待定系数法求一次函数解析式综合题专训
1、
(2019辽阳.中考真卷) 我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克,成本为每千克30元,物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍,经试销发现,日销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图所示.
(1) 求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2) 若在销售过程中每天还要支付其他费用450元,当销售单价为多少时,该公司日获利最大?最大获利是多少元? 2、
(2018绥化.中考真卷) 端午节期间,甲、乙两人沿同一路线行驶,各自开车同时去离家560千米的景区游玩,甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时,再以每小时m千米的速度匀速行驶,途中体息了一段时间后,仍按照每小时m千米的速度匀速行驶,两人同时到达目的地,图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程 , 与时间 象提供的信息,解决下列问题:
之间的函数关系的图象 请根据图
(1) 图中E点的坐标是,题中 ,甲在途中休息h; (2) 求线段CD的解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3) 两人第二次相遇后,又经过多长时间两人相距20km? 3、
(2017连云港.中考真卷) 如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(﹣2,0)的直线交y轴正半轴于点B,将直线AB绕着点顺时针旋转90°后,分别与x轴、y轴交于点D、C.
(1)
若OB=4,求直线AB的函数关系式; (2)
连接BD,若△ABD的面积是5,求点B的运动路径长.
4、
(2017海淀.中考模拟) 在平面直角坐标系xOy中,直线l1:y=k1x+b过A(0,﹣3),B(5,2),直线l2:y=k2x+2.
(1) 求直线l1的表达式;
(2) 当x≥4时,不等式k1x+b>k2x+2恒成立,请写出一个满足题意的k2的值. 5、
(2017德惠.中考模拟) 如图,经过点A(0,6)的抛物线y= x2+bx+c与x轴相交于B(﹣2,0)、C两点.
(1)
求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标; (2)
求直线AC所对应的函数关系式; (3)
将(1)中求得的抛物线向左平移1个单位长度,再向上平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线y1,若新抛物线y1的顶点P在△ABC内,求m的取值范围; (4)
在(3)的结论下,新抛物线y1上是否存在点Q,使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形,请分析所有可能出现的情况,并直接写出相对应的m的取值范围. 6、
(2019温州.中考模拟) 温州茶山杨梅名扬中国,某公司经营茶山杨梅业务,以3万元/吨的价格买入杨梅,包装后直接销售,包装成本为1万元/吨,它的平均销售价格y(单位:万元/吨)与销售数量x(2≤x≤10,单位:吨)之间的函数关系如图所示.
(1) 若杨梅的销售量为6吨时,它的平均销售价格是每吨多少万元?
(2) 当销售数量为多少时,该经营这批杨梅所获得的毛利润(w)最大?最大毛利润为多少万元?(毛利润=销售总收入﹣进价总成本﹣包装总费用) (3) 经过市场调查发现,杨梅深加工后不包装直接销售,平均销售价格为12万元/吨.深加工费用y(单位:万元)与加工数量x(单位:吨)之间的函数关系是y= x+3(2≤x≤10).
①当该公司买入杨梅多少吨时,采用深加工方式与直接包装销售获得毛利润一样?
②该公司买入杨梅吨数在范围时,采用深加工方式比直接包装销售获得毛利润大些?
7、
(2018城.中考模拟) 在平面直角坐标系中,关于 的一次函数的图像经过点
,且平行于直线 .
(1) 求该一次函数表达式;
(2) 若点Q(x,y)是该一次函数图象上的点,且点Q在直线 的下方,求x的取值范围. 8、
(2018衢州.中考模拟) 如图,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线 过点A(—1,0),与⊙C相切于点D,
(1) 求∠CAD的度数。 (2) 求直线 的解析式。 9、
(2019南平.中考模拟) 在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k<0),经过点(6,0),且与坐标轴围成的三角形的面积是9,与函数y= 交于A , B两点.
(x>0)的图象G
(1) 求直线的表达式;
(2) 横、纵坐标都是整数的点叫作整点.记图象G在点A、B之间的部分与线段AB围成的区域(不含边界)为W.
①当m=2时,直接写出区域W内的整点的坐标;
②若区域W内恰有3个整数点,结合函数图象,求m的取值范围. 10、
(2018长清.中考模拟) 如图,一次函数 的图象经过 、 两点,与反比例函数的图象在第一象限内交于点M,△OBM的面积为2.
(1) 求一次函数和反比例函数的表达式; (2) 求AM的长度;
(3) P是x轴上一点,当AM⊥PM时,求出点P的坐标. 11、
(2018新乡.中考模拟) 已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.
(1) 求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示); (2) 直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式; (3) a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围. 12、
(2019西安.中考模拟) 在平面直角坐标系中,抛物线 在直线L: 上.
的顶点M
(1) 求直线L的函数表达式;
(2) 现将抛物线沿该直线L方向进行平移,平移后的抛物线的顶点为N,与x轴的右交点为C,连接NC,当 时,求平移后的抛物线的解析式. 13、
(2019城.中考模拟) 如图,点 是反比例函数 与一次函数 轴上方的图象的交点,过点 作 轴,垂足是点 , 函数
的图象与 轴的正半轴交于点 .
在
.一次
(1) 求点 的坐标;
(2) 若梯形 的面积是3,求一次函数 的解析式; (3) 结合这两个函数的完整图象:当 时,写出 的取值范围. 14、
(2020枣庄.中考真卷) 如图,抛物线 交x轴于 , 两点,与y轴交于点C , AC , BC . M为线段OB上的一个动点,过点M作 轴,交抛物线于点P , 交BC于点Q .
(1) 求抛物线的表达式; (2) 过点P作 ,垂足为点N . 设M点的坐标为 ,请用含m的代数式表示线段PN的长,并求出当m为何值时PN有最大值,最大值是多少? (3) 试探究点M在运动过程中,是否存在这样的点Q , 使得以A , C , Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出此时点Q的坐标;若不存在,请说明理由. 15、
(2020长春.中考真卷) 已知A、B两地之间有一条长240千米的公路.甲车从A地出发匀速开往B地,甲车出发两小时后,乙车从 地出发匀速开往A地,两车同时到达各自的目的地.两车行驶的路程之和y(千米)与甲车行驶的时间x(时)之间的函数关系如图所示.
(1) 甲车的速度为________千米/时,a的值为________. (2) 求乙车出发后,y与x之间的函数关系式.
(3) 当甲、乙两车相距100千米时,求甲车行驶的时间.
待定系数法求一次函数解析式综合题答案
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