小组一采用 的是代入消元法，小组二采取的是加减消元法。通过对两个小组研究成果的比较 分析，使学生们体会到解决一个问题的算法并不唯一，可行性、简洁性是基本要 求。

设计意图：

由学生熟悉的二元一次方程组出发，让学生经历写出一个具体二元一次方程组算法的过程，帮助学生掌握编写算法的操作步骤，体会算法的要求与特征，并为例题二的讲解奠定基础。 第二个例题： 设计：

仿照例题一的算法，例题二要求学生给出一个一般的二元一次方程组的求解算法，通过小组合作、交流探究等形式完成，并以一个小组的研究成果为例进行了展示，强调这就是课本上提到的高斯算法。

在对算法步骤、思想进行详细分析后，帮助学生体会从特殊到一般再到特殊

的问题解决过程，并体会算法的顺序性、确定性、有限性、应有明确输出结果等特征。

设计意图：

通过设置例题二，帮助学生体会高斯算法的书写步骤，为学生深入理解算法打下扎实基础。

四、归纳总结，思维提升（7分钟）

设计：

通过提问学生，让学生回答自己通过本节课的学习，在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观方面的收获，及时了解本节课的授课效果与学生的学习效果。 意图：

注意面向全体学生，提问不同水平的学生，让所有的学生都能参与其中，并要对学生的思想方法进行总结与提升，对有失恰当之处进行指导，帮助学生形成完整的知识体系，最终指向于三维教学目标的达成。 五、预设留白，布置作业（3分钟）

设计：

启发学生思考，用怎样的方法才能更加直观、清晰的表示算法呢？由数形结合想到，可以采用表格、图表等方法来直观的进行表示算法，从而引出下一课时的学习内容——程序框图。 本节课的作业是：

必做作业：课本第6页A组练习第1题 选做作业：课本第6页B组练习第1题 意图：

通过设置问题，启发学生思考，为下一课时程序框图的引入奠定基础。 布置作业时注意面向全体学生，满足不同水平学生的发展需求，促进不同水平学生的发展。